基於p範數的多組件結構系統布局優化設計方法

2023-05-17 10:10:26 2

基於p範數的多組件結構系統布局優化設計方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於P範數的多組件結構系統布局優化設計方法，用於解決現有方法約束過多導致優化問題難以進行或難以收斂的技術問題。技術方案是使用P範數將所有組件幹涉約束方程凝聚為一個或多個約束方程，通過P範數將所有的組件幹涉約束方程凝聚成一個或幾個約束方程，得到的P範數的值逼近所有約束函數的最大值，並且是對組件幹涉問題可行域的一個保守估計，使優化可以在原可行域的範圍內尋找局部或全局最優解。本發明約束凝聚方法結合基於背景網格和密度點技術的組件協同拓撲優化設計方法，解決了【背景技術】中傳統的組件協同拓撲優化設計方法中由於幹涉約束數目過多導致優化難以進行或難以收斂的技術問題，使優化問題能順利進行並收斂。
【專利說明】基於P範數的多組件結構系統布局優化設計方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種多組件結構系統布局優化設計方法。特別涉及一種基於P範數的多組件結構系統布局優化設計方法。
【背景技術】
[0002]參照圖1。多組件結構系統這一設計模式涵蓋了多數工業產品，如航空航天飛行器、船舶、汽車和機械等。由於其複雜的服役狀況和苛刻的性能要求，多組件結構系統的力學性能設計問題在航空航天飛行器結構設計領域尤為突出。由於組件和結構都具有其自身的質量和剛度，因此組件的擺放和結構的構型這兩方面布局因素從根本上決定了結構系統的綜合力學特性。為了保證飛行器的平衡與穩定性並避免設備或結構的損壞，需要對這兩種布局問題進行合理的優化設計，本工作將多組件結構系統的協同布局設計稱為整體式結構系統設計。
[0003]參照圖2。文獻 「Zhu J.H., Beckers P.Zhang ff.H., On the mult1-componentlayout design with inertial force.Journal of Computational and Applied Mathematics.2010, 234(7): 2222-2230」公開了一種多組件結構系統布局優化設計方法，這種方法結合了結構拓撲優化技術和裝填布局優化技術，實現了一定裝填區域內組件的位置布局和支撐連接結構形式同時設計。文獻公開了使用有限包絡圓法來解決組件幹涉問題。對於任意外形輪廓的組件採用有限個包絡圓(三維組件為包絡球)近似描述該組件的外形，若兩個組件之間的任意兩個包絡圓都不幹涉，則這兩個組件不幹涉。即若有η個組件，第i個組件
(i = l，2，.n..，用)Ni個包絡圓近似，則約束這η個組件不發生幹涉需要有
【權利要求】
1.一種基於P範數的多組件結構系統布局優化設計方法，其特徵在於包括以下步驟: (a)通過結構的CAD模型建立有限元模型，將多組件結構有限元模型劃分為結構網格、背景網格和組件網格三部分，定義載荷和邊界條件； (b)將組件和設計域邊界劃分包絡圓，建立約束方程:
K r + R; 其中，n是組件數目；隊為用來近似第i個組件的包絡圓數目；0i k、Ri k分別為第i個組件的第k個包絡圓的圓心和半徑;M為近似設計區域的包絡圓的數目;Ο?、&分別為用來近似設計區域的第τ個大包絡圓的圓心和半徑； 將上述約束方程用一個P範數約束方程整合: 其中，P是P範數的參數； (C)建立拓撲優化模型為:
其中，Π為設計域上的單元偽密度向量；enum為設計域網格數目；S為組件的位置設計變量，其中Si = (Xi, Yi, Θ J分別代表第i個組件質心的X坐標、y坐標和方向坐標；n為組件數目；0(n，S)為拓撲優化問題的目標函數；1(為有限元模型總體剛度矩陣；F為節點等效載荷向量；U為節點整體位移向量；Gj( η，S)為第j個約束函數為第j個約束函數的上限J為約束的數目；CPN為P範數約束方程； (d)將模型進行一次有限元分析，分別對幾何變量和偽密度變量進行靈敏度分析，求得目標函數和約束條件的靈敏度，選取優化算法GCMMA進行優化設計，得到優化結果。
【文檔編號】G06F17/50GK103488813SQ201310354308
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年8月14日 優先權日:2013年8月14日
【發明者】張衛紅, 周瑩, 谷小軍, 高歡歡, 張亞輝, 朱繼宏 申請人:西北工業大學