閉環控制系統的建模方法及裝置與流程

2023-05-30 21:23:31 1

本發明實施例涉及控制技術領域，尤其涉及一種閉環控制系統的建模方法及裝置。

背景技術：

變槳距功率調節方法是風力發電機功率調節的常用方式之一。當風力變化時，風力發電機藉助葉片槳距調節控制器來改變葉片槳距角，維持轉速恆定，調整風力發電機的輸出功率達到期望目標。目前比較常用的控制方法是PID控制。PID控制是一種無模控制方法，其魯棒性無法確定和驗證。

針對PID控制方法存在的缺陷，現有的一種解決方案是：利用模糊T-S模型近似表示風力發電機變槳距控制系統的連續時間非線性模型，根據獲得的模糊T-S模型，利用單點模糊化、乘積推理、重心模糊化得到動態模糊模型，根據獲得的動態模糊模型以及有限時間穩定含義設計狀態反饋控制器，並利用狀態反饋控制器對風力發電機的輸出功率進行控制。但是這種方法偏理論，尤其其中一個參數的特性是龍伯格可觀測的未知矩陣，無法工程化，不可以用於工程實際應用，且忽略建模誤差和幹擾，對控制系統的魯棒性具有較大的影響。

技術實現要素：

本發明實施例提供一種閉環控制系統的建模方法及裝置，用以提高閉環控制系統的魯棒性。

本發明實施例第一方面提供一種閉環控制系統的建模方法，該方法包括：

建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，其中，所述狀態空間表示形式中包括一幹擾項，以及未知的不確定增益矩陣和反饋增益矩陣，所述幹擾項用於表示建模誤差和未知幹擾共同對系統造成的影響；

根據不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定所述狀態空間表示形式的不確定增益矩陣；

根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣；

根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，建立所述閉環控制系統的系統模型。

本發明實施例第二方面提供一種建模裝置，該裝置包括：

第一生成模塊，用於建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，其中，所述狀態空間表示形式中包括一幹擾項，以及未知的不確定增益矩陣和反饋增益矩陣，所述幹擾項用於表示建模誤差和未知幹擾共同對系統造成的影響；

第一確定模塊，用於根據不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定所述狀態空間表示形式的不確定增益矩陣；

第二確定模塊，用於根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣；

第二生成模塊，用於根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，建立所述閉環控制系統的系統模型。

本發明實施例，通過先初步建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，再根據預設的不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定狀態空間表示形式的不確定增益矩陣，並根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣，從而根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，實現閉環控制系統模型的建立。不同於現有技術的是：本發明實施例在建模過程中考慮了閉環控制系統的H-inf性能，根據系統對H-inf性能的要求，實現對閉環控制系統穩定性的驗證和反饋增益矩陣的確定，能夠有效抑制系統外部和內部的幹擾信號，提高系統的魯棒性，並且通過本發明實施例所建立的系統模型能夠代替傳統的PID控制方法，且調整的參數更少，形式更簡單。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對於本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動性的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明一實施例提供的閉環控制系統的建模方法的流程圖；

圖2為本發明一實施例提供的步驟S101的執行方法流程圖；

圖3為本發明一實施例提供的步驟S103的執行方法流程圖；

圖4為本發明一實施例提供的步驟S22的執行方法流程圖；

圖5為本發明一實施例提供的風力發電機槳控制系統的系統架構圖；

圖6為本發明一實施例提供的烤箱控制系統的系統架構圖；

圖7為本發明一實施例提供的建模裝置的結構示意圖；

圖8為本發明一實施例提供的第一生成模塊11的結構示意圖；

圖9為本發明一實施例提供的第二確定模塊12的結構示意圖；

圖10為本發明一實施例提供的第三確定子模塊122的結構示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。

本發明的說明書和權利要求書的術語「包括」和「具有」以及他們的任何變形，意圖在於覆蓋不排他的包含，例如，包含了一系列步驟的過程或結構的裝置不必限於清楚地列出的那些結構或步驟而是可包括沒有清楚地列出的或對於這些過程或裝置固有的其它步驟或結構。

工程應用中，系統的H無窮(H-infinite，簡稱H-inf)控制指的就是抑制從噪聲到期望輸出之間的傳遞函數的增益，從而使得噪聲對結果的影響最小化。系統的H-inf性能對提升系統的魯棒性具有重要作用。

為了使系統的效率最大化，控制系統通常對自身的魯棒性要求非常高，而通過在系統建模時考慮系統的H-inf性能，能夠使控制系統的穩定性提高，從而提高系統的魯棒性。

以風力發電機的控制系統為例，為了達到風力發電機的利用效率的最大化，風力發電機的控制系統對其自身的魯棒性要求就很高。那麼在風力發電機控制系統的建模的過程中，通過考慮系統的H-inf性能，就能抑制風力發電機外部和內部的幹擾信號，使風力發電機的穩定性提高，進而使得風力發電機的可利用率和控制的魯棒性得到顯著的提高。

基於此，本發明實施例提供一種閉環控制系統的建模方法，該方法通過在建模過程中考慮系統的H-inf性能，並根據系統的穩定條件，求解獲得相應的反饋增益矩陣，從而達到提高系統魯棒性的目的。

下面以風力發電機控制系統為例對本發明提供的方法進行詳細的闡述。

圖1為本發明一實施例提供的閉環控制系統的建模方法的流程圖，其中，該方法可以由一建模裝置來執行。如圖1所示，該方法包括如下步驟：

步驟S101，建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，其中，所述狀態空間表示形式中包括一幹擾項，以及未知的不確定增益矩陣和反饋增益矩陣，所述幹擾項用於表示建模誤差和未知幹擾共同對系統造成的影響。

圖2為本發明一實施例提供的步驟S101的執行方法流程圖。如圖2所示，在實際應用中，步驟S101可以通過以下步驟實現：

步驟S11，調用狀態反饋控制模型、非線性仿射系統模型以及第一狀態空間模型。

實際應用中，狀態反饋控制模型、非線性仿射系統模型以及第一狀態空間模型可以預先存儲在資料庫中，當進行建模操作時，根據需要直接從資料庫中調取即可。

本實施例中，考慮到風力發電機的變槳控制系統可表示成非線性仿射系統，因此，非線性仿射系統模型可以體現為表達式(1)：

其中，f(x)和g(x)為控制系統的非線性部分，x(t)為風力發電機變槳控制系統的槳距角、風力發電機轉速和風力發電機輸出電流構成的向量，u(t)為期望的槳距角輸入，C為系統輸出矩陣，通常為了簡化系統和計算方便，設為單位陣，y(t)為風力發電機變槳控制系統的輸出，為未知幹擾。

風力發電機變槳控制系統的第一狀態空間模型可以表示為表達式(2)的形式：

式(2)中，A為系統狀態矩陣，B為系統輸入矩陣。

風力發電機變槳控制系統的狀態反饋控制模型可以表示為表達式(3)的形式：

u(t)＝(K+ΔK)x(t) (3)式(3)中，K為反饋增益矩陣，是保證控制系統穩定的最重要部分；ΔK為不確定增益矩陣，是反饋增益中不確定的部分。ΔK可以解決控制系統的脆弱性問題，控制系統的脆弱性是由實際生產製造技術水平的限制和控制系統元器件老化或者損壞等原因造成的。

在圖2中，還包括步驟S12，根據所述非線性仿射系統模型和所述第一狀態空間模型，生成包含所述幹擾項的第二狀態空間模型。

實際應用中，在得到模型(1)和模型(2)後，根據模型(1)和模型(2)，可以將風力發電機變槳控制系統的表達式改寫表達式(4)：

現有技術中，控制系統的建模過程中要麼直接忽略幹擾或建模誤差，要麼只考慮其中一項。這樣設計出的控制系統，幹擾或建模誤差對控制系統的影響是比較大的。所以幹擾或建模誤差通常是不能夠忽略的。在實際工程中，對於幹擾和建模誤差，都是很難確定或精確量化的，因此，本實施例將建模誤差和未知幹擾合併在一起進行考慮，是比較實用的考慮方式。

具體的，在表達式(4)中[f(x(t))-Ax(t)]+[g(x(t))-B]u(t)表示的是系統建模誤差的部分，表示的是系統未知幹擾的部分，因此，本實施例中將[f(x(t))-Ax(t)]+[g(x(t))-B]u(t)和合併為一項w(t)進行綜合考慮，即本實施例中所述的幹擾項，那麼對表達式(4)進行改寫後即可獲得第二狀態空間模型的表達式(5)：

在圖2中，還包括步驟S13，根據所述第二狀態空間模型和所述狀態反饋控制模型，確定閉環控制系統的狀態空間表示形式。

在步驟S12之後，將表達式(3)代入表達式(5)，即可獲得風力發電機變槳控制系統(閉環控制系統)的狀態空間表示形式(6)：

本實施例中選用狀態反饋控制模型參與建立閉環控制系統模型的優點是，模型中只有反饋增益矩陣K一個參數，相比於傳統的PID控制方法的3個參數，本實施例的參數更少，且能夠通過相應的方法求得反饋增益矩陣K，其詳細的求解方法將在後續介紹。

這裡需要說明的是，通過步驟S101建立的閉環控制系統的狀態空間表示形式，僅是欲要建立的系統模型的目標形式，其中還包括未知參數ΔK和K，只有求出未知參數ΔK和K，才能最終確定系統模型的最終形式。下面將圍繞未知參數ΔK和K的求解方法進行介紹。

在圖1中，還包括步驟S102，根據不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定所述狀態空間表示形式的不確定增益矩陣。

本實施例中，反饋增益誤差與預設閾值之間的映射關係可以被具體為：

ΔK＝ηKp (7)其中，Kp為預設閾值，表示ΔK的能量界限。η是範數小於1的係數矩陣。實際應用中，Kp越大，控制系統抵抗脆弱性的能力就越強，但是求取反饋增益矩陣K的解空間就越小，甚至有可能無解。所以預設閾值Kp的設定不能無限大，要在能夠求取到反饋增益矩陣K的前提下，根據需要適當增大Kp的範數。這樣就能在量化不確定增益矩陣ΔK的同時，確保反饋增益矩陣K有解。當然此處僅為示例說明，並不是對本發明的唯一限定。

在圖1中，還包括步驟S103，根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣。

圖3為本發明一實施例提供的步驟S103的執行方法流程圖，如圖3所示，在實際應用中，步驟S103可以根據如下步驟實現：

步驟S21、調用李雅普諾夫函數、控制系統的H-inf性能函數。

實際應用中，李雅普諾夫函數以及控制系統的H-inf性能函數可以預先存儲在資料庫中，當進行建模操作時，直接從資料庫中調取使用即可。

可選的，本實施例中，可以將李雅普諾夫函數設置為表達式(8)的形式：

V(t)＝xT(t)Px(t) (8)

其中，P表示能夠使所述控制系統穩定的對稱正定矩陣，T代表矩陣的轉置，x(t)為風力發電機變槳控制系統的槳距角、風力發電機轉速和風力發電機輸出電流構成的向量。

可選的，控制系統的H-inf性能函數可以被具體定義為表達式(9)的形式：

其中，α是小於1的正常數。

在圖3中，還包括步驟S22、根據所述李雅普諾夫函數以及所述H-inf性能函數，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣。

圖4為本發明一實施例提供的步驟S22的執行方法流程圖，如圖4所示，本實施例中步驟S22可以通過如下步驟實現：

步驟S221，根據所述狀態空間表示形式，確定所述李雅普諾夫函數的時間差分函數。

實際應用中，在獲得李雅普諾夫函數和控制系統的H-inf性能後，首先對李雅普諾夫函數進行時間差分處理。再根據差分處理的結果和表達式(8)獲得最終的差分結果。

特別的，實際應用中，也可以採用李代數的方法，結合二次能量供給函數的耗散性，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣，其執行方法類似，在這不再贅述。

在圖4中，還包括步驟S222，根據所述時間差分函數和所述H-inf性能函數，確定所述閉環控制系統的穩定條件。

實際操作中，在獲得李雅普諾夫函數最終的差分結果後，將其表達式與上述獲取到的H-inf性能函數的表達式進行求和處理，獲得二者的和式。進一步的，再根據二者的和式，以及系統H-inf控制的定義，確定風力發電機變槳控制系統(閉環控制系統)的穩定條件，即確定使得幹擾對系統輸出結果影響最小的條件。

由於實際工程中，舒爾分解方法是一種常用的處理表達式的方法。並且在舒爾分解方法中，對於給定的對稱矩陣

有以下3個等價條件：

S<0

其中，式中S11是r×r維的矩陣。

因此，本實施在確定系統的穩定條件的過程中，可以先根據舒爾分解方法的特性對上述和式進行分解，獲得目的表達式。再根據系統H-inf控制的定義對目的表達式進行分析，使得目的表達式的值小於零，即可獲得風力發電機變槳控制系統穩定的條件。

在圖4中，還包括步驟S223，根據所述閉環控制系統穩定的條件，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益。

實際情況中，通常根據閉環控制系統穩定的條件是無法直接求解出穩定的對稱正定矩陣P和反饋增益K的，本實施例可利用並不限於使用線性矩陣不等式的方法改寫條件，使P和K線性相關，那麼即可同時求得使風機變槳閉環控制系統穩定的矩陣P和反饋增益矩陣K。並且在求解矩陣P和反饋增益K的過程中，並不需要獲知幹擾項w(t)的值，即本實施例提供的反饋增益矩陣K的求解方法與幹擾項w(t)無關，只要幹擾項w(t)的能量有界，無論w(t)的大小，都能夠使風力發電機變槳控制系統穩定。

因此，在步驟S101中，也可以直接從資料庫中調取狀態反饋模型(表達式(3))和第一狀態空間模型(表達式(2))。再通過直接在第一狀態空間模型中添加一個能量有界的幹擾項的方式，生成第二狀態空間模型，在根據第二狀態空間模型和狀態反饋模型，生成系統模型的狀態空間表示形式。

在圖1中，還包括步驟S104，根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，建立所述閉環控制系統的系統模型。

本實施例中，在獲得具體的增益矩陣以及不確定增益矩陣後，將具體的增益矩陣和不確定增益矩陣代入預先建立的系統的狀態空間表示形式中即可獲得系統模型的最終形式。

並且，在實際應用中，本實施例所建立的系統模型，可以應用於如圖5所示的風力發電機變槳控制系統，實現對風力發電機的槳距角的控制調整。具體的，實際應用中將風力發電機期望輸出的槳距角與實際輸出槳距角的誤差傳入風力發電機變槳控制系統，風力發電機變槳控制系統根據預置的系統模型輸出變槳控制信號給風力發電機變槳系統，以使風力發電機變槳系統根據該變槳控制信號調整槳距角的輸出。在變槳控制過程中，風力發電機變槳系統調槳的準確性會受到風力發電機外部和內部幹擾的影響，這些幹擾可能會使風力發電機變槳系統趨於不穩定，進而導致風力發電機變槳控制系統不穩定。並且風力發電機變槳系統在使用時間過長時，也會產生內部線路和器件的老化問題，這會造成風力發電機變槳控制系統執行器的不確定性，可反映為控制器參數的不確定性。那麼在系統模型的建立過程中，考慮系統的H-inf性能夠提高控制系統的抗幹擾能力，加入控制器的不確定項能夠應對風力發電機變槳系統的老化情況。

當然，本發明提供的閉環控制系統的建模方法，並不局限於應用於風力發電機變槳控制系統的建模，還可以應用於其他閉環控制系統的建模，比如，也可以應用於如圖6所示的烤箱溫度控制系統的建模，圖6中烤箱通過熱電偶測量烤箱內的溫度，人設定烤箱需要加熱的溫度，該溫度和熱電偶溫度的誤差，傳入烤箱加熱控制系統，控制系統輸出加熱功率信號給加熱絲，加熱絲加熱提高烤箱的溫度。在加熱的過程中，外部環境溫度等因素，是熱電偶是否能夠準確測量烤箱溫度的幹擾，這些幹擾可能會使烤箱加熱系統趨於不穩定，使溫度失控，導致控制系統不穩定。加熱絲在使用時間過長時，會產生老化等其他情況，這會造成控制系統執行器的不確定性，可反映為控制器參數的不確定性。那麼在系統模型的建立過程中，考慮系統的H-inf性能夠提高控制系統的抗幹擾能力，加入控制器的不確定項能夠應對加熱絲的老化情況。

本實施例，通過先初步建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，再根據預設的不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定狀態空間表示形式的不確定增益矩陣，並根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣，從而根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，實現閉環控制系統模型的建立。不同於現有技術的是：本實施例在建模過程中考慮了閉環控制系統的H-inf性能，根據系統對H-inf性能的要求，實現對閉環控制系統穩定性的驗證和反饋增益矩陣的確定，能夠有效抑制系統外部和內部的幹擾信號，提高系統的魯棒性，並且通過本實施例所建立的系統模型能夠代替傳統的PID控制方法，且調整的參數更少，形式更簡單。

圖7為本發明一實施例提供的建模裝置的結構示意圖，如圖7所示，本實施例提供的裝置包括：

第一生成模塊11，用於建立閉環控制系統的狀態空間表示形式，其中，所述狀態空間表示形式中包括一幹擾項，以及未知的不確定增益矩陣和反饋增益矩陣，所述幹擾項用於表示建模誤差和未知幹擾共同對系統造成的影響；

第一確定模塊12，用於根據不確定增益矩陣與預設閾值之間的映射關係，確定所述狀態空間表示形式的不確定增益矩陣；

第二確定模塊13，用於根據系統的H-inf性能要求，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣；

第二生成模塊14，用於根據所述不確定增益矩陣、所述反饋增益矩陣以及所述狀態空間表示形式，建立所述閉環控制系統的系統模型。

其中，所述第一確定模塊12，具體用於：

根據映射關係：

ΔK＝ηKp

確定不確定增益矩陣；

其中，ΔK為不確定增益矩陣，η為範數小於1的係數矩陣，Kp為預設閾值。

本實施例提供的裝置適用於圖1所示實施例的方法，其執行過程和有益效果類似，在這裡不再贅述。

圖8為本發明一實施例提供的第一生成模塊11的結構示意圖，如圖8所示，在圖7的基礎上，第一生成模塊11包括：

第一調用子模塊111，用於調用狀態反饋控制模型、非線性仿射系統模型以及第一狀態空間模型；

第一生成子模塊112，用於根據所述非線性仿射系統模型和所述第一狀態空間模型，生成包含所述幹擾項的第二狀態空間模型；

第一確定子模塊113，用於根據所述第二狀態空間模型和所述狀態反饋控制模型，確定閉環控制系統的狀態空間表示形式。

還可以包括：

第二調用子模塊114，用於調用狀態反饋控制模型和第一狀態空間模型；

第二生成子模塊115，用於在所述第一狀態空間模型中添加所述幹擾項，生成第二狀態空間模型；

第二確定子模塊116，用於根據所述第二狀態空間模型和所述狀態反饋控制模型，確定閉環控制系統的狀態空間表示形式。

本實施例提供的裝置適用於圖2所示實施例的方法，其執行過程和有益效果類似，在這裡不再贅述。

圖9為本發明一實施例提供的第二確定模塊12的結構示意圖，如圖9所示，在圖8的基礎上，第二確定模塊12包括：

第三調用子模塊121，用於調用李雅普諾夫函數、控制系統的H-inf性能函數；

第三確定子模塊122，用於根據所述李雅普諾夫函數以及所述H-inf性能函數，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益矩陣。

本實施例提供的裝置適用於圖3所示實施例的方法，其執行過程和有益效果類似，在這裡不再贅述。

圖10為本發明一實施例提供的第三確定子模塊122的結構示意圖，如圖10所示，在圖9的基礎上，第三確定子模塊122包括：

第一確定子單元1221，用於根據所述狀態空間表示形式，確定所述李雅普諾夫函數的時間差分函數；

第二確定子單元1222，用於根據所述時間差分函數和所述H-inf性能函數，確定所述閉環控制系統穩定的條件；

第三確定子單元1223，用於根據所述閉環控制系統穩的定條件，確定所述狀態空間表示形式的反饋增益。

其中，所述第二確定子單元1222，具體用於：

確定所述時間差分函數和所述H-inf性能函數之間的和式；

根據舒爾分解方法對所述和式進行分解，確定所述閉環控制系統穩定的條件。

本實施例提供的裝置適用於圖4所示實施例的方法，其執行過程和有益效果類似，在這裡不再贅述。

最後需要說明的是，本領域普通技術人員可以理解上述實施例方法中的全部或者部分流程，是可以通過電腦程式來指令相關的硬體完成，所述的程序可存儲於一計算機可讀存儲介質中，該程序在執行時，可包括如上述各方法的實施例的流程。其中，所述的存儲介質可以為磁碟、光碟、只讀存儲記憶體(ROM)或隨機存儲記憶體(RAM)等。

本發明實施例中的各個功能單元可以集成在一個處理模塊中，也可以是各個單元單獨的物理存在，也可以兩個或兩個以上單元集成在一個模塊中。上述集成的模塊既可以採用硬體的形式實現，也可以採用軟體功能模塊的形式實現。所述集成的模塊如果以軟體功能模塊的形式實現，並作為獨立的產品銷售或使用時，也可以存儲在一個計算機可讀存儲介質中。上述提到的存儲介質可以是只讀存儲器、磁碟或光碟等。

以上各實施例僅用以說明本發明的技術方案，而非對其限制；儘管參照前述各實施例對本發明進行了詳細的說明，本領域的普通技術人員應當理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術特徵進行等同替換；而這些修改或者替換，並不使相應技術方案的本質脫離本發明各實施例技術方案的範圍。