一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法
2023-05-20 20:42:46
一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法。包括以下步驟：將參考信號r1(q)和接收器的接收信號r2(q)分別進行旋轉角為α的分數階傅立葉變換；根據參考信號r1(q)和接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的幅度信息獲得時延D的初步估計根據參考信號r1(q)和接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的相位信息，以及時延D的初步估計獲得最終時延估計本發明在FRTDE估計器的基礎上，提出進一步利用了兩個峰值的相位差信息進行時延估計，避免了量化誤差的影響，可以獲得更高精度的時延估計值。
【專利說明】一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於信號延時估計領域，尤其涉及一種高精度的基於分數階傅立葉變換的 線性調頻信號時延估計方法。
【背景技術】
[0002] 時延估計指對不同接收器接收到信號的時間差進行估計，是信號處理領域中信號 檢測和參數估計的一項重要技術，時延估計的性能直接影響著定位系統的性能，因而成為 雷達、聲納及通信等很多領域的研究熱點。
[0003] 目前時延估計方法有很多種。其中，廣義加權相關法是最經典的時延估計算法，其 相關時延估計可以達到CRLB，後來又有文獻對此算法進行各種改進和推廣研究。此外，還有 自適應時延估計算法、希爾伯特時延估計算法、超分辨時延估計算法等基於二階統計量的 時延估計算法、基於高階統計量的時延估計算法以及基於時頻域的時延估計算法等。
[0004] 線性調頻（Chirp)信號由於其良好的脈衝壓縮特性，在聲吶、雷達探測等領域得 到了廣泛的應用，針對chirp信號的時延估計算法也受到了廣泛重視。分數階傅立葉變換 (FRFT)可以理解為信號在chirp基上的分解，與二次型時頻分析方法不同的是它用單一變 量來表示時頻信息，且沒有交叉項困擾，與傳統傅立葉變換相比，它更加適於處理非平穩信 號，尤其是對chirp信號具有非常好的能量聚焦性能，因此特別適合用於處理chirp信號。
[0005] 2007年K. K. Sharma和S. D. Joshi提出了利用FRFT進行時延估計的多種算法，這 些算法分為兩類，一類是基於FRFT的幅度信息，另一類是基於FRFT的相位信息，如AMSFDF 估計器（average magnitude squared fractional difference function) ；Tao R 和 Li X M等基於FRFT的幅度信息提出了 FRTDE(fractional time-delay estimator)估計器，利用 chirp信號時延前後FRFT輸出峰值的偏離程度進行時延估計，並且從輸出信噪比和估計精 度兩方面對時延估計性能進行了研究，證明該估計器可以達到Cramer-Rao下界，但是該估 計器只利用了幅度信息，估計精度受限於採樣頻率和樣本長度導致的量化誤差；而AMSFDF 估計器雖然利用了相位信息，但估計精度也受限於採樣頻率和樣本長度導致的量化誤差。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的是提供一種具有高精度的基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號 時延估計方法。
[0007] -種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法，包括以下幾個步驟：
[0008] 步驟一：將參考信號ri (q)和接收器的接收信號r2 (q)分別進行旋轉角為a的分 數階傅立葉變換；
[0009] 步驟二：根據參考信號ri(q)和接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的幅度信息獲 得時延D的初步估計h胃；
[0010]步驟三：根據參考信號(q)和接收信號r2 (q)的分數階傅立葉變換的相位信息， 以及時延d的初步估計i)胃，獲得最終時延估計
[0011] 本發明還可以包括：
[0012] 1、參考信號A (q)的分數階傅立葉變換為：
【權利要求】
1. 一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法，其特徵在於，包括以下 幾個步驟： 步驟一：將參考信號^ (q)和接收器的接收信號r2(q)分別進行旋轉角為α的分數階 傅立葉變換； 步驟二：根據參考信號A(Ci)和接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的幅度信息獲得時 延D的初步估計; 步驟三：根據參考信號A(Ci)和接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的相位信息，以及 時延D的初步估計，獲得最終時延估計。
2. 根據權利要求1所述的一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法， 其特徵在於：所述的參考信號A(Ci)的分數階傅立葉變換為：
接收信號1"2(0的分數階傅立葉變換為：
其中，B2 =exp[/(2^/0 / ./； -2πφ+(kN/f：fm/iV-InkD/ // )]，n(q)為噪聲信號， 參考信號A(q)為線性調頻信號，&為參考信號起始頻率，k為調頻率，fs為採樣頻率， 參考信號長度為P，N為樣本長度，N=P+L，4,=,/(l-./cot.?)/2,T〇
3. 根據權利要求1或2所述的一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方 法，其特徵在於：所述的獲得時延D的初步估計方法為： 估計參考信號A(q)的分數階傅立葉變換的最大值叫=，得到 丄切 叫'，.，/(，:知/。'"乂2)"， 估計接收信號r2 (q)的分數階傅立葉變換的最大值％ = |4,力《)|，得到 m2 *(./0-/fD/./；),￥/(./；φ + (/(Μ//：γ)， 得到時延D的初步估計為： A?(m' -m2)f』\ +(kN丨f、1、- -Tnl -in' - ".X(Ocosa) LJmag^ - - - - -〇 kN/fscosacos(2
4. 根據權利要求I或2所述的一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方 法，其特徵在於：所述的獲得最終時延估計士;,/_的方法為： 利用接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的相位信息得到函數G(D)= (Λ Λ Λ ZR2a (m2)-ZS2a (m2)I，在區間內搜索使函數G(D)取最小值時的時延 0，得到最終時延估計值〇-、|二3呀1^1(_}(〇)，其中參數八由〇和1/仁決定。
5.根據權利要求3所述的一種基於分數階傅立葉變換的線性調頻信號時延估計方法， 其特徵在於：所述的獲得最終時延估計的方法為： 利用接收信號r2(q)的分數階傅立葉變換的相位信息得到函數G(D)= ?Λ Λ Λ ZR2a (m2)-ZS2a (m2)I，在區間Δ，Ζ>- +Δ內搜索使函數G(D)取最小值時的時延 V J 〇，得到最終時延估計值〇〃/.^=31衛11^1(」(/))，其中參數八由〇和1/4決定。
【文檔編號】H04L25/02GK104320360SQ201410546632
【公開日】2015年1月28日 申請日期:2014年10月16日 優先權日:2014年10月16日
【發明者】周天, 李海森, 徐超, 朱建軍, 魏玉闊, 陳寶偉, 杜偉東 申請人:哈爾濱工程大學