一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法
2023-05-20 14:48:11
專利名稱：一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法
技術領域：
本發明涉及一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法，屬於非球面檢測 技術領域。
背景技術：
傳統的零補償檢驗是一種小剩餘波像差的檢驗方法，需要通過零補償器的波前 完全補償被測非球面的法線像差，因此通常需要使用複雜的透鏡組作為零補償器，設計和 加工難度較大。部分補償檢測法則是一種新發展起來的非球面檢測技術，不同於零補償檢 驗，它不要求通過部分補償透鏡後的光線完全補償非球面的法線像差。在實際幹涉光路 中，通過部分補償透鏡後的波前補償被測非球面，從而得到包含被測面誤差信息的實際幹 涉圖形，在計算機中，根據實際幹涉光路，在被測面位置虛設一對應被測非球面的標準非球 面，代入已知的部分補償透鏡結構參數，用光線追跡的方法得到系統的理論幹涉圖，用數字 莫爾移相干涉技術比較處理實際幹涉圖與理論幹涉圖，即可得到被測非球面的面形誤差信 息。因此部分補償檢測法可在較大剩餘波像差的情況下，實現非球面的幹涉補償，並且只需 單片透鏡即可實現，降低了補償器的設計和加工難度。然而，由於部分補償檢測法存在較大的剩餘波像差，剩餘波像差的最大斜率與被 測波前的最大空間頻率和探測精度相關，因此對探測器的解析度提出了較高要求，為了保 證幹涉條紋可被某一探測器探測，在部分補償檢測法的應用中就必須保證剩餘波像差的最 大斜率不高於某一特定值，該值由被測波前的最大空間頻率和探測精度決定。然而又不能 使剩餘波像差的最大斜率過小，否則將會增大部分補償透鏡的設計難度。因此部分補償透 鏡的設計方法對於實現部分補償檢測至關重要。現有光學系統設計方法及用於非球面檢驗的零補償器的設計方法均採用波像差 作為優化目標，通常要求優化完成後的剩餘波像差小於λ/100甚至更小，但是該優化目標 與剩餘波像差的最大斜率不直接相關，如用於優化部分補償透鏡，則無法判斷幹涉條紋是 否能被分辨，因此不能採用以波像差作為優化目標的光學設計方法設計部分補償透鏡。另外專利號200410068823. 4的專利提出了一種用部分補償透鏡實現非球面面形 的幹涉測量方法，其設置波像差作為優化目標，並且由於只控制了全口徑中有限根光線的 路徑來控制剩餘波像差的最大波前斜率，而不是對全口徑的光線進行優化，因此優化結果 存在不全面可靠的問題。最後，現有光學設計軟體，如ZEMAX光學設計軟體，不具有直接優化波前斜率的操 作數，因此必須通過特殊的設置才能實現。為了解決現有技術的不足，本發明採用斜率作為優化目標，並且對波前全口徑進 行優化，可在儘可能降低部分補償透鏡設計難度的情況下，滿足幹涉條紋可被探測的要求， 同時對某一補償透鏡而言，可擴展其測量範圍。
發明內容
本發明的目的是為了解決現有技術中採用波像差法設計部分補償透鏡時優化目 標設置不合理，優化結果不全面可靠，及現有光學設計軟體不能直接優化波前斜率的問題， 提出一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法，對全口徑的光線進行優化，可在 幹涉條紋可探測的前提下，儘可能降低部分補償透鏡的設計難度。本發明的目的是通過以下技術方案實現的。本發明的一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法，採用目前光電子領 域廣泛應用的ZEMAX光學設計仿真軟體作為設計平臺，已知被測非球面口徑為D』、頂點曲 率半徑為Rtl及離心率為k ；設計部分補償透鏡用以檢測被測非球面加工誤差的具體步驟 為第一步設定系統參數根據需要設定入瞳直徑D和波長λ ；第二步計算部分補償透鏡的光學參數對於大多數非球面來說，只需使用單透鏡作為部分補償透鏡即能滿足要求。首先， 打開ZEMAX光學設計軟體Lens Data Editor編輯欄，編輯欄中已有三個面，為物面0BJ， 光闌STO和像面IMA，將光闌STO作為第一面，在第一面後插入一個面作為第二面，第一面 及第二面組成了部分補償透鏡；然後在第二面後插入第三面，設置第三面的Glass類型為 MIRROR使第三面成為反射鏡，並設置第三面的二次曲面係數Conic和口徑分別為已知被測 非球面的離心率k和口徑D』，第三面即可表示被測非球面。在部分補償檢測中，部分補償透 鏡的邊緣光線應入射至被測非球面的邊緣，才能保證檢測到被測非球面全口徑，因此部分 補償透鏡的通光相對口徑D/f\應至少不小於被測非球面的相對口徑D』 /R0,即D/f\ ^D'/ Rci, &為部分補償透鏡的焦距；從而可確定部分補償透鏡的焦距K (DXRtl)/D』。最後由 於被測非球面存在加工誤差因此從被測非球面反射的光線將偏離原入射光線，從而需設置 部分補償透鏡的口徑大於入瞳直徑D，從而保證反射光線能再次通過部分補償透鏡。設定Lens Data Editor編輯欄中Thickness欄下第一面及第二面之間的中心厚 度為屯，Glass欄下的材質折射率為叫，Radius欄下第一面、第二面的曲率半徑為R1和R2, 這些參數均作為優化變量由ZEMAX軟體自動優化。第三步設置反射光路及計算部分補償檢測系統結構參數在被測非球面後設置部分補償透鏡二，相應的將第一個部分補償透鏡稱為部分補 償透鏡一，設定部分補償透鏡二的參數與部分補償透鏡一的參數一致，通過部分補償透鏡 一後的光線在被測非球面處反射後通過部分補償透鏡二；為使在被測非球面處反射的光線能夠通過部分補償透鏡二，在ZEMAX軟體中做一 些設置，具體步驟如下在被測非球面後插入第四面及第五面，依次代表部分補償透鏡一的第二面和第一 面。根據在第二步中設置的部分補償透鏡一的參數RpRpdpn1,首先在Lens Data Editor 的Radius欄中設置第四、第五面的曲率半徑R4 = R2、R5 = R1，在Glass欄中設置第四、第五 面間的材質折射率n2 = Ii1。部分補償檢測系統結構參數計算過程如下根據第二步中得到的部分補償透鏡一 的焦距f\以及被測非球面頂點曲率半徑Rtl,設置部分補償透鏡一的第二面至被測非球面即第三面的中心厚度d2 = fi+禮，為了使光線在被測非球面處反射後能通過部分補償透鏡二， 在Thickness欄中，第三面至第四面的中心厚度d3 = _d2，設置部分補償透鏡二的第四面至 第五面的中心厚度d4 = -Cl1 ；由此，通過部分補償透鏡一後的波前在補償被測非球面後，將被反射至與部分補 償透鏡一的參數一致的部分補償透鏡二，通過部分補償透鏡二並出射。第四步實現以斜率作為優化目標由於ZEMAX不具有直接優化波前斜率的操作數，為了實現以斜率為優化目標，需 要進行特殊的設置首先，在第三步中設置的部分補償透鏡二後插入一個理想透鏡，理想透鏡可使 平行光成像為一理想像點，由於部分補償透鏡一不完全補償被測非球面，因此在被測非 球面處反射並通過部分補償透鏡二後的光線將偏離平行光，在理想透鏡的焦面上形成一 彌散圓。理想透鏡的設置方法為在第五面後插入一面作為第六面，設置其面型類型為 Paraxial，則第六面即可表示理想透鏡。由於可用最大波前斜率K由實際所用探測器的分 辨率及波前空間頻率決定，而彌散圓半徑r = f2XK，f2為理想透鏡的焦距，因此通過檢測彌 散圓半徑即可實現對最大波前斜率的探測，其中理想透鏡只起到匯聚光線的作用，對其焦 距和至第五面的中心厚度不做特殊要求。然後，為了實現以波前斜率作為優化目標，需要在Merit Function列表中作下述 設置設置Merit Function菜單Tools子菜單下Default Merit Function的優化目標為 Spot Radius,即彌散圓半徑，設置類型為RMS ；通過上述設置，ZEMAX軟體即可對全口徑光 線進行分析控制，以優化彌散圓半徑，而不是僅控制有限根光線在彌散圓上的位置。其次，部分操作數設置如下插入操作數REAY作為光線追跡，設置在第三面即被 測非球面處Py= 1，優化目標為-D』/2，使得通過部分補償透鏡一後的上邊緣光線到達被測 非球面下邊緣，再插入同一個操作數REAY，設置Py = -1，優化目標為D』 /2，使得下邊緣光 線達到被測非球面上邊緣，從而控制光線對非球面全口徑進行檢測；通過操作數MNCG作為 中心厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面的中心厚度Cl1不能小於設定值以利 於加工，通過操作數MNEG作為邊緣厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面的邊 緣厚度不能小於另一設定值，避免邊緣處過薄，由於部分補償透鏡二的參數設置與部分補 償透鏡一一致，從而也達到了控制部分補償透鏡二的效果。完成以上設置後，設置第二步插入的部分補償透鏡一的第一面及第二面的曲率半 徑禮、R2,中心厚度Cl1及材質折射率Ii1以及第三步中設置的第二面至非球面的中心厚度d2 均為優化變量，運行Optimization自動優化程序即可對系統進行優化，優化完成後記錄實 際彌散圓半徑r』的大小。根據系統確定可用最大波前斜率K，根據理想透鏡半徑f2，得到可用彌散圓半徑r =f2XK;判斷記錄得到的彌散圓半徑r』是否小於可用彌散圓半徑r，如果r』彡r，則幹涉 條紋可被觀測，且部分補償透鏡合適，否則幹涉條紋不可被觀測，需重新設定部分補償透鏡 參數，再次優化，直至滿意為止。有益效果本發明簡單快速易實現，只需採用單片透鏡進行設計即可，並且系統各項參數設 置簡單，優化函數較少；本發明對全口徑範圍的光線進行優化，分析全面合理；本發明採用
6彌散圓半徑作為優化目標，與剩餘波像差最大斜率直接相關，從而實現了對剩餘波像差最 大斜率的探測和優化，可在保證幹涉條紋可分辨的情況下，簡化部分補償透鏡的設計難度， 對於某一個補償器來說，可擴展其檢測範圍，從而降低檢測成本，提高檢測速度。
圖1是部分補償檢測系統的入射光路圖；圖2是部分補償檢測系統的反射光路圖；圖3是部分補償透鏡的光學設計流程圖；其中，1-第一面；2-第二面；3-第三面；4-第四面；5-第五面；6_第六面；7_像面； Cl1-第一面至第二面的中心厚度；d2-第二面至第三面的中心厚度；d3-第三面至第四面的中 心厚度；d4-第四面至第五面的中心厚度；f2-理想透鏡的焦距。
具體實施例方式下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。實施例以斜率為優化目標的部分補償透鏡設計方法，按以下方式實現已知被測非球面口徑為D』 = 580mm、頂點曲率半徑為Rtl = 1179. 447mm、離心率為 k = -0. 499365，設計部分補償透鏡用以檢測被測非球面加工誤差的具體步驟如圖3所示， 包括第一步設定系統參數根據需要設定入瞳直徑D = 80mm和波長λ = 550nm ；第二步計算部分補償透鏡的光學參數對於大多數非球面來說，只需使用單透鏡作為部分補償透鏡即能滿足要求。首先， 打開ZEMAX光學設計軟體Lens Data Editor編輯欄，編輯欄中已有三個面，為物面0BJ， 光闌STO和像面IMA，將光闌STO作為第一面，在第一面後插入一個面作為第二面，第一面 及第二面組成了部分補償透鏡；然後在第二面後插入第三面，設置第三面的Glass類型為 MIRROR使第三面成為反射鏡，並設置第三面的二次曲面係數Conic和口徑分別為已知被測 非球面的離心率k和口徑D』，第三面即可表示被測非球面。部分補償透鏡的通光相對口徑 D/f\至少不小於被測非球面的相對口徑DVRtl,即D/f\ ^ DVRyf1為部分補償透鏡的焦距； 從而可確定部分補償透鏡的焦距( (DXRtl)/D』 = 162.6823mm。設置部分補償透鏡的口 徑大於入瞳直徑D，從而保證反射光線能再次通過部分補償透鏡。如圖1所示，設定Lens Data Editor編輯欄中Thickness欄下第一面及第二面之 間的中心厚度為Cl1 = 20mm，第一面及第二面之間的Glass類型為F7玻璃，Radius欄下第 一面的曲率半徑為R1，保持默認為Infinity，設定第二面的曲率半徑R2 = _300mm，實際操 作中上述參數可隨意設置，不必按照本實施例，只需通過部分補償透鏡一後的光線能夠入 射至被測非球面處，並且中心厚度Cl1不要過小，滿足加工要求即可。第三步設置反射光路及計算部分補償檢測系統結構參數在被測非球面後設置部分補償透鏡二，為使在被測非球面處反射的光線能夠通過 部分補償透鏡二，在ZEMAX軟體中做一些設置，具體步驟如下
如圖2所示，在被測非球面後插入第四面及第五面，依次代表部分補償透鏡一的 第二面和第一面。設置第四、第五面的曲率半徑R4 = R2、R5 = R1，在Glass欄中設置第四、 第五面間的材質亦為F7玻璃，使得部分補償透鏡二的材質折射率Ii2等於部分補償透鏡一 的材質折射率Ii1。部分補償檢測系統結構參數計算過程如下根據第二步中得到的部分補償透鏡一 的焦距f\以及被測非球面頂點曲率半徑Rtl,設置部分補償透鏡一的第二面至被測非球面即 第三面的中心厚度d2 = f^Ro = 1342. 447mm，為了使光線在被測非球面處反射後能通過部 分補償透鏡二，在Thickness欄中，第三面至第四面的中心厚度d3 = _d2 = -1342. 447mm, 設置部分補償透鏡二的第四面至第五面的中心厚度d4 = -Cl1 = -20mm ；由此，通過部分補償透鏡一後的波前在補償被測非球面後，將被反射至與部分補 償透鏡一的參數一致的部分補償透鏡二，通過部分補償透鏡二並出射。第四步實現以斜率作為優化目標由於ZEMAX不具有直接優化波前斜率的操作數，為了實現以斜率為優化目標，需 要進行特殊的設置首先，在第三步中設置的部分補償透鏡二後插入一個理想透鏡，理想透鏡的設置 方法為如圖2所示，在第五面後插入一面作為第六面，第五面至第六面的距離不做特殊要 求，設置第六面的面型類型為Paraxial，則第六面即可表示理想透鏡。由於可用最大波前斜 率K由實際所用探測器的解析度及波前空間頻率決定，而彌散圓半徑r = f2XK，f2為理想 透鏡的焦距，因此通過檢測彌散圓半徑即可實現對最大波前斜率的探測，本實施例中，可用 彌散圓半徑應小於350 μ m。在Merit Function列表中作下述設置設置Merit Function菜單Tools子菜單 下Default Merit Function的優化目標為Spot Radius，即彌散圓半徑，設置類型為RMS。其次，部分操作數設置如下插入操作數REAY作為光線追跡，設置在第三面即被 測非球面處Py = 1，優化目標為-D，/2 = -290mm，再插入同一個操作數REAY，設置Py = -1， 優化目標為D』/2 = 290mm，從而控制光線對非球面全口徑進行檢測；通過操作數MNCG作為 中心厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面的中心厚度Cl1不能小於設定值15mm 以利於加工，通過操作數MNEG作為邊緣厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面 的邊緣厚度不能小於另一設定值5mm，避免邊緣處過薄。由於部分補償透鏡二的參數設置與 部分補償透鏡一一致，從而也達到了控制部分補償透鏡二的效果。完成以上設置後，設置第二步插入的部分補償透鏡一的第一面及第二面的曲率半 徑RpR2,中心厚度Cl1以及第三步中設置的第二面至非球面的中心厚度d2均為優化變量，本 實施例中暫不對H1進行優化，以儘量採用常用玻璃牌號，如無法滿足要求，則可加入H1作為 優化變量。運行Optimization自動優化程序，優化後結果為=R1 = R5 = 343. 0394mm, R2 = R4 =-158. 1002mm, Cl1 = 22. 1015mm, d2 = 1349. 7645mm, d3 = -1349. 7645mm, d4 = -22. 1015mm, 此時在像面7處彌散圓的記錄得到的彌散圓最大半徑為r』 = 110. 387mm，遠小於可用彌 散圓半徑r = 350mm，判斷幹涉條紋可分辨，該補償透鏡可用，並且優化程序優化時間僅為 0. 345s，快速便捷。
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權利要求
一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法，採用目前光電子領域廣泛應用的ZEMAX光學設計仿真軟體作為設計平臺，已知被測非球面口徑為D』、頂點曲率半徑為R0及離心率為k；其特徵在於具體步驟為第一步設定系統參數根據需要設定入瞳直徑D和波長λ；第二步計算部分補償透鏡的光學參數首先，打開ZEMAX光學設計軟體Lens Data Editor編輯欄，編輯欄中已有三個面，為物面OBJ，光闌STO和像面IMA，將光闌STO作為第一面，在第一面後插入一個面作為第二面，第一面及第二面組成了部分補償透鏡；然後在第二面後插入第三面，設置第三面的Glass類型為MIRROR，並設置第三面的二次曲面係數Conic和口徑分別為已知被測非球面的離心率k和口徑D』，第三面即可表示被測非球面；在部分補償檢測中，部分補償透鏡的邊緣光線入射至被測非球面的邊緣，部分補償透鏡的通光相對口徑D/f1不小於被測非球面的相對口徑D』/R0，即D/f1≥D』/R0，f1為部分補償透鏡的焦距；從而可確定部分補償透鏡的焦距f1≤(D×R0)/D』；設置部分補償透鏡的口徑大於入瞳直徑D；設定Lens Data Editor編輯欄中Thickness欄下第一面及第二面之間的中心厚度為d1，Glass欄下的材質折射率為n1，Radius欄下第一面、第二面的曲率半徑為R1和R2，這些參數均作為優化變量由ZEMAX軟體自動優化；第三步設置反射光路及計算部分補償檢測系統結構參數在被測非球面後設置部分補償透鏡二，相應的將第一個部分補償透鏡稱為部分補償透鏡一，設定部分補償透鏡二的參數與部分補償透鏡一的參數一致，通過部分補償透鏡一後的光線在被測非球面處反射後通過部分補償透鏡二；為使在被測非球面處反射的光線能夠通過部分補償透鏡二，在ZEMAX軟體中做一些設置，具體步驟如下在被測非球面後插入第四面及第五面，依次代表部分補償透鏡一的第二面和第一面；根據在第二步中設置的部分補償透鏡一的參數R1、R2、d1、n1，首先在Lens Data Editor的Radius欄中設置第四、第五面的曲率半徑R4＝R2、R5＝R1，在Glass欄中設置第四、第五面間的材質折射率n2＝n1；部分補償檢測系統結構參數計算過程如下根據第二步中得到的部分補償透鏡一的焦距f1以及被測非球面頂點曲率半徑R0，設置部分補償透鏡一的第二面至被測非球面即第三面的中心厚度d2＝f1+R0，為了使光線在被測非球面處反射後能通過部分補償透鏡二，在Thickness欄中，第三面至第四面的中心厚度d3＝ d2，設置部分補償透鏡二的第四面至第五面的中心厚度d4＝ d1；第四步實現以斜率作為優化目標由於ZEMAX不具有直接優化波前斜率的操作數，為了實現以斜率為優化目標，需要進行特殊的設置首先，在第五面後插入一面作為第六面，設置其面型類型為Paraxial，作為理想透鏡，在被測非球面處反射並通過部分補償透鏡二後的光線將偏離平行光，在理想透鏡的焦面上形成一彌散圓；彌散圓半徑r＝f2×K，f2為理想透鏡的焦距；然後，在Merit Function列表中作下述設置設置Merit Function菜單Tools子菜單下Default Merit Function的優化目標為Spot Radius，即彌散圓半徑，設置類型為RMS；通過上述設置，ZEMAX軟體即可對全口徑光線進行分析控制，以優化彌散圓半徑；其次，部分操作數設置如下插入操作數REAY作為光線追跡，設置在第三面即被測非球面處Py＝1，優化目標為 D』/2，再插入同一個操作數REAY，設置Py＝ 1，優化目標為D』/2；通過操作數MNCG作為中心厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面的中心厚度d1不能小於設定值以利於加工，通過操作數MNEG作為邊緣厚度控制，設定部分補償透鏡一的第一面至第二面的邊緣厚度不能小於另一設定值；完成以上設置後，設置第二步插入的部分補償透鏡一的第一面及第二面的曲率半徑R1，R2，中心厚度d1及材質折射率n1以及第三步中設置的第二面至非球面的中心厚度d2均為優化變量，運行Optimization自動優化程序對系統進行優化，優化完成後記錄實際彌散圓半徑r』的大小；根據系統確定可用最大波前斜率K，根據理想透鏡半徑f2，得到可用彌散圓半徑r＝f2×K；判斷記錄得到的彌散圓半徑r』是否小於可用彌散圓半徑r，如果r』≤r，則幹涉條紋可被觀測，且部分補償透鏡合適，否則幹涉條紋不可被觀測，需重新設定部分補償透鏡參數，再次優化，直至滿意為止。
全文摘要
本發明涉及一種以斜率為優化目標的部分補償透鏡的設計方法，屬於非球面檢測技術領域。採用目前光電子領域廣泛應用的ZEMAX光學設計仿真軟體作為設計平臺，設定系統參數，根據需要設定入瞳直徑D和波長λ；計算部分補償透鏡的光學參數，然後設置反射光路及計算部分補償檢測系統結構參數，實現以斜率作為優化目標。本發明簡單快速易實現；本發明對全口徑範圍的光線進行優化，分析全面合理；本發明採用彌散圓半徑作為優化目標，實現了對剩餘波像差最大斜率的探測和優化，可在保證幹涉條紋可分辨的情況下，簡化部分補償透鏡的設計難度，對於某一個補償器來說，可擴展其檢測範圍，從而降低檢測成本，提高檢測速度。
文檔編號G02B27/00GK101975990SQ20101027022
公開日2011年2月16日 申請日期2010年9月2日 優先權日2010年9月2日
發明者朱秋東, 謝楓, 郝群 申請人:北京理工大學