一種基於施密特正交化的正交基訓練方法
2023-05-04 22:08:56 1
一種基於施密特正交化的正交基訓練方法
【專利摘要】一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，本發明涉及信號的稀疏表示方法。本發明是要解決現有技術稀疏化效果差的問題。步驟一、確定單信號的採樣點數和進行訓練所需要的信號個數N，樣本按列排放形成矩陣X＝[x1,x2,…xn]；步驟二、依次對信號進行N點採樣；步驟三、將第一個信號歸一化作為正交基的第一列；步驟四、將第二個信號中去除正交基第一列投影，將殘差歸一化作為正交基的第二列；步驟五、將第三個信號中去除正交基前兩列投影，將殘差歸一化作為正交基的第三列；步驟六、依次將N個信號訓練，即可得到訓練之後的正交基Ψ；將信號在已訓練的正交基Ψ下進行分解，即可得到較好的稀疏表示。本發明屬於信號處理領域。
【專利說明】一種基於施密特正交化的正交基訓練方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及信號的稀疏表示方法，具體涉及稀疏表示正交基的構造，以及信號在訓練得到正交基下的稀疏表示。
【背景技術】
[0002]在信號分析中，對信號的表示往往採取兩種最基本的形式:時域形式和頻域形式。從信號的時域描述，可分辨出信號的某些特徵，如變化的快慢，取值範圍，連續或離散等，然而有時候信號頻域描述更為人們所關注。有些在時域內看不清的問題，在頻域則一目了然。頻域分析方法較之時域分析方法有許多突出優點，尤其是快速傅立葉變換的提出使得頻域分析成為信號分析不可缺少的工具。在數位訊號處理中，為了有效和快速地對信號進行處理和分析，常常需要將原始時間域信號轉換到頻率域上，並利用在頻域中的特有性質更方便地進行一些加工處理，最後再變換到時間域以得到所需的結果。因此，對這類信號來說，頻域可以看成一個信號的更理想的表示方式。由此，引出了信號的變換域表示。
[0003]現實世界中存在著形形色色的信號，如電臺廣播信號、人類的語音、動物的叫聲、雷達和聲納信號、生物醫學信號等。信號分析的一個主要目的就是找到一個更能體現信號本質的表示方法，使得人們更容易把握信號的本質。
[0004]將長度為N的時域離散信號f(n)進行某種變換，將其分解為N個基本函數pk(n)的線性疊加形式:
【權利要求】
1.一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於它按以下步驟實現: 步驟一、確定單信號的採樣點數和進行訓練所需要的信號個數N，樣本按列排放形成矩陣 X = [X1, X2,...xn]； 步驟二、依次對信號進行N點採樣，並將一系列信號取出，其中每個信號Xi (i = 1，2，…N)為NXl維向量； 步驟三、對第一個信號歸一化作為正交基的第一列； 步驟四、將第二個信號中去除正交基第一列投影，將殘差歸一化作為正交基的第二列； 步驟五、將第三個信號中去除正交基前兩列投影，將殘差歸一化作為正交基的第三列； 步驟六、依次將N個信號訓練，即可得到訓練之後的正交基Ψ ;其中，所述訓練過程是將第i個信號去除正交基的前i_l列投影，將殘差歸一化作為正交基的第i列； 步驟七、將採樣得到的信號在正交基Ψ下進行稀疏表示。
2.根據權利要求1所述的一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於步驟一中所述N個信號是接收端按照等時間間隔接收到的信號。
3.根據權利要求1所述的一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於步驟三具體過程為: 當第一個信號X1到來時，將信號歸一化，作為正交基的第一列ft，即
4.根據權利要求1所述的一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於步驟四具體過程為: 採樣得到第二個信號時，減去其在ft上的投影，將剩餘部分歸一化作為正交基的第二列朽，即
5.根據權利要求1所述的一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於步驟五具體過程為: 當接收到第三段信號時，將其在已獲取的基約和^上的投影去掉，歸一化殘差得到正交基的第三列
6.根據權利要求1所述的一種基於施密特正交化的正交基訓練方法，其特徵在於步驟六具體過程為: (I)依次類推，當接收到第i段信號時，將其在約，外，…上的投影去掉，剩餘部分歸
一化，作為爾，即
【文檔編號】G06F19/00GK104021306SQ201410276409
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年6月19日 優先權日:2014年6月19日
【發明者】高玉龍, 朱尤祥, 陳豔平, 張蔚, 馬永奎, 李然 申請人:哈爾濱工業大學