一種基於切面射線的三維模型特徵提取方法
2023-12-03 03:04:21
專利名稱：一種基於切面射線的三維模型特徵提取方法
技術領域：
本發明涉及一種基於內容的三維模型特徵提取方法，是一種新的基於切面射線的 三維模型特徵提取方法，更特別的說，是指一種通過比較模型主軸切面上特定點到模型表 面距離集合來進行三維模型檢索的方法。
背景技術：
隨著計算機硬體和軟體的快速發展，以及多媒體技術、虛擬實境技術等的推廣，三 維模型得到越來越廣泛的關注和研究。三維模型是物體的三維多邊形表示，可以由計算機 或者其它視屏設備進行顯示。三維模型比二維模型能更真實地表示物體，因此，三維模型在 生物醫學、電子商務、虛擬實境、建築設計、機械設計以及三維遊戲等多個領域扮演著重要 的角色。至今，網際網路上已經出現了大量的三維模型，三維模型的應用需求也在日益增大。 將來，三維模型將與現在的二維圖像、二維視頻等一樣，數量不可估計。為此，如何檢索三維 模型成了亟待解決的問題。由於具有任意姿態、大小、位置等這些特性，三維模型不能被直 接比較，而應比較代表模型形狀的特徵。近年來，大量基於內容的模型特徵提取方法已被提出。通過總結，可大致分為基於 投影降維、統計分布、拓撲關係和幾何結構四種類型的特徵提取方法。基於投影降維的特徵 提取方法從可視化角度出發，將三維模型在特定平面上進行投影，得出其在不同角度的二 維外形輪廓，從這些二維輪廓圖像中提取三維模型的相應特徵表示。然而，這種特徵提取一 般不具有模型變換無關性。基於統計分布的特徵提取方法採用能代表三維模型的形狀統計 特性的直方圖，操作簡單，但是不能準確地描述模型的形狀特徵。基於拓撲關係的三維模型 特徵包括表面拓撲、骨架等。這種方法與模型的位置和方向無關，但是計算量很大，對模型 本身的拓撲結構要求嚴格，因此不能普遍使用。基於幾何結構的特徵提取方法將三維物體 從多邊形網格模型變換為體元網絡模型，提取模型特徵進行比較。這種方法操作複雜，成本 尚ο從這些已有的方法可大體看出簡單易用的特徵提取方法不能準確描述模型特 點，對模型的要求嚴格，不易廣泛推廣；有高質量檢索效果的特徵提取方法計算複雜，難以 實現。然而，在現實中，高效、準確、容易實行的三維模型檢索才會被廣泛應用。所以，本發明提出了一種提取簡單、計算快速、重構失真度小、能準確描述三維模 型的立體結構和結構特徵的特徵提取方法。
發明內容
本發明的目的在於提出了一種基於切面射線的三維模型特徵提取方法，該方法用 模型主軸切面上特定點到模型表面距離的集合作為模型的特徵描述，從而將模型匹配的問 題轉化為一組距離的集合比較問題。這種方法可以根據模型特徵重構出失真度較小的原模 型，更好地描述三維模型的立體結構和形狀特性，具有較高的檢索精確度。
本發明解決其技術問題所採取的技術方案是通過模型的正規化處理，將模型變 換到一個規範統一的坐標框架內，用主軸切面上的特定點到模型表面的距離集合作為模型 的特徵表示。首先，依次通過平移變換、旋轉變換、縮放變換，將原模型的中心平移到坐標原 點，使其的三個主軸分別於坐標系的三個坐標軸重合，並令規範後的模型在一個單位立方 體內；然後，選擇XY、YZ、XZ三個坐標平面作為切割平面一主軸切面，將其與單位立方體 的相交面進行nXn的網格化；將射線與模型表面求交轉化成射線與組成模型的三角形片 求交，從每個網格點垂直於切面向一側引出射線，取其到模型表面最遠交點的距離作為矩 陣中的一個元素，從而得到6不同的nXn距離矩陣，這些矩陣構成了三維模型的特徵表示； 最後，根據定義計算目標矩陣與比較矩陣、目標矩陣與比較矩陣順時針旋轉90度、180度、 270度的相似度，取其最大值作為目標矩陣與比較矩陣的相似度，根據得出的矩陣相似度， 再分別計算兩個模型在切面Ti、Tl、XZ的相似度，取其均值即可得到兩個模型的相似度，從 而對模型進行比較。下面詳細說明本發明的技術方案一種基於切面射線的三維模型的特徵提取方 法，包括兩個步驟步驟一以模型主軸切面上特定點到模型表面距離的集合作為模型的特徵描述，對 模型進行特徵提取；步驟二通過計算代表模型特徵的六個距離矩陣的相似度，定義模型的相似度，對 模型進行特徵匹配。其中，獲取由三維模型的主軸切面上特定點到模型表面距離集合表示的特徵描 述，包括對模型正規化處理，保證模型特徵的唯一性；對切面進行網格化處理，從而確定主軸切面上的點；從確定點引垂線與模型表面相交，得到確定點到模型表面的距離。其中，通過定義兩個nXn矩陣的相似度、模型矩陣的相似度、模型在切面XY、ΥΖ、 XZ上的相似度以及兩個模型的相似度，然後根據定義計算出被比較的模型的相似度，包 括定義兩個η X η矩陣M1M2的相似度為
"「min(aiy,g.)
_8] 9 (Μ M Λ
\咖《 (M15M2) =-
ηχη定義模型的特徵矩陣Mm。dell，Mmodel2的相似度為
Sf(Mmode/1 Mmodel2) = ItiaxIiS1mi7^ (Mmoden, Mmodel2), Smatrjx (Mmo6en, Mmo6el2^), 定義模型M，M'在切面 XY、YZ、XZ 上的相似度為 SXY(M，M' )、XYZ(M，M' )、SXZ(M，
M')，計算方法如下 定義模型Μ，M'的相似度為S (Μ，M')，計算方法如下S(M,M') = ^-(SXY(Μ,M') + SYZ(Μ,M ) + Sxz(Μ,M ))S(Μ,M')的取值在0到1之間，當S(M，M')越接近1時，兩個模型就越相似；反 之，兩個模型就越不相似。其中，對模型正規化處理，保證模型特徵的唯一性，是對模型進行平移、旋轉、縮放 變化，得到唯一的規範化模型，具體包括根據質心公式計算模型的質心，對模型進行平移變換，使得模型的質心與坐標原
點重合；通過PCA (Principal Component Analysis)方法計算出模型的第一主軸、第二主 軸、第三主軸，並且對模型進行旋轉變換使得模型的第一主軸、第二主軸、第三主軸分別與 原坐標軸框架下的X軸、Y軸、Z軸重合；確定變換後最小包圍盒的兩個點，計算出縮放係數，對模型進行縮放變換，使得模 型被唯一地縮放到單位正方體之內。其中，對切面進行網格化處理，確定主軸切面上的點，包括選擇Ti, YZ，XZ共三個坐標平面作為切割平面_主軸切面，將這三個平面與單位立 方體的相交面進行nXn的網格化；選定每一個網格中的點為特定點。其中，從確定點引垂線與模型表面相交，得到確定點到模型表面的距離，包括從特定點垂直於切割平面-主軸切面的一側引射線，則可從XY平面、YZ平面、XZ 平面向Z軸、X軸、Y軸正負方向引出六個方向的射線；將射線與模型表面求交轉化成射線與表示模型表面的三角形面片相交，計算出特 定點到模型表面的距離，從而得出表示模型特徵的距離矩陣M ；於是得到模型的特徵表示為 Fmodel = (MXYF, MXYN，MYZF, MYZN，MXZF, MXZNI
Γηη>ιη 甘 rh W 4-TII=FT γ π ±rh VT 總 士 rfn 口 I 白4·.其中從XY切面向Z軸正、負方向引射線與模型表面相交得到距離矩陣Mxyf和Mxyn， 從YZ切面向X軸正、負方向引射線與模型表面相交得到矩陣Mxyn和Myzn，從XZ切面向Y軸 正、負方向引射線與模型表面相交得到矩陣Mxzf和Mxzn。其中，求出模型質心，平移使得模型質心與坐標軸原點重合，包括根據質心公式計算模型質心
f對模型進行如下的平移變換，使模型質心與坐標軸原點重合Qmove :=T-mr ^P-mr其中T是表示模型的三角形面片集合，P表示模型的頂點集合。其中，對模型進行縮放變換，使其被規範到一個單位立方體之內，包括確定變換後的模型的最小包圍盒的兩點P (Xmax，ymax, zmax)和P (xmin，ymin, zmin)。計算模型在X、Y、Z方向上的縮放分量，並選族最小的縮放分量作為模型的縮放系 數
.f . f 1.0 1.0 1.0 ,μ = ν \η{μχ ,μγ,μζ} = mm {----γ , ι---γ , τ---γ)
I -^max ~~ ^min | κ max 少rain | I2max ^min |
π ο其中，將射線與模型表面求交轉變為射線與三角形面片求交，計算出交點，得到確 定點到模型表面的距離矩陣，包括設AABC為三角形面片，u為射線的方向，&是切面上的網格點，久是從&發出的
垂直於切面的射線與模型表面的交點，則可計算出&點為Peij 二 cc(A-C) + P{B-C) + C ,其中「=丄「、 Φ:·
對模型進行如下縮放變換，使其被確定在一個單位立方體內
其中T2表示縮放變換前模型的三角形面片集合，P2表示縮放變換前模型的頂點集
u-((A-C)x (B-C)) u-((A-C)x(B-C))根據計算出的交點忍計算出夂到&的距離< ；則距離矩陣可定義為
"11 … ^lrtM=. . .
dn、…dnn
本發明的優點如下
(1)本方法用主軸切面上特定點到模型表面的距離集合作為模型的特徵表示。該 特徵容易提取，操作簡單，大大提高了檢索的效率。(2)本方法對切面進行網格處理，從各網格點引射線與模型表面求交，最終可得六 個特徵距離矩陣。該方法良好地保留了模型的細節特徵，根據模型特徵易於將模型準確還 原。(3)本方法將射線與模型求交轉化為射線與三角形面片求交，使用了一種目前最 快的射線與三角形求交算法，提高了特徵提取的效率。(4)本方法在進行特徵匹配時，將模型多次旋轉來求取相似度，使得本方法具有一 定的模型變換無關性。
8
圖1是該發明實現基於切面射線算法的兩大步驟流程2是該發明特徵提取中的三個階段流程3是該發明特徵提取階段當η = 8時的切面網格化示意4是該發明特徵提取階段從網格點垂直切面引射線示意5是該發明特徵提取階段射線與三角形面片相交示意圖
具體實施例方式本發明方法是基於切面射線算法。該算法的核心是將模型變換到一個規範統一的 坐標框架內，用主軸切面上特定的點到模型表面的距離集合作為模型的特徵表示，然後根 據制定的評估標準進行比較。實施方法分為兩部分，分別是特徵提取和特徵匹配。具體步 驟如下步驟一以模型主軸切面上特定點到模型表面距離的集合作為模型的特徵描述，對 模型進行特徵提取。三維模型M可以用一個三角形面片集合T表示。用頂點Pi表示頂點P(Xi，yi，Zi)， 則頂點集合可表示為P = IP1, P2,... P3I。設三角形頂點索引表為 Ai, Bi, Ci e {1，2，..·，η}，則三角形面片可表示為 Ti= (ApBpCi)15三維模型的特徵提取分為模型正規化處理、切面網格處理、射線與模型求交三個 階段。1. 1 模型正規化處理設M為當前三維模型，M'為規範後的模型。假設模型表面質量分布均勻，Ti表示 三角形面片，Si為Ti面積，Gi為Ti重心。模型正規化處理按如下步驟依次對模型M進行平 移、旋轉、縮放變換，得到唯一的規範化的模型M'步驟1-1-1，根據公式計算模型質心 步驟1-1-2，對模型M做平移變換0 _得到M1，且M1中心與坐標
原點重合。步驟1-1-3，通過 PCA (Principal Component Analysis)方法計算出模型 M1 的第
一主軸、第二主軸、第三主軸。步驟1-1-4，對禮進行旋轉操作Ωω。νε，使得模型的第一主軸、第二主軸、第三主軸 分別於原坐標框架下的X軸、Y軸、Z軸重合，得到M2。設經過平移和旋轉操作後，表示三維 模型M2的三角形面片集合為T2'，頂點集合為P2'。
步驟1-1-5，確定變換後的模型M2的最小包圍盒的兩點P (xmax，yfflax, Zfflax)和
1.0
P(Xfflin, yfflin, Zmin),計算模型在X軸、Y軸、Z軸三個方向的縮放分量分別為凡=1^^^，
I^max min|
1.0 _ 1.0
My = I I ->Mz = I I °
K max Zninl|Zmax ^min |步驟1-1-6，選取步驟1-1-5中最小的縮放分量作為模型的縮放係數μ。步驟1-1_7，對禮進行縮放操作:=μ·Τ2^>μ·Ρ2 ,得到M'，且#在一個單位正 方體內。1.2:切面網格處理將XY、YZ、XZ三個坐標平面與單位立方體的相交面進行ηΧη的網格化(如附圖 3)，本方法中，取η = 32。1. 3 射線與模型表面求交步驟1-3-1，從每一個網格點垂直於平面向一側引出射線(如附圖4)。以XY平面 為例，夂是切面上的網格點，夂是從夂發出的垂直於切面的射線與模型表面的交點，Clij為夂 到久的距離。步驟1-3-2，&點的確定。射線與模型表面求交可轉化成射線與表示模型的 三角形面片求交。如附圖5，AABC為三角形面片，u為射線的方向，則可計算出^(點為
補丄 u.(-Cx(B-C)) n U-C-Cx(A-C)) Pei/=a(A-C) + fi(B-C) + C 』其中α = W.(04 — C)x(5-C))'"=M(X-C)X(S-Q) °步驟1-3-3，從XY切面向Z軸正方向引射線與模型表面相交，得到距離矩陣
1 … "Irt
MXYF =...。相似的，從XY切面向Z軸負方向引射線與模型表面相交得到距離矩
^nl … dnn
陣Mra，從YZ切面向X軸正、負方向引射線與模型表面相交得到矩陣Myzf和Myzn，從XZ切面 向Y軸正、負方向引射線與模型表面相交得到矩陣Mxzf和Mxzn。步驟1-3-4，用{MOT，Mxyn, Myzf, Myzn, Mxzf, MxzJ 表示三維模型的特徵 Fm。del。步驟二通過計算代表模型特徵的六個距離矩陣的相似度，定義模型的相似度，對 模型進行特徵匹配。定義兩個η X η矩陣M1M2的相似度Smateix (M1，M2)，模型的特徵矩陣Mmtxtell，Mmodel2的 相似度為 Sf (Mnrodell，Mnrodel2)，模型 M，M'在切面 ΧΥ、ΥΖ、ΧΖ 上的相似度為 Sxy(M，M' )、SYZ(M， M' )、SXZ(M，M')，模型111'的相似度為 S (M，M')。步驟2-1，計算模型M1M2特徵中的Mxyf與M 『 XYF的相似度
Sf(MxrpiMm) = max [Smatrix (Mxyf , Mxyf ), Smatm (Μ XYf, Mxyf ),
90"
Smatrix
(Mxyf, M XYF ), Smafrix (Mxvh-, Mxyf )}
180"270"其中MXYF O , MXYF。，Mxw ,是把μ 『 XYF順時針轉90度，180度，270度的結
90丨80丨80"「tiling,^)
果，Smateix (M1, M2)的計算方法是 …u、it Uiaxial^alj)類似的，計算 Sf (Mxyn，
M 『 ΧΥΝ), Sf (Mxyf, M 『 ΧΥΝ)，Sf (Mxyn, M 『 XYF)。步驟2-2，計算模型M，M'在XY切面上的相似度
s (Μ κη = max{Sf (Mxyn,Mxyn) + Sf (Μχγι,,M'XYF),{ΜXYF,Mxm) +Sf (ΜxyN,Μ^,)} χγ ' 2步驟2-3，用類似步驟2-1和步驟2-2，計算模型Μ，M'在YZ切面、XZ切面上的相 似度 Syz(M，M')禾口 Sxz(Μ，M')。步 驟2 - 4， 計 算 模 型M，M 『 的 相 似 度 S(M,M『) = I(Sxy (Μ,M') + Syz(Μ,M ) + Sxz (M,M'))。步驟2-5，根據計算所得的相似度S(M，M')判斷模型M，M'的匹配程度。當S(M， M')越接近1，兩個模型越相似；反之，兩個模型不相似。
1權利要求
一種基於切面射線的三維模型的特徵提取方法，其特徵在於，包括以模型主軸切面上特定點到模型表面距離的集合作為模型的特徵描述，對模型進行特徵提取；通過計算代表模型特徵的六個距離矩陣的相似度，定義模型的相似度，對模型進行特徵匹配。
2.根據權利要求1所述的基於切面射線的三維模型的特徵提取方法，其特徵在於，獲 取由三維模型的主軸切面上特定點到模型表面距離集合表示的特徵描述，包括對模型正規化處理，保證模型特徵的唯一性； 對切面進行網格化處理，從而確定主軸切面上的點； 從確定點引垂線與模型表面相交，得到確定點到模型表面的距離。
3.根據權利要求1所述的基於切面射線的三維模型的特徵提取方法，其特徵在於，通 過定義兩個nXn矩陣的相似度、模型矩陣的相似度、模型在切面XY、YZ、XZ上的相似度以及 兩個模型的相似度，然後根據定義計算出被比較的模型的相似度，包括定義兩個nXn矩陣M1M2的相似度為 定義模型的特徵矩陣Mm。dell，Mmodel2的相似度為 定義模型 M，M'在切面 XY、YZ、XZ 上的相似度為 Ξχ^Μ,Μ' )、SYZ(M，M' )、SXZ(M，M')， 計算方法如下 c ,,,、ma.x{Sf(Mxzn,Mxzn) + Sf(Mxzf,Mxzf),Sf(Mxzf,Mxzn) + Sf(ΜΧ7Ν,M'xzf)}定義模型Μ，Μ'的相似度為S(M，M')，計算方法如下 S(M, M') = ^ (SXY (Μ,M') + Syz (Μ,M') + Sxz (Μ, M))S(Μ, M')的取值在0到1之間，當S(M，M')越接近1時，兩個模型就越相似；反之， 兩個模型就越不相似。
4.根據權利要求2所述的獲取由三維模型的主軸切面上特定點到模型表面距離集合 表示的特徵描述，其特徵在於對模型正規化處理，保證模型特徵的唯一性，是對模型進行 平移、旋轉、縮放變化，得到唯一的規範化模型，具體包括根據質心公式計算模型的質心，對模型進行平移變換，使得模型的質心與坐標原點重合； 通過PCA方法計算出模型的第一主軸、第二主軸、第三主軸，並且對模型進行旋轉變換 使得模型的第一主軸、第二主軸、第三主軸分別與原坐標軸框架下的X軸、Y軸、Z軸重合；確定變換後最小包圍盒的兩個點，計算出縮放係數，對模型進行縮放變換，使得模型被 唯一地縮放到單位正方體之內。
5.根據權利要求2所述的獲取由三維模型的主軸切面上特定點到模型表面距離集合 表示的特徵描述，其特徵在於對切面進行網格化處理，確定主軸切面上的點，包括選擇XY，YZ, XZ共三個坐標平面作為切割平面-主軸切面，將這三個平面與單位立方體 的相交面進行nXn的網格化；選定每一個網格中的點為特定點。
6.根據權利要求2所述的獲取由三維模型的主軸切面上特定點到模型表面距離集合 表示的特徵描述，其特徵在於從確定點引垂線與模型表面相交，得到確定點到模型表面的 距離，包括從特定點垂直於切割平面-主軸切面的一側引射線，則可從XY平面、YZ平面、XZ平面 向Z軸、X軸、Y軸正負方向引出六個方向的射線；將射線與模型表面求交轉化成射線與表示模型表面的三角形面片相交，計算出特定點 到模型表面的距離，從而得出表示模型特徵的距離矩陣M ；於是得到模型的特徵表示為Fmodei _ ^xyf , ΜΧΥΝ，Myzf，，MYZN，Mxzf，ΜΧΖΝ}其中從XY切面向Z軸正、負方向引射線與模型表面相交得到距離矩陣，Mzyf和Mra從YZ 切面向X軸正、負方向引射線與模型表面相交得到矩陣Myzf和Myzn，從XZ切面向Y軸正、負 方向引射線與模型表面相交得到矩陣Mxzf和Mxzno
7.根據權利要求4所述的對模型進行平移變化，其特徵在於求出模型質心，平移使得 模型質心與坐標軸原點重合，包括根據質心公式計算模型質心對模型進行如下的平移變換，使模型質心與坐標軸原點重合 ^mme-=T-mr ^P-mr其中T是表示模型的三角形面片集合，P表示模型的頂點集合。
8.根據權利要求4所述的對模型進行縮放變化，其特徵在於對模型進行縮放變換，使 其被規範到一個單位立方體之內，包括確定變換後的模型的最小包圍盒的兩點P (xmax，ymax，zmax)和P Umin，ymin, zmin)。 計算模型在X、Y、Z方向上的縮放分量，並選族最小的縮放分量作為模型的縮放係數.f . f 1.0 1.0 1.0 )μ = ,μγ,μζ) = min{^---r, |---r, ι---r}I ^max '"'niin | | 少max ^min | | "^rnax ^min |對模型進行如下縮放變換，使其被確定在一個單位立方體內其中T' 2表示縮放變換前模型的三角形面片集合，P2表示縮放變換前模型的頂點集
9.根據權利要求6所述的從確定點引垂線與模型表面相交，其特徵在於將射線與模 型表面求交轉變為射線與三角形面片求交，計算出交點，得到確定點到模型表面的距離矩 陣，包括設Δ ABC為三角形面片，u為射線的方向，Ρ、,是切面上的網格點，&是從&發出的垂直於切面的射線與模型表面的交點，則可計算出&點為 根據計算出的交點夂，計算出、到、的距離式；則距離矩陣可定義為
全文摘要
本發明涉及一種基於切面射線的三維模型特徵提取方法，是針對已有的基於內容的模型特徵提取方法計算複雜度高，失真度較大，沒有通用的檢索方法，難以獲得較高的檢索精確度的問題。該方法將模型主軸切面上特定點到模型表面距離的集合作為模型的特徵描述，從而將模型匹配的問題轉化為一組距離的集合比較問題。該方法分為特徵提取和特徵匹配兩部分，在提取特徵時，該方法通過模型規範化處理、切面網格處理、射線與模型表面求交三個步驟，簡單快速的得到了重構失真度小、能準確描述三維模型的立體結構和結構特徵的模型特徵。本方法簡單，可適用性大，檢索質量好、效率高，因此，其實用性更高，應用範圍更廣。
文檔編號G06T17/00GK101901500SQ201010232498
公開日2010年12月1日 申請日期2010年7月15日 優先權日2010年7月15日
發明者冷彪, 曾加貝, 熊璋, 符翔偉 申請人:北京航空航天大學