一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法與流程
2023-04-27 12:58:51
本發明屬於海洋環境監測領域，具體涉及一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法。
背景技術：
海洋環境監測是海洋資源探測、海洋環境科學研究及海洋災害預警的重要組成部分，但由於海洋自然環境變化劇烈，海洋災害帶來的人員傷亡及財產損失巨大，造成的經濟損失嚴重威脅著沿海經濟的發展，對沿海地區人民生命財產和海上生產活動帶來了極大危害。
作為地球觀測的第三個平臺，水下傳感器網絡可以充分了解海底的科學現象，完成海洋資源探測及海洋工程輔助施工等任務。海底傳感器網絡具有長期、連續的海底觀測資料，同時能夠實時的了解海底發展的現狀。
網絡定位技術作為水下傳感器網絡的基礎，高精度、大覆蓋範圍及切實可行的網絡定位技術是一項重要而迫切的研究內容。傳統的網絡定位技術，忽略了參考節點本身的定位誤差，在普通節點升級為參考節點的選取準則上也存在一定的誤區，導致定位精度低、覆蓋範圍小等問題。為了解決上述問題，本發明提出了一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法。
技術實現要素：
本發明的目的是為了解決網絡定位技術中定位精度低、覆蓋範圍小的問題，提出一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法。
本發明通過以下技術方案實現：
步驟一、給定待定位普通節點的初值；
步驟二、構造觀測方程、普通節點的測距誤差方程和參考節點坐標誤差方程；
步驟三、根據參考節點的定位誤差和測距誤差計算權陣，將權陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節點的位置估值；
步驟四、將解算求得的位置估值作為計算初值，重新執行步驟二，直到兩次位置估值的差值小於門限終止計算，將結果作為待定位普通節點的位置估值。
步驟五、計算普通節點定位誤差並與設計誤差門限進行對比，若誤差小於門限終止計算，將該普通節點升級為參考節點，重新執行步驟一，直到完成所有節點的定位。
其中，步驟一中普通節點的初值是人為設定，初值的不同不會影響定位結果，為計算方便，通常普通節點大地坐標系下的初值為
步驟二中所述的觀測方程為：
||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4
xordinary表示普通節點的坐標；xreference_i表示參考節點i的坐標；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節點和參考節點i之間的距離，c是計算採用的平均聲速，ti是測得的時延差。
測距誤差方程和參考節點誤差方程是結合觀測方程和普通節點初值得到的。
測距誤差方程為：
參考節點坐標誤差方程為：
是普通節點計算初值；和分別表示普通節點的坐標修正值和參考節點i的坐標修正值；
由測距誤差方程和參考節點誤差方程得到步驟三所述的平差方程為：
其中，b1表示參考節點坐標誤差方程的平差係數，b2表示測邊誤差方程的平差係數，l表示實測值和根據初值計算的修正值；
解算平差方程，得到該普通節點的位置估值為：
其中，p為觀測量構成的權矩陣，b為有觀測量構成的平差係數矩陣，l表示實測值和根據初值計算的修正值；
該方法是一種複雜的迭代解算方式，通常需要迭代2-3次即可以滿足同時具有較高的定位精度。
由分布式網絡逐級定位方法可以看出，誤差累積的主要來源是普通節點升級為參考節點，對普通節點進行有效選取是降低網絡平均定位誤差的有效手段。步驟五所述即為基於誤差傳播理論的普通節點選取準則。
步驟五所述普通節點定位誤差為：
其中diag{}表示矩陣的對角線元素，b為觀測方程的係數矩陣
本發明的有益效果在於：
(1)本發明將參考節點定位誤差融入定位解算模型中，有效提高網絡平均定位精度；
(2)本發明採用基於誤差傳播理論的普通節點選取準則，有效的提高網絡平均定位精度，在大規模、高節點密度下有較高的網絡覆蓋率，具有更好的適用性。
附圖說明
圖1技術實施方案圖；
圖2普通節點位置圖；
圖3常規方法與本發明方法定位誤差對比圖；
圖4常規方法與本發明方法定位效果對比圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明做進一步描述。
本發明公開了一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法。本發明的目的是提出一種網絡定位方法，實現大規模水下網絡節點定位。本發明通過以下技術方案實現：步驟一、給定待定位普通節點的初值；步驟二、構建觀測方程、普通節點的測距誤差方程和參考節點坐標誤差方程；步驟三、根據參考節點的定位誤差和測距誤差計算權陣，將權陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節點的位置估值；步驟四、將解算求得的位置估值作為新的計算初值，重新執行步驟二，直到兩次位置估值的差值小於門限終止計算，將結果作為待定位普通節點的位置估值；步驟五、計算普通節點定位誤差並與設計誤差門限進行對比，若誤差小於門限終止計算，將該普通節點升級為參考節點，重新執行步驟一，直到完成所有節點的定位。
本發明提供了一種基於遞歸位置估計的大規模水下網絡定位方法，具體技術實施方案如圖1所示。
步驟一、給定待定位普通節點的初值；
為了計算方便，通常將普通節點的初值設定為
步驟二、構造觀測方程、普通節點的測距誤差方程和參考節點坐標誤差方程；
觀測方程為：
||xordinary-xreference_i||＝ri,i＝1,2,3,4
xordinary表示普通節點的坐標；xreference_i表示參考節點i的坐標；ri＝cti,i＝1,2,3,4表示普通節點和參考節點i之間的距離，c是計算採用的平均聲速，ti是測得的時延差。
結合觀測方程和普通節點初值，得到測距誤差方程和參考節點誤差方程。
測距誤差方程為：
參考節點坐標誤差方程為：
是普通節點計算初值；和分別表示普通節點的坐標修正值和參考節點i的坐標修正值；
步驟三、根據參考節點的定位誤差和測距誤差計算權陣，將權陣添加到平差解算模型中求解，給出待定位普通節點的位置估值；
根據測距誤差方程和參考節點誤差方程，得到平差方程為：
其中，b1表示參考節點坐標誤差方程的平差係數，b2表示測邊誤差方程的平差係數，l表示實測值和根據初值計算的修正值；
解算平差方程，得到該普通節點的位置估值為：
其中，p為觀測量構成的權矩陣，b為有觀測量構成的平差係數矩陣，l表示實測值和根據初值計算的修正值；
普通節點位置估值解算流程中包含兩類獨立的觀測值距離測量量l1和參考節點坐標量l2，對應的權陣分別為p1和p2，並且兩類觀測量是獨立的，因此有p12＝0。由(4)可以看出具有如下關係式
由於是兩類觀測量，因此第一次給定的觀測值的權p1和p2所對應的單位權方差不相等，令其分別為和則有
估計的目的是利用各次平差後各類改正數的平方和及來估計及以此來建立殘差平方和與及之間的關係式。
對於數學期望為η，方差陣為σ的隨機向量y，其二次型ytmy(m為任一對稱可逆陣)的數學期望為
e(ytmy)＝tr(mσ)+ηtmη(8)
改正數v的期望為零，即有
e(v1)＝0(9)
即
式中d(v1)為改正數v1的方差。
由(3)可知
由此得到v1的方差為
將上式展開並代入(7)得到
將(13)代入(10)得到
其中n1＝rank(p1)。同理，有
將上兩式寫成矩陣的形式為
其中，
由(16)可知，被估計參數與方程個數相同，因此有唯一解即
步驟四、將解算求得的位置估值作為計算初值，重新執行步驟二，直到兩次位置估值的差值小於門限終止計算，將結果作為待定位普通節點的位置估值。
通過步驟一至步驟三，通過添加參考節點定位誤差解算得到的普通節點估值為在下一次計算前，令將替換為當計算的修正值小於門限時停止計算，即
步驟五、計算普通節點定位誤差並與設計誤差門限進行對比，若誤差小於門限終止計算，將該普通節點升級為參考節點，重新執行步驟一，直到完成所有節點的定位。
在大規模節點距離測量時，均假設距離測量服從高斯分布，由於服從高斯分布的隨機測量誤差在計算時服從誤差傳播率，為此可以結合誤差傳播率合理控制整個網絡的平均定位精度。(18)(19)給出了非線性函數誤差傳播率的主要公式。
對於基本函數方程
y＝g(z)(17)
其中參數y是隨機向量z的函數，函數關係式為g。同時隨機向量z的協方差矩陣為σz，經過函數g得到參數y的協方差矩陣為σy。根據誤差傳播率，得到兩者協方差的關係為：
σy＝gσzgt(18)
其中，
對於任意的普通節點在已知n個參考節點的條件下，可以獲得n個距離測量函數組成觀測方程，其中觀測方程i為：
其中(u,v,w)、(xi,yi,zi)和li與(2-21)定義相同。
根據誤差傳播率，估計的普通節點的定位誤差為：
其中diag{}表示矩陣的對角線元素，b為觀測方程的係數矩陣
實施例1
對比本發明提出的方法與常規交匯解算方法結果的精確性。
仿真中採用4個參考節點，由於水下傳感器節點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節點在參考節點圍成的區域內，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節點引入10m的定位誤差，得到4個參考節點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節點定位的參考。
採用上述仿真條件進行1000次蒙特卡羅仿真，分別採用本章提出的方法和常規交匯解算方法對普通節點的位置進行估計。參考節點的誤差設為15m，初值設為常規方法的定位結果，測距誤差設為0.1m，兩種方法的定位結果如圖3所示。
圖3(a)和(b)分別是常規方法與本章提出方法對普通節點定位給出的rmse誤差偽彩圖。從圖中可以看出，常規交匯解算方法受參考節點位置誤差的影響，對普通節點的定位rmse誤差最大高於25m，最小也高於10m；而採用本章提出的方法通過添加參考節的位置誤差和測距誤差作為權值聯合平差，使普通節點的rmse最大誤差減小到5m。圖3(c)和(d)分別是兩種方法x方向和y方向誤差對比圖。從圖中可以看出，常規方法在兩個方向上均有較大的誤差及起伏，相比之下本章方法得到的兩個方向上的誤差從幅度上還是起伏上遠遠小於常規方法。
綜合以上結果可以看出，本章提出的方法能夠有效的補償參考節點的位置誤差，提高普通節點定位的準確性。
實施例2
採用兩種傳統的普通節點升級為參考節點的選取準則和本發明的選取準則進行對比，對網絡節點平均定位誤差和網絡覆蓋率進行了仿真，結果如圖4所示。
仿真中採用4個參考節點，由於水下傳感器節點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節點在參考節點圍成的區域內，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節點引入10m的定位誤差，得到4個參考節點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節點定位的參考。
採用兩種傳統的普通節點升級為參考節點的選取準則和本發明的選取準則進行對比，對網絡節點平均定位誤差和網絡覆蓋率進行了仿真，結果如圖4所示。
仿真中採用4個參考節點，由於水下傳感器節點均配有壓力傳感器，下面的仿真中將深度信息作為已知量，對應水下的位置為r1(350m，350m)，r2(350m，-350m)，r3(-350m，-350m)，r4(-350m，350m)。普通節點在參考節點圍成的區域內，水平運動軌跡如圖2所示。仿真中對距離測量添加0.1m為標準差的隨機誤差，對4個參考節點引入10m的定位誤差，得到4個參考節點位置坐標為r1(360m，360m)，r2(340m，-340m)，r3(-360m，-360m)，r4(-340m，340m)，以上述坐標作為普通節點定位的參考。
圖4中所示為cv1、cv2和cv3，分別仿真三種不同準則下的網絡平均定位誤差和網絡節點定位覆蓋率，其中cv3為本發明的方法。左邊為網絡平均定位誤差圖，右邊為網絡定位覆蓋率圖。
上述仿真結果證明了採用本發明的方法在分布式網絡中能夠有效定位大規模節點，在節點密度較大時網絡覆蓋率可以達到90％以上，通過改變採用的單個節點定位模型可以在相同的網絡覆蓋率下獲得較高的網絡定位精度。
由此可見本發明提出的方法可以進一步提高網絡平均定位精度，而且在高節點密度下具有較高的網絡覆蓋率，具有更好的適用性。