電容器的等效電路模型的導出方法
2023-05-15 11:12:51
電容器的等效電路模型的導出方法
【專利摘要】本發明提供一種電容器的等效電路模型的導出方法，能夠高精度且簡單地導出具有與施加於電容器的直流電壓相對應的特性的等效電路模型。本發明中，構成電容器(1)的等效電路模型的預定的電阻元件(R2～R6)以及電容元件(C1、C7、C8)的特性值與施加於電容器(1)的DC偏壓(v2)相對應，因構成電容器(1)的電介質(2)的材質而發生變化。但是，通過將這些電阻元件(R2～R6)以及電容元件(C1、C7、C8)在未施加DC偏壓(v2)時的特性值，按照適用規則(16)與無因次係數(15)相乘，從而將電阻元件(R2～R6)以及電容元件(C1、C7、C8)的特性值修正為與施加於電容器1的DC偏壓(v2)的施加電壓相對應的值。
【專利說明】電容器的等效電路模型的導出方法
【技術領域】
[0001 ] 本發明涉及一種將電阻元件、電容元件和電感元件作為要素構成的電容器的等效 電路模型的導出方法。
【背景技術】
[0002] 以往，這種電容器的等效電路模型的導出方法在電子電路設計中的電路模擬時使 用。電路模擬中，使用SPICE(以集成電路為重點的仿真程序）等電路模擬程序，電路模擬 程序中，也有可以在電子部件製造商的主頁上使用的電路模擬程序。使用者從個人電腦等 終端通過網際網路訪問電子部件製造商的主頁，使用電路模擬程序。
[0003] 以往，作為電容器的等效電路模型的導出方式，例如有專利文獻1披露的方法。此 等效電路模型的導出方法中，第1步，輸入電容器所提供的頻率特性，第2步，使用不取決於 頻率的電阻（R)、電容（C)、電感（L)，作為時域中可模擬的電路，將RC電路、RL電路和RCL 電路中的任一電路作為等效電路模型來形成。然後，第3步中，合成用於判定第2步中形成 的等效電路模型的精度的評價函數，第4步中，通過使第3步中合成的評價函數最小化來決 定電路常數。
[0004] 同文獻中，通過上述的結構，導出頻域中表示阻抗的電容器在時域中可模擬的等 效電路模型，通過電路模擬，對電容器的頻域或時域中的電氣特性進行預測。 現有技術文獻 專利文獻
[0005] 專利文獻1 :日本專利特開2002-259482號公報
【發明內容】
發明所要解決的技術問題
[0006] 電容器根據其材質不同，靜電容量等特性值會隨著重疊施加的DC(直流）偏壓的 變化而變化，其變化是電路模擬中無法忽略的變化。但是，上述以往的專利文獻1所揭示的 電容器的等效電路模型的導出方法中，重疊施加DC偏壓時，電容器中所產生的該特性變化 未反映於導出的電容器的等效電路模型。
[0007] 因此，上述以往的電容器的等效電路模型的導出方法中，需要對於向電容器重疊 施加的DC偏壓的各值，分別導出等效電路模型。此外，對於DC偏壓的各個值分別導出的各 等效電路模型與不施加DC偏壓的零偏壓時的等效電路模型之間的連續性、關聯性並不明 確，很難連續地預測施加於電容器的至其額定電壓為止的特性變化。 解決技術問題所採用的技術方案
[0008] 本發明是為了解決所述問題而完成的，其特徵在於，在將電阻元件、電容元件和電 感元件作為要素構成的電容器的等效電路模型的導出方法中，根據施加於電容器的直流電 壓而發生變化的所述要素的特性值的變化率基於因電容器材質而引起的電容器的特性變 化率，作為無因次係數來表示，將根據施加於所述電容器的直流施加電壓而特性值發生變 化的所述元件在未施加直流電壓時的特性值與無因次係數相乘，將所述要素的特性值修正 為與施加於電容器的直流施加電壓相對應的值。
[0009] 根據本結構，通過將根據施加於電容器的直流施加電壓而特性值發生變化的、構 成電容器的等效電路模型的電阻元件或者電容元件或者電感元件的要素在未施加直流電 壓時的特性值與無因次係數相乘，從而將構成電容器的等效電路模型的要素的特性值修正 為與施加於電容器的直流施加電壓相對應的值。因此，無需如以往的電容器的等效電路模 型的導出方法那樣對於向電容器重疊施加的直流電壓的各個值分別導出等效電路模型，能 夠高精度且簡單地導出具有與重疊施加於電容器的直流電壓相對應的特性的等效電路模 型。
[0010] 此外，本發明的特徵在於，等效電路模型將由電阻元件、電容元件和電感元件組成 的諧振電路作為電路要素而構成。
[0011] 電容器在其自諧振頻率或超過自諧振頻率的副諧振頻率附近，其特性會發生變 化，但根據本結構，由於等效電路模型作為電路要素具有由電阻元件、電容元件和電容元件 組成的諧振電路，因此能夠準確地模擬其特性變化。
[0012] 此外，本發明的特徵在於，等效電路模型由電阻元件、電容元件和電感元素串聯連 接所組成的主諧振電路；電阻元件、電容元件和電感元件並聯連接所組成的副諧振電路； 電阻元件和電容元件並聯連接所組成的容性電路；電阻元件和電感元件並聯連接所組成的 感性電路之中的1個電路構成，或者由其中的多個電路串聯連接而構成。
[0013] 根據本結構，通過等效電路模型模擬的電容器的特性與電容器的材質相對應，等 效電路模型通過包含電阻元件、電容元件和電感元件串聯連接的主諧振電路來構成，從而 能準確地修正自諧振頻率附近頻率的特性。此外，對應於電容器的材質，等效電路模型通過 包含電阻元件和電容元件串聯連接的容性電路來構成，從而能準確地修正比自諧振頻率更 低頻域側的頻率的特性；通過包含電阻元件、電容元件和電感元件並聯連接的副諧振電路 來構成，從而能準確地修正超過自諧振頻率的副諧振頻率附近的頻率的特性；通過包含電 阻元件和電感元件並聯連接的感性電路來構成，從而能準確地修正比自諧振頻率更高頻域 側的頻率的特性。
[0014] 此外，本發明的特徵在於，等效電路模型由電阻元件、電容元件和電感元素並聯連 接所組成的主諧振電路；電阻元件、電容元件和電感元件串聯連接所組成的副諧振電路； 電阻元件和電容元件串聯連接所組成的容性電路；電阻元件和電感元件串聯連接所組成的 感性電路之中的1個電路構成，或者由其中的多個電路並聯連接構成。
[0015] 根據本結構，通過等效電路模型模擬的電容器的特性與電容器的材質相對應，等 效電路模型通過包含電阻元件、電容元件和電感元件並聯連接的主諧振電路來構成，從而 能準確地修正自諧振頻率附近頻率的特性。此外，對應於電容器的材質，等效電路模型通過 包含電阻元件和電容元件串聯連接的容性電路來構成，從而能準確地修正比自諧振頻率更 低頻域側的頻率的特性；通過包含電阻元件、電容元件和電感元件串聯連接的副諧振電路 來構成，從而能準確地修正超過自諧振頻率的副諧振頻率附近的頻率的特性；通過包含電 阻元件和電感元件串聯連接的感性電路來構成，從而能準確地修正比自諧振頻率更高頻域 側的頻率的特性。
[0016] 此外，本發明的特徵在於，無因次係數基於向電容器施加直流電壓時測定的電容 器的電容變化率以及介電損耗變化率中的一個或者兩個，對於根據施加於電容器的直流電 壓而特性值發生變化的電容元件或者電阻元件進行表示，修正是通過將根據施加於電容器 的直流施加電壓而電容值發生變化的電容元件在未施加直流電壓時的電容值、或者根據施 加於電容器的直流施加電壓而電阻值發生變化的電阻元件在未施加直流電壓時的電阻值 與無因次係數相乘來進行的。
[0017] 根據本結構，對於根據施加於電容器的直流電壓而特性值發生變化的電容元件或 者電阻元件來表示無因次係數，通過將未向電容器施加直流電壓時的特性值與無因次係數 相乘，從而其電容值或者電阻值的特性值能夠準確地修正為與向電容器重疊施加的直流電 壓相對應的值。
[0018] 此外，本發明的特徵在於，所述要素的特性值的變化率作為施加於電容器的直流 電壓的近似函數來表示。
[0019] 根據本結構，關於構成電容器的等效電路模型的電阻元件或者電容元件或者電 感元件的要素的特性值，作為施加於電容器的直流電壓的近似函數來表示其變化率，從而 可對通過測定而離散獲得的值進行補全，能夠從未施加直流電壓時的特性值開始連續地掌 握。因此，根據重疊施加於電容器的直流電壓導出的各等效電路模型與未施加直流電壓時 的等效電路模型之間的連續性、關聯性變得明確，能夠連續地預測施加於電容器的至其額 定電壓為止的特性變化。
[0020] 此外，本發明的特徵在於，近似函數在電容器的額定電壓以下零以上的直流電壓 範圍內表示，且函數值一直取正值，當施加於電容器的直流施加電壓為零時成為1。
[0021] 根據本結構，構成電容器的等效電路模型的要素的特性值的變化率通過符合電容 器實際使用的近似函數來表示，可進行符合實際使用的準確的電路模擬。
[0022] 此外，本發明構成使上述的任一種電容器的等效電路模型的導出方法工作的計算 機程序，包括：輸入電容器的種類的第1步驟；輸入施加於電容器的直流電壓的值的第2步 驟；以及將對於第1步驟中輸入的種類的電容器預先準備的無因次係數與構成第1步驟中 輸入的種類的電容器的等效電路模型的所述要素在未施加直流電壓時的特性值相乘，以將 所述要素的特徵值修正為與第2步驟中輸入的直流電壓相對應的值的第3步驟。
[0023] 根據本結構，通過將模擬的電容器的種類以及施加於電容器的直流電壓的值輸入 電腦程式，從而上述任一種電容器的等效電路模型的導出方法通過電腦程式進行工 作。因此，關於構成輸入種類的電容器的等效電路模型的所述要素的特性值，通過計算機程 序，將對於輸入種類的電容器預先設定的無因次係數與未施加直流電壓時的特性值相乘， 從而自動地修正為與輸入的直流電壓相對應的值。因此，本導出方法的使用者只需要將模 擬的電容器的種類以及施加於電容器的直流電壓的值輸入電腦程式，就能高精度且簡單 地進行準確的電路模擬。其結果是，即使是沒有關於電路模擬的專業知識的使用者，也能高 精度且簡單地進行使用電容器的電子電路的準確的電路模擬。
[0024] 此外，本發明構成通過網際網路訪問具有所述電腦程式的伺服器，從與網際網路相 連的終端使用所述電腦程式的電腦程式的使用方法。
[0025] 根據本結構，使用者通過從與網際網路相連的終端訪問具有所述電腦程式的服務 器，從而能夠簡單地使用所述電腦程式。因此，本發明的電容器的等效電路模型的導出方 法能夠提供給多個使用者。 發明的技術效果
[0026] 根據本發明，如上所述，能夠高精度且簡單地導出具有與重疊施加於電容器的直 流電壓相對應的特性的等效電路模型。此外，根據重疊施加於電容器的直流電壓導出的各 等效電路模型與未施加直流電壓時的等效電路模型的之間連續性、關聯性變得明確，能夠 連續地預測施加於電容器的至額定電壓為止的特性變化。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0027] 圖1是本發明的一個實施方式所涉及的電容器的等效電路模型的導出方法所適 用的層疊陶瓷電容器的立體圖。 圖2是概念性地說明本發明所涉及的電容器的等效電路模型的導出方法的圖。 圖3是表示本發明一個實施方式所涉及的電容器的等效電路模型的具體的一例的電 路圖。 圖4是用於測定因向圖1所示的層疊陶瓷電容器施加DC偏壓所引起的電容器的特性 變化的測定電路圖。 圖5(a)是對於未施加DC偏壓時的電容器的複數阻抗Z的絕對值MagZ和等效串聯電 阻ESR，將使用圖3所示的等效電路模型計算得到的計算值與測定值進行比較而示出的圖 表，（b)是對於絕對值MagZ和等效串聯電阻ESR，示出（a)所示的測定值與計算值之比的圖 表。 圖6 (a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到 的計算值、與僅由主諧振電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表，（b)是對於等效串 聯電阻ESR，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到的計算值、與僅由主諧振電路計算 得到的計算值進行比較而示出的圖表。 圖7 (a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到 的計算值、與由容性電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表，（b)是對 於等效串聯電阻ESR，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到的計算值、與由容性電路 的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。 圖8 (a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到 的計算值、與由第1副諧振電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表， (b)是對於等效串聯電阻ESR，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到的計算值、與由 第1副諧振電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。 圖9 (a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到 的計算值、與由感性電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表，（b)是對 於等效串聯電阻ESR，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到的計算值、與由感性電路 的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。 圖10(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將由圖3所示的整個等效電路模型計算 得到的計算值、與由第2副諧振電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖 表，（b)是對於等效串聯電阻ESR，將由圖3所示的整個等效電路模型計算得到的計算值、與 由第2副諧振電路的各並聯電路計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。 圖11(a)是對於施加額定電壓的DC偏壓時的電容器的複數阻抗Z的絕對值MagZ，將使 用圖3所示的等效電路模型計算得到的計算值與測定值進行比較而示出的圖表，（b)是對 於施加額定電壓的DC偏壓時的電容器的等效串聯電阻ESR，將使用圖3所示的等效電路模 型計算得到的計算值與測定值進行比較而示出的圖表。 圖12(a)是對於施加O[V]、3. 15 [V]、6. 3 [V]的3個水平的DC偏壓時的電容器的複數 阻抗Z的絕對值MagZ，示出測定值與不使用本實施方式的導出方式計算得到的計算值之比 的圖表，（b)是對於施加0[V]、3. 15[V]、6. 3[V]的3個水平的DC偏壓時的電容器的複數阻 抗Z的絕對值MagZ，示出測定值與使用了本實施方式的導出方式計算得到的計算值之比的 圖表。 圖13(a)是對於施加O[V]、3. 15 [V]、6. 3 [V]的3個水平的DC偏壓時的電容器的等效 串聯電阻ESR，示出測定值與不使用本實施方式的導出方式計算得到的計算值之比的圖表， (b)是對於施加0[V]、3. 15[V]、6. 3[V]的3個水平的DC偏壓時的電容器的等效串聯電阻 ESR，示出測定值與使用了本實施方式的導出方式計算得到的計算值之比的圖表。 圖14(a)是將表1所示的電容器的電容變化率Kc作為施加於電容器的DC偏壓的近似 函數來表不的圖表，（b)是將表1所不的電容器的介電損耗變化率Kd作為施加於電容器的 DC偏壓的近似函數來表不的圖表， 圖15是示出構成表示表1所示的電容變化率Kc以及介電損耗變化率Kd的近似函數 的基函數&00的設定例的圖表。 圖16是圖3所示的阻抗展開型等效電路模型的變形示例的電路圖。 圖17(a)是表示本發明一個實施方式所涉及的電容器的等效電路模型的另一例的導 納展開型等效電路模型的電路圖，（b)是（a)所示的導納展開型等效電路模型的變形示例 的電路圖。
【具體實施方式】
[0028] 下面，對於將本發明的一個實施方式所涉及的電容器的等效電路模型的導出方法 適用於層疊陶瓷電容器的情況進行說明。
[0029] 層疊陶瓷電容器1如圖1所示，是表面安裝型的片狀電容器，在陶瓷層進行層疊且 形成為大致長方體形狀的電介質2的兩端部，具有一對電極端子3a、3b。在電介質2的內 部，構成電容器的多個內部電極彼此相對。一對電極端子3a、3b與彼此相對的這些各內部 電極相連接。這樣的層疊陶瓷電容器1包括電阻成分、電容成分和電感成分而形成。
[0030] 本實施方式的等效電路模型中，層疊陶瓷電容器1如圖2概念性所示，將電阻元件 R、電容元件C與電感元件L作為要素來構成，電阻元件R、電容元件C與電感元件L串聯連 接而成的主諧振電路11 ;電阻元件R、電容元件C與電感元件L並聯連接而成的副諧振電路 12 ;電阻元件R與電容元件C並聯連接而成的容性電路13 ;電阻元件R與電感元件L並聯 連接而成的感性電路14串聯連接而構成。
[0031] 在這樣的層疊陶瓷電容器1的電極端子3a、3b之間，在交流電壓vl上重疊施加DC 偏壓v2。本發明的電容器的等效電路模型的導出方法中，根據施加於電容器1的DC偏壓 v2而發生變化的電阻元件R或者電容元件C或者電感元件L的要素的特性值的變化率基 於因電容器1的電介質2的材質而引起的電容器1的特性變化率，作為無因次係數15來表 示。此外，按照適用規則16,將構成主諧振電路11、副諧振電路12、容性電路13或者感性電 路14的所述要素的特性值修正為與施加於電容器1的DC偏壓v2相對應的值。
[0032] 本實施方式中，無因次係數15基於向電容器1施加DC偏壓v2時測定的電容器1 的電容變化率Kc以及介電損耗變化率Kd中的一個或者兩個，對於根據施加於電容器1的 DC偏壓v2而特性值發生變化的電容元件C或者電阻元件R進行表示。適用規則16是如下 規則：將根據施加於電容器1的DC偏壓v2而特性值發生變化的所述要素在未施加DC偏壓 v2時的特性值與無因次係數15相乘。特性值的修正是通過將根據DC偏壓v2而電容值發 生變化的電容元件C在未施加直流電壓時的電容量、以及根據DC偏壓v2而電阻值發生變 化的電阻元件R在未施加直流電壓時的電阻值按照適用規則16與無因次係數15相乘來進 行的。適用規則16中的該無因次係數15的相乘，是通過對電容變化率Kc以及介電損耗變 化率Kd中的一個或者二個的組合，如後述那樣進行乘法、除法計算來進行的。
[0033] 圖3是表示電容器1的等效電路模型的具體的一例的電路圖。此示例中，主諧振電 路11A、容性電路13A、第1副諧振電路12A、感性電路14A、第2副諧振電路12B串聯連接， 構成等效電路模型。
[0034]主諧振電路IlA由電阻元件Rl、電容元件Cl與電感元件Ll串聯連接而成。電阻 元件Rl的電阻值為2. 46 X 10° [m Ω]，電容元件Cl的電容值為8.14 X 10°[μF]，電感元件Ll 的電感值為I. 17Χ102[ρΗ]。因施加DC偏壓ν2所引起的主諧振電路IlA的電阻元件Rl以 及電感元件Ll的特性變化是由於電容器1的內部電極以及電極端子3a、3b的金屬材料、電 容器1的構造等而引起的，不是由於電介質2的材質而引起的。另一方面，因施加DC偏壓 v2所引起的電容元件Cl的特性變化是由於電介質2的材質而引起的。因此，主諧振電路 IlA中，需要根據DC偏壓v2的施加電壓來修正電容元件Cl的特性。此修正中的適用規則 16,採用將電容元件Cl的電容值與電容變化率Kc相乘的適用規則I。此時，無因次係數15 設定為電容變化率Kc。
[0035] 容性電路13八由電阻元件1?2、1?3、1?4、1?5、1?6與電容元件02、03、04、05、06這5個 各並聯電路13A1、13A2、13A3、13A4、13A5串聯連接而成。電阻元件R2,R3,R4,R5,R6的電 阻值分別為 5· 81Χ103、5· 58Χ102、6· 43X101、？· 07Χ100、1· 74Χ100[ι?Ω]，電容元件C2，C3， C4,C5,C6 的電容值分別為 5·50Χ102、7· 16X102、8.86X102、1.40X103、1.25X103[yF]。 構成容性電路13Α的這些電阻元件R2?R5以及電容元件C2?C5全部通過施加DC偏壓 v2,其特性因電介質2的材質而發生變化。因此，容性電路13A中，需要根據DC偏壓v2的 施加電壓來修正電阻元件R2?R5以及電容元件C2?C5的全部要素的特性。
[0036] 電容元件C2?C5修正時使用的無因次係數15的適用規則16,採用對電容元件 C2?C5的電容值乘以電容變化率Kc，並除以介電損耗變化率Kd的適用規則II。此時，無 因次係數15設定為將電容變化率Kc除以介電損耗變化率Kd後的值。此外，電阻元件R2? R5修正時使用的無因次係數15的適用規則16,採用對電阻元件R2?R5的電阻值乘以介 電損耗變化率Kd，並除以電容變化率Kc的適用規則III。此時，無因次係數15設定為將介 電損耗變化率Kd除以電容變化率Kc後的值。
[0037]第1副諧振電路12A由電阻元件R7與電容元件C7與電感元件L2的並聯電路 12A1、以及電阻元件R8與電容元件C8與電感元件L3的並聯電路12A2串聯連接而成。電 阻元件R7、R8的電阻值分別為I. 63X10°、2. 95X10°[ι?Ω]，電容元件C7、C8的電容值分別 為 9. 36X101、〗· 42XIO^μF]，電感元件L2、L3 的電感值分別為 2.OlX10^4. 60XIO1LpH]。 第1副諧振電路12A的這些要素中，通過施加DC偏壓v2從而特性因電介質2的材質而發 生變化的要素為電容元件C7、C8。因此，第1副諧振電路12A中，需要根據DC偏壓v2的施 加電壓來修正電容元件C7、C8的特性。此修正中的無因次係數15的適用規則16,採用對 電容元件C7、C8的電容值乘以電容變化率Kc的適用規則IV。此時，無因次係數15設定為 電容變化率Kc。
[0038] 感性電路14A由電阻元件R9、RIO、Rll與電感元件L4、L5、L6這3個各並聯電 路14A1、14A2、14A3串聯連接而成。電阻元件R9、RIO、Rll的電阻值分別為I. 50X101、 3. 2(^10^9.ΤβΧΙΟ?πιΩ]，電感元件L4、L5、L6 的電感值分別為 3· 66Χ102、6· 04X101、 2. 32XIO1LpH]。構成感性電路14Α的這些電阻元件R9?Rll與電感元件L4?L6的由於 施加DC偏壓ν2而引起的特性變化不是因電介質2的材質而發生的。因此，感性電路14Α 中，無需根據DC偏壓v2的施加電壓來修正特性。但是，根據電容器1的構成要素的材質， 也有感性電路14A的特性由於DC偏壓v2的施加而發生變化的情況。此時，作為適用規則 16,採用對由於施加DC偏壓v2而引起的感性電路14A的特性變化進行補償的適當的適用 規則。
[0039] 第2副諧振電路12B由電阻元件R12與電容元件C9與電感元件L7的並聯電路 12B1、以及電阻元件R13與電容元件ClO與電感元件L8的並聯電路12B2串聯連接而成。 電阻元件R12、R13的電阻值分別為4. 77Χ103、1.00Χ108[πιΩ]，電容元件C9、ClO的電容 值分別為1.01X10 -5、4. 73X10 一6[yF]，電感元件L7、L8的電感值分別為4. 24Χ101、 5. 25XIO1LpH]。構成第2副諧振電路12B的這些要素的由於施加DC偏壓v2而引起的特 性變化不是因電介質2的材質而發生的。因此，第2副諧振電路12B也無需根據DC偏壓v2 的施加電壓來修正特性。
[0040] 圖4是用於測定因向層疊陶瓷電容器施加DC偏壓V2所引起的電容器1的特性變 化的測定電路圖。
[0041] 作為被測定對象的層疊陶瓷電容器1並聯連接有第1電阻Ztll與交流電壓源21的 串聯電路，由交流電壓源21施加0.01 [Vrms]的交流電壓vl。此外，由直流電壓源22產生 的DC偏壓v2與交流電壓vl重疊施加於電容器1。電阻23、線圈24以及電容器25構成RF 扼流圈電路，以使高頻無法到達直流電壓源22 -側。此外，電容器1並聯連接有第2電阻 ZQ2。測定進行如下：在第1電阻Ztll的一端的埠 -1 (port-ι)與第2電阻Ztl2的一端的端 口 -2(port-2)之間連接網絡分析儀，在測定溫度25±3°C下，在電容器1的電極端子3a、3b 間施加60秒鐘的DC偏壓v2。
[0042] 圖5 (a)是對於未施加DC偏壓v2時（v2 = 0 [v])的電容器1的複數阻抗Z的絕 對值MagZ和等效串聯電阻ESR，將使用圖3所示的等效電路模型計算得到的計算值、與由圖 4所示的測定電路測定的測定值進行比較而示出的圖表。
[0043] 同圖表的橫軸為頻率[Hz]，縱軸為絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的值[Ω]。 此處，刻度以10作為冪的底，例如1E+2表示IXIO2( = 100)，"E"的底為10,+2表示指數。 此外，IE-3同樣地表示IXKT3( = 0. 001)。此外，絕對值MagZ的測定值表示為實線的特 性線31a，計算值表示為虛線的特性線31b，等效串聯電阻ESR的測定值表示為實線的特性 線32a，計算值表示為虛線的特性線32b。
[0044] 如同圖表所示，可以確認，複數阻抗Z的絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的計 算值共同在l〇〇[Hz]?8. 5[GHz]的整個頻帶中都與測定值良好地擬合。
[0045] 圖5(b)是對於絕對值MagZ與等效串聯電路ESR，示出同圖（a)所示的上述的測定 值與計算值之比的圖表。
[0046] 同圖表的橫軸為頻率[Hz]，縱軸為測定值與計算值之比（=測定值/計算值）。此 夕卜，關於絕對值MagZ的比由實線的特性線31c表示，關於等效串聯電阻ESR的比由虛線的 特性線32c表示。
[0047] 如同圖表所示，測定值與計算值之比，對於複數阻抗Z的絕對值MagZ以及等效串 聯電阻ESR這兩者，共同在100 [Hz]?8. 5 [GHz]的整個頻帶中都近似為1，確認了計算值與 測定值良好地擬合。
[0048] 圖6(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將圖3所示的通過整個等效電路模型 計算得到的計算值、與僅由主諧振電路IlA計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。此 夕卜，同圖（b)是對於等效串聯電阻ESR，將圖3所示的通過整個等效電路模型計算得到的計 算值、與僅由主諧振電路IlA計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。
[0049] 這些圖表的橫軸都表示頻率[Hz]，縱軸表示絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的 各值[Ω]。此外，由整個等效電路模型計算得到的計算值中，關於絕對值MagZ由實線的特 性線31b表示，關於等效串聯電阻ESR由實線的特性線32b表示。它們與圖5(a)所示的特 性線31b以及32b-樣，如上述那樣與測定值擬合。僅由主諧振電路IlA計算得到的計算 值中，關於絕對值MagZ由虛線的特性線31d表示，關於等效串聯電阻ESR由虛線的特性線 32d表示。
[0050] 如這些各圖表所示，可以看出僅由主諧振電路IlA計算得到的計算值與由整個等 效電路模型計算得到的計算值即測定值不近似。特別是，關於等效串聯電阻ESR，可以看出 與測定值有很大的偏差。
[0051] 圖7(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將圖3所示的通過整個等效電路模型計 算得到的計算值、與僅由容性電路13A的各並聯電路13A1?13A5計算得到的計算值進行 比較而示出的圖表。此外，同圖（b)是對於等效串聯電阻ESR，將圖3所示的通過整個等效 電路模型計算得到的計算值、與僅由容性電路13A的各並聯電路13A1?13A5計算得到的 計算值進行比較而示出的圖表。
[0052] 這些圖表的橫軸都表示頻率[Hz]，縱軸表示絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR 的各值[Ω]。此外，由整個等效電路模型計算得到的與測定值擬合的計算值中，關於絕對 值MagZ也由實線的特性線31b表示，關於等效串聯電阻ESR也由實線的特性線32b表示。 由容性電路13A的並聯電路13A1、13A2、13A3、13A4、13A5計算得到的計算值中，關於絕對值 MagZ由虛線的特性線31el、31e2、31e3、31e4、31e5表示，關於等效串聯電阻ESR由虛線的特 性線 32el、32e2、32e3、32e4、32e5 表示。
[0053] 通過該容性電路13A的並聯電路13A1?13A5,將比電容器1的自諧振頻率更低頻 域側的容性區域的頻帶中的ESR特性與整個等效電路模型的特性線32b擬合。即，僅由主 諧振電路IlA進行的計算如圖6(b)所示，在低頻域側的容性區域的頻帶中，特性值32d與 32b產生偏離，但通過利用容性電路13A將圖7(b)的特性線32el?32e5所示的各特性與 主諧振電路IlA產生的特性線32d的特性相加，從而使低頻域側的容性區域的頻帶中的ECR 特性與測定值擬合。此外，若進一步增加構成容性電路13A的並聯電路的數量，則可平滑地 擬合更寬頻帶的特性。
[0054] 圖8(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將圖3所示的通過整個等效電路模型計 算得到的計算值、與由第1副諧振電路12A的各並聯電路12A1U2A2計算得到的計算值進 行比較而示出的圖表。此外，同圖（b)是對於等效串聯電阻ESR，將圖3所示的通過整個等 效電路模型計算得到的計算值、與由第1副諧振電路12A的各並聯電路12A1U2A2計算得 到的計算值進行比較而示出的圖表。
[0055] 這些圖表的橫軸都表示頻率[Hz]，縱軸表示絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的 各值[Ω]。此外，由整個等效電路模型計算得到的與測定值擬合的計算值中，關於絕對值 MagZ也由實線的特性線31b表示，關於等效串聯電阻ESR也由實線的特性線32b表示。由 第1副諧振電路12A的並聯電路12AU12A2計算得到的計算值中，關於絕對值MagZ由虛線 的特性線31fl、31f2,關於等效串聯電阻ESR由虛線的特性線32fl、32f2表示。
[0056] 通過該第1副諧振電路12A的並聯電路12A1U2A2,在超過電容器1的自諧振頻率 的副諧振頻率附近的頻率處，使在圖表上方突出的特性變化以平緩的曲率與測定值擬合。 艮P，僅由主諧振電路IIA進行的計算如圖6所示，在超過自諧振頻率的副諧振頻率附近的頻 率處，特性線31d以及特性線32d無法具有如特性線31b以及32b的以平緩曲率在圖表上 方突出的特性變化。但是，通過利用第1副諧振電路12A，將圖8(a)的特性線31fl、31f2所 示的特性以及圖8〇3)的特性線320、32€2所示的特性與圖6(&)的特性線31(1以及圖6〇3) 的特性線32d所示的特性相加，從而超過自諧振頻率的副諧振頻率附近的以平緩的曲率在 圖表上方突出的特性與測定值擬合。
[0057] 圖9(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將圖3所示的通過整個等效電路模型計 算得到的計算值、與由感性電路14A的各並聯電路14A1?14A3計算得到的計算值進行比 較而示出的圖表。此外，同圖（b)是對於等效串聯電阻ESR，將圖3所示的通過整個等效電 路模型計算得到的計算值、與由感性電路14A的各並聯電路14A1?14A3計算得到的計算 值進行比較而示出的圖表。
[0058] 這些圖表的橫軸都表示頻率[Hz]，縱軸表示絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的 各值[Ω]。此外，由整個等效電路模型計算得到的與測定值擬合的計算值中，關於絕對值 MagZ也由實線的特性線31b表示，關於等效串聯電阻ESR也由實線的特性線32b表示。由 感性電路14A的並聯電路14A1、14A2、14A3計算得到的計算值中，關於絕對值MagZ由虛線 的特性線31gl、31g2、31g3表示，關於等效串聯電阻ESR由虛線的特性線32gl、32g2、32g3 表不。
[0059] 通過該感性電路14A的並聯電路14A1?14A3,將比電容器1的自諧振頻率更高頻 域側的感性區域的頻帶中的MagZ特性以及ESR特性，與整個等效電路模型的特性線31b以 及特性線32b擬合。即，僅是主諧振電路IlA的話，如圖6所示，高頻域側的感性區域的頻 帶中，特性線31d以及特性線32d與特性線31b以及特性線32b相偏離，但通過利用感性電 路14A，將圖9(a)的特性線31gl?31g3所示的各特性以及圖9(b)的特性線32gl?32g3 所示的各特性與由主諧振電路IlA計算得到的特性線31d以及特性線32d的特性相加，從 而高頻域側的感性區域的頻帶中的絕對值MagZ特性以及ESR特性與測定值擬合。此外，若 進一步增加構成感性電路14A的並聯電路的數量，則可平滑地擬合更寬頻帶的特性。
[0060] 圖10(a)是對於複數阻抗Z的絕對值MagZ，將圖3所示的通過整個等效電路模型 計算得到的計算值、與由第2副諧振電路12B的各並聯電路12B1?12B2計算得到的計算 值進行比較而示出的圖表。此外，同圖（b)是對於等效串聯電阻ESR，將圖3所示的通過整 個等效電路模型計算得到的計算值、與由第2副諧振電路12B的各並聯電路12B1?12B2 計算得到的計算值進行比較而示出的圖表。
[0061] 這些圖表的橫軸都表示頻率[Hz]，縱軸表示絕對值MagZ以及等效串聯電阻ESR的 各值[Ω]。此外，由整個等效電路模型計算得到的與測定值擬合的計算值中，關於絕對值 MagZ也由實線的特性線31b表示，關於等效串聯電阻ESR也由實線的特性線32b表示。由 第2副諧振電路12B的並聯電路12B1U2B2計算得到的計算值中，關於絕對值MagZ由虛線 的特性線31hl、31h2表示，關於等效串聯電阻ESR由虛線的特性線32hl、32h2表示。
[0062] 通過該第2副諧振電路12B的並聯電路12B1U2B2,能夠將比電容器1的自諧振頻 率更高頻域側的頻帶中的絕對值MagZ特性以及ESR特性進行擬合。由第2副諧振電路12B 的並聯電路12B1得到的特性線32hl有助於高頻域頻率上的ESR特性的擬合，由並聯電路 12B2得到的特性線31h2有助於高頻域側的頻帶中的絕對值MagZ特性的微調。
[0063] 圖3所示的本實施方式的一例所涉及的等效電路模型，通過由主諧振電路11A、容 性電路13A、第1副諧振電路12A、感性電路14A以及第2副諧振電路12B發揮上述的各特 性，從而作為整個等效電路，將未施加DC偏壓v2時的複數阻抗Z的絕對值MagZ以及等效 串聯電阻ESR的計算值如圖5 (a)所示，與實測的測定值良好地擬合。
[0064] 此外，使用如圖4所示的測定電路，在電容器1的電極端子3a、3b間施加從0[V] 至額定電壓6. 3 [V]的各DC偏壓v2,以測定施加各DC偏壓v2時的電容器1的特性變化。 測定如上所述進行如下：在埠-I(port-Ι)與埠 -2 (port-2)之間連接網絡分析儀， 在測定頻率I[kHz]，測定溫度25 ±3°C下，施加60秒鐘的DC偏壓v2。
[0065] 該測定中，對於各DC偏壓v2,得到電容器1的複數阻抗Z、或者複數阻抗Z的絕對 值MagZ與等效串聯阻抗ESR的測定值。此外，根據該測定值，電容器1的等效串聯電容ESC 用以下的⑴式計算，介電損耗tanδ用以下的⑵式計算。這裡，Im⑵為複數阻抗Z的 虛部，Re(Z)為複數阻抗Z的實部。
【權利要求】
1. 一種電容器的等效電路模型的導出方法，將電阻元件、電容元件和電感元件作為要 素來構成該電容器的等效電路模型，其特徵在於， 根據施加於所述電容器的直流電壓而發生變化的所述要素的特性值的變化率基於因 所述電容器的材質而引起的所述電容器的特徵變化率，作為無因次係數來表示，將根據施 加於所述電容器的直流施加電壓而特性值發生變化的所述要素在未施加直流電壓時的特 性值與所述無因次係數相乘，將所述要素的特性值修正為與施加於所述電容器的直流施加 電壓相對應的值。
2. 如權利要求1所述電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在於， 將由電阻元件、電容元件和電感元件組成的諧振電路作為電路要素來構成所述等效電 路模型。
3. 如權利要求1所述的電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在於， 所述等效電路模型由電阻元件、電容元件和電感元件串聯連接所組成的主諧振電路； 電阻元件、電容元件和電感元件並聯連接所組成的副諧振電路；電阻元件和電容元件並聯 連接所組成的容性電路；電阻元件和電感元件並聯連接所組成的感性電路之中的1個電路 構成，或者由其中的多個電路串聯連接而構成。
4. 如權利要求1所述的電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在於， 所述等效電路模型由電阻元件、電容元件和電感元件並聯連接所組成的主諧振電路； 電阻元件、電容元件和電感元件串聯連接所組成的副諧振電路；電阻元件和電容元件串聯 連接所組成的容性電路；電阻元件和電感元件串聯連接所組成的感性電路之中的1個電路 構成，或者由其中的多個電路並聯連接而構成。
5. 如權利要求1至4中的任一項所述的電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在 於， 所述無因次係數基於向所述電容器施加直流電壓時測定的所述電容器的電容變化率 以及介電損耗變化率中的一個或者兩個，對於根據施加於所述電容器的直流電壓而特性值 發生變化的所述電容元件或者所述電阻元件進行表示， 所述修正是通過將根據施加於所述電容器的直流施加電壓而電容值發生變化的所述 電容兀件在未施加直流電壓時的電容值、或者根據施加於所述電容器的直流施加電壓而電 阻值發生變化的所述電阻元件在未施加直流電壓時的電阻值與所述無因次係數相乘來進 行的。
6. 如權利要求5所述的電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在於， 所述無因次係數對於構成所述主諧振電路以及所述副諧振電路的所述電容元件被設 定為所述電容變化率，對於構成所述容性電路的所述電容元件被設定為將所述電容變化率 除以所述介電損耗變化率後的值，對於構成所述容性電路或者所述感性電路的所述電阻元 件被設定為將所述介電損耗變化率除以所述電容變化率後的值。
7. 如權利要求1至6中的任一項所述的電容器的等效電路模型的導出方法，其特徵在 於， 所述要素的特性值的變化率作為施加於所述電容器的直流電壓的近似函數來表示。
8. 如權利要求7所述的等效電路模型的導出方法，其特徵在於， 所述近似函數在所述電容器的額定電壓以下零以上的直流電壓範圍內表示，且函數值 一直取正值，當施加於所述電容器的直流施加電壓為零時成為1。
9. 一種使權利要求1至8中的任一項所述的電容器的等效電路模型的導出方法工作的 電腦程式，包括 ： 輸入所述電容器的種類的第1步驟；輸入施加於所述電容器的直流電壓的值的第2步 驟；以及將對於所述第1步驟中輸入的種類的電容器預先準備的所述無因次係數與構成所 述第1步驟中輸入的種類的所述電容器的等效電路模型的所述要素在未施加直流電壓時 的特性值相乘，以將所述要素的特性值修正為與所述第2步驟中輸入的直流電壓相對應的 值的第3步驟。
10. -種權利要求9所述的電腦程式的使用方法，其特徵在於， 通過網際網路訪問具有所述電腦程式的伺服器，從與網際網路相連的終端使用所述計算 機程序。
【文檔編號】G06F17/50GK104246777SQ201380018415
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2013年2月25日 優先權日:2012年4月4日
【發明者】日高青路, 櫻木敦 申請人:株式會社村田製作所