電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法

2024-03-19 23:54:05

專利名稱：電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法
技術領域：
本發明涉及電磁繼電器技術，具體說就是一種電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法。
背景技術：
電磁繼電器作為工業應用領域一種重要的電子元器件，快速求解其靜、動態特性，對繼電器的設計、優化研究，以及性能和可靠性的提高具有重要意義。制約電磁繼電器靜、動態特性求解速度的主要因素是電磁系統的計算。計算電磁系統主要採用兩種方法，磁路法和有限元法。磁路法建立電磁系統計算模型較為簡單，且計算速度快，但結果精度較差。磁場有限元法的計算結果精度較高，但計算速度慢，很難將其應用於電磁系統設計優化過程中。因此，提出一種快速、準確求解電磁系統的方法是對其優化的前提。
近年來J.W.Bandler等人最早根據微波領域中同一物理問題一些方法計算速度快精度差而另一些方法計算速度慢精度高的特點，提出建立這兩類方法對應模型的映射關係的空間映射(Space Mapping)方法，用於各類元件的尺寸及結構優化。H.S.Choi及L.Encica等人將該方法應用於電磁系統優化方面，分別採用磁路法和磁場有限元法分別建立電磁系統近似的和精確的計算模型，並建立兩模型的映射關係，通過磁路模型優化結果及映射關係，得到精確模型的優化結果，實現了僅需幾次的有限元計算即可完成電磁系統的優化，大大降低了優化過程的計算量。但該方法存在的主要缺點一是難以(尤其在磁路飽和情況下)找到兩模型間的映射關係，二是在電磁系統的動態優化方面，計算量仍很大。鑑於磁路模型具有計算速度快的優點，V.Fischer等人則採用建立準確的磁路模型用於電磁系統的分析與優化，但用磁勢和磁阻等效空間分布磁場，使得模型的建立過程異常複雜，有時甚至難以準確地模擬空間磁場。

發明內容
本發明的目的在於提供一種通過建立磁路模型和有限元模型間的修正關係，根據修正係數對電磁系統尺寸參數的可微性，實現電磁系統尺寸參數改變的電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法。
本發明的目的是這樣實現的它包括修正係數的定義及求取、靜態吸力特性的快速求解和動態特性的快速求解。
本發明還有以下技術特徵 (1)所述的修正係數的定義是指同一電磁系統模型的有限元計算結果與磁路計算結果的比值；所述的修正係數的求取步驟如下 步驟一對電磁系統尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，根據公式 式中 η(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時的修正係數； fFEM(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的有限元法計算結果； fMEC(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的磁路法計算結果。
分別採用磁路法和有限元法求電磁系統在尺寸參數取值點(x1*，x2*…，xn*)及其鄰域內點(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，…，(x1*，x2*，…xnr)(其中或或…，或)處的修正係數η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，…，η(x1*，x2*，…xnr)。
步驟二由公式 式中

——分別為修正係數關於尺寸參數x1、x2和xn的偏導數； η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，η(x1*，x2*，…xnr)——分別為尺寸參數取值組合為(x1*，x2*，…xn*)、(x1r，x2*，…xn*)、(x1*，x2r，…xn*)、(x1*，x2*，…xnr)時的修正係數。
求得各尺寸參數在點(x1*，x2*，…，xn*)處的偏導數

(i＝1，2，...，n)。
步驟三由公式 式中

——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量；

——分別為修正係數關於尺寸參數x1、x2和xn的偏導數。
求得修正係數η(x′1，x′2，…，x′n)相對於修正係數η(x1*，x2*，…xn*)的增量
步驟四由公式 式中 η(x′1，x′2，…，x′n)——尺寸參數取值為x′1，x′2，…，x′n時的修正係數； η(x1*，x2*，…，xn*)——尺寸參數取值為x1*，x2*，…，xn*時的修正係數；

——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量。
求得尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的磁路模型結果和有限元模型計算結果對比得出的修正係數。
(2)所述的靜態吸力特性的快速求解步驟如下 步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，...，

步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對電磁系統模型進行靜態特性求解，以求得其對應的修正係數ηFijk和ηFik*(F表示是吸力的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；k＝1，2，...，K；K為求解靜態特性時銜鐵位移計算點的個數)。
表1電磁系統尺寸參數在各自變化範圍內的取值點
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，採用修正係數方法求其對應電磁系統模型的靜態特性。
(3)所述的動態特性的快速求解步驟如下 步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，

...，
步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對不同線圈電流(電流值均勻分布在0A到線圈電流穩態值之間)不同銜鐵位移(銜鐵位移計算點均勻分布在吸合和釋放位置之間)下的電磁系統模型進行銜鐵吸力和線圈磁鏈的求解，以求得其對應的吸力和磁鏈修正係數ηFijpq、ηFipq*、ηψijpq和ηψipq*(F表示是吸力的修正係數；ψ表示是磁鏈的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q；P為電流在0A到線圈電流穩態值之間的取值個數，Q為銜鐵位移在吸合和釋放位置之間的取值個數)。
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，求其對應電磁系統模型在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數η′Fpq和η′ψpq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。
步驟四根據步驟三求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數，建立該電磁系統磁路模型求解不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈，並利用式(1)求得該取值組合下電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下修正後的吸力和磁鏈。
步驟五根據已求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的修正後的銜鐵吸力和線圈磁鏈，採用4階龍格庫塔方法求解電磁繼電器吸合過程狀態方程組 式中 ψ——線圈磁鏈；t——時間；U——線圈電壓；R——線圈電阻；i——線圈電流；s——銜鐵位移；v——銜鐵速度；Fx——銜鐵受到的電磁吸力；Ff——銜鐵受到的機械反力；m——銜鐵質量；s0——銜鐵初始位移。
完成電磁繼電器動態特性的快速求解。
本發明電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法，綜合磁路法的快速性和磁場有限元法的準確性特點，提出一種基於修正係數的電磁繼電器靜、動態特性快速求解方法。該方法通過建立磁路模型和有限元模型間的修正關係(用有限元結果修正磁路計算結果)，並根據修正係數對電磁系統尺寸參數的可微性，實現了尺寸參數改變的靜、動態特性的快速、準確計算。


圖1為本發明的靜態吸力特性快速計算流程圖； 圖2為本發明的動態特性快速計算流程圖。
具體實施例方式 下面結合附圖舉例對本發明作進一步說明。
實施例1，結合圖1、圖2，本發明一種電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法，包括修正係數的定義及求取、靜態吸力特性的快速求解和動態特性的快速求解。
本發明還有以下技術特徵 所述的修正係數的定義是指同一電磁系統模型的有限元計算結果與磁路計算結果的比值；所述的修正係數的求取步驟如下 步驟一對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，根據公式 式中 η(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時的修正係數； fFEM(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的有限元法計算結果； fMEC(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的磁路法計算結果。
分別採用磁路法和有限元法求電磁系統在尺寸參數取值點(x1*，x2*，…，xn*)及其鄰域內點(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，…，(x1*，x2*，…xnr)(其中或或…，或)處的修正係數η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，…，η(x1*，x2*，…xnr)。
步驟二由公式 式中

——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數； η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，η(x1*，x2*，…xnr)——分別為尺寸參數取值組合為(x1*，x2*，…xn*)，(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，(x1*，x2*，…xnr)時的修正係數。
求得各尺寸參數在點(x1*，x2*…，xn*)處的偏導數

(i＝1，2，...，n)。
步驟三由公式 式中

——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量；

——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數。
求得修正係數η(x′1，x′2，…，x′n)相對於修正係數η(x1*，x2*，…xn*)的增量
步驟四由公式 式中 η(x′1，，x′2，…，x′n)——尺寸參數取值為x′1，x′2，…，x′n時的修正係數； η(x1*，x2*，…，xn*)——尺寸參數取值為x1*，x2*，…，xn*時的修正係數；

——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量。
求得尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的磁鏈模型結果和有限元模型計算結果對比得出的修正係數。
所述的靜態吸力特性的快速求解步驟如下 步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，

...，
步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對電磁系統模型進行靜態特性求解，以求得其對應的修正係數ηFijk和ηFik*(F表示是吸力的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；k＝1，2，...，K；K為求解靜態特性時銜鐵位移計算點的個數)。
表1電磁系統尺寸參數在各自變化範圍內的取值點
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，採用修正係數方法求其對應電磁系統模型的靜態特性。
所述的動態特性的快速求解步驟如下 步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，

...，
步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對不同線圈電流(電流值均勻分布在0A到線圈電流穩態值之間)不同銜鐵位移(銜鐵位移計算點均勻分布在吸合和釋放位置之間)下的電磁系統模型進行銜鐵吸力和線圈磁鏈的求解，以求得其對應的吸力和磁鏈修正係數ηFijpq、ηFipq*、ηψijpq和ηψipq*(F表示是吸力的修正係數；ψ表示是磁鏈的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q；P為電流在0A到線圈電流穩態值之間的取值個數，Q為銜鐵位移在吸合和釋放位置之間的取值個數)。
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，求其對應電磁系統模型在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數η′Fpq和η′ψpq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。
步驟四根據步驟三求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數，建立該電磁系統磁路模型求解不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈，並利用式(1)求得該取值組合下電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下修正後的吸力和磁鏈。
步驟五根據已求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的修正後的銜鐵吸力和線圈磁鏈，採用4階龍格庫塔方法求解電磁繼電器吸合過程狀態方程組 式中 ψ——線圈磁鏈；t——時間；U——線圈電壓；R——線圈電阻；i——線圈電流；s——銜鐵位移；v——銜鐵速度；Fx——銜鐵受到的電磁吸力；Ff——銜鐵受到的機械反力；m——銜鐵質量；s0——銜鐵初始位移。
完成電磁繼電器動態特性的快速求解。
實施例2，結合圖1、圖2，本發明電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法，所述的公式(1)-(5)尺寸參數在其取值範圍內任意取值時，對應的修正係數求取(即求取尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的修正係數)的
具體實施例方式 一.對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，根據公式(1)分別採用磁路法和有限元法求電磁系統在尺寸參數取值點(x1*，x2*，…，xn*)及其鄰域內點(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，…，(x1*，x2*，…xnr)(其中或或…，或)處的修正係數η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，…，η(x1*，x2*，…xnr)。
二.由公式(4)求得各尺寸參數在點(x1*，x2*，…，xn*)處的偏導數

(i＝1，2，...，n)。
三.由公式(3)求得修正係數η(x′1，x′2，…，x′n)相對於修正係數η(x1*，x2*，…xn*)的增量
四.由公式(2)求得尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的磁路模型結果和有限元模型計算結果對比得出的修正係數η(x′1，x′2，…，x′n)。
靜態吸力特性快速計算的
具體實施例方式 一.列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，

...，
二.對表1中每個尺寸參數的每個取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對電磁系統模型進行靜態特性(即線圈電流處於穩態值，銜鐵位移在吸合、釋放位置之間變化時的吸力變化特性，銜鐵位移計算點均勻分布在吸合和釋放位置之間)求解，以求得其對應的修正係數ηFijk和ηFik*(F表示是吸力的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi；k＝1，2，...，K；K為求解靜態特性時銜鐵位移計算點的個數)。以尺寸參數x1為例，其取值點為x10，x11，...，

x1*，

...，

分別採用磁路法和有限元法求解x1＝x10的靜態特性時，其他尺寸參數xi(i＝2，3，...，n)則保持其各自的取值點xi*不變，然後根據公式(1)求得對應的修正係數ηF10k(k＝1，2，...，K)。按此方法，當x1＝x11可求得對應的修正係數ηF11k(k＝1，2，...，K)。以此類推即可求得尺寸參數x1為其餘各取值點時靜態特性各計算點的修正係數ηF1jk和ηF1k*(j＝3，4，...，m1；K＝1，2，...，K)。同樣求解尺寸參數x2為其各取值點時的靜態特性各計算點的修正係數時，則要保證其餘尺寸參數xi(i＝1，3，4，...，n)取其對應值xi*不變進行計算，以此類推可以完成所有尺寸參數為其各自取值點時各靜態特性計算點的修正係數的求解。
三.對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，採用修正係數方法求其對應電磁系統模型的靜態特性。具體需完成兩項計算任務一是求取該取值組合對應電磁模型的靜態特性各計算點的修正係數η′Fk(k＝1，2，...，K)，二是用磁路法求解該取值組合對應電磁模型的靜態特性各計算點的吸力。本發明解決的問題之一就是在步驟二基礎上求取任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)下的靜態特性各計算點的修正係數η′Fk(k＝1，2，...，K)。下面具體介紹該問題的求解方法。先將各取值點x′i(i＝1，2，...，n)與在表1中對應的參數取值點進行比較，找到距離x′i(i＝1，2，...，n)最近的表1中的參數取值點xit(xi*除外)(i＝1，2，...，n；t取0，1，...，ji-1，ji，...，mi其中一個值)，根據公式(4)求得對應的偏導數近似值

(i＝1，2，...，n；k＝1，2，...，K；t取0，1，...，ji-1，ji，...，mi其中一個值)，然後用式(2)和式(3)即可求得該取值組合下的η′Fk(x′1，x′2，…，x′n)(k＝1，2，...，K)。求得任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應電磁系統的靜態特性各計算點的修正係數後，再根據磁路模型求得該組合下的靜態特性各計算點的吸力並利用公式(1)即可完成靜態特性的快速準確求解。
動態特性快速計算的
具體實施例方式 一.列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，

xi*，

...，
二.對表1中尺寸參數的取值點xij和xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對不同線圈電流(電流值均勻分布在0A到線圈電流穩態值之間)不同銜鐵位移(銜鐵位移計算點均勻分布在吸合和釋放位置之間)下的電磁系統模型進行銜鐵吸力和線圈磁鏈的求解，以求得其對應的吸力和磁鏈修正係數ηFijpq、ηFipq*、ηψijpq和ηψipq*(F表示是吸力的修正係數；ψ表示是磁鏈的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q；P為電流在0A到線圈電流穩態值之間的取值個數，Q為銜鐵位移在吸合和釋放位置之間的取值個數)。以尺寸參數x1為例，其取值點為x10，x11，...，

x1*，

...，

分別採用磁路法和有限元法求解x1＝x10的吸力和磁鏈時，其他尺寸參數xi(i＝2，3，...，n)則保持其各自的取值點xi*不變，然後根據式(1)分別求得對應的吸力和磁鏈修正係數ηF10pq和ηψ10pq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。按此方法，當x1＝x11可求得對應的修正係數ηF11pq和ηψ11pq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。以此類推即可求得尺寸參數x1為其餘各取值點時的修正係數ηF1jpq、ηF1pq*、ηψ1jpq和ηψ1pq*(j＝3，4，...，m1+2；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。同樣求解尺寸參數x2為其各取值點時的吸力和磁鏈修正係數時，則要保證其餘尺寸參數xi(i＝1，3，4，...，n)取其對應的值xi*不變進行計算，以此類推可以完成所有尺寸參數為其各自取值點時，不同線圈電流不同銜鐵位移下吸力和磁鏈的修正係數的求解。
三.對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，求其對應電磁系統模型在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數η′Fpq和η′ψpq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。下面介紹尺寸參數為該取值組合時不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈的修正係數求解方法。先將各取值點x′i(i＝1，2，...，n)與在表1中對應的參數取值點進行比較，找到距離x′i(i＝1，2，...，n)最近的表1中的參數取值點xit(xi*除外)(i＝1，2，...，n；t取0，1，...，ji-1，ji，...，mi其中一個值)，根據公式(4)求得對應的偏導數近似值

(i＝1，2，...，n；t取0，1，...，ji-1，ji，...，mi其中一個值；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)，然後用公式(2)和公式(3)即可求得該取值組合下的吸力和磁鏈修正係數η′Fpq(x′1，x′2，…，x′n)和η′ψpq(x′1，x′2，…，x′n)(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)。
四.根據步驟三求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數，建立該電磁系統磁路模型求解不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈，並利用公式(1)求得該取值組合下電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下修正後的吸力和磁鏈。
五.根據已求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的修正後的銜鐵吸力和線圈磁鏈，採用4階龍格庫塔方法求解電磁繼電器吸合過程狀態方程組即公式(5)，完成電磁繼電器動態特性的快速求解。
實施例3，本發明一種電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法同樣適用於轉動式電磁繼電器。
具體實施例方式在實施例2基礎上，將實施例2中的吸力改為吸力矩，反力改為反力矩，銜鐵位移改為銜鐵角位移，銜鐵速度改為銜鐵角速度，銜鐵質量改為銜鐵轉動慣量，即可按照實施例2的具體實施步驟完成轉動式電磁繼電器的靜、動態特性快速計算。
公式(1) 式中 η(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時的修正係數； fFEM(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的有限元法計算結果； fMEC(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的磁路法計算結果。
公式(2) 式中 η(x′1，x′2，…，x′n)——尺寸參數取值為x′1，x′2，…，x′n時的修正係數； η(x1*，x2*，…，xn*)——尺寸參數取值為x1*，x2*，…，xn*時的修正係數；

——尺寸參數取值點(x′1，x′2…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量。
公式(3) 式中

——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量；

——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數。
公式(4) 式中

——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數； η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，η(x1*，x2*，…xnr)——分別為尺寸參數取值組合為(x1*，x2*，…xn*)，(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，(x1*，x2*，…xnr)時的修正係數。
公式(5) 式中 ψ——線圈磁鏈；t——時間；U——線圈電壓；R——線圈電阻；i——線圈電流；s——銜鐵位移；v——銜鐵速度；Fx——銜鐵受到的電磁吸力；Ff——銜鐵受到的機械反力；m——銜鐵的質量；s0——銜鐵初始位移。
權利要求
1.一種電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法，它包括修正係數的定義及求取、靜態吸力特性的快速求解和動態特性的快速求解，其特徵在於
所述的修正係數的定義是指同一電磁系統模型的有限元計算結果與磁路計算結果的比值；
所述的修正係數的求取步驟如下
步驟一對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，根據公式
式中
η(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時的修正係數；
fFEM(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的有限元法計算結果；
fMEC(x1，x2，…，xn)——尺寸參數取值為x1，x2，…，xn時電磁系統的磁路法計算結果；
分別採用磁路法和有限元法求電磁系統在尺寸參數取值點(x1*，x2*，…，xn*)及其鄰域內點(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，…，(x1*，x2*，…xnr)(其中或或…，或處的修正係數η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，…，η(x1*，x2*，…xnr)；
步驟二由公式
式中
——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數；
η(x1*，x2*，…xn*)，η(x1r，x2*，…xn*)，η(x1*，x2r，…xn*)，η(x1*，x2*，…xnr)——分別為尺寸參數取值組合為(x1*，x2*，…xn*)，(x1r，x2*，…xn*)，(x1*，x2r，…xn*)，(x1*，x2*，…xnr)時的修正係數；
求得各尺寸參數在點(x1*，x2*，…，xn*)處的偏導數
(i＝1，2，...，n)；
步驟三由公式
式中
——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量；
——分別為修正係數關於尺寸參數x1，x2和xn的偏導數；
求得修正係數η(x′1，x′2，…，x′n)相對於修正係數η(x1*，x2*，…xn*)的增量
步驟四由公式
式中
η(x′1，x′2，…，x′n)——尺寸參數取值為x′1，x′2，…，x′n時的修正係數；
η(x1*，x2*，…，xn*)——尺寸參數取值為x1*，x2*，…，xn*時的修正係數；
——尺寸參數取值點(x′1，x′2，…，x′n)關於取值點(x1*，x2*，…，xn*)的修正係數增量；
求得尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的磁路模型結果和有限元模型計算結果對比得出的修正係數；
所述的靜態吸力特性的快速求解步驟如下
步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，…，
xi*，
，…，
步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，…，n；j＝0，1，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對電磁系統模型進行靜態特性求解，以求得其對應的修正係數ηFijk及ηFik*(F表示是吸力的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，mi；k＝1，2，...，K；K為求解靜態特性時銜鐵位移計算點的個數)；
表1電磁系統尺寸參數在各自變化範圍內的取值點
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，採用修正係數方法求其對應電磁系統模型的靜態特性；
所述的動態特性的快速求解步驟如下
步驟一列出如表1所示的電磁系統尺寸參數x1，x2，...，xn及其在各自取值範圍[ai，bi](i＝1，2，...，n)內的mr+2(r＝1，2，...，n)個取值點xi0，xi1，...，
xi*，
...，
步驟二對表1中尺寸參數的取值點xij及xi*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi)，分別採用磁路和有限元法對不同線圈電流(電流值均勻分布在0A到線圈電流穩態值之間)不同銜鐵位移(銜鐵位移計算點均勻分布在吸合和釋放位置之間)下的電磁系統模型進行銜鐵吸力和線圈磁鏈的求解，以求得其對應的吸力和磁鏈修正係數ηFijpq、ηFipq*、ηψijpq和ηψijpq*(F表示是吸力的修正係數；ψ表示是磁鏈的修正係數；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，mi；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q；P為電流在0A到線圈電流穩態值之間的取值個數，Q為銜鐵位移在吸合和釋放位置之間的取值個數)；
步驟三對尺寸參數的任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)，ai≤x′i≤bi(i＝1，2，...，n)，求其對應電磁系統模型在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數η′Fpq和η′ψpq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)；
步驟四根據步驟三求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的銜鐵吸力和線圈磁鏈的修正係數，建立該電磁系統磁路模型求解不同線圈電流不同銜鐵位移下的吸力和磁鏈，並利用公式求得該取值組合下電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下修正後的吸力和磁鏈；
步驟五根據已求得的尺寸參數任意取值組合(x′1，x′2，…，x′n)對應的電磁系統在不同線圈電流不同銜鐵位移下的修正後的銜鐵吸力和線圈磁鏈，採用4階龍格庫塔方法求解電磁繼電器吸合過程狀態方程組
式中
ψ——線圈磁鏈；t——時間；U——線圈電壓；R——線圈電阻；i——線圈電流；s——銜鐵位移；v——銜鐵速度；Fx——銜鐵受到的電磁吸力；Ff——銜鐵受到的機械反力；m——銜鐵的質量；s0——銜鐵初始位移；
完成電磁繼電器動態特性的快速求解。
全文摘要
本發明的目的在於提供一種通過建立磁路模型和有限元模型間的修正關係，根據修正係數對電磁系統尺寸參數的可微性，實現電磁系統尺寸參數改變的電磁繼電器靜、動態特性快速計算方法。它包括修正係數的定義及求取、靜態吸力特性的快速求解和動態特性的快速求解。本發明綜合磁路法的快速性和磁場有限元法的準確性特點，提出一種基於修正係數的電磁繼電器靜、動態特性快速求解方法，使得電磁系統零件尺寸參數改變後的靜、動態計算既具有磁路法的快速性又具有有限元法的準確性。
文檔編號G06F17/50GK101571885SQ200910072259
公開日2009年11月4日 申請日期2009年6月12日 優先權日2009年6月12日
發明者翟國富, 王其亞, 葉雪榮, 梁慧敏, 任萬濱 申請人:哈爾濱工業大學