隨動與輪廓誤差在線協同補償方法與流程
2024-02-20 19:21:15
本發明屬於精密高效智能化數控加工
技術領域：
，涉及一種參數曲線插補加工過程中的隨動與輪廓誤差在線協同補償方法。
背景技術：
：具有複雜幾何特徵的複雜曲面類零件在航空航天、國防汽車等領域具有廣泛的應用，其加工精度和加工效率直接影響著相關領域高端裝備的性能水平和批產進程，鑑於此，提高複雜曲面加工精度和效率具有重要意義。參數曲線直接插補技術相比於傳統的直線、圓弧插補具有運動更加平滑等顯著優勢，故而得到了廣泛應用。然而，在複雜曲面類零件的參數曲線插補數控加工中，由於數控系統伺服滯後和動態失匹等原因，會導致採用高進給速度加工時產生較大的單軸運動隨動誤差及多軸聯動輪廓誤差，難以滿足複雜曲面類零件加工精度與加工效率的雙重需求。因此，研究隨動與輪廓誤差的實時補償方法，提高數控工具機進給伺服系統輪廓跟蹤精度，對實現複雜曲面類零件的精密高效加工、推動高端智能化數控裝備的發展具有重大應用價值。對現有技術文獻總結髮現，文獻「CubicSplineTrajectoryGenerationwithAxisJerkandTrackingErrorConstraints」，KeZhang等，InternationalJournalofPrecisionEngineeringandManufacturing，2013，14(7):1141-1146，該文獻以進給軸隨動誤差為約束條件，生成C樣條刀軌，將實際加工中單軸隨動誤差限制在預先設定的誤差極限內。雖然該方法可以有效降低隨動誤差，但隨動誤差與輪廓誤差並無直接關聯關係，隨動誤差的降低並不能完全保證輪廓誤差的降低。文獻「AnalysisandDesignofIntegratedControlforMulti-AxisMotionSystems」，Yeh等，IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，2003，11(3):375-382，該文獻提出一種基於可變增益的多軸交叉耦合控制器，基於輪廓誤差實時估計值調整控制器增益，用於抑制輪廓誤差。然而當各運動軸隨動誤差較大時，現有的輪廓誤差估計方法難以保證其估計精度，影響輪廓控制效果，此外，由於交叉耦合控制器增益時變，系統的穩定性難以得到有效保障。技術實現要素：本發明旨在克服現有技術缺陷，發明一種隨動與輪廓誤差在線協同補償方法，該方法以實際輸出與理論輸入值相等為目標，基於拉普拉斯變換與逆變換計算隨動誤差補償值，在隨動誤差補償的基礎上，基於參考點再生的一階近似算法實時高精度估計輪廓誤差，並對其進行補償，實現數控進給伺服系統高精度輪廓跟蹤。可實現單軸運動隨動誤差的有效抑制，保證了數控系統單軸跟蹤精度和多軸聯動輪廓精度的同步提高。本發明的技術方案是一種隨動與輪廓誤差在線協同補償方法，其特性在於，該方法基於拉普拉斯變換和逆變換計算隨動誤差補償值，再基於參考點再生的一階近似法計算輪廓誤差估計值；最後，進行隨動與輪廓誤差的協同補償；方法的具體步驟如下：第一步計算隨動誤差補償值根據進給軸伺服控制系統的傳遞函數得到輸出與輸入間關係，進而，根據理想輸出值計算拉普拉斯域下的輸入信號補償值，最後，基於拉普拉斯逆變換，得到時域下隨動誤差補償值；「比例-比例積分」控制器控制的進給伺服系統傳遞函數為：G(s)=kppkvps+kppkviJs3+(B+kvp)s2+(kvi+kppkvp)s+kppkvi---(1)]]>其中，kpp為位置環比例增益，kvp為速度環比例增益，kvi為速度環積分增益，J為進給軸等效慣量，B為進給軸等效彈性阻尼；令a0＝b0＝kppkvi，a1＝kppkvp，b1＝kvi+kppkvp，b2＝B+kvp，b3＝J，則公式(1)為：G(s)=a1s+a0b3s2+b2s2+b1s+b0---(2)]]>設系統的拉普拉斯域輸出值為P(s)，輸入值為R(s)，則有：P(s)R(s)=G(s)---(3)]]>設隨動誤差在拉普拉斯域的補償值為ΔR(s)，當系統輸出與理想輸出值相等時，有：R(s)R(s)+ΔR(s)=G(s)---(4)]]>根據公式(4)及公式(2)，得到：ΔR(s)=b3s3+b2s2+(b1-a1)sR(s)a1s+a0---(5)]]>在每一個插補周期內，時域下參考輸入值r(t)為：r(t)＝rp+vpt,t∈[0,T](6)式中，rp為當前插補點在該進給軸方向上的坐標值，vp為該進給方向上的速度值，t表示時間，T為數控系統的插補周期；通過對公式(6)進行拉普拉斯變換，得拉普拉斯域的參考輸入R(s)為：R(s)=rps+vps2---(7)]]>將公式(7)帶入公式(5)得拉普拉斯域下隨動誤差補償值為：ΔR(S)=b3rps3+(b3vp+b2rp)s2+(b2vp+(b1-a1)rp)s+(b1-a1)vpa1s2+a0s---(8)]]>為得到時域中各插補周期內的隨動誤差補償值，需對公式(8)進行拉普拉斯逆變換，因此，將其進行部分分式展開得：ΔR(s)=b3rpa1s+b3vpa1+b2rpa1-a0b3rpa12+C1s+a0a1+C2s---(9)]]>式中，C1、C2分別為：C1=b2vpa1+(b1-a1)rpa1-a0b3vpa12-a0b2rpa12+a02b3rpa13-(b1-a1)vpa0]]>C2=(b1-a1)vpa0]]>對公式(9)進行拉普拉斯逆變換可得：Δr(t)=b3rpa1ddtδ(t)+(b3vpa1+b2rpa1-a0b3rpa12)δ(t)+C1e-a0a1t+C2---(10)]]>式中，δ(t)為單位脈衝函數；在實際應用中，每一插補周期只需一個隨動誤差補償值，因此，取t＝T時刻的Δr(t)值作為該插補周期內的隨動誤差補償值Δt，計算為：Δt=b2vpa1+(b1-a1)rpa1-a0b3vpa12-a0b2rpa12+a02b3rpa13-(b1-a1)vpa0e-a0a1T(b1-a1)vpa0---(11)]]>設當前插補周期內X、Y、Z進給軸的位置指令分別為rx、ry、rz，X、Y、Z進給軸的速度指令分別為vx、vy、vz，在X、Y、Z進給軸的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，分別將各進給軸參數代入公式(11)代替rp、vp即可得到X、Y、Z進給軸隨動誤差補償量Δt,x、Δt,y及Δt,z；第二步計算輪廓誤差估計值在輪廓誤差估計器Ec中，採用基於參考點再生的一階近似輪廓誤差估計算法，高精度估計輪廓誤差矢量值；基於多重切向誤差逆推法再生成距離理論垂足點較近的參考點，再計算實際刀位點到再生參考點處切線的距離，作為輪廓誤差的估計值；設待插補參數曲線的方程為C＝C(u)，其中u為曲線參數，當前理想刀位點對應的曲線參數值為ur，實際刀位點為P，首先，令參考點再生過程循環次數為n(n＞1)，初始點參數ua＝ur，再生參考點參數ub＝ua，當循環次數不大於n時，執行下述循環過程：1)更新初始點參數值：ua＝ub(12)2)基於切向誤差逆推更新再生參考點參數值：ub=ua-(C(ua)-P)C′(ua)||C′(ua)||2---(13)]]>式中，C′(ua)為參數方程C(u)對參數u的導失在ua處的值，||·||表示歐幾裡得範數；完成上述循環過程後，得到再生成的參考點C(ub)，計算實際刀位點P到再生參考點處切線的距離，作為輪廓誤差矢量的估計值其計算公式為：^=C(ub)-(C(ub)-P)C′(ub)||C′(ub)||2-P---(14)]]>第三步隨動誤差與輪廓誤差協同補償為避免影響原級聯閉環控制系統的穩定性，在位置指令信號進入位置環之前完成隨動與輪廓誤差的協同補償；分別在X、Y、Z進給軸的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z中，根據第一步方法計算得到的X、Y、Z進給軸隨動誤差補償量Δt,x、Δt,y及Δt,z，計算X、Y、Z進給軸經隨動誤差補償後的位置指令rt,x、rt,y及rt,z:rt,x=rx+Δt,xrt,y=ry+Δt,yrt,z=rz+Δt,z---(15)]]>根據第二步輪廓誤差估計器Ec中計算獲得的輪廓誤差矢量估計值得到輪廓誤差在X、Y、Z軸方向上的誤差分量^x=^(1)^y=^(2)^z=^(3)---(16)]]>在輪廓誤差補償器Cc中，給定定輪廓誤差補償增益Kc，進而計算X、Y、Z方向上的輪廓誤差補償量Δc,x、Δc,y、Δc,z：Δc,x=Kc^xΔc,y=Kc^yΔc,z=Kc^z---(17)]]>將輪廓誤差補償量與隨動誤差補償後位置指令相加，得到X、Y、Z軸經隨動與輪廓誤差協同補償後的位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z；根據公式(15)及(17)得rcom,x、rcom,y及rcom,z為：rcom,x=rt,x+Δc,x=rx+Δt,x+Δc,xrcom,y=rt,y+Δc,y=ry+Δt,y+Δc,yrcom,z=rt,z+Δc,z=rz+Δt,z+Δc,z---(18)]]>利用隨動與輪廓誤差協同補償後位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z代替原始補償前位置指令rx、ry及rz分別作為X、Y、Z進給軸控制系統Gx、Gy及Gz的輸入值，實現隨動與輪廓誤差在線協同補償。本發明的有益效果是：發明了以實際輸出與理論輸入值相等為目標的伺服控制系統隨動誤差補償方法，可實現單軸運動隨動誤差的有效抑制；建立了基於參考點再生一階近似的輪廓誤差高精度估計模型，為輪廓誤差高精度估計和補償奠定了基礎；發明了隨動與輪廓誤差在線協同補償方法，保證了數控系統單軸跟蹤精度和多軸聯動輪廓精度的同步提高。附圖說明圖1—隨動與輪廓誤差補償器示意圖；其中，R表示參數曲線插補器，Gx為X進給軸控制系統，Gy為Y進給軸控制系統，Gz為Z進給軸進給控制系統，Ct,x為X進給軸隨動誤差補償器，Ct,y為Y進給軸隨動誤差補償器，Ct,z為Z進給軸隨動誤差補償器，Ec為輪廓誤差估計器，Cc表示輪廓誤差補償器，rx為X進給軸位置指令，vx為X進給軸速度指令，ry為Y進給軸位置指令，vy為Y進給軸速度指令，rz為Z進給軸位置指令、vz為Z進給軸速度指令，C(u)為參數曲線方程，ur為當前理想刀位點處曲線參數，rt,x為X進給軸經隨動誤差補償後的位置指令，rt,y為Y進給軸經隨動誤差補償後的位置指令，rt,z為Z進給軸經隨動誤差補償後的位置指令，px、py、pz分別為實際刀位點的X、Y、Z方向坐標，分別為輪廓誤差矢量估計值在X、Y、Z方向上的分量，Kc為輪廓誤差補償增益，Δc,x、Δc,y、Δc,z分別為X、Y、Z方向上的輪廓誤差補償量，rcom,x、rcom,y、rcom,z分別為X、Y、Z軸經隨動與輪廓誤差協同補償後的位置指令值；圖2—曲線刀軌幾何模型圖；圖3—不採用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖；其中，X軸表示加工時間，單位為s，Y軸表示輪廓誤差值，單位為mm；圖4—採用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖；其中，X軸表示加工時間，單位為s，Y軸表示輪廓誤差值，單位為mm；具體實施方式結合技術方案與附圖詳細說明本發明的具體實施方式。在參數曲線直接插補過程中，由於各進給軸伺服控制系統的滯後特性及動態性能不匹配等原因，會引起較大的單軸運動隨動誤差和多軸聯動輪廓誤差，為提高加工輪廓精度，發明一種隨動與輪廓誤差在線協同補償方法。附圖1為隨動與輪廓誤差補償器示意圖，附圖2為曲線刀軌幾何模型圖，以附圖2所示非均勻有理B樣條曲線刀軌輪廓為例，詳細說明本發明具體實施過程，該曲線刀軌輪廓的非均勻有理B樣條參數為：階數：2；控制點：{(0,0,0)；(-8,-20,0)；(30,-5,-5)；(60,-20,0)；(47,0,0)；(60,20,0)；(30,5,-5)；(-8,20,0)；(0,0,0)}；權因子：{1,0.9,0.75,1.5,6,3.5,1.8,1.5,1}；節點向量：{0,0,0,0.15,0.3,0.45,0.6,0.75,0.85,1,1,1}。藉助MATLAB/SIMULINK數值仿真平臺，建立三軸數控工具機進給伺服控制系統模型，各進給軸傳遞函數為Gx(s)=Gy(s)=Gz(s)=394.8s+78.960.011s3+11s2+396.8s+78.96---(19)]]>這裡，令a0＝b0＝78.96，a1＝394.8，b1＝396.8，b2＝11，b3＝0.011；根據二階泰勒級數展開法，取插補周期T＝0.002s，對附圖2所示的非均勻有理B樣條刀軌輪廓進行參數曲線插補，並在每個插補周期內將插補點坐標、各方向速度、插補點參數以及曲線方程等信息輸入到附圖1所示的隨動誤差補償器Ct,x、Ct,y、Ct,z和輪廓誤差補償器Cc中，實現隨動與輪廓誤差在線協同補償；實施的具體步驟為：第一步計算隨動誤差補償值：根據公式(11)，在X軸隨動誤差補償器Ct,x中將a0、a1、b0、b1、b2、b3的值代入，利用rx、vx代替rp、vp得到X軸隨動誤差補償值Δt,x，同理在Y軸隨動誤差補償器Ct,y中利用ry、vy代替rp、vp得到Y軸隨動誤差補償值Δt,y，在Z軸隨動誤差補償器Ct,z中利用rz、vz代替rp、vp得到Z軸隨動誤差補償值Δt,z:Δt,x=(0.0025vx-0.0005rx)e-0.0004+0.0253vxΔt,y=(0.0025vy-0.0005ry)e-0.0004+0.0253vyΔt,z=(0.0025vz-0.0005rz)e-0.0004+0.0253vz---(20)]]>第二步計算輪廓誤差估計值：在輪廓誤差估計器Ec中，根據
發明內容第二步中所提的方法，利用公式(14)，實時估計輪廓誤差矢量第三步隨動誤差與輪廓誤差協同補償：在各進給軸隨動誤差補償器中，根據公式(15)得到隨動誤差補償後各進給軸位置指令rt,x、rt,y及rt,z；在輪廓誤差補償器Cc中，利用公式(16)得到輪廓誤差矢量估計值在各進給方向上的誤差分量給定輪廓誤差補償增益Kc＝10，利用公式(17)計算X、Y、Z方向上輪廓誤差補償量Δc,x、Δc,y、Δc,z，進而利用公式(18)得到X、Y、Z軸經隨動與輪廓誤差補償後的位置指令rcom,x、rcom,y及rcom,z，利用該補償後位置指令分別作為各進給軸控制系統Gx、Gy及Gz的輸入，控制各進給軸運動，實現隨動與輪廓誤差補償。在每個插補周期內執行上述步驟，即可實現整條刀軌上的隨動與輪廓誤差在線協同補償。附圖3為不採用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖，從附圖3中可見輪廓誤差最大值為0.422mm，計算得輪廓誤差平均值為0.0568mm；附圖4為採用本補償方法得到的加工輪廓誤差圖，從附圖4可見最大誤差為0.0014mm，平均誤差為0.00022mm；由此可見，本發明隨動與輪廓誤差在線協同補償方法可顯著降低數控工具機的加工輪廓誤差，具有優越的輪廓誤差抑制效果。本發明面向參數曲線插補實際加工中易產生較大的隨動與輪廓誤差、進而影響複雜曲面類零件的加工精度和加工效率問題，發明了隨動與輪廓誤差在線協同補償方法，對數控工具機進給伺服系統輪廓跟蹤精度的提高以及高端裝備中複雜曲面類零件的精密高效加工具有重大意義。當前第1頁1 2 3