一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法
2023-12-07 09:39:26 1
一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法
【專利摘要】本發明公開了一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，屬於超聲聲場建模領域。本發明的基本思路是使用虛擬球殼式換能器代替透鏡式強聚焦換能器，通過計算虛擬球殼式換能器的聲場獲得透鏡式強聚焦換能器的聲場。其步驟為：一、根據Snell折射定律確定虛擬球殼式換能器的幾何焦距；二、根據幾何關係計算虛擬球殼式換能器的半徑；三、利用橢球坐標系非線性聲傳播模型計算虛擬球殼式換能器聲場；該虛擬球殼式換能器的非線性聲場即為透鏡式強聚焦換能器的非線性聲場。本發明計算透鏡式強聚焦換能器聲場的方法簡單高效，解決了此類換能器非線性聲場計算耗時的問題。
【專利說明】一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及超聲聲場數值建模【技術領域】，更具體地說，涉及一種計算透鏡式強聚 焦換能器非線性聲場的方法。
【背景技術】
[0002] 近十多年來，高強度聚焦超聲（HIFU)作為一種新興的非侵入式治療腫瘤方法得 到人們極大的關注。其主要原理是使用聚焦換能器將體外超聲能量聚焦於體內腫瘤組織 內，靶區組織吸收聲能量，溫度在短時間內上升至65°C以上，發生不可逆凝固性壞死。常用 的聚焦換能器有相控陣式換能器，球殼式單晶元換能器，以及透鏡式強聚焦換能器。透鏡式 強聚焦換能器由平面活塞振子表面貼上聲透鏡構成，該聚焦換能器結構簡單、成本較低、易 於製作，且其焦距可以通過選擇聲透鏡曲率來改變。
[0003] 為確保高強度聚焦超聲治療的安全性和有效性，治療前必須準確描述HIFU聲場 分布。HIFU非線性聲傳播模型目前已經較為成熟。Westervelt方程描述了精確到二階的 非線性聲場，是一種雙曲線型偏微分方程。目前有兩種計算方法：第一種為經典時域有限差 分算法（FDTD)，以有限差分代替偏微分，該方法簡明直接，但是為了計算收斂，對時間的偏 導數需精確到二階，對空間的偏導數需精確到四階，計算耗時很長；第二種方法為Yun Jing 提出的頻域計算方法，該方法將Westervelt方程變換至頻域，利用格林函數得到其近似解 析解；但該方法只能在三維直角坐標系下進行，且需進行三維傅立葉變換和卷積，計算同樣 非常耗時。
[0004] 在引入若干近似的情況下，雙曲線型偏微分方程可以化簡為拋物線型偏微分方 程。對於球殼式單晶元換能器，當換能器半張角小於16°時，在近軸近似下，Westervelt 方程可以化簡為著名的Khokhlov - Zabolotskaya - Kuznetsov (KZK)方程；當換能器 半張角大於16 °時，在橢球坐標系下，Westervelt方程可以化簡為Spheroidal beam equation(SBE)模型。KZK方程和SBE模型均為拋物線型偏微分方程，與Westervelt方程 相比，數值計算更為方便。
[0005] 而對於透鏡式強聚焦換能器，由於當換能器大於16°時，不滿足近軸近似條件，因 此KZK方程不適用；此外由於聲透鏡表面相位不同，無法滿足SBE模型中靠近聲源表面的球 面波近似條件，因此SBE模型也不適用。為了模擬透鏡式強聚焦換能器的非線性聲場分布， 一般只能計算較為耗時的Westervelt方程，尚無提高計算效率的簡化方法。
【發明內容】
[0006] 1.發明要解決的技術問題
[0007] 本發明的目的在於克服現有計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法較為耗 時的問題，提供了一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法；本發明提供的技術方 案容易實施、耗時短，可以有效模擬在焦點附近的透鏡式強聚焦換能器非線性聲場分布。
[0008] 2.技術方案
[0009] 為達到上述目的，本發明提供的技術方案為：
[0010] 本發明的一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其步驟為：
[0011] 步驟一、根據Snell折射定律，構建虛擬的球殼式聚焦換能器，該虛擬球殼式換能 器的非線性聲場等效透鏡式強聚焦換能器的非線性聲場，並計算虛擬球殼式換能器的幾何 焦距；
[0012] 步驟二、計算步驟一所述虛擬球殼式換能器的半徑；
[0013] 步驟三、根據步驟一和步驟二所得虛擬球殼式換能器的參數，結合橢球坐標系非 線性聲傳播模型，計算虛擬球殼式換能器的聲場，該聲場即為透鏡式強聚焦換能器的非線 性聲場。
[0014] 更進一步地，步驟一所述虛擬球殼式換能器幾何焦距dv的計算公式為：
[0015] dv= (OFi+OFj/%
[0016] 式中：
【權利要求】
1. 一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其步驟為： 步驟一、根據Snell折射定律，構建虛擬的球殼式聚焦換能器，該虛擬球殼式換能器 的非線性聲場等效透鏡式強聚焦換能器的非線性聲場，並計算虛擬球殼式換能器的幾何焦 距； 步驟二、計算步驟一所述虛擬球殼式換能器的半徑； 步驟三、根據步驟一和步驟二所得虛擬球殼式換能器的參數，結合橢球坐標系非線性 聲傳播模型，計算虛擬球殼式換能器的聲場，該聲場即為透鏡式強聚焦換能器的非線性聲 場。
2. 根據權利要求1所述的一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其特徵在 於：步驟一所述虛擬球殼式換能器幾何焦距dv的計算公式為： dv= (OFi+OFj/% 式中：
其中，d為透鏡式強聚焦換能器的聲透鏡幾何焦距，ca為聲波在聲透鏡中的傳播速度， cw為聲波在純水中的傳播速度，a2為透鏡式強聚焦換能器的平面振子半徑，為平面振子 中心開孔的半徑。
3. 根據權利要求2所述的一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其特徵在 於：步驟二所述的虛擬球殼式換能器半徑的計算公式為：
式中，avl為虛擬球殼式換能器的內半徑，av2為虛擬球殼式換能器的外半徑。
4. 根據權利要求2或3所述的一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其特 徵在於：步驟三在橢球坐標系下計算虛擬球殼式聚焦換能器的聲場分布，橢球坐標系中一 點(σ, %的與直角坐標系（X，y，z)的變換關係為：
z = b σ τ\, 式中，-〇〇〈σ〈+ 〇〇,0 < η S2jt，2b為橢球焦距；為簡化聲傳播方程，作變 換 η = cos θ，〇< Θ < ji/2; 所述的非線性聲傳播模型為SBE模型，即：
上式中，σ < σ〇 部分為聲場遠離虛擬球殼式換能器表面的平面波近似部分，〇〇為球面波區域與平 面波區域分界面；Ρ = ρ/Ρ〇為歸一化聲壓，Ρ為點(d W處聲壓，Ρ〇為虛擬球殼式換能器表 面聲壓；τ s為球面波弛豫時間，τ ρ為平面波弛豫時間；Ε = ( 〇 2+cos2 Θ )八1+ 〇 2) ; 1D為衝 擊波形成距離，α為聲傳播介質的常數。
5.根據權利要求4所述的一種計算透鏡式強聚焦換能器非線性聲場的方法，其特徵在 於：步驟三所用的SBE模型的邊界條件為：
-σ _為虛擬球殼式換能器邊界在橢球坐標系中的坐標，式中：
【文檔編號】G06F19/00GK104063628SQ201410335702
【公開日】2014年9月24日 申請日期:2014年7月15日 優先權日:2014年7月15日
【發明者】範庭波, 章東, 張宜川, 陳濤, 胡濟民, 張崴 申請人:南京大學, 江蘇省醫療器械檢驗所