一種可變分數時延數字濾波器的優化方法與流程

2023-05-15 09:53:01

本發明公開了一種可變分數時延數字濾波器的優化方法，屬於信號處理與通信技術的領域。
背景技術：
：可變分數時延數字濾波器在各種數位訊號處理領域具有廣泛的應用。例如，數字接收機的時延補償，COMB數字濾波器設計，採樣率轉換，語音編碼，時延估計，數位訊號插值等等。事實上，在那些頻率特性需要可調的數位訊號處理領域中都有廣泛的應用。在數字通信系統中，系統的整數時延可以通過簡單的移位寄存器完成，而對非整數時延，可以先通過前述方法完成整數時延，而對分數部分需要設計專門的濾波器，這就提出了可變分數時延(VFD)濾波器。可變分數時延濾波器旨在通過擬合設計出具有如下頻率特性的濾波器：Hd(ω,p)＝e-jωp,ω∈[0,2π],p∈[0,1]擬合的數字濾波器結構為：H(ω,p)=Σm=0Mhm(p)e-jmω,hm(p)=Σn=0Namnpn]]>要求擬合出的濾波器頻率特性H(ω,p)與目標濾波器頻率特性Hd(ω,p)儘可能相等。國內外的研究人員一般通過係數關係優化設計minimaxW(ω,p)|H(ω,p)-Hd(ω,p)|但這類方法得到的濾波器具有較大的峰值時延偏移。也有部分方法試圖優化minΣωΣp|τ(ω,p)-p|2]]>但直接優化以上目標函數存在非線性問題，因而計算效率低下、效果差。還有部分方法通過融合以上兩個目標函數，這樣可以同時兼顧峰值偏移和均方誤差，但同樣存在非線性問題。技術實現要素：本發明所要解決的技術問題是針對上述
背景技術：
的不足，提供了一種可變分數時延數字濾波器的優化方法，優化得到的數字濾波器具有最優均方誤差和群時延，解決了現有技術不能同時優化均方誤差和群時延的技術問題。本發明為實現上述發明目的採用如下技術方案：一種可變分數時延數字濾波器的優化方法，包括如下步驟：採用二階錐規劃方法擬合數字延時濾波器的頻率特性；根據擬合的頻率特性確定群時延函數，採用梯度方法優化群時延函數。進一步的，所述可變分數時延數字濾波器的優化方法中，擬合數字延時濾波器頻率特性的目標函數為：minimaxW(ω,p)|H(ω,p)-Hd(ω,p)|，其中，H(ω,p)為擬合的頻率特性，Hd(ω,p)為目標頻率特性，W(ω,p)是權重因子，ω為頻率，ω∈[0,2π]，p為隨機數，p∈[0,1]。作為所述可變分數時延數字濾波器優化方法的進一步優化方案，Hd(ω,p)＝e-jωp，amn為係數，M、N均為正整數。再進一步的，所述可變分數時延數字濾波器的優化方法中，根據擬合的頻率特性確定群時延函數τ(ω,p)，具體為：更進一步的，所述可變分數時延數字濾波器的優化方法中，優化群時延函數的目標函數為：本發明採用上述技術方案，具有以下有益效果：(1)採用本發明技術方案優化得到的數字濾波器同時具有最優均方誤差和群時延；(2)採用二階錐規劃的作用是將頻率特性優化這一非線性問題轉化為線性問題，再以二階錐規劃得到的線性解做為群時延優化的初始值，自然而然地把群時延優化問題轉化為線性問題，提高了運算效率。具體實施方式下面對發明的技術方案進行詳細說明。依序進行兩個步驟的優化設計，步驟二以步驟一的結果作為初始值，步驟二的結果為最終的優化結果。步驟一採用SOCP方法進行，可以採用廣泛使用的共享軟體包SeDuMi；步驟二採用梯度計算方法進行。步驟一：採用二階錐規劃方法計算：minimax|H(ω,p)-Hd(ω,p)|，以擬合數字延時濾波器的頻率特性，Hd(ω,p)＝e-jωp,ω∈[0,2π],p∈[0,1]；H(ω,p)為擬合的頻率特性，Hd(ω,p)為目標頻率特性，W(ω,p)是權重因子，ω為頻率，ω∈[0,2π]，p為隨機數，p∈[0,1]，amn為係數，M、N均為正整數。步驟二：根據擬合的頻率特性確定群時延函數τ(ω,p)，採用梯度方法計算：以優化群時延函數。二階錐規劃方法將頻率特性優化這一非線性問題轉化為線性問題，再以二階錐規劃得到的線性解做為群時延優化的初始值，自然而然地把群時延優化問題轉化為線性問題，使得優化後的數字濾波器同時具有最優均方誤差和群時延，提高了運算效率。當前第1頁1&nbsp2&nbsp3&nbsp