小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法
2023-05-25 17:05:21
專利名稱：小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法
技術領域：
本發明涉及一種小型天線陣口徑擴展與空問信號處理方法。
背景技術：
根據經典的天線理論，雷達的角解析度與天線波束寬度有關，雷達天線波束寬度與天線電長度近似成反比，即3dBL]]>(弧度)其中，θ3dB為天線波束半功率寬度，λ為雷達工作波長，L為天線陣列長度。當天線單元之間的間距為雷達工作波長的一半左右時，要獲得高的角解析度，就需採用大型相控陣天線和大量的接收通道。但在雷達天線陣地受限的場合，例如，對於高頻地波或高頻天波超視距雷達，為了獲得高分辨的海洋表面流和海面目標方位信息，一般採用(多重信號分類算法)MUSIC等高分辨算法，為了獲得高分辨的海面風浪信息，一般採用DBF技術。例如，如果高頻雷達工作為頻率為5MHz，要想獲得1°的角解析度，雷達天線陣長將達3000米。而且，為了能有效地激起沿海面傳播的表面波，雷達天線陣應儘可能地靠近海水設置，這一距離通常要求1～2個雷達波長，這在實際海岸條件下，不僅難以找到能與大型天線陣相配套的天線場地，而且極大地增加了雷達建站費用和日常的維護費。同時由於雷達天線陣過大，其遠場範圍達數千米，對雷達系統的校準也極為困難。所有這些都將限制了包括高頻表面波雷達在內的許多雷達的推廣應用。
發明內容
針對現有多通道大型相控陣雷達的局限性，本發明的目的是提供一種小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法，該方法利用陣列擴展技術來實現只有大型相控陣雷達才能實現的功能。
為了實現上述目的，本發明提供一種小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法，將天線陣列設置為任意陣列形式；將整個天線掃描區域劃分為若干區域，再將其中任一個子區域細分在細分的子區域內構建天線陣列的實際陣流形A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，…，a(θr)]和擴展陣列的陣流形A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，…，a(θr)]，進而得到陣列擴展變換矩陣B＝AA-1，其中，θ1，θr分別為子區域的左右邊界，Δθ為子區域細分的步長；利用已獲得的陣列擴展變換矩陣重構出擴展陣列天線的信號Z＝BX，其中，X為原始天線陣接收的信號；將重構的擴展陣列天線的信號Z進行數字波束形成或自適應波束形成或利用空間高分辨算法求出信號的空間到達角。
按照本發明，當實際陣流形A是非方陣時，將矩陣A進行對角加載。
另外，本發明可利用‖A-BA‖的範數最小值，確定擴展陣列的單元數。
本發明的優勢在於其出色的實用性能(1)通過上述方法大大擴展了天線陣的口徑和天線陣元數；(2)利用軟體獨特的優勢，重構擴展天線單元的信號，使之能夠靈活地運用現代數位訊號處理技術，進行數字波束形成、波束形狀的改變、空間超分辨測向和天線自適應抗幹擾；(3)由於天線口徑擴展是建立在軟體的基礎上，可以大大減少天線單元數和接收通道，極大地降低了研發成本和建站費用；(4)通過對小型任意天線陣實施擴展變換，與原始陣相比，它不僅增加了可檢測的信源數，提高了天線陣的過載能力，而且可克服陣列可能出現的信號模糊問題，提高了陣列的解相干能力。
本發明針對雷達天線布陣受限制的特殊場合，打破一般相控陣雷達設計的老程式，提出了一種通過對小型密集相控陣天線實施擴展變換以增加天線陣孔徑的方法，為相控陣雷達減少天線單元和接收通道，降低成本、簡單易建提供了新途徑。本發明不僅適於均勻陣列，還適於任意非均勻陣列，擴展後的天線口徑相當於三倍以上的原天線口徑所達到的性能。將之應用於高頻地波超視距雷達，通過擴展後的天線陣列，不僅可以獲得高分辨的海洋表面流和海面目標的方位信息，還可以形成相對窄的波束，獲得滿足海洋工程要求的風浪信息。本發明為雷達天線陣小型化提供了理論和工程依據。
本發明應用於工程實際，不僅研發和設備維護費用相對低廉，在軟體的靈活配合下，還具有目前傳統大型相控陣雷達沒有的功能。本發明對在天線陣地和電磁兼容受限的場合使用相控陣，對航空、航天、空防、海防等國防建設和經濟建設，以及使相控陣雷達小型化和降低成本，具有重要的理論價值和工程意義。
大量的理論分析和雷達試驗表明，通過本發明提出的陣列擴展，實現了天線陣元數的有效擴展，即通過陣列擴展變換使擴展陣列具有更多的陣元數，其優勢是明顯的，它不僅增加了可檢測的信號源數即提高了陣列的過載能力，而且可克服陣列可能出現的信號模糊問題，提高了陣列的解相干能力，大大減少實際天線的口徑和接收通道數，降低了雷達研製成本，滿足了本發明提出的利用陣列擴展技術實現空間超分辨的要求。
圖1、圖2和圖3分別為掃描角為40°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖4、圖5和圖6分別為掃描角為60°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖7、圖8和圖9分別為掃描角為80°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖10、圖11和圖12分別為掃描角為100°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖13、圖14和圖15分別為掃描角為120°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖16、圖17和圖18分別為掃描角為140°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖19、圖20和圖21分別為信噪比為25dB、掃描角為40°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖22、圖23和圖24分別為信噪比為25dB、掃描角為60°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖25、圖26和圖27分別為信噪比為25dB、掃描角為80°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖28、圖29和圖30分別為信噪比為25dB、掃描角為100°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖31、圖32和圖33分別為信噪比為25dB、掃描角為120°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖34、圖35和圖36分別為信噪比為25dB、掃描角為140°時的原陣、擴展陣和傳統大型陣的Doppler譜；圖37為原陣波束指向60°的Doppler譜；圖38為陣列擴展後波束指向60°的回波譜；圖39為原陣波束指向120°的Doppler譜；圖40為陣列擴展後波束指向120°的回波譜；圖41為陣列擴展前的MUSIC譜；圖42為陣列擴展後的MUSIC譜。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例，對本發明作更加詳細的說明。
為了實現上述目的，本發明採用一種任意天線陣列口徑擴展與空間超分辨方法，將天線陣列設置為任意陣列形式；將整個天線掃描區域劃分為若干區域，再將某個子區域細分；通過實際陣列流形A和擴展陣流形A之間的關係，獲得陣列擴展變換矩陣B＝AA-1；利用已獲得的陣列擴展矩陣重構出擴展陣列天線的信號Z＝BX(其中，X為原始天線陣接收的信號)；將重構擴展陣列接收的數據Z進行波束形成，或利用空間高分辨算法求出信號的空間超分辨到達角。
1、原始陣列信號模型不失一般性，假設空間陣由m個陣元組成，有d個信號源，信號以平面波形式入射到陣列上。則第i個陣元接收的數據為xi=k=1de-jw0iksk(t)+ni(t),i=1,2,,m---(1)]]>則m個陣元在t時刻的輸出快拍數據構成的矢量如下X(t)＝[x1(t)，x2(t)，...，xm(t)]T(2)A為陣列流形A＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θd)] (3)其中θk第k個入射信號的方向角，a(θi)如下式表示a(i)=[e-jw01i,e-jw02i,...,e-jw0mi]T---(4)]]>
τki＝(xkcos(θi)+yksin(θi))/c為第i個信號在第k個陣元上的延遲，(xk，yk)為此陣元的位置坐標，c為光速。
即陣列接收的數據矩陣X＝AS (5)2.擴展陣列的設計2.1陣列擴展變換方法對於不規則的密集陣或非均勻陣列，現通過數字變換的方法將原陣列數據變換為一個擴展的均勻線陣的輸出。
設擴展後的均勻線陣的信號方向矢量為a(θ)＝[1，exp(-jkd cosθ)，...，exp(-jk(N-1)dcosθ)] (6)其中d為擴展後天線陣的陣元間距。設有一個N×N階非奇異矩陣T(Θ)滿足如下關係B(Θ)A(Θ)＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θP)]＝A(Θ) (7)通過上式變換作用，矩陣B(Θ)就將原陣列的方向矩陣變換成了一個新均勻陣的方向矩陣，把像這樣獲得的新的均勻陣列我們稱之為擴展陣列，而且一旦獲得B(Θ)矩陣，即可得到擴展均勻線陣的輸出矢量z(t)＝B(Θ)x(t)(8)2.2陣列變換矩陣的獲得陣列擴展的處理思想是將整個天線掃描區域劃分為若干個子區域，再將某個子區域細分。假設信號位於區域Θ內，將區域Θ均分為Θ＝[θ1，θ1+Δθ，θ1+2Δθ，...，θr] (9)θ1，θr為Θ為左右邊界，Δθ為步長.則實際陣列的陣列流形矩陣為A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，...，a(θr)] (10)而在同一區域Θ內的擴展均勻線陣的陣列流形矩陣A為A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，…，a(θr)] (11)a(θi)如下式表示a(i)=[e-jw01i,e-jw02i,...,e-jw0ni]T---(12)]]>其中，n為擴展陣列的陣元個數，Δki＝(xxkcos(θi)+yyksin(θi))/c為第i個信號在擴展陣列的第k個陣元上的延遲，(xxk，yyk)為此擴展陣元的位置坐標，c為光速。
則擴展的陣列與真實的陣列之間存在一個固定的變換關係B(T)，使得BA＝A_B＝AA-1(13)在上式中，涉及到對A的求逆。一般情況下，矩陣A不是方陣，不能直接求逆，因此我們採用對角加載技術，a為加載係數。
C＝A′*AA-1≈(C+a*eye(size(C，1)))-1*A′(14)假設某一矩陣Z滿足Z＝BX，Z＝BX＝AA-1X＝AA-1AS＝AS (15)則Z可看作為由擴展陣列接收的數據。
2.3初始角和陣列擴展單元的確定從以上分析可知，擴展陣列的變換方法面臨的首要問題就是初始角和天線單元數的確定，而信號源的方位角是待估計的參量，因此，在構造變換矩陣之前需要對方位角進行預估，而預估質量的好壞直接影響變換矩陣的優劣並最終影響估計結果。在實際應用中，一種簡單的方法是，在對每個距離元空間信號進行處理時，可將整個天線掃描區按擴展陣列波束寬度劃分為若干個雷達元，假設信號位於數字天線陣所在的數字波束區域內，然後計算||A(^)-B(^)A(^)||F]]>的範數，如果該值不是足夠小，可以調整擴展天線的單元數、選擇合適的波瓣寬度和信號初始角，然後再重新計算擴展變換矩陣 以使||A(^)-B(^)A(^)||F]]>範數達到最小。
2.4天線單元間距的確定進行陣列擴展首先要知道信號的初始方向，而初始角度估計 總有誤差，因此，設計擴展均勻線陣時，應該儘量選擇對初始角度估計的誤差最不敏感、形成的變換誤差也最小的的陣列為擴展陣列。實際應用中，我們關心的是矩陣 與 的列空間是否一致。在列空間的意義上，矢量 與a(θ)之間的距離可用兩者之間的夾角 表示(;^)=arccos|aHB(^)a|||a||2||B(^)a||2---(16)]]>‖·‖2和|·|分別表示譜範數和絕對值。最佳陣元間矩d，應使 最小，即dopt=argmind(;^)---(17)]]>一般dopt對θ和 不很敏感，因此為簡單起見，θ可以選擇為波束形成器最大輸出方向。儘管如此，dopt的計算仍不方便。根據前面的討論，為減小變換誤差原陣列和擴展均勻線陣的主波束之幅相特性應儘量接近一致。故若原陣列的3dB主波束寬度為W，則均勻線陣陣元間距的一種簡單的選擇是[7]
d=0.886NW---(18)]]>其中，λ為波長。這樣可使原陣列和擴展均勻線陣的3dB主波束寬度相等。計算機模擬表明，d一般接近於dopt。
2.5擴展變換誤差分析為考察酉變換矩陣的誤差，在此以^={^1,^2}]]>的一種簡單情況為例。當陣元為全向陣元時，不難證明||A(^1,^2)-B(^1,^2)A(^1,^2)||F]]> 其中， 研究(18)式可知，當_a→_b或當_a→0且_b→0時，(19)式左邊趨近於零。這即是說，當 和 在一個波束寬度內時，要使變換矩陣誤差最小，原陣列和擴展陣列的主波束之幅度特性和相位特性應儘量接近；而當 和 的間隔超過一個波束寬度時，兩陣列旁瓣越低，則變換矩陣誤差越小。當選擇酉變換矩陣(15)式時，該結論不僅指出了陣列數據變換法對原陣列的要求，而且對擴展均勻線陣的設計也指明了方向。
2.6擴展變換對噪聲的影響假設實際陣的數據協方差矩陣為R，噪聲協方差矩陣為RN，則擴展陣列的數據協方差矩陣為RT＝NRBH＝B(ARsAH+RN)TH＝BARsAHTH+BRNTH(21)當環境噪聲為白噪聲時，則BRNBH＝σ2BBH(22)從上式可以看出，通過陣列擴展變換後，原陣列接收的白噪聲變成了色噪聲。
3、擴展陣的超分辨算法從以上分析可知，由於對陣列通過擴展陣列變換後，原陣列接收的白噪聲變成了色噪聲，因此當各陣元接收的噪聲相互獨立時，可由下述方法估計協方差矩陣
RT=1Mi=1Mx(i:L-M+i-1)xH(i+1:L-M+i)---(23)]]>式中M為時域平滑次數，L為快拍數，其中x(ij)表示第i次快拍到第j次快拍數據。顯然，當各陣元噪聲相互獨立時，估計出的協方差矩陣的噪聲項應為0。對RT進行特徵分解，然後利用MUSIC空間譜估計器，即可得到信號DOA的超分辨估計。
4、算法性能仿真模擬試驗1均勻線陣口徑擴展設有N＝8的全向陣元均勻分布在長度為λ的直線上。現有6個信號背離雷達方向運動，其徑向速度和運動方向分別為{4、8、12、16、20、24}m/s和{40°、60°、80°、100°、120°、140°}。數據採樣點256。如圖1、4、7、10、13和16分別表示陣列擴展前(原陣)波束指向40°、60°、80°、100°、120°和140°的回波Doppler譜。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的陣列。如圖2、5、8、11、14和17分別表示陣列擴展後陣波束指向40°、60°、80°、100°、120°和140°的回波Doppler譜。如圖3、6、9、12、15和18表示陣元間距為半波長的8元均勻直線陣。從此結果可以清楚看出，陣列擴展前，原陣無法分辨一個波束內存在的幾個信號方向，但利用本文提出的方案對陣列進行擴展後，能非常清楚地分辨出各信號的方向和Doppler，而且擴展後的陣列與相等口徑的實際陣的分辨效果幾乎一樣。進一步分析其原因可知，陣列擴展前，原陣的波束寬度約60°，而陣列擴展後陣列的波束寬度降為約15°，即該密集陣解析度相當於原陣三倍的孔徑。
模擬試驗2信噪比對均勻線陣口徑擴展的影響設有N＝8全向陣元均勻分布在長度為λ的直線上，入射波信號同模擬試驗1，不同的是，各信號信噪比均為25dB。如圖19、22、25、28、31和34分別表示陣列擴展前(原陣)波束指向40°、60°、80°、100°、120°和140°的回波Doppler譜。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的陣列。如圖20、23、26、29、32和35分別表示陣列擴展後陣波束指向40°、60°、80°、100°、120°和140°的回波Doppler譜。如圖21、24、27、30、33和36表示陣元間距為半波長的大型均勻直線陣。與模擬試驗1所得的結論一樣，陣列擴展前，原陣無法分辨一個波束內存在的幾個信號方向，但利用本文提出方案對陣列進行擴展後，能非常清楚地分辨出各信號的方向和Doppler，進一步分析可知，隨著信噪比的提高或原陣單元天線間距的增大，其分辨效果還會大大改善。
模擬試驗3大間距均勻線陣口徑擴展設有N＝8全向陣元均勻分布在長度為10λ的直線上(顯然天線間距遠大於半波長，原陣方向圖將會出現柵瓣)。信噪比25dB。入射波信號同模擬試驗1。典型模擬結果為如圖37表示陣列擴展前波束指向60°的回波Doppler譜。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的陣列。如圖38表示陣列擴展後波束指向60°的回波譜。從此結果可以明顯看出，陣列擴展前，在一個波束內出現了多個到達角，這顯然是由於原天線陣間距過大，天線方向圖出現柵瓣而產生的測向模糊。但利用本文提出方案對陣列進行擴展後，天線間距大大減少，消除了天線方向圖出現的柵瓣，因此能非常清楚地分辨出波束內信號的方向和Doppler。
模擬試驗4擴展陣元數多餘實際陣元數設有N＝8全向陣元均勻分布在長度為λ的直線上，入射波信號同模擬試驗1，不同的是，各信號信噪比均為20dB。典型模擬結果為如圖39表示陣列擴展前波束指向120°的回波Doppler譜。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的12元陣線陣。如圖40表示陣列擴展後波束指向120°的回波譜。大量的隨機模式實驗表明，陣列擴展前，原陣無法分辨一個波束內存在的幾個信號方向，但利用本文提出方案對陣列進行擴展後，能非常清楚地分辨出各信號的方向和Doppler。進一步分析還可知，此時天線陣的波束寬度比8均勻線陣的波束更窄，但結果更受信噪比的影響，信噪比越高，效果越好。
模擬試驗5非均勻陣口徑擴展設有N＝8全向陣元隨機分布在長度為λ的直線上(或均勻分布在半徑為r＝0.5λ的半圓上)。入射波信號同模擬試驗1。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的陣列。大量隨機模擬實驗表明，陣列擴展前，原陣無法分辨一個波束內存在的幾個信號方向，但利用本發明技術方案對陣列進行擴展後，能非常清楚地分辨出各信號的方向和Doppler。
模擬試驗6擴展陣的高分辨算法設有N＝8全向陣元均勻分布在長度為5λ的直線上。入射波信號同模擬試驗1，信噪比為25dB。現將原陣擴展成天線間距為d＝0.5λ的陣列。圖41表示陣列擴展前利用MUSIC算法獲得的超分辨空間譜。圖42表示陣列擴展後利用MUSIC算法獲得的超分辨空間譜。由此結果可知，天線陣擴展前，天線陣出現測向模糊，但利用本文提出的方法對原陣進行擴展，天線的解析度不僅高，而且還消除了測向模糊。
5、討論本發明出的基於小型天線陣的口徑擴展方法，具有如下特點(a)變換過程不必知道信號的準確方向，只需假設信號的初始入射角，即可得到原陣列與擴展陣列的陣列流形矩陣，進而實現陣列的變換陣。在實際應用中，可預先存貯變換陣T，並實現陣列的擴展。
(b)一般陣列天線間距要求小於半波長，如果超過半波長，就會出現測向模糊，而通過陣列擴展變換，可將非等間距天線陣變成陣元間距小於半波長的天線陣，這樣可以解決了陣列的信號模糊。
(c)增加了陣列的靈活性，由於擴展陣列增加了陣元數(自由度)，這樣在進行DOA估計時可根據實際環境靈活選擇擴展陣列的數字陣元數，如信號數比較少時，可選擇孔徑小的擴展陣列，對於精度要求高的場合可適當增加陣元數來增加天線陣口徑。
(d)由於擴展的陣列比實際陣列可以具有更多的陣元數，因此，經過擴展後的陣列可以估計更多的信號源數。
(e)擴展陣列單元數不可能無窮大，陣元數的選擇只能在一定範圍內有效。這是因為從能量上講，天線接收的能量和信息量是守恆的，任何數學意義上的變換隻能對傳統算法進行一定程度的改善，不會增加能量和有用信息量；從數學上講，陣元數增加，擴展變換矩陣的條件數變大，重構擴展陣列天線單元幅相的誤差變大，最後會給結果帶來更大的誤差。而且隨著擴展陣元數的增加，為了獲得工程可用的結果，其對信噪比的要求會大大增加。在實際應用中，擴展陣元的個數，應在信噪比、實際信號個數、擴展變換矩陣的條件數等因素之間進行折中。
(f)由於小型陣天線列孔徑較小，這有利於減少天線陣的校準距離。
(g)將發明與現代高分辨算法相結合，可實現陣列空間超分辨測向。
權利要求
1.一種小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法，其特徵在於將天線陣列設置為任意陣列形式；將整個天線掃描區域劃分為若干區域，再將其中任一個子區域細分；在細分的子區域內構建天線陣列的實際陣流形A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，...，a(θr)]和擴展陣列的陣流形A＝[a(θ1)，a(θ1+Δθ)，a(θ2+2Δθ)，...，a(θr)]，進而得到陣列擴展變換矩陣B＝AA-1，其中，θ1，θr分別為子區域的左右邊界，Δθ為子區域細分的步長；利用已獲得的陣列擴展變換矩陣重構出擴展陣列天線的信號Z＝BX，其中，X為原始天線陣接收的信號；將重構的擴展陣列天線的信號Z進行數字波束形成或自適應波束形成或利用空間高分辨算法求出信號的空間到達角。
2.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於當實際陣流形A是非方陣時，將矩陣A進行對角加載。
3.根據權利要求1或2所述的方法，其特徵在於利用‖A-BA‖的範數最小值，確定擴展陣列的單元數。
全文摘要
一種小型天線陣口徑擴展與空間信號處理方法，將天線陣列設置為任意陣列形式；將整個天線掃描區域劃分為若干區域，再將其中任一個子區域細分；在細分的子區域內構建天線陣列的實際陣流形和擴展陣列的陣流形，進而得到陣列擴展變換矩陣；利用已獲得的陣列擴展變換矩陣重構出擴展陣列天線的信號；將重構的擴展陣列天線的信號進行數字波束形成或自適應波束形成或利用空間高分辨算法求出信號的空間到達角。本發明通過對小型任意天線陣實施擴展變換來增加天線陣口徑，使擴展陣列具有更多的陣元數，與原始陣相比，它不僅增加了可檢測的信源數，提高了天線陣的過載能力，而且可克服陣列可能出現的信號模糊問題，提高了陣列的解相干能力。
文檔編號H01Q21/00GK1773307SQ20051001963
公開日2006年5月17日 申請日期2005年10月20日 優先權日2005年10月20日
發明者高火濤, 張小林, 陳麗 申請人:武漢大學