孩子幾歲才可以學好數學（為什麼要從數學開始）

2023-07-30 12:46:48

輔導小朋友做作業的難度，不亞於「渡劫」。剛剛過去的十一假期，相信不少家庭都上演了這樣的戲碼：面對簡單到不知從何講起的題目，孩子滿臉天真地寫上錯誤答案，一旁則響起媽媽的苦笑、爸爸的咆哮，扔筆砸桌的聲音，不絕於耳。

在學齡前和低年級小朋友的身上，類似的情況總在發生。有的是「2 3=5」這類簡單運算，不論家長用掰手指頭還是數蘋果的方法，小朋友依然一頭霧水；有的則是題目邏輯的漏洞，比如「13個小朋友玩老鷹捉小雞，已經捉住7隻小雞，還剩幾隻？」家長們也許會下意識回答「6隻」，但在小朋友看來，13個人玩老鷹捉小雞，是由1隻老鷹和12隻小雞組成，7隻被抓住，答案當然是5隻。

表面上看，這些題目最終都歸結為一個算式，算出來就可以，可深入來講，它更多考察的是小朋友的數學思維能力——由理解題目、判斷場景、梳理關係、列出算式構成的一系列邏輯過程，即便是簡單運算，也體現了小朋友對抽象數字符號和運算符號的理解，遠不是寫出正確答案那麼簡單。

追求結果，忽略理解，這種做法或許違背了數學學習的初衷——缺少了對數學思維能力的建立。作為基礎的學習能力，數學思維鍛鍊了小朋友觀察、思考、運算、理解等學習方式，不僅僅運用在數學學習，也是小朋友學習新知、在學校及日常生活中都會用到的能力。這也許要比寫下正確答案，重要得多。

由此，我們訪問了幾位專注於提升小朋友數學思維能力的老師。這其中，既有深耕教育領域數三十餘年，創造個人教學方法的「周爺爺」周建新，也有在線上線下分別進行過教學，通過科技力量不斷接近「教學最優解」的葉子老師，以及數位正在一線教學，與小朋友、家長有著深度交流的青年教師，希望通過他們的故事，了解和呈現數學思維的深層意義。

01. 「周爺爺」周建新：數學學習，不能唯結果論

「數學思維，是小朋友學習新知的底層邏輯，更是從一知半解到全知全解的過程。」

過去三十餘年，周建新一直活躍在數學思維教育領域，他的另一個名字則更為人熟知——「周爺爺」。

作為曾在知名教育機構研發和設計課程，開發了全國第一套完整數學思維體系，如今在你拍一思維任課程架構師的名師，周建新對小朋友數學思維的培養有著自己的理解。

「三四歲的小朋友，我們常說學得慢忘得快，但不代表他不能培養數學思維。因為這個階段的孩子正在從動作思維向形象思維發展，他有自己理解和學習的辦法」，周建新舉了一個例子，比如按黑白相間的規律擺一排積木，擋住一塊，小朋友可以結合顏色的規律說出顏色，以此類推，還可以組成積木高矮、方向、位置、形狀的規律，為小朋友思考問題提供了更多角度。

對於周建新來說，他認為數學思維是注重理解的訓練，通過積木、七巧板、漢諾塔、九連環等教具，鼓勵小朋友邊動手邊思考，運用數形結合、動手操作的方式，理解抽象的數學符號和運算關係。

最有代表性的，莫過於周建新專利設計的計數器。它由一顆顆小珠子組成，每顆算珠代表數字「1」，小朋友不但可以通過撥弄算珠數數，認識和理解「12345」這些抽象數字，還能對數進行建形，在動手撥弄計數器的運算過程中，更加鍛鍊了小朋友的專注力。

在周建新的課堂裡，絕大多數小朋友都經歷了由淺入深、循序漸進、自我啟發的過程，即便有時候說錯了答案，沒做出來題，小朋友往往也能說出自己為什麼不對、不會，因為他們經過了思考，「很多家長認為數學就是做題，但我更看重理解，比如一道題小朋友想了五分鐘，我更願意去表揚他，因為他不但有勇氣去挑戰難題，還有五分鐘的思考深度，這是很了不起的，不要以結果來論英雄。」

「我的班上就有一個很典型的故事，『毛團』小朋友。最早從中班開始上，想問題比較慢，雖然姥姥天天發朋友圈表揚，但『毛團』也和我說，『周爺爺我覺得自己好笨』，我就安慰他，想一次就聰明一次。結果現在，『毛團』不僅想問題速度快了，還有了學習的韌勁兒，遇見難題一想能想兩天，想哭了還接著想，在班上的表現也有明顯變化，可以說突破是巨大的。」

不僅如此，周建新的學生裡既有班上的「小學霸」，也有精通各種知識的「知識小達人」，甚至還有擰魔方刷新「最小年齡盲擰克隆三階魔方新的世界紀錄」的小朋友，可以說，這些成就與周建新推崇的數學思維有著不小的關係。

來自北京的劉恆楷小朋友，用時3分51.47秒成功盲擰克隆三階魔方，刷新「最小年齡盲擰克隆三階魔方」記錄

相較於結果，周建新更看重思考和理解，因為死記硬背永遠比不上理解重要。正如他曾在十幾年前「全民珠心算」時經歷的，他問一個剛剛打出100的小朋友，「100減1等於幾」，那個小朋友想了半天，把算盤百位上的珠子撥下，很自然答道：「100減1等於0」。

這與很多家長在輔導孩子做作業時經歷的崩潰，如出一轍。周建新相信，沒有家長希望讓自己的孩子成為「記憶機器」，但要想擁有理解和思考的過程，仍然要從底層的數學思維能力搭建開始做起。

02. 趙葉子：數學思維的鍛鍊，是一種趨勢

「教師是導演，孩子是主演，讓他們自主掌握完整的思考過程，收穫滿滿的成就感。」

對於趙葉子來說，她不僅在2007年就結識了「周爺爺」周建新，並在他的團隊裡協作創立了國內第一套完整的數學思維多媒體交互課件，更是在公立校、線下教育機構和線上教育平臺，不斷實踐和教研數學思維能力訓練的有效性。

「直到2018年，我每周末都是早八點到晚八點的上課節奏，和無數的孩子、家長一起上過無數節課，從老師到家長小孩，上課都是一件很辛苦的事情。」趙葉子告訴我們，當時的孩子和家長對數學思維的課程都比較認可，但受限於線下的弊端，沒有百分百地體現孩子在數學思維上的提升成果。

學員家長為趙葉子老師創作的詩歌

「比如在多媒體教具的交互上，每次只能有一兩位孩子體驗，其他小朋友要坐著看，老師就必須輪流安排，再加上小孩子注意力不集中，容易哭鬧的特點，年輕一點的老師可能連場都控不住。」

為了更大程度體現出數學思維訓練的效果，趙葉子選擇投身在線教育領域，成為你拍一思維中的教研總負責人，希望將自己十餘年的線下教學經歷和教學方法帶到線上。這時候她才發現，線上直播的教學效果似乎更有成效。

「線上最直觀的感觸就是，交互的場景非常多，非常方便，每個小朋友都有自己動手操作的機會，」趙葉子所在的你拍一思維，不但會每月贈送小朋友一套學具，像計數器、天平，鼓勵小朋友和家長共同學習，還會在直播過程中架設兩臺高清攝像機，一臺拍攝老師的臉部，另一臺負責記錄老師動手操作的過程，趙葉子解釋道：「對小朋友來說，屏幕裡的老師可以鼓勵和引導，一旁的家長可以點撥和表揚，他們的專注力也是有保障的。」

在趙葉子看來，線上不但滿足了小朋友「人人參與」的機會，也能讓家長參與到學習的過程裡，了解孩子是如何思考、理解和學習知識的。

如今，趙葉子試著將更多有意思，有廣度的內容加入到課程中，比如一門面向5-6歲小朋友開設的課程裡，老師會用媽媽給兩個小朋友切西瓜的故事講述分數的概念，「我們會說，媽媽問大毛二毛，想吃1/2個西瓜還是1/100個西瓜，大毛說數字越大西瓜就越大，就要1/100個西瓜，二毛說那我要1/2個西瓜，結果切出來大毛的西瓜要用放大鏡才能看到，二毛則分到半個西瓜。課上我們也會真的切一個1/100個西瓜出來，幫助小朋友理解。」

每個月，你拍一思維還會向小朋友贈送當月使用的學具，包括計數器、天平、漢諾塔等，鼓勵小朋友通過不同方式鍛鍊數學思維

類似的奇思妙想還有很多，比如在加減法的理解上，問小朋友1元加五角等於多少，如果小朋友只把它理解為簡單的加法，那麼可能會回答6角，如果小朋友通過課程，知道加減法分別指的是合與分，那麼他就會說1.5元。

趙葉子還特別提到，在你拍一思維的課程中，動手操作平均要佔到一堂課40-60%的部分，其次是遊戲和引導，動畫片只佔5分鐘，「如果小朋友習慣了用動畫片去學習，那麼我們認為到了小學會出現不適應的情況，再考慮到小朋友們保護眼睛的必要，我們更願意讓小朋友多多動手。」

「把自己當成導演，啟發小朋友自己想出答案」，這是趙葉子的教學理念，也是她希望通過課程設計，傳遞給每位小朋友、家長和老師的期待，由一次次趣味挑戰、遊戲和學習，實現以數學思維的方式理解生活，為日後打下基礎。

03. 數學思維，不僅是「把題做對」，

更是一種「成長慣性」。

雖然在家長們看來，數學思維似乎是培養孩子如何做題的過程，但實際上，數學思維訓練其實是通過豐富多樣的教具和簡單的動手操作，一方面在老師的引導下理解抽象數學概念，另一方面則是對自信心、表達欲、學習習慣等性格方面的培養，這往往是家長不易察覺，卻又十分重要的一點。

你拍一思維使用的雙高清攝像頭直播設計，使得課堂上小朋友既能看到老師的神態表情，也能看到老師在動手操作時的動作細節

你拍一思維中的張洋老師就給我們講述了這樣一個故事，「有一個叫小宇（音）的小朋友，每次上課都很害羞，所以我經常給他回答問題的機會，但他還是不大情願，就猜測可能是課下的原因造成的。於是我和家長溝通，發現他媽媽是一個比較嚴厲，不是特別有耐心的人，就建議她多鼓勵孩子，多給他一些時間。課上課下我也和小宇有聯繫，不斷鼓勵他，激發他的表達欲和自信心。」

「後來因為工作原因，我沒法帶那期課，就推薦小宇和他媽媽換一期課去上，過了一段時間家長告訴我，小宇現在都很好，課也很棒，唯獨不能在他面前提你的名字，一提就哭，他說他從來沒有被別人這麼誇獎過，這麼耐心地對待過。」

於是，得知此事的張洋老師就給小宇寫了一封信：小宇你好，我是張洋老師……

在張洋老師看來，每一位小朋友都能在適當的方法下完成數學思維的提升。如果是思考過程上出了問題，老師可以一步步引導，家長也能不斷回看課程錄像，找到解題的方法，如果是小朋友在表達上出現問題，就要和家長取得聯繫，共同作出調整。

絕大多數時候，這與家長的教育背景並無關聯。曹晨星老師就在給一位高知家庭的女孩上課時，發現了這一點，「這個小朋友叫小童，她回答問題的時候，會小聲看著爸爸媽媽說一遍，如果家長沒有出現不屑的表情，就再轉過頭，用同樣小的聲音對老師說一遍」。

曹晨星老師推測，小童的敏感源於平日裡父母對待她的態度，又發現小童的爸爸媽媽學歷比較高，對孩子要求也很高。所以就主動與小童家長取得聯繫，首先建議他們多肯定孩子，多使用鼓勵和讚揚的語氣，家長雖然認可，但在一些時候還是願意下意識地進行否定。

接下來發生的一件事，則讓這種情況完全反轉了，「有一次上課我向小童提問，小童回答對了，可家長立馬反駁，說她不對，我就在課堂上說小童對了，小童媽媽不對，當時小童是非常興奮的。她媽媽告訴我，小童一直以為自己是家裡最笨的，爸爸媽媽都是碩士，沒想到也會犯錯，被老師點名指出來。」而在其他家長反饋中，也有很多家長認識到了更合適的教育方法。

每位你拍一思維的老師，都曾收到過類似的家長反饋

在你拍一思維的課堂中，類似的轉變還有很多，每位老師在每期課堂上都會遇到1-2個特別的小朋友，在學習的過程裡，一邊提升了數學思維能力，一邊也打開了自己，在課堂上更積極，更活躍。

吳曉曦老師曾見到一位居住在加拿大的小朋友，為了克服時差上課，早上六七點就自己起床學習。于洋老師則與一位比較逆反、經常抗拒學習的小朋友「過了過招」，與他的父母一同引導他積極面對學習的過程，激發學習的熱情，如今的他一改往日，不論在家裡還是課上，都是一位積極回答問題、熱愛思考的小朋友。

老師們往往認為，學習好壞，不取決於多迅速、多正確地把題做出來，他們更看重小朋友有沒有挑戰困難、持續思考、理解過程的能力。尤其是對學齡前和低年齡的小朋友來說，學習，既是知識的學習，也是塑造三觀、培養學習習慣的過程，這就意味著不止是知識、能力和思維上的提升，更要在內心形成自信心和韌勁兒，從而擁有向上的慣性。

04. 思維力，也許才是核心競爭力

從豐富多樣的教具到耐心滿滿的老師、從大量的課上動手操作到互成模塊，自成體系的教學方法，不難發現你拍一思維的核心教育理念恰恰落在了：通過各種方式提升小朋友的思維力，一步步接近高能、高分的目標。

正如前文提到的「周爺爺」周建新，運用多年的教育洞察，總結出適合小朋友的方法，以抽象的數學概念為載體，通過追本溯源的方法提升孩子的思維力，其他數位老師則延續了周建新的思路，他們的故事也證明這套方法的有效性。