一種基於阻尼網絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法與流程

2023-12-09 19:46:26 1

本發明屬於捷聯慣導陀螺漂移系統級標校領域，具體涉及一種基於阻尼網絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法。

背景技術：

捷聯慣導系統(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)中慣性測量單元的漂移會引起慣導系統隨時間積累的定位誤差，是影響導航系統性能的主要因素之一。採用旋轉調製技術能夠自動補償IMU常值漂移對系統定位精度的影響，提高系統長時間導航能力。根據系統所採用的轉位機構功能可以分為單軸旋轉SINS、雙軸旋轉SINS以及三軸旋轉SINS，由於單軸旋轉SINS具有結構簡單、成本較低、可靠性高等優點，目前已經在工程中得到廣泛應用。

周期性轉動單軸旋轉SINS的IMU無法消除軸向陀螺漂移對系統定位精度影響，最終影響系統導航性能。單軸旋轉SINS一般應用於艦船等需要長時間工作場合，陀螺漂移尤其是軸向陀螺漂移對系統定位精度影響較大，如軸向陀螺常值漂移為0.01(°)/h，地理緯度為45°時，導航24h將產生大約10n mile的位置誤差。為提高單軸旋轉SINS長時間導航精度，需要對軸向陀螺漂移進行精確標校。在單軸旋轉SINS中，周期性轉動轉位機構提高了水平方向慣性量的可觀測度，但是軸向陀螺漂移依然無法通過Kalman濾波算法進行估計。建立經緯度誤差與軸向陀螺漂移之間的數學模型並利用最小二乘法擬合軸向陀螺漂移是常用的一種誤差辨識方法。如果進一步對單軸旋轉SINS的系統誤差方程進行分析可知，單軸旋轉SINS是一個臨界穩定系統，在常值誤差源的激勵下慣導系統將產生周期性振蕩誤差，該項誤差具有84.4min的振蕩周期，會影響陀螺漂移辨識精度。在捷聯慣導系統中加入阻尼網絡能夠改變系統的特徵根，從而使得慣導系統變成漸進穩定系統，得到較為精確的經緯度。

技術實現要素：

技術問題：本發明提供一種能夠提高軸向陀螺漂移的辨識精度，能夠在線計算最優阻尼網絡，精度更高的基於阻尼網絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法。

技術方案：本發明的基於阻尼網絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法，包括以下步驟：

步驟1：單軸旋轉SINS通電完成自檢後首先進行「慣性系抗晃動基座粗對準」，得到初始姿態和航向角；

步驟2：啟動轉位機構進行多位置精對準，具體內容為：利用Kalman濾波算法估計水平方向慣性器件漂移以及姿態和航向角誤差，並進行誤差補償；

步驟3：單軸旋轉SINS進行長時間導航工作狀態，在導航解算過程中加入阻尼網絡，利用經緯度誤差精確辨識軸向陀螺漂移，具體辨識過程為：

根據下式，利用自導航初始時刻起的t1和t2兩個時刻處的位置誤差對軸向陀螺常值漂移進行標校，辨識得到軸向陀螺漂移εU以及方位失準角φU：

式中：δλ、δL分別為經度、緯度誤差，L為地理緯度，ωie為地球自轉角速度，εU為軸向陀螺漂移，φU為方位失準角，t為變量，表示慣導系統導航時間，t1為選取的第一個位置誤差時間點，t2為選取的第二個位置誤差時間點；

利用最小二乘法對軸向陀螺漂移εU和方位失準角φU進行辨識，得到最優估計值為：

其中M為上述軸向陀螺漂移εU以及方位失準角φU表達式中的係數矩陣分別在t1和t2兩個時間點構成的係數矩陣，MT表示矩陣M的轉置，Y為經緯度誤差構成的誤差陣，為辨識得到的軸向陀螺漂移最優估計值，為辨識得到的方位失準角最優估計值；

步驟4：按照所述步驟2的方式再次進行多位置轉停精對準，以補償步驟3中產生的姿態和航向角誤差；

步驟5：將步驟2中估計得到的水平方向慣性量漂移和步驟3中辨識得到的軸向陀螺漂移補償到單軸旋轉SINS中，慣導系統在此基礎上轉入到純慣性導航工作模式。

進一步的，本發明方法中，步驟3中在導航解算過程中加入的阻尼網絡根據以下方法動態獲取：

①根據慣導系統實際的動態特性確定網絡的阻尼比ξ，由阻尼比與二階系統諧振峰值關係計算系統的諧振峰值Mr：

②根據慣導系統的動態性能確定調節時間ts，由所述調節時間ts和諧振峰值Mr，進一步根據下式計算系統期望的截止頻率ωc：

式中：K＝2+1.5(Mr-1)+2.5(Mr-1)2，為截止頻率ωc計算係數；

③由慣導系統期望的相角裕度γ計算校正網絡帶寬：

式中：H為校正網絡帶寬，γ表示慣導系統的相角裕度；

④根據下式計算得到校正網絡的各轉折頻率：

式中：ω2為中頻段轉折頻率，ω3為第二轉折頻率，ω4為高頻段轉折頻率；

⑤根據下式計算得到滿足慣導系統阻尼特性的校正網絡傳遞函數：

式中：G(s)表示校正網絡傳遞函數，s＝jω為拉普拉斯算子，其中ω是輸入信號頻率。

進一步的，本發明方法中，步驟3中，t1取值為第6h，t2取值為第12h。

進一步的，本發明方法中，相角裕度γ取值為60°。

有益效果：本發明與現有技術相比，具有以下優點：

(1)給出了一種基於對數幅頻特性曲線的阻尼網絡設計方法，利用本發明中給出的具體實施步驟能夠動態獲取最優阻尼網絡係數。目前現有關於阻尼網絡係數獲取是根據工程經驗得到，其網絡係數較為單一，無法滿足實際導航系統的需求，本發明在頻域內對阻尼網絡係數進行設計，根據系統期望的阻尼比、調節時間等指標在線計算最優阻尼網絡。

(2)利用經緯度誤差辨識軸向陀螺漂移時，舒拉振蕩誤差會影響辨識精度。與傳統的方法相比，本發明在單軸旋轉SINS中加入了阻尼網絡以抑制舒拉振蕩誤差。目前阻尼網絡已經在捷聯慣導系統中得以應用，阻尼網絡在頻域可以看作是一個帶通濾波器，能夠抑制高頻和低頻信號，因此在長航時慣性導航系統領域廣泛應用。本發明在研製單軸旋轉SINS基礎上，將阻尼網絡引入到系統中，能夠對慣性器件、初始誤差等引起的舒拉振蕩誤差進行抑制，從而能夠提高軸向陀螺漂移的辨識精度。

(3)單軸旋轉SINS的初始姿態和航向角誤差、水平方向上的慣性量漂移都會影響軸向陀螺漂移標校精度。與目前現有的陀螺漂移標校技術相比，本發明在分析誤差影響基礎之上提出了一種精度更高、更具有工程參考價值的標定方法。首先建立了單軸旋轉SINS的誤差狀態方程和量測方程，然後利用Kalman濾波器對其中的狀態向量進行在線估計。

附圖說明

圖1為具有阻尼網絡的單軸旋轉SINS算法原理圖；

圖2為有無阻尼條件下導航誤差對比曲線，其中圖2(a)為東向速度誤差曲線，圖2(b)為東向速度誤差均方根值，圖2(c)為經度誤差曲線；

圖3為軸向陀螺漂移標校流程圖；

圖4為仿真環境下水平慣性器件誤差估計曲線，其中圖4(a)為加速度計偏置估計曲線，圖4(b)為水平陀螺零偏估計曲線；

圖5為實際慣導系統標定補償後定位誤差對比曲線。

具體實施方式

下面將結合實施例和說明書附圖，對本發明的技術方案進行詳細說明。

如圖1所示，本發明提供了一種基於阻尼網絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法，圖1為加入水平阻尼網絡後的單軸旋轉SINS算法原理圖，下面對其進行分析和說明。

常用坐標系定義：地心慣性坐標系(i系)、地心地球坐標系(e系)、地理坐標系(g系)、導航坐標系(n系)、載體坐標系(b系)和旋轉坐標系(s系)

地心慣性坐標系(i系)，原點在地球中心，oxi、oyi軸在赤道平面內指向某二恆星，ozi軸沿地球自轉軸方向，oxi、oyi、ozi軸構成右手坐標系，且指向慣性空間固定不動。

地心地球坐標系(e系)，原點在地球中心，oxe軸在赤道平面內指向格林威治子午線，oye軸在赤道平面內，oze軸與地球自轉軸重合，oxe、oye、oze軸構成右手坐標系。地球坐標系與地球固連，e系相對i系轉動角速率即為地球自轉角速率ωie。

地理坐標系(g系)，原點在載體重心，採用東北天坐標系，oxg軸指向東，oyg軸指向北，ozg軸沿當地地垂線向上。

導航坐標系(n系)，採用東北天地理坐標系作為導航坐標系，在其上進行加速度分解並進行導航參數運算。

載體坐標系(b系)，原點在載體重心，oxb、oyb、ozb軸分別沿載體橫軸向右、縱軸向前、立軸向上。

旋轉坐標系(s系)，原點在IMU中心，oxs、oys、ozs軸分別沿IMU橫軸向右、縱軸向前、立軸向上。

初始時刻旋轉坐標系s與載體坐標系b重合。圖1中分別為加速度計和陀螺儀的測量輸出值；fn為導航系中比力信息；vn、分別表示導航系中速度和速度微分值；表示阻尼後系統輸出速度值；表示旋轉坐標繫到導航坐標系之間的轉換矩陣；為導航系相對慣性坐標系轉動角速度；為地球自轉角速度；為導航系相對地心地球坐標系轉動角速度。

速度方程：

由圖1知，在速度輸出處加入了水平阻尼網絡，根據有無利用外界參考速度信息，可分為內水平阻尼和外水平阻尼這兩種阻尼方式。內水平阻尼後的速度為外水平阻尼後的速度為其中為參考速度。

位置方程：

姿態方程：

其中，表示s系相對n系轉動角速度反對稱矩陣，L、λ分別表示載體的緯度和經度；vE_damp、vN_damp分別表示載體阻尼後的東向和北向速度，RE、RN分別為地球子午和卯酉曲率半徑。

當網絡的阻尼比ξ＝0.707，調節時間ts＝2532s時，由權利要求2可以計算得到此時的阻尼網絡為：

為了驗證阻尼網絡的有效性，下面通過實際慣導系統採集得到的數據進行說明。

單軸旋轉SINS的IMU由3個光纖陀螺和3個石英撓性加速度計組成，光纖陀螺常值漂移為0.01(°)/h，角度隨機遊走為加速度計常值偏置為1×10-4g，隨機白噪聲標準差為5×10-4g。圖2分別為有無阻尼情況下東向速度誤差、均方根值以及經度誤差曲線。

結合圖3對權利要求1中的陀螺漂移標校流程進行詳細說明。

在具有阻尼網絡結構的單軸旋轉SINS中，初始速度誤差引起的舒拉振蕩誤差被抑制，因此不需要考慮該項誤差對系統經緯度影響，表1給出了靜基座條件下軸向陀螺漂移、初始姿態和航向角誤差與系統經緯度誤差之間的關係。由表1可以看出，軸向陀螺漂移引起經度隨時間積累誤差，同時也會引起緯度振蕩誤差，周期為24h；初始航向角引起經度常值誤差以及振蕩誤差，引起緯度振蕩誤差。在單軸旋轉SINS中，水平方向上的加速度計常值偏置經過周期性轉動其積分為零，同時在單軸旋轉SINS中水平姿態角誤差對系統經緯度影響也可以忽略。

表1靜基座下各種誤差源與經緯度誤差的關係

單軸旋轉SINS進行軸向陀螺漂移標定前先要完成初始對準以及水平慣性器件漂移標定工作，以減小初始姿態、水平慣性器件零偏等因素對後續軸向陀螺漂移擬合精度的影響，圖3為軸向陀螺漂移精確標校流程。

步驟1：單軸旋轉SINS通電完成自檢後首先進行「慣性系抗晃動基座粗對準」，得到初始姿態和航向角；

步驟2：啟動轉位機構進行多位置精對準，具體內容為：利用Kalman濾波算法估計水平方向慣性器件漂移以及姿態和航向角誤差，並進行誤差補償。Kalman濾波狀態方程和量測方程如下：

本發明中，狀態向量由位置誤差、速度誤差、失準角誤差以及慣性器件誤差組成，具體可以定義為：

式中：δL、δλ分別為緯度和經度誤差；δvE、δvN分別為東向速度誤差和北向速度誤差；φx、φy和φz表示計算導航坐標系與理想導航坐標系之間的誤差角；分別表示沿x軸方向加速度計常值偏置和沿y軸方向加速度計常值偏置；εx、εy和εz分別表示沿x軸方向陀螺常值漂移、沿y軸方向陀螺常值漂移和沿z軸方向陀螺常值漂移。

建立狀態空間模型，並利用Kalman濾波器對狀態向量進行最優估計，狀態方程為：

式中：A為慣導系統狀態轉移矩陣；X為狀態向量；W為系統噪聲向量。根據單軸旋轉SINS誤差方程可以得到系統狀態轉移矩陣為：

式中：

式中：ωie為地球自轉角速度；L為地理緯度；fE、fN和fU分別為加速度計在東向、北向和天向上的比力信息；vE、vN分別為東向和北向速度；RE、RN分別為地球子午和卯酉曲率半徑；Cmn(1≤m≤3，1≤n≤3)為姿態矩陣的9個矩陣元素，姿態矩陣可以根據慣性器件輸出信息，利用四階龍格庫塔算法求解得到。

分別選取緯度誤差δL、經度誤差δλ為觀測量，量測方程為：

式中：L、λ分別為計算得到的緯度和經度；LR、λR分別為真實的緯度和經度；H為量測矩陣；X表示狀態向量；V表示系統量測噪聲向量；Z表示量測向量；

步驟3：單軸旋轉SINS進行長時間導航工作狀態，在導航解算過程中加入阻尼網絡，利用經緯度誤差精確辨識軸向陀螺漂移，具體辨識過程為：

根據表1中經緯度誤差與εU、φU之間的關係建立誤差辨識方程，利用第6h以及12h位置誤差信息對軸向陀螺常值漂移進行標校：

式中：δλ、δL分別為經度、緯度誤差，L為地理緯度，ωie為地球自轉角速度，εU為軸向陀螺漂移，φU為方位失準角，t為變量，表示慣導系統導航時間。

利用最小二乘法對軸向陀螺漂移εU和方位失準角φU進行辨識，得到最優估計值為：

其中M為上述軸向陀螺漂移εU以及方位失準角φU表達式中的係數矩陣分別在第6h和第12h兩個時間點構成的係數矩陣，MT表示矩陣M的轉置，Y為經緯度誤差構成的誤差陣，為辨識得到的軸向陀螺漂移最優估計值，為辨識得到的方位失準角最優估計值；

步驟4：再次進行多位置轉停精對準以補償步驟3中產生的姿態和航向角誤差；

步驟5：將步驟2中估計得到的水平方向慣性量漂移以及步驟3中辨識得到的軸向陀螺漂移誤差補償到單軸旋轉SINS中，慣導系統在此基礎上轉入到純慣性導航工作模式。

實施例：

在一組仿真環境下，對發明進行仿真實驗：

假設三個陀螺常值漂移誤差為0.01(°)/h，角度隨機遊走係數為標度因數誤差為5×10-6，安裝誤差為5″；三個加速度計常值偏置為1×10-4g，隨機白噪聲標準差為5×10-4g，標度因數誤差為5×10-6；安裝誤差為5″。

初始λ＝106.691°，L＝26.502°，慣導系統工作在搖擺條件下，姿態和航向角按正弦規律變化，幅值和周期分別為：俯仰角Aθ＝5°，Tθ＝5s，橫搖角Aγ＝2°，Tγ＝1.25s，航向角Aψ＝5°，Tψ＝5s。粗對準時間T1＝1min，精對準時間T2＝15min，軸向陀螺漂移估計時間T3＝12h，二次精對準時間T4＝15min。

圖4為水平方向慣性器件漂移估計曲線，為了充分驗證本文所提出的方法有效性，在0°到360°內不同航向角進行了多次仿真實驗，表2為5次軸向陀螺漂移辨識結果。

表2軸向陀螺漂移辨識結果(°/h)

進一步利用實際慣導系統在三軸轉臺上模擬艦船系泊運動對發明進行驗證實驗，其中光纖陀螺與加速度計參數指標見表3。

表3慣性器件參數

單軸旋轉SINS完成自檢後首先進行初始對準並在線估計水平方向IMU零偏，然後對軸向陀螺漂移進行精確標校，整個實驗過程中慣導系統處於室溫環境。共進行了3組轉臺驗證實驗，表4為3次實驗標校得到的軸向陀螺漂移結果。分別補償軸向陀螺漂移後，進行48h導航驗證實驗，結果見圖5。

表4軸向陀螺漂移辨識結果(°/h)

如上所述，儘管參照特定的優選實施例已經表示和表述了本發明，但其不得解釋為對本發明自身的限制。在不脫離權利要求定義的本發明的精神和範圍前提下，可對其在形式上和細節上做出各種變化。