基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法

2023-05-17 20:36:56

基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法，首先重建數字全息圖計算得到物平面上的復振幅分布，將該物平面上的復振幅分布用其振幅進行歸一化，將歸一化後的復振幅採用角譜數值傳播法傳播一小段距離，得到離焦光強圖像，將離焦光強圖像作為求解光強傳輸方程的輸入數據，再利用基於快速傅立葉變換的求解法求解光強傳輸方程，得到物體的相位分布。本發明能夠從離軸全息圖中直接解調出物體的連續相位，不但有效地避免了傳統數字全息中繁雜的去包裹過程，還可有效去除由於物參光路的離軸結構引入的傾斜像差與物光光路中顯微物鏡引入的二次相位畸變。
【專利說明】基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬於光學測量中的數字全息成像中的全息圖處理技術，特別是一種基於求 解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法。

【背景技術】
[0002] 相位恢復是光學測量與成像技術的一個重要課題，無論在生物醫學還是工業檢測 領域，相位成像技術都在發揮著重要的作用。特別是在生物醫學顯微領域，光學顯微鏡已經 成為生物學和醫學研究中必不可少的工具，是細胞學和細胞生物學得以建立和發展的重要 基礎。然而，由於大部分生物細胞的對光波的低吸收作用，採用普通明場光學顯微技術難以 實現細胞的清晰成像。另一方面，生物細胞相位分布卻對於細胞顯微觀察、結構信息的提取 以及動力學行為研究十分重要。所以相位測量、或者定量相位成像是解決該項問題重要技 術。
[0003] 縱觀光學測量近半個世紀的進展，最經典的相位測量方法應該非幹涉測量法莫 屬。數字全息作為幹涉法中最具代表性的方法，由於其原理簡單、成像速度快、記錄再現 靈活、測量精度高，廣泛應用於光學檢測、材料科學、生物醫學成像等領域。然而，數字全 息中重建得到的相位是包裹在（-n，n]之間的，對應於反正切函數的主值區間。為了獲 得連續相位分布，必須對其進行相位解包裹。目前有許多相位解包裹的算法被提出（[1] D.C. Ghiglia and M.D.Pritt, Two-dimensional phase unwrapping:theory, algorithms, and software(Wiley New York:, 1998).)，但當相位圖中存在噪聲以及相位"壞點"（phase residue)時，如當遇到存在大面積相位間斷區的複雜、非連續物體時，這些算法的表現都不 盡理想。由於測量過程中不可避免的各種幹擾，有時不僅局部區域會出現相位瑕疵，誤差甚 至還會沿去包裹方向傳播擴散。除此以外以上方法還存在著諸多缺點，如算法複雜，計算量 大和去包裹耗時過長等，很難應用在高速實時測量的場合中。另一方面，由於離軸傾斜與顯 微物鏡所引入的二次相位畸變疊加在物體的相位上。為了準確獲得物體本身的相位信息， 需要對這些像差進行物理或者數值補償（[2] T. Colomb, F. Montfort, J. Kiihn, N. Aspert, E. Cuche, A. Marian, F. Charriere, S. Bourquin, P. Marquet, and C. Depeursinge，''Numerical parametric lens for shifting, magnification, and complete aberration compensation in digital holographic microscopy，"J. Opt. Soc. Am. A 23, 3177-3190 (2006).)，這通常 難以操作且十分耗時。


【發明內容】

[0004] 本發明的目的在於提供一種基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法，能夠 從離軸全息圖中直接解調出物體的連續相位，不但有效地避免了傳統數字全息中繁雜的去 包裹過程，還可有效去除由於物參光路的離軸結構引入的傾斜像差與物光光路中顯微物鏡 引入的二次相位畸變。
[0005] 實現本發明目的的技術解決方案為：一種基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解 調方法，步驟如下：
[0006] 第一步，重建數字全息圖計算得到物平面上的復振幅分布UtlOc, y);
[0007] 第二步，將該物平面上的復振幅分布UtlOc, y)按式（7)進行歸一化，得到歸一化後 的物平面上的復振幅Uc/ (x，y)，

【權利要求】
1. 一種基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法，其特徵在於步驟如下： 第一步，重建數字全息圖計算得到物平面上的復振幅分布UtlOc, y); 第二步，將該物平面上的復振幅分布Utl(Xj)按式（7)進行歸一化，得到歸一化後的物 平面上的復振幅u' Jiy)，
式中I I代表取複數的絕對值操作，該步驟將待測物體改變為純相位物，並假設物面的 光強分布為常數1 ; 第三步，將歸一化後的復振幅U' ^(x，y)採用角譜數值傳播法進行傳播，得到離焦光強 圖像Iaz ; 第四步，將離焦光強圖像Iaz作為求解光強傳輸方程的輸入數據，通過式（11)計算得

第五步，利用基於快速傅立葉變換的求解法求解光強傳輸方程，得到物體的相位分布， 即通過式（12)，採用快速傅立葉變換求解光強傳輸方程，得到最終的相位分布
其中F代表傅立葉變換，Y是正則化參數，正則化參數Y有兩種選擇，如果需要去除 相位分布中的二次相位畸變，則其取值為Y = (max (DyDy))'其中Dx與Dy是圖像的物理 尺寸；如果不需要去除相位分布中的二次相位畸變，則正則化參數可取大於〇的無窮小量。
2. 根據權利要求1所述的基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法，其特徵在於 在第一步中，重建數字全息圖IH(x，y)得到物平面上的復振幅分布Uz(x，y)的過程為：首先 將全息圖IH(x，y)進行傅立葉變換，然後採用一個頻域帶通濾波器去單獨篩選出虛像所對 應的頻譜，再逆傅立葉變換回空域獲得其全息圖平面的復振幅分布Uz (x，y)，這個過程表述 為式⑷ Uz(x,y) = I R| Oexp (-jksin0x) = F^1 {F{IH(x, y)} XH(u, v)} (4) 式中傅立葉變換與反變換分別被記作F與F'下標z代表了全息圖平面與物平面之間 的距離；(u，V)代表相對於（x，y)的頻域坐標；H(u，V)代表了頻域帶通濾波器的傳輸函數； 然後將全息圖平面的復振幅分布Uz(x，y)，採用式（5)將其"反傳播"-z的距離，從而就 回到了其本身所在的物平面上，得到物平面上的復振幅分布UtlOc, y) U0 (x, y) = F-1 {F {Uz (x, y)} H_z (u, v)}, (5) 式中傅立葉變換與反變換分別被記作F與F1，H_z(u，v)是角譜傳輸函數，其形式為
式中A為光波波長，j為虛數單位，Z代表了全息圖平面與物平面之間的距離。
3.根據權利要求1所述的基於求解光強傳輸方程的數字全息圖解調方法，其特徵在於 在第三步中，將歸一化後的物平面上的復振幅U' 採用式（8)與式（9)所表示的角 譜數值傳播法傳播Az的距離，得到離焦光強圖像IAz， UAz (x, y) = F_1{F{U/ 〇(x, y))}HAz(u, v)}, (8) IAz(x, y) = |U〇(x, y) I2 (9) 式中傅立葉變換與反變換分別被記作F與r1，H_z(u，V)是角譜傳輸函數，其形式為
【文檔編號】G06F19/00GK104331616SQ201410589640
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2014年10月28日 優先權日:2014年10月28日
【發明者】陳錢, 左超, 馮世傑, 孫佳嵩, 胡巖, 陶天陽, 顧國華, 張玉珍, 喻士領, 張良, 張佳琳 申請人:南京理工大學