基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法
2023-08-10 00:27:06
基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法
【專利摘要】本發明涉及一種基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法，包括以下步驟：(1)將各向異性擴散方程轉化為最小化能量泛函；(2)將動態方程以內在坐標形式表示；(3)建立能量泛函(4)建立圖像的梯度閾值函數k＝e-αt；(5)引入保真項建立基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法；(6)用中心差分數值算法對步驟五的結果進一步處理。本發明算法需要的信息量少，方法簡單，實現圖像去噪，使受汙染圖像更接近原始圖像。
【專利說明】基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及圖像去噪算法領域，尤其是基於能量泛函的圖像去噪算法。
【背景技術】
[0002] 圖像噪聲的主要來源是圖像在採集過程中的隨機高斯噪聲和圖像傳播過程中的 椒鹽噪聲。傳統的去噪方法有中值濾波、同態濾波，逆濾波等，這些方法在一定程度上可 以達到去除噪聲的目的，但它們有一個共同的弱點，在去噪的同時，也會使圖像的邊緣模糊 化，甚至使圖像的細節紋理信息丟失。相比於傳統方法，基於偏微分方程的圖像處理方法具 有更強的局部自適應能力和更高的靈活性，在圖像的去噪、分割、邊緣檢測、增強等方面都 有重要應用。
[0003] 基於偏微分方程的圖像處理方法是在圖像的連續數學模型基礎上，令圖像遵循某 一指定的偏微分方程發生變化，基於變分模型最具代表性的算法是非線性偏微分方程去噪 算法（TV算法），該算法將圖像歸類為變分有界函數空間，採用一次範數全變分作為其"平 滑性"的度量，並沿著梯度垂直的方向進行約束，很好地保護圖像的邊緣，但是由於它並不 完全符合圖像處理的形態學原則，迭代多次後通常會產生階梯效應。
【發明內容】
[0004] 針對上述現有技術中的缺陷，本發明提供一種基於能量泛函的圖像平滑與銳化算 法，其應用於圖像去噪時效性高、複雜度低、精確度高。
[0005] 本發明採用以下技術方案：基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法，其特徵在於，包 括以下步驟：
[0006] 步驟一、建立噪聲圖像模型Itl = KI，為使去噪後的圖像與原始圖像充分接 近，建立所述噪聲圖像模型的最小化模型
【權利要求】
1.基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法，其特徵在於，包括以下步驟： 步驟一、建立噪聲圖像模型Itl =KI，為使去噪後的圖像與原始圖像充分接近， 建立所述噪聲圖像模型的最小化模型J⑴=Ilw-LlI2+5MlwIh^v，其動態方程 12
引入Neumann邊界，該動態方程等價於各向異性擴散方程
即各向異性擴散方程轉化為最小化能量泛函，其中I是無噪圖像，L 是降質圖像，K是降質算子，Ω是圖像區域； 步驟二、將步驟一中的動態方程以內在坐標形式表示為
步驟三、建立能量泛式1)表示為 Ω
QJ . 在圖像邊緣時，|νι|>>--，$ = ^(]ν*φ^-g(|v/|)/,"沿梯度方向逆擴散；在圖像平 坦區域時，IVi|〈〈k, | =g〇v/D/#+gi|v/D/w沿著邊緣方向和梯度方向同時進行平滑 處理，其中f( ·)彡〇,k是圖像I的梯度閾值； 步驟四、建立圖像的梯度閾值函數k=eTat，其為隨擴散時間和擴散次數變化的函數， 其中t=n，t為擴散時間，η為擴散次數? ，max{W，H}為圖像的最大灰度 值； 步驟五、引入保真項
建立基於能量泛函的圖像平滑與銳化 算法
其中λ是調整參數，在圖像的邊緣
在圖 像的平坦區域
h則擴散程度達到最大； 步驟六、用中心差分數值算法對步驟五的結果進一步處理。
2.根據權利要求1所述的基於能量泛函的圖像平滑與銳化算法，其特徵在於，所述步 驟六的中心差分數值算法具體為，令
式4)的離散化形式為
式中，n= 0，l，2,......，表示分解尺度，則式4)的離散形式為
【文檔編號】G06T5/00GK104463811SQ201410835528
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月29日 優先權日:2014年12月29日
【發明者】周先春, 汪美玲, 石蘭芳, 周林鋒, 吳琴 申請人:南京信息工程大學