異形線、面、體範成新方法與多能範成裝置的製作方法

2023-05-02 16:47:21

專利名稱:異形線、面、體範成新方法與多能範成裝置的製作方法
本發明屬異形線、面、體範成新方法及多功能範成裝置。所論異形線、面、體系指由變態內外擺線族及其派生曲線(在多能範成裝置上附加「變性措施」後派生出來的曲線族)範成的各類型線、面、體。
文與圖中所用基本符號H-機構中的系杆或工具機主軸。
H′-被範成的異形線、面、體。
H″-範成用工具。
ωH與ω′H-分別為變態內外擺線第一與第二形成運動中H的角速度，即牽連角速度。
ωH′H與ω′H′H-分別為第一與第二形成運動中被範成對象相對H的相對角速度。
ωH″H與ω′H″H-分別為第一與第二形成運動中範成用工具相對H的相對角速度。
ωH′與ω′H′-分別為第一與第二形成運動中範成對象絕對角速度。
ωH″與ω′H″-分別為第一與第二形成運動中範成工具絕對角速度。
ω-第一種形成運動中當Ey圓固定時Eb圓的牽連公轉角速度。
ω′-第二種形成運動中當r′1圓固定時r′圓的牽連公轉角速度。
IH′H-1與IH′H-2-分別為第一與第二形成運動中ωH′與ω′H′相對於ωH與ω′H的速比。
IH″H-1與IH″H-2-分別為第一與第二形成運動中ωH″與ω′H″相對於ωH與ω′H的速比。
IH′H-範成裝置中傳動鏈的傳動比。
Ey-第一種形成原理中的基圓半徑。
Eb-第一種形成原理中的滾圓半徑。
Ex＝Ey±EbM-範成用工具上共軛圓弧中心。(理論描跡點)rw或r′w-在第一或第二種形成原理中，範成用工具共軛圓弧中心M到Eb圓中心O2間的距離，或M到r′圓中心O′的距離。
r′1與r′-分別為第二種形成原理中的基圓半徑與滾圓半徑。
i= (Ey)/(Eb)i′= (r1′)/(r′) = (±i)/(±i+1)K-變幅係數。K= (rw)/(Eb) = (r′)/(O′M)t-時間。
du與Ru-範成用工具的共軛圓弧直徑與半徑。
理論依據參考文獻〔1〕、〔2〕變態內外擺線兩種形成原理及其方程式參考文獻〔1〕在圖1及圖2坐標系統中，第一種形成原理的方程式X＝(±Eb)〔(±i+1)Cosωt-KCos(±i+1)ωt〕……1Y＝(±Eb)〔(±i+1)Sinωt-KSin(±i+1)ωt〕……2注本文中凡含有正負符號並列(±)的數學式中，上面的符號用於變態外擺線，下面的符號用於變態內擺線。(下同)
第二種形成原理的方程式X＝(-r′)｛(-i′+1)Cos(±ω′t)-K′Cos〔(-i′+1)(±ω′t)〕｝ ……3Y＝(-r′)｛(-i′+1)Sin(±ω′t)-K′Sin〔(-i′+1)(±ω′t)〕｝ ……4兩種形成原理中對應參數之間的關係按圖1及圖2。
r1′=rw (Ey)/(Eb) …5r′=rw(Ex)/(Eb) ……6K′＝ 1/(K) ……7i′＝ (±i)/(±i+1) ……8變態內外擺線的擺角φ及其最大值φmax按參考文獻〔2〕與圖3、圖4及式9計算。
φmax＝arc SinK ……9在範成異形線、面、體時，所用凸圓弧盤形銑刀，或凸圓弧盤形砂輪的寬度B不得小於圖5所示寬度B＝duSinφmax……10參考文獻目錄〔1〕Φ.Л。李特文齒輪嚙合原理P90～P100。
《上海科技出版社》 1964年8月
〔2〕秦川工具機廠、西安交通大學磨齒工作原理。P290～P291。
《機械工業出版社》 1977年3月在生活、生產、科研、設計、教學、藝術等等領域內，常常遇到各種幾何形狀的線、面、體。而對它們的直觀研究、理解、欣賞、描繪與加工，往往會感到麻煩費勁，拿加工來說國內外雖已研究出了很多方法及其設備與工具。(例如在切削加工領域內，有異形內外表面拉削工藝，加工鏈輪、擺線齒輪以及其他各種共軛曲面齒輪等，有各種相應的共軛工具，其設備也有各種原理的仿形與範成工具機、線切割工具機、光學曲線磨等等。至於在其他領域內的各種方法，那就更是爭芳鬥豔了。)然而它們在不同條件下，均有不同程度上的美中不足，例如設備、工具結構較複雜，成本高，部分設備應用範圍小，生產條件適應性差，操作、維修、保養要求高。有的雖然先進，但難於普及推廣，故很難適應當前四化建設的要求。
當前形勢的特點是產品更新換代頻繁，生產品種增多，產值、利潤、產量、品種、質量又要求同步增長，(而這些又主要依靠抓內含擴大再生產來達到。)國內外產品市場競爭激烈。故對各種工藝措施就提出了優質、高產、低耗、生產技術準備周期短，工藝繼承性與適應性強，並易於普及推廣等要求。而原有的工藝、設備、工具就很難適應這些要求。例如一臺專用設備工具機購價數以萬元計，而一把專用的範成刀具少則上百元，多則達數千元，綜上所述，原有的工藝、設備、工具的徹底改革就勢在必行了。
在這一技術領域：
內，本人研製出範成新方法及其裝置即一種新型「K-H」機構作為單能範成裝置，與一種多行星輪「K-H」機構作為多能範成裝置。
發明的主要內容概略而言，異形線、面、體多能範成新方法及其裝置的研製，系根據變態內外擺線形成原理，針對實用要求推導出了在不同動、靜坐標系統中具有不同特性的運動方程式，如圖6及圖7所示。然後按照所要範成的異形線、面、體主要的幾何參數，通過調正本發明中的單能範成裝置(機構簡圖見圖8)或多能範成裝置(機構簡圖見圖9)中的掛輪比 (ac)/(bd) ，與偏心e，並調整好異形線、面、體的幾何中心O1(工件)與被共軛曲線中心M(工具)間的相對位置後，則上述兩機構的傳動鏈，就能滿足所需異形線、面、體形成運動方程式的要求，從而達到高效、高質的範成出各種異形線、面、體來的目的。
1、形成變態內外擺線的運動方程式。
第一種形成原理的運動方程式在圖6、圖7中，設半徑為Eb，中心為O2的圓為定瞬心軌跡，半徑為Ey，中心為O1的H′圓為動瞬心軌跡，這時與O2圓固連的「描跡」點M(工具)其位置固定，而與O1圓固連的「受跡」物(工件)作範成運動，其運動方程式IH′H-1=ωH′ωH=ExEy]]>...(11)反過來若以O1圓H′作定瞬心軌跡，O2圓為動瞬心軌跡，則與O1圓H′固連的工件位置固定，與O2圓固連的工具作範成運動，其運動方程式IH″H-1=ωH″ωH=±ExEb]]>...(12)第二種形成原理的運動方程式在圖6、圖7中，設半徑為r′，中心為O′的圓作定瞬心軌跡，半徑為r′1，中心為O1的H′圓為動瞬心軌跡，這時與O′圓相固連的「描跡」點M(工具)其位置固定，而與O1圓固連的「受跡」物(工件)作範成運動，其運動方程式IH″H－2＝ (ωH＇＇)/(ωH＇) ＝
(Eb)/(Ey) ……13反過來老以O1圓H′作定瞬心軌跡，O2圓為動瞬心軌跡，則與O1圓H′固連的工件其位置固定，而與O2圓固連的工具作範成運動，其運動方程式IH″H－2＝ (ωH＇＇)/(ωH＇) ＝± (Eb)/(Ex) ……142、範成直邊形時變幅係數K最佳值的計算公式K＝ (±1)/(±i+1)對變態內外擺線幾何狀態的解析分析後，得出當變幅係數K＝ (±1)/(±i+1) 時，則變態內外擺線在離Ey圓中心最近的M點的曲率半徑ρ為無窮大，對變態外擺線而言，在iωt＝0的起始位置處，曲率半徑ρ為無窮大，對變態內擺線而言，在iωt＝π的中間位置處，曲率半徑ρ為無窮大，如圖10及圖11所示。這就為範成直邊多邊形提供了依據，同時該點附近的線段與直線足夠近似。
為了定量的說明上述M點附近線段與直線近似的程度，經解析計算後將i＝1至i＝6的變態內外擺線上M點及其附近若干點聯線的坡度值(坡度值愈小，則直線度愈好，如圖14所示的變態外擺線與圖15所示的變態內擺線)列成表2(變態外擺線)，與表1(變態內擺線)。以便應用時根據對直線度要求的精度選取相應的參數。由上述表列坡度值可看出當主要參數i、K、ωt相同時，變態內擺線在M點附近的平直度要比變態外擺線好5至10倍。至於在應用變態內擺線形成原理來範成直邊多邊形時，相鄰兩邊交界處的圓角，可利用變態內擺線的內側等距線的齒廓，通常稱之為「過切」的現象來自動清除圓角。如圖12所示。
3、異形線、面、體單能與多能範成裝置的研究與設計。
單能範成裝置這是一種新型的「K-H」機構，其機構簡圖如圖8所示，系杆H作原動件，由工具機主軸或其他動力驅動，輸入角速度ωH或ω′H，通常(在不輸入「變性」運動時)中心輪Z1是固定的，該機構與普通的「2K-H」傳動機構比較起來，其特點是將「2K-H」機構中的第二中心輪Z4的迴轉中心線O1O1與第一中心線O′O′平移了適當的距離e值，所以構件Z4就由原「2K-H」機構中只作定軸迴轉的中心輪蛻變為行星輪，帶動工件或工具一起作預期的行星範成運動，這時工件異形線、面、體徑向平面內的幾何中心(或工具作為被包絡曲線的圓弧中心M)與齒輪Z4的中心O1同心，而工具作為被包絡曲線的圓弧中心M(或工件異形線、面、體徑向平面內的幾何中心O1)可作縱向S或橫向進給運動。至於切削工具在進行切削或磨削範成加工時，工具本身的高速自轉運動，完全是為了完成切削與磨削被加工材料的任務，而並不參與範成運動，這就為進行高速切削或磨削提供了條件。該裝置從系杆H到齒輪Z4(工件H′或工具H″)之間的運動鏈方程式為IH′H(或IH″H)＝1－IH4。1＝1－ (Z1Z3)/(Z2Z4) 15圖8及9中，〔1〕為立銑刀，外表面可用凸圓弧盤銑刀或砂輪〔2〕加工，如應用該裝置範成異形線、面、體時，可分別按掛輪公式16至式19搭配齒輪，並調整下面的有關參數，則該機構的運動就能滿足變態內外擺線形成運動方程式11至式14的要求，令式15與式11右邊相等，可得工件作範成運動，工具位置固定時應用第一形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(Z1Z3)/(Z2Z4) ＝1- (Ex)/(Ey) 16令式15與式12右邊相等，可得工具作範成運動，工件位置固定時，應用第一形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式。
(Z1Z3)/(Z2Z4) ＝1
(Ex)/(Eb) 17令式15與式13右邊相等，可得工件作範成運動，工具位置固定時，應用第二形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(Z1Z3)/(Z2Z4) ＝1± (Eb)/(Ey) 18令式15與式14右邊相等，可得工具範成運動，工件位置固定時，應用第二形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(Z1Z3)/(Z2Z4) ＝1
(Eb)/(Ex) 19上面式16至式19代表的四種範成方案中，如用前兩方案範成時，機構的偏心矩e＝Ex＝Ey±Eb，工具中心M(或工件中心)與中心輪Z1中心O′間的距離MO′＝rw，當用後兩種方案範成時，則e＝rw，MO′＝Ex＝Ey±Eb。
上面四種範成方案，一般推薦用後兩種方案為好，因為前兩方案中的偏心距為Ex，故當Ex偏大時，將給機構設計與運動情況帶來不利因素。圖13為用該裝置利用普通車床和常規銑刀，在中批量生產中加工液壓擺線泵內轉子的現場照片與部分產品照片圖。
多能範成裝置-「星火」83-2型的研究與設計該裝置是在單能範成裝置的基礎上為了更進一步的適應不同批量生產中範成多品種的需要而設計的，其機構簡圖如圖9所示，其運動學原理與單能範成裝置相同，但它的偏心距e值與掛輪比均可按需要進行調整，從而使其用途多能化。
該機構主軸O1O1是裝在偏心套〔3〕內的，故偏心距e可按要求在某一範圍內任意調整，由於齒輪Z3的中心線OO與偏心套調整時的轉動中心線OO是重合的，故調偏心距時，並不影響到齒輪Z3與Z4的內嚙合傳動，在使用過程中必須鎖緊偏心套，並用中心架〔4〕將中心輪Z1固定。而迫使其他齒輪作行星運動。
該裝置主軸O1O1頭部的形狀尺寸均設計得與普通工具機的主軸頭部形狀尺寸相同，這就可利用普通工具機上的各種通用工具如夾盤等。在單件小批生產條件下從事各種異形線、面、體的範成。
該裝置從系杆H(與工具機主軸固聯)到工件H′或工具H″之間的傳動鏈方程式為IH′H(或IH″H)＝1－IH4。1＝1－ (Z1Z2)/(Z3Z4) (ac)/(bd) 20應用該裝置來範成異形線、面、體時，可分別按掛輪公式21至24搭配齒輪，並調正下面的有關參數，則該機構的運動就能滿足變態內外擺線形成運動方程式11至式14的要求。
令式20與式11右邊相等可得工件作範成運動，工具位置固定時，應用第一種形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(ac)/(bd) = (Z2Z4)/(Z1Z3) (1- (Ex)/(Ey) )= 1/3 (1- (Ex)/(Ey) ) 21令式20與式12右邊相等可得工具作範成運動，工件位置固定時，應用第一種形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(ac)/(bd) = 1/3 (1
(Ex)/(Eb) ) 22令式20與式13右邊相等可得工件作範成運動，工具位置固定時，應用第二種形成原理範成異形線、面、體的掛輪公式(ac)/(bd) = 1/3 (1± (Eb)/(Ey) ) 23令式20與式14右邊相等可得工具作範成運動，工件位置固定時，應用第二形成原理範成異形線、面、體時的掛輪公式(ac)/(bd) = 1/3 (1
(Eb)/(Ex) ) 24上面式21至式24代表的四種多能範成方案中，如用前兩種時，機構中的偏心矩e＝Ex＝Ey±Eb，工具中心M(或工件中心)與Z1齒輪中心O′間距離MO′＝rw，當用後兩種方案時e＝rw，MO′＝Ex。
多能範成裝置所用的掛輪可從現場工具機現有的掛輪中借用。
在這四種範成方案中，一般推薦採用後面兩種為好。本裝置自動繪製的曲線族圖譜，與其他產品範成加工的現場照片見附件一。
4、本方法及其裝置的應用範圍。與現有技術相比所具有的優點。
(一)在範成切削與磨削加工方面的部分應用實例應用變態內外擺線形成原理，來加工各種異形內外表面時，有兩種不同的情況第一種情況是有些工件異形輪廓的幾何參數，在產品圖紙上已有明確的標註，例如常見的短幅內外擺線齒輪等等，這些工件在應用本文所述原理與裝置加工時，只要將有關的幾何參數代入到前面相應的公式中去，便可算出加工時需要的調正數據;第二種情況是，有些工件的異形輪廓，用本文所述原理與裝置加工時，所需要的幾何參數，並未直接注出，而需要先按圖紙要求的異形輪廓尺寸的幾何特徵，分析研究出需要的幾何參數來，例如多邊形，腰形孔、鏈輪以及各種端面槽形等等，下面分別討論幾種典形的異形內外表面用本文所論方法的加工實例。
第一例液壓擺線泵內轉子齒形的加工液壓擺線泵的品種規格很多，應用範圍很廣，現以圖16為例，內轉子齒數為4，其主要幾何參數為Ey＝18.656，Eb＝4.664，rw＝2.8，外轉子齒數為5，其共軛圓弧直徑為φ22.54，老的加工方法是;先將齒坯在普通車床上車出四個等分的圓弧槽，如圖16A與圖16B所示，留下分布很不均勻的餘量，再在插齒機上通過工具機分齒掛輪，使工作檯(Ey圓)與插齒機刀軸(Eb圓)作定軸迴轉分齒，這時裝在刀軸上的偏心圓盤刀刃(φ22.54)，就在具有四個槽的毛坯上，範成插出圖紙所要求的齒形來。如圖16B所示。該方法有以下幾個缺點(1)生產率低，(2)圓盤形插刀壽命很短，且刀刃工作區段上任何缺陷均一一反映在加工表面上;(3)是廢品率高，因插前餘量分布很不均勻，當餘量過大時，插齒刀極易損壞，致使加工表面光潔度顯著惡化而報廢;當餘量過小時，由於對刀誤差，往往使局部插不出型面而報廢;(4)要佔用兩種不同的工具機來粗精加工齒形。
新法是按變態外擺線第二形成原理，利用圖8或圖9所示裝置，在車床上可直接由φ30長27的毛坯，一次加工出合格的齒形來，圖8所示裝置的掛輪可由公式18求得為(Z1Z3)/(Z2Z4) =1+ (Eb)/(Ey) =1+ 4.664/18.656 = (56×60)/(56×48)圖9裝置上的掛輪可由公式23求得為(ac)/(bd) = 1/3 (1+ (Eb)/(Ey) )= (20×30)/(48×30)裝工件的主軸與工具機主軸中心線間的距離，可按rw＝2.8調正，刀具中心線與工具機主軸中心線間的距離，可按Ex＝Ey+Eb＝23.32進行調整。
刀具可採用普通的硬質合金立銑刀，如圖17所示，或凸半圓弧銑刀，其刃部名義直徑應與外轉子共軛圓弧直徑相同，在精度要求較高時，亦可採用凸半圓弧盤形砂輪磨削。
第二例擺線針輪減速機用短幅外擺線齒輪齒形的加工老的加工方法所需要的設備與工具較複雜，如滾齒機與擺線滾刀等，若用專用的擺線銑床與磨床、工具雖簡單，但設備成本很貴。現以型號為XW1.5-4-29的擺線針輪減速機中的短幅外擺線齒輪為例，來說明新的加工方法。如圖18所示，其主要參數是齒數29，針齒直徑φ14，Ey＝82.16666，Eb＝2.83333Ex＝85，rw＝2。按變態外擺線第二形成原理、用圖8所示裝置加工，其掛輪比按公式18計算可得(Z1Z3)/(Z2Z4) =1+ (Eb)/(Ey) = (60×20)/(20×58)若用圖9所示裝置加工，其掛輪比按公式23計算可得(ac)/(bd) = 1/3 (1+ (Eb)/(Ey) )= (20×40)/(58×40)淬火後的磨削加工，亦可用類似圖8或圖9所示結構的磨削裝置。由於針齒圓弧直徑較小，故銑刀與砂輪應採用如圖5所示的凸圓弧銑刀與盤形砂輪，以增加刀具的剛性與使用壽命，這時的凸圓弧半徑為Ru＝7，裝工件的主軸中心線與工具機的主軸中心線的偏心距e應按rw＝2進行調正，凸圓弧銑刀或砂輪圓弧中心M與工具機主軸中心線間的距離為Ex＝85。
第三例腰形孔的加工。如圖19所示形狀的腰形孔，按常規有兩種加工方法，第一種是先鑽孔，再用立銑刀在銑床上銑出腰形孔來，這種方法效率很低。第二種方法是加工出適當大小的拉前孔後，再用成形拉刀或推刀加工出成品來，這種方法效率雖高，但刀具製造是很困難的，特別是小尺寸的成形拉刀有時要設計為數把一套。故就更麻煩了，而且拉削工藝僅適用於大批量生產才合算。如應用變態內擺線第二形成原理與裝置來加工就簡單多了。首先要分析研究出該腰形孔的幾何特徵與有關參數，如圖20所示可令Ey＝2Eb＝4.55 即i＝2
rw＝Eb＝2.275 K＝1銑刀中心M位於Eb圓圓周上，且固定不動，亦即使代表工件的r′1圓沿固定的r′圓圓周內切滾動時，則銑刀中心M就在工件的平面上描繪出內擺線的特例，即直線P0P。而其等距線就是所需要的腰形孔輪廓，這就為應用新方法加工該異形孔，找出了需要的幾何參數。
其加工裝置，如圖8或圖9所示，其掛輪比可按式18或式23計算，裝置中的偏心距e為rw＝2.275，銑刀中心線與工具機主軸中心線間的距離為Ex＝2.275。
第四例多邊形與組合多邊形的加工多邊形與組合多邊形包括直邊多邊形與曲邊多邊形兩類，其中組合多邊形是由兩組或多組相同或不同的變態內外擺線組合而成，如圖21所示。原有兩種加工方法均有不足之處;方法之一是用分度頭分度加工，效率很低，方法之二是應用若干個橢圓沿長軸方向近似直線的曲線段來組合成多邊形。加工手續很麻煩。新的加工方案有以下兩種(A)多邊形與組合多邊形的第一種加工方案應用變態內擺線第二形成原理，並取變幅係數K＝ -1/(-i+1) 。在圖8或圖9所示裝置上，可以很快範成加工出近似直邊正多邊形或組合直邊正多邊形來，這裡要注意的是當變態內擺線第一與第二兩種形成原理中的主要參數之間，如符合關係式5、式6、式7、式8等關係時，則按第一種形成原理，用i＝3、4、5、6……形成的3、4、5、6……邊多邊形，與按第二形成原理，用i＝ 3/2 、 4/3 、 5/4 、 6/5 ……形成的3、4、5、6……邊多邊形是相同的。
由表一可知變態內擺線的平直度與比值i有關，i值愈大，則平直度愈差，所以由一組變態內擺線形成的n邊正多邊形，每邊的平直度要比由m組變態內擺線組成的n邊組合正多邊形，每邊的平直度差，因為前者的比值i＝n，後者的比值i＝ (n)/(m) ，m、n均為正整數，從表一中可看出;當ωt值相同時，由i＝6的一組變態內擺線形成的六邊形，每邊的平直度，要比由兩兩組i＝3的變態內擺線組合而成的六邊形，每邊的平直度差5至10倍。
有關參數的確定如圖22所示。
比值 i＝ (n)/(m)變幅係數 K＝ -1/(-i+1)L＝Ex-rw-Ru25將rw＝ -1/(-i+1) Eb與Ex＝Eb(i-1)代入25式化簡得Eb= ((L+Ru)(i-1))/(i(i-2)) 26以上各式中L為正多邊形幾何中心O1到每邊的垂直距離。
n為正多邊形的邊數。
m為組成組合正多邊形的變態內擺線的組數。
Ru為所選刀具半徑。
理論廓線上曲率半徑ρ＝Ru的那一點，對應著內側等距線，即實際廓線上的一個尖點，該點的曲率半徑為零，即為「根切」開始點，該點以外理論廓線曲率半徑ρ0小於刀具半徑Ru，故實際廓線上曲率半徑為負值的部分，在實際製造中將被切去，如圖12所示。從而消除了圓角，該點以內的內側等距線，即為正多邊形的實際輪廓線，如要保留圓角部分，可將刀具半徑Ru，選得小於理論廓線上的最小曲率半徑ρmin。
例題例加工圖23所示的四邊形如用一組變態內擺線來形成該四邊形時，則其主要參數如下比值i＝4變幅係數K＝ 1/3選用標準立銑刀，刀具半徑Ru＝10。
該四邊形幾何中心到每邊的垂直距離L＝6。
按26式Eb= ((L+Ru)(i-1))/(i(i-2)) =6Ey＝iEb＝24Ex＝Ey-Eb＝18rw＝KEb＝2圖8或圖9中所示的偏心距e值即可按rw＝2進行調正。
圖8裝置上的掛輪比值，可由公式18求得為(Z1Z3)/(Z2Z4) =1- (Eb)/(Ey) = (60×24)/(32×60)
圖9裝置上的掛輪比值可由公式23求得為(ac)/(bd) = 1/3 (1- (Eb)/(Ey) )= (20×30)/(40×60)應用公式算出得;當描跡圓Eb相對於所選坐標系統中的O1X軸的牽連公轉角位移值ωt＝13.2°時，理論廓線上該點的曲率半徑ρ與刀具半徑Ru相等，故與該點相對應的實際廓線上的一點就成為尖點。
應用前面有關算式可計算出近似直邊的坡度值為0.3%，故已足夠滿足實際要求。一般情況下實際廓線上最大的坡度值要比其理論廓線上最大的坡度值小，因為實際廓線邊長要比其理論廓線邊長短，實際廓線每邊的最大坡度值可應用有關等距線方程式等計算出來。
(B)多邊形與組合多邊第二種加工方案例如圖24所示的正六邊形，為了提高正六邊形各邊的平直度，可用兩組變態內擺線來形成該正六邊形，其主要參數如下比值 i＝ (n)/(m) ＝ 6/2 ＝3變幅係數 K＝ 1/2選用標準立銑刀半徑Ru＝14。
正六邊形幾何中心到每邊的垂直距離為L＝16Eb= ((L+Ru)(i-1))/(i(i-2)) = ((16+14)(3-1))/(3(3-2)) =20Ey＝iEb＝60Ex＝40rw＝KEb＝10
圖8或圖9所示的偏心距e，即按rw值進行調正。
圖8裝置上的掛輪比值可由公式18求得為(Z1Z3)/(Z2Z4) =1- (Eb)/(Ey) = (50×20)/(30×50)圖9裝置上的掛輪比值可由公式23求得為(ac)/(bd) = 1/3 (1- (Eb)/(Ey) )= (20×30)/(60×45)加工步驟是先用一把立銑刀放在圖25所示的M位置上，從而加工出實線所示的近似直邊正三角形，然後再把工件相對本身中心線O1O1轉過60°如圖25所示的虛線位置上，第二次加工出虛線所示的形狀大小完全相同的正三角形，但與前一三角形位置錯開60°，從而組合成一個符合要求的近似直邊正六邊形。
如圖25所示的兩組變態內擺線在坐標系統O1xy的第一象限中，當方程式1與式2中的參數ωt＝42.98797615°時，則M點位於理論廓線的A點上，當方程式1與式2中的ωt＝17.01212385°時，則M2點亦位於理論廓線的A點上，故A點為兩理論廓線的交點，交點A的坐標為XA＝1.498085314EbyA＝0.864919958Ebx軸上M2點的坐標為x＝1.5Eby＝0故正六邊形理論廓線每邊上的最大坡度值為0.2%，而實際廓線上每邊的最大坡度值還要小一點，因為實際廓線的邊長要比其理論廓線的邊長短一些，實際廓線上各點的坐標值與最大坡度值可應用有關等距線方程式等有關公式計算出來。
例加工如圖26所示的正八邊形，為了提高正八邊形各邊的平直度，可用兩組變態內擺線來形成該八邊形，其主要參數如下比值 i＝ (n)/(m) ＝ 8/2 ＝4變幅係數 K＝ 1/3選用標準立銑刀半徑Ru＝18從正八邊形幾何中心到每邊的垂直距離L＝14Eb= ((L+Ru)(i-1))/(i(i-2)) =12Ey＝iEb＝48Ex＝36rw＝KEb＝4圖8或圖9所示的偏心距e亦按rw值調正。
圖8裝置上的掛輪比值可由公式18求得為(Z1Z3)/(Z2Z4) =1- (Eb)/(Ey) = (45×25)/(25×60)圖9裝置上的掛輪比值可由公式23求得為(ac)/(bd) = 1/3 (1- (Eb)/(Ey) )= (20×30)/(60×40)加工步驟是先用一把立銑刀放在圖26所示的M位置上，從而加工出實線所示的近似直邊正四邊形，然後再將工件相對本身中心線O1O1轉過45°如圖26所示的虛線位置上，第二次加工出虛線所示的形狀大小完全相同的近似直邊正四邊形，但與前一正四邊形位置錯開45°，從而組合成一個符合要求的近似直邊正八邊形。
如圖26所示的兩組變態內擺線在坐標系統O1xy的第一象限中，當方程式1與式2的參數ωt＝28.559723°時，第一個M點位於理論廓線的A點上，當方程式1與式2中的參數ωt＝16.440277°時，則第二個M點亦位於理論廓線的A點上，故A點即為兩理論廓線的交點，交點A的坐標為XA＝2.660071544EbyA＝1.101837713EbX軸上M點的坐標為x＝2.666666Eby＝0故正八邊形理論廓線每邊上最大的坡度值為0.66%，而實際廓線上每邊的最大坡度值還要小一點，因為實際廓線的邊長要比其理論廓線的邊長短一些，實際廓線上各點的坐標值與最大坡度值時可應用等距線方程式等有關公式計算。
例加工如圖21所示的組合多邊形第一步加工出正六邊形。
第二步再應用i＝2、Ey＝2Eb＝H，K＝1的正常內擺線的第二形成原理，用依次位於不同的兩個位置的安裝法加工出端面上的十字槽，如圖21所示，立銑刀半徑Ru＝ (B)/2 。
第五例鏈輪齒形的跨齒創成法套筒滾子鏈輪的齒形，雖然是影響傳動質量與使用壽命的一個重要因素，但因套筒滾子鏈條與鏈輪齒形的嚙合為非共軛嚙合，從而鏈輪齒形的設計與製造，可以有較大的靈活性。
為了簡化刀具的設計與製造，國標《套筒滾子傳動鏈輪》標準GB1244-76，對鏈輪端面齒形只作了參考性的推薦，齒形的檢驗，通常只用新鏈條作「盤鏈檢驗」，即要求相配鏈條能與被檢鏈輪在任一個位置上能順利的作半圓盤齒，且各節鬆緊均勻，各滾子能均衡落底，鏈輪端面齒形即算合格。
原有鏈輪齒形加工方法的缺點是原用的範成法需要複雜的滾刀與工具機，原用仿形法要有廓形複雜的仿形銑刀，生產率很低。
根據上述情況，下面介紹一種鏈輪齒形跨齒創成新方法。其優點是簡單、快速、質量可靠。在沒有鏈輪銑刀與鏈輪滾刀的情況下，應用圖8或圖9所示裝置，選用直徑合適的標準立銑刀或凸圓弧銑刀，在普通車床上，即可很快的加工出鏈輪齒形來。
加工原理是將鏈輪齒形用一條連續的循環曲線，例如外擺線的一段等距線來代替，對「代用外擺線」的要求是(1)通過解析或作圖法，選取適當的參數Eb與Ey值，使外擺線的一段等距線，足夠近似於被加工鏈輪的推薦齒形。
(2)由於鏈輪齒數恆為整數，故在Ey圓上一枝完整的外擺線內必須包容有整數個鏈輪牙齒。為此Ey與Eb或r′1與r′的比值，就應滿足一定的要求，從圖1可知，當滾圓r′繞基圓r′1作純滾動時，每當滾過滾圓周長2πr′時，在基圓r′1上就形成了一枝完整的外擺線，它在基圓r′1上對應的弧長等於一個周節T，其值為
T＝2πr′-2πr′1＝2π(r′-r′1)＝2πrw＝2πEb由於所採用的曲線系正常外擺線，故rw＝Eb，設基圓上形成的外擺線枝數為ZA，則ZA= (2πr1＇)/(T) = (r1＇)/(r＇-r1＇) = (Ey)/(Eb) (不一定為整數)若一條完整的外擺線內包容有n個完整的鏈輪牙齒，又設外擺線的基圓直徑等於鏈輪節圓直徑，即2Ey＝d0。則鏈輪的周節T′為T＇= (πd0)/(ZB)注意上式中的T′並不等於鏈條節距。
式中d0為鏈輪的節圓直徑。
ZB為鏈輪齒數。
根據對外擺線的第二條要求，則T＝nT′亦即2πEb=n (πd)/(ZB)故Eb=n (d0)/(2ZB) ……27在所定條件下，則Ey與Eb的比值為(Eb)/(Ey) = (n)/(ZB)式27中正整數n的大小，就要通過解析或作圖法來決定，以保證滿足對外擺線的第一條要求，並能通過跳齒齒數為n的跨齒創成，加工出全部牙齒來，這就要求正整數n與鏈輪牙齒數ZB互質。
因已令2Ey＝d0，這時若欲使外擺線靠近基圓Ey的一段等距線足夠近似於被加工鏈輪的推薦齒形，則只有通過選用不同的n值來改變Eb值，以產生可供選擇的代用曲線，這點一般是能作到的，由於已使Ey圓與鏈輪節圓直徑相等，故鏈輪齒槽底部圓弧完全與推薦齒形槽底形狀一致，下面舉例說明被加工鏈輪參數如圖27所示，按上述原則，通過作圖法，選取2Ey＝d0＝45.083，n＝4，按27式算出Eb＝8.196909。
立銑刀的直徑按常用公式計算，du＝2(0.5025d+0.05)＝2(0.5025×8.5+0.05)＝8.64。
如採用凸半圓盤形銑刀，則其凸半圓弧半徑為 (du)/2 ，這樣可使刀具耐用度大大提高。
在圖8或圖9所示裝置上加工，其加工過程如圖28所示，工件相對於Eb圓中心作連續的行星運動，在工件上形成的第一條外擺線，包容了四個完整的鏈輪牙齒，即第一齒至第四齒，於是刀具就把第一齒的左側與第四齒的右側齒形加工出來了，第二條外擺線包容了第五齒至第八齒的四個牙齒，於是刀具就分別把第五齒及第八齒的一側齒形加工出來了，第三條外擺線包容了第九齒至第一齒的四個牙齒，於是刀具就分別把第九齒左側與第一齒右側的齒形加工出來了，至此第一個齒左右兩側齒已加工完畢，繼之第四條、第五條……外擺線按上述規律，即可通過跨齒齒數為4的加工過程，將整個鏈輪全部齒形加工完，用此法加工一個圖27所示的鏈輪僅需六分鐘左右，且質量可靠，運轉靈活。
第六例 內外橢圓柱面的加工圖29所示橢圓柱面的方程式為
(x2)/(a2) + (y2)/(b2) =1 28橢圓柱面的母線平行於Z軸，準線是Oxy坐標平面上的橢圓，其方程式為(x2)/(a2) + (y2)/(b2) =1Z＝0當應用i為2的變態內擺線形成原理來加工時，則公式28中的參數a、b與變態內擺線的參數Ex、rw等有以下的關係，如圖30所示;
a＝Ex+rw±Ru29b＝Ex-rw±Ru30式中(1)Ex＝Ey-Eb＝Eb(2)Ru為在圖8或圖9所示裝置上加工時，選用的立銑刀半徑，若用鏜刀或車刀來加工時，則Ru＝0。
(3)正負號選定的原則是加工內橢圓柱面取正號，加工外橢圓柱面取負號。
當a、b、Ru為已知時，則可由式29、式30求出Ex與rw。
在圖8或圖9所示裝置上，應用變態內擺線第一形成原理加工時，其偏心距e按Ex值調正，如應用變態內擺線第二形成原理加工時，其偏心距e按rw值調正，掛輪比值按相應的公式計算。
第七例橢圓盤的加工橢圓盤可由兩類型變態內擺線族所形成，下面分別介紹一下這兩類型變態內擺線的形成方法，即變性措施。
第一類型為長幅內擺線族，它們是在Ey圓與Eb圓中心距Ex及其直徑不變的條件下，通過改變rw值所得到的一系列K值不同，且大於1的長幅內擺線族，如圖31中O1X軸下方的曲線族所示，圖中O1X軸上方為相同條件下不同點形成的短幅內擺線族。
第二類型為短幅內擺線族，它們是在rw與i值不變的條件下，通過改變Ey圓與Eb圓的中心距Ex及其直徑，而得到的一系列K值不同，且小於1的短幅內擺線族。如圖32中Ox軸上方的曲線族所示，圖中Ox軸下方為相同條件下不同點形成的長幅內擺線族。
(一)由第一類型長幅內擺線族形成的橢圓盤的加工圖33所示的橢圓盤形成的條件是i= (Ey)/(Eb) =2，在平行於Oxy坐標平面的各截面中的Ey、Eb值不變。
rw＝Eb+l，式中l大於零，即平行於Oxy坐標平面的各截面中的曲線為K值不同，且大於1的長幅內擺線族。
在Z＝Z1的橢圓盤頂平面中，橢面的縱、橫截距分別為aa1=rw1+Ex=Eb+l1+Ex=2Ex+l]]>b1=rw1-Ex=Eb+l1-Ex=l1]]>式中Ex＝Eb故該平面中的截線方程式為
在其他任一截面中l與l1，△l與△Z之間有以下的關係l=l1(Z)/(Z1)Δl=l1(ΔZ)/(Z1)故在任一截面中，橢圓的縱、橫截距分別為a=rw+Ex=2Ex+l1(Z)/(Z1) 31b=rw+Ex=l1(Z)/(Z1) 32a-b＝2Ex33式中rw=Eb+l=Eb+l1(Z)/(Z1)故圖33所示曲面的方程式為x2(2Ex+l1ZZ1)2+y2(l1zz1)2=1]]>亦即x2(l1zz1)2+y2(2Ex+l1zz1)2=(2Ex+l1zz1)2·(l1zz1)2]]>34或寫為x2(2Exz1z+l1)2+y2l12-z2z21=0]]>35從圖33或式32可看出當Z＝0時，即在Oxy坐標平面內，曲面的截線蛻變為X軸上±a0間的一段直線。
現以圖34所示的橢圓盤為例來說明它的加工方法，該橢圓盤頂平面中，橢圓的縱、橫截距分別為a1與b1，底平面中橢圓的縱、橫截距分別為a2與b2，橢圓盤高度為H，周圍側面母線為直線。
由式31、式32與式33可算得有關參數如下Ex＝ (a-b)/2rw＝ (a+b)/2Ey＝2Eb＝a-b根據上述參數，應用變態內擺線第一形成原理，將圖8或圖9所示裝置上的偏心距e按Ex調正為定值，並使縱走刀量△Z，與橫走刀量△l符合下面的關係(Δl)/(Δz) = (a1-a2)/(H)調正好後，用車刀或鏜刀就能將圖34所示的橢圓盤加工出來。
值得注意的是當加工長度達到H後，就應停止縱向走刀，而僅用橫向走刀來加工盤的底平面，這時當橫向走刀進行到rw等於Eb值後，則底平面就加工完畢了。
不難看出在上述加工裝置上，如按要求的橢圓盤側面形狀，來改變縱走刀量△Z與橫走刀量△l的關係，就可加工出如圖35所示的特形橢圓盤來。
(二)由第二類型短幅內擺線族形成的橢圓盤類的加工圖36所示的橢圓盤形成的條件是在平行於Oxy坐標平面各截面中的rw與i值不變，通過改變Ey圓與Eb圓的中心距Ex值及其直徑，而得到的一系列K值不同，且小於1的短幅內擺線族。
在Z＝Z1的橢圓盤頂平面中，橢圓的縱、橫截距分別為a1＝Ex1+rw＝Ex0+l1+rw＝2Ex0+l1b1＝Ex1-rw＝Ex0+l1-rw＝l1式中1、Ex1＝Ey1-Eb1rw＝Ex02、當Z＝0時，即在Oxy坐標平面中，曲面的截線蛻變為X軸上±a0間的一段直線。
故頂平面中的截線方程式為
在其他任一截面中，l與l1，△l與△Z之間有以下的關係l=l1(z)/(z1)Δl=l1(Δz)/(z1)故在任意截面中，橢圓的縱、橫截距分別為a=Ex+rw=Exo+l+rw=2Exo+l1(z)/(z1) 36b=Ex+rw=Exo+l+rw=l1(z)/(z1) 37a-b＝2rw38故圖36所示曲面的方程式為
x2(2Exo+lzz1)2+y2(t1zz1)2=1]]>亦即x2(l1zz1)2+y2(2Exo+l1zz1)2=(2Exo+l1zz1)2·(l1zz1)2]]>39或縮為x2(2Exo+l1zz1)2+y2l12-z2z21=0]]>40現以圖37所示的橢圓盤為例來說明它的加工方法。該橢圓盤頂平面橢圓的縱、橫截距分別為a1與b1，底平面橢圓的縱、橫截距分別為a2與b2，橢圓盤高度為H，周圍側面母線為直線。
由式36、式37，式38可算得有關參數如下rw＝ (a-b)/2Ex＝ (a+b)/2Ey＝2Eb＝2Ex＝a+b根據上述參數，應用變態內擺線第二形成原理，將圖8或圖9所示裝置上的偏心距e值，按rw調整為定值，並使縱走刀量△Z與橫走刀量△l符合下面的關係(Δl)/(Δz) = (a1-a2)/(H)調正好後，用車刀或鏜刀就能將圖37所示的橢圓盤加工出來。
值得注意的是當加工長度達到H後，就應停止縱向走刀，而僅用橫向走刀來加工橢圓盤的底平面。這時當橫向走刀進行到Ex等於rw時，即Ex0＝Eb0＝rw，則底部平面就加工完畢。
不難看出在上述裝置上，如按要求的橢圓盤側面形狀，來改變縱走刀量△Z與橫走刀量△l的關係，就可加工出如圖38所示的特形橢圓盤來。
這種方法對壓力加工、陶瓷、食品工業所需的鍛模、衝模、壓模等的加工是很合適的。
第八例菊花形油溝的加工在機械零件上，經常要求加工出如圖39所示的菊花形油溝來，過去加工這種油溝有兩種方法一種方法是由鉗工用尖鏨來剔，這種方法不僅效率低，而且質量差，加工的油溝粗糙不平，致使油流不暢，影響使用。
另一種方法是在工具機上用靠模加工，這種方法僅適用於大批量生產，且靠模製造麻煩。
下面介紹一種用短幅外擺線來代替菊花形油溝的加工方法先根據工件上菊花形油溝的尺寸要求，分析並計算出加工調正需要的幾個主要參數，如圖40所示先令i= (Ey)/(Eb) =n即Ey＝nEb41由圖40知Ex＝Ey+Eb＝Ri+rw42rw＝ (h)/2 43將式41與式43代入式42得Eb= (Ri+0.5h)/(n+1) 44
Ey= (n(Ri+0.5h))/(n+1) 45式中n為菊花形油溝的凸凹數。
求得上述主要參數後，就可在圖9所示裝置上，應用變態外擺線第二形成原理，按式23計算出掛輪比，並按rw調正好偏心距e值，再將符合或近似於油溝截形要求的刀具，如指形銑刀等，安裝在距主軸旋轉中心線為Ex的位置上，便可很快的將符合要求的曲線形油溝加工出來。
第九例其他如「無鍵」聯接付的軸孔加工，各種異形平面、圓柱或圓錐螺紋的加工等。
(二)可作鈑金下料劃線工具。
(三)可用來加工各種模具，如機械工業中常用的各種衝模、壓模、鍛模以及鑄模等等。食品與藥品機械中的各種異形模具，陶瓷、玻璃、塑料以及其他工藝美術製品所用的各種異形模具。
(四)可直接用來範成車制各種非圓陶瓷製品(即無模成形工藝)，如橢圓魚盤等等。
(五)可供學校、科研、設計單位自動繪製各種曲線圖形，製作變態內外擺線族圖譜等。(如附件)(六)可供紡織、建築、印刷等行業用來設計繪製各種幾何圖案等。
(七)在某些場合下稍加改裝，本裝置還可作為可變速比的減速或增速器使用。(比一般的變速器結構要簡單一些)。
(八)可作機械原理的教學模型(即教具)。
(九)應用方面的發展前景可作為研究「直觀幾何」的有效裝置-由於它能自動繪製各種變態內外擺線族圖譜，故如在本裝置的基礎上加入「變性機構」，即可自動派生出一系列其他的曲線、面、體來，使人們能很直觀的去想像和分析幾何中的各種問題，理解和欣賞幾何學中的各種研究結果。所謂「變性機構」或「變性措施」係指連續或間斷的改變參數rW及Ex值，或通過改變從H到中心輪Z1間的封閉鏈的傳動比，連續或間斷的向中心輪Z1輸入附加的「變性」轉速。
可發展成為一種多能範成工具機-在此基礎上增加動力與床身等部件，就可組合成為一種多能範成新工具機，既有現代專用工具機的特殊功能，又有普通工具機的靈活多用性。在本裝置的基礎上，再串聯一套特殊的「K-H」機構，即可代替價值數拾萬元的一套的「OerLiKon」工具機來加工大模數的「OerLikon」制螺旋傘齒輪付，還可用作為螺傘齒輪付螺旋角檢查儀使用。
少加改進即可製成各種異形線、面、體檢查儀。
派生出其他類型的機械或工具機-如工程機械、農機具、異形陶瓷製品機械(非圓旋床)、木工工具機等。
電加工工具機的配套裝置-可作引導「電極加工頭」完成各種異形軌跡運動，從而達到在普通的電加工工具機上加工出異形工件來。
與現有同類技術相比所具有的技術經濟效果。
(1)構思新穎-為了滿足變態內外擺線形成原理運動方程式的要求，研製者將普通的「2K-H」機構中第二中心輪的迴轉中心與第一中心輪的迴轉中心偏移了一個距離「e」後，則第二中心輪就由原「2K-H」機構中的定軸迴轉輪蛻變為行星輪，而帶動工件或工具作行星範成運動，所以本裝置整個機構的傳動鍵很短，製造精度易於保證，而且工件或工具能獨立完整的完成各種範成運動，與切削運動互不幹擾，從而為高速切削與磨削提供了方便。
(2)用途廣泛-本機構除了前面在「應用範圍」一節中提到的各種用途以外，還可進一步的發展為上一節中所論述的其他用途。
(3)結構簡單緊湊-整個裝置僅由50多個零件所組成，而其中標準件又佔了一半，故非標準件就只有25件左右，對材料及工藝技術亦無特殊要求，故製造容易，成本低。
(4)推廣普及快-操作簡單，調整容易，對操作者要求的技術水平不高，按照說明書經短時期培訓，即可獨立操作。
(5)適應性強-在大、中、小企業中與普通工具機配套使用，對成批大量生產與單件小批生產的要求均能適應。特別是在多品種生產中，能使生產技術準備周期短，生產調整快，即轉產快。
(6)在科研新產品試製以及產品維修領域內，它是一個很好的裝置，因既能保證質量，又無需添用專用設備及專用工具，故可大大縮短試製與維修工作周期，提高被修產品的利用率。
(7)經濟效益初估整個裝置僅由25個非標零件與25個標準件所組成。如自製件每件的材料與工藝成本費平均以50元一件計算，再加上工廠其他附加成本，每臺總成本約在兩千元左右，銷售價定為肆千元是不算高的。因為它的使用價值往往超過價以萬元計的其他設備，所以用戶還是會樂於購買的。這樣一來利潤率就可高達50%。例如一個廠將此新產品按年產兩千臺計算，其產值就可達800萬元，年利潤為400萬元。
綜上所述本方法及其裝置建議按下述方式將其轉化為生產力(1)先按現在的多能範成裝置設計圖紙作為一種新產品投放廣大有關企業、特別是鄉鎮企業。全面的普及推廣，根據用戶使用意見進一步改進完善，以達到在普及基礎上提高的目的。
(2)在本方法及其裝置的基礎上，按發展前景方面的具體要求，進一步研製有關的多能範成設備或儀器等。
1.圖中所用基本符號的意義見說明書P12.附圖共40幅(由P1至P21)3.附件見P6
權利要求
1.一種應用變態外擺線形成原理的，適用於鏈輪齒形跨齒範成新方法。其特徵是採用與鏈輪齒數互為質數的跨齒數。在多能範成裝置上用圓形範成工具(常規立銑刀、凸圓弧盤形銑刀或砂輪)快速範成鏈輪齒形。
2.一種應用變態內外擺線形成原理的，適用於直邊多邊形的範成新方法，其特徵是用新公式K＝ (±1)/(±i+1) ，計算出變態內外擺線變幅係數K值，在多能範成裝置上用標準的圓弧範成工具，快速範成出足夠近似的任意邊直邊多邊形。
3.一種應用變態內擺線形成原理的，適用於腰形孔範成新方法，其特徵是應用i＝2的正常內擺線(直線)的等距線(等距值為範成工具共軛圓弧半徑Ru)。在多能範成裝置上用圓形範成工具快速範成腰形孔。
4.一種應用變態內外擺線形成原理的適用於異形平面螺旋範成新方法，其特徵是使範成工具沿平面螺旋徑向的走刀量等於平面螺旋的螺距，在多能範成裝置上即可形成由不同參數的「變態內外擺線族」形成的平面螺旋線或面。
5.一種應用變態內外擺線形成原理的，適用於異形柱面螺旋範成新方法，其特徵是使範成工具沿螺旋軸線的走刀量S等於柱形螺旋導程T。在多能範成裝置上即可形成由同一參數的變態內外擺線，形成導程為T的異形柱形螺旋線或面。
6.據權利要求
5所述的範成新方法，可範成出內外異形柱面，其特徵是使走刀量S很小。
7.一種應用變態內外擺線形成原理，適用於異形錐面螺旋範成新方法。其特徵是在多能範成裝置上，使範成工具在螺旋軸線方向的走刀量S1等於螺旋軸嚮導程T，而在螺旋徑向平面內的走刀量S2與軸向走刀量S1的比值 (S2)/(S1) 與異形錐面螺旋錐角α的正切值tgα相對應，即可範成出錐角為α，導程為T的異形錐螺旋線或面。
8.據權利要求
7所述的範成新方法，可範成出內外異形錐面(盤形)。其特徵是S1與S2很小，其比值 (S2)/(S1) 與異形錐面錐角α的正切值tgα對應。
9.一種應用變態內外擺線形成原理，適用於異形溝槽與凸輪範成新方法。其特徵是在多能範成裝置上，通過改變掛輪比 (ac)/(bd) 與偏心距e，即可連續範成出符合變態內外擺線方程式或其派生曲線的各種異形溝槽與凸輪。
10.一種應用變態內外擺線形成原理，適用於板金下料劃線新方法。其特徵是在多能範成裝置上，通過改變掛輪比 (ac)/(bd) 與偏心距e，準確快速的劃出各種異形線。
11.一種在用作傳動用的「2K-H」機構基礎上改進的。適用於異形線、面、體範成新方法的多能範成裝置，其特徵是將原「2K-H」機構中的第二中心輪的迴轉中心線，相對於第一中心輪的迴轉中心線偏移一個距離e，使第二中心輪蛻變為帶動工件或工具獨立完成各類型範成運動的行星輪，多能範成裝置的傳動鏈方程式為IH′H(或IH″H)＝1－IH4.1＝1－Z1Z3Z2Z4acbd]]>在傳動鏈中，設有改變傳動鏈的傳動比IH′H或IH″H，以適應形成變態內外擺線各類型運動方程式要求的可變掛輪組 (ac)/(bd) 。形成變態內外擺線各類型的運動方程式如下IH′H-1=ωH′ωH=ExEy]]>IH″H-1=ωH″ωH=±ExEb]]>IH″H－2＝ω＇H ＇ω＇H＇]]>＝
(Eb)/(Ey)IH″H－2＝ω＇H ＂ω＇H]]>＝± (Eb)/(Ex)若令傳動鏈方程式與所要求的運動方程式右邊相等，即可得出多能範成裝置上相應的掛輪公式為(ac)/(bd) = (Z2Z4)/(Z1Z3) (1- (Ex)/(Ey) )(ac)/(bd) = (Z2Z4)/(Z1Z3) (1
(Ex)/(Eb) )(ac)/(bd) = (Z2Z4)/(Z1Z3) (1± (Eb)/(Ey) )(ac)/(bd) = (Z2Z4)/(Z1Z3) (1
(Eb)/(Ex) )多能範成裝置還設有，為滿足形成各類型變態內外擺線所需參數γW或EX的偏心調正機構。
12.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，其特徵在於可按應用需要，而使偏心距e與掛輪組 (ac)/(bd) 為常數，即可成為結構更為簡單的專用單能範成裝置。
13.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，其特徵在於可加裝能範成出變態內外擺線的一系列派生曲線族來的「變性機構」。「變性機構」的特徵是在多能範成裝置上加裝從系杆H到中心輪Z，間的「封閉鏈」，即可按範成派生曲線特性的要求，連續或間斷的改變從H到中心輪Z1間的傳動比，即向中心輪Z1輸入附加的「變性」轉速。在形成派生曲線過程中當需要改變變態內外擺線主要參數γW或EX值時，可通過所用設備的橫向走刀機構、與多能範成裝置本身的偏心調正機構，連續或間斷的改變γW或EX值。
14.根據權利要求
11所述的多能範成裝置可作為可變速比的變速器，其特徵是將偏心距e調正到零，並可按需要的變速比來改變掛輪組 (ac)/(bd) 的比值。
15.根據權利要求
11所述的多能範成裝置可裝在普通工具機上，用圓弧範成工具(刀具或砂輪)，即可範成出液壓擺線泵中的內轉子齒形，擺線針輪減速器中的短幅外擺線齒輪齒形、鏈輪齒形、腰形孔、內外橢圓柱面或錐面，無鍵聯接付軸孔。直邊及曲邊多邊形、異形溝槽與凸輪、各種異形平面螺旋、柱體螺旋，錐體螺旋。可大大擴大普通工具機的使用範圍。
16.根據權利要求
11所述的多能範成裝置可供工廠板金下料劃線，可供紡織、建築、印刷行業自動繪製各種曲線圖形(幾何圖案)，製作變態內外擺線族圖譜用。
17.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，可用來加工機械製造業中的各種衝模、壓模、鍛模、鑄模，食品機械與藥品機械、陶瓷、塑料、玻璃及工藝美術製品用各種成形模具。
18.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，可作機械原理的教學模型。
19.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，它能自動繪製各種變態內外擺線族圖譜，加入「變性機構」後，還可派生出一系列異形線、面體來，可作為研究「直觀幾何」學的工具。
20.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，加裝動力頭與床身及走刀機構後，可組合成為一種既具有專用工具機的特殊功能，又具有普通工具機靈活多用性能的多能範成新型工具機。如作為金屬切削，異形陶瓷、塑料製品、木質品的多能範成工具機。
21.根據權利要求
11所述的多能範成裝置，可作為異形線、面、體的檢查儀。
22.根據權利要求
11所述的多能範成裝置可作為引導「電極加工頭」完成各種異形軌跡運動的電加工工具機的配套裝置或附件。
專利摘要
本發明屬異形線、面、體範成新法及其裝置技術，可解決異形的直觀研究、繪圖、加工等問題。新範成法內容包括直邊多邊形最佳變幅係數計算法、鏈輪齒形跨齒範成、油泵內轉子、擺線齒輪、內外橢圓及其他異形柱面與錐面、異形溝槽與凸輪、異形螺旋等線、面、體的快速範成、板金劃線、圖案設計等。本裝置的特徵用普通車床與常規工具，能獨立完成各種範成運動，代替多種專機完成各種金屬與非金屬異形零件與模具的範成切削及磨削。
文檔編號B23Q27/00GK86103540SQ86103540
公開日1987年1月31日 申請日期1986年5月10日
發明者姚鵬九 申請人:姚鵬九導出引文BiBTeX, EndNote, RefMan