一種泵站引渠及前池水體挾沙率的確定方法與流程
2023-04-25 14:31:44 2
本發明涉及一種泵站引渠及前池水體挾沙率的確定方法，屬於水利工程泵站領域。
背景技術：
在泵站引渠及前池的非恆定流動中，水體挾沙率是動態變化的。如圖1所示，泥沙體積濃度S(y)用虛線表示，其隨流動速度U變化，其中y是垂向坐標，y＝0處為初始床面，下標m代表最大值，Δ是侵蝕深度即飽和含沙層表面至初始床面的距離，Sm和Δ的乘積是參與運動的泥沙體積總量即水體挾沙率。
精準知曉包含相位差作用的水體挾沙率的大小，是確定非恆定流動條件下濃度斷面和流速斷面、計算水體挾沙率和輸沙率的重要基礎，也是判斷泵站水泵磨蝕情況的依據。現工程中廣泛使用的水體挾沙率都是基於恆定流動的理論推導出來的，不包含相位差作用，不能反應水體挾砂率在非恆定流動過程中相對於水動力條件所需要的時間響應，這樣會無法體現泥沙運動相對流速的相位漂移和運動的泥沙總量在流動速度減少後的相位殘留，還會導致對水體挾沙率均值的低估。
技術實現要素：
針對上述問題，本發明的目的是提供一種通過確定相位差參數來獲得非恆定流動條件下泵站引渠及前池水體挾沙率的確定方法。
為實現上述目的，本發明採用以下技術方案：一種泵站引渠及前池水體挾沙率的確定方法，包括以下步驟：
1)確定泵站引渠及前池水體的流速隨時間變化的關係式U(t)；
2)計算泵站引渠及前池水體的最大謝爾茲數Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN；
3)計算泵站引渠及前池水體的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期的比值Ψ；
4)計算泵站引渠及前池水體的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α；
5)計算泵站引渠及前池水體的無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率Δ/D。
所述步驟1)中，利用2階Stokes波動理論得出泵站引渠及前池水體的流速隨時間變化的關係式。
所述步驟2)中，利用下述的式(1)～(3)計算最大謝爾茲數Θm、摩擦因子f和所述粗糙高度kN的過程如下：
式中，U是泵站引渠及前池水體流速，下標m代表最大值；D是泥沙粒徑；T是流動周期；Θ是謝爾茲數，下標m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙與水密度的比值；g是重力加速度；kN是動床面粗糙高度。
在具體求解時，先假定最大謝爾茲數Θm<1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5D，代入式(2)將得到的摩擦因子f的數值代入式(1)得到最大謝爾茲數Θm，將其與1進行比較，若得到的最大謝爾茲數Θm大於1則初始假設不合理。
然後按最大謝爾茲數Θm大於1的假設來進行計算，由式(3)得到的粗糙高度kN＝5ΘmD代入式(2)，並聯合式(1)，得到式(4)
從式(4)解得摩擦因子f的大小，將其代入式(1)得到最大謝爾茲數Θm，若所得結果大於1則假設合理，將最大謝爾茲數Θm代入式(3)得粗糙高度kN的值。
所述步驟3)中，泵站引渠及前池水體的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期的比值Ψ的計算過程如下：
式中，ν是水的運動粘性係數。
所述步驟4)中，泵站引渠及前池水體的泥沙對流速的所述相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α的計算過程如下：
α＝exp(-0.2/Ψ) (8)
所述步驟5)中，無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率隨時間變化的關係式的獲取過程如下：
利用如下式(8)即得到無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率隨時間變化的關係式
其中F代表水體的挾沙能力。
本發明由於採取以上技術方案，其具有以下優點：1、本發明可以反應水體挾沙率在非恆定流動過程中相對於水動力條件所需要的時間相應。2、本發明體現了水體挾沙率在流動速度減少後的相位殘留以及它相對流速的相位漂移。3、本發明避免了對泥沙運動量均值的低估。
附圖說明
圖1是本發明含沙床面及侵蝕深度表示的水體挾沙率定義示意圖，S是橫坐標，代表泥沙體積濃度，y是垂向坐標，下標m代表最大值，U是流動速度，Δ是侵蝕深度；
圖2本發明工作過程採用的非恆定流動速度過程，U/Um是無量綱的流速，t/T是無量綱的時間；
圖3是本發明與傳統方法確定的水體挾沙率比較，Δ/D是侵蝕深度表示的水體挾沙率和泥沙粒徑比值，實線代表本發明，點劃線代表傳統方法。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明進行詳細的描述。
本發明提供的一種泵站引渠及前池水體挾沙率的確定方法，包括以下步驟：
1)計算泵站引渠及前池水體流速隨時間變化的關係式U(t)，具體可以利用2階Stokes波動理論得出泵站引渠及前池水體流速隨時間變化的關係式，因該部分屬於本領域的公知方法，因此不進行具體說明。
2)計算泵站引渠及前池水體的最大謝爾茲數Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN，具體可通過下述的式(1)～(3)進行計算：
式中，U是泵站引渠及前池水體流速，下標m代表最大值；D是泥沙粒徑；T是流動周期；Θ是謝爾茲數，下標m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙與水密度的比值；g是重力加速度；kN是動床面粗糙高度。
在具體求解時，先假定最大謝爾茲數Θm<1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5D，代入式(2)將得到的摩擦因子f的數值代入式(1)得到最大謝爾茲數Θm，將其與1進行比較，若得到的最大謝爾茲數Θm大於1則初始假設不合理。
然後按最大謝爾茲數Θm大於1的假設來進行計算，由式(3)得到的粗糙高度kN＝5ΘmD代入式(2)，並聯合式(1)，得到式(4)
從式(4)解得摩擦因子f的大小，將其代入式(1)得到最大謝爾茲數Θm，若所得結果大於1則假設合理，將最大謝爾茲數Θm代入式(3)得粗糙高度kN的值。
3)計算泵站引渠及前池水體的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期T的比值Ψ，具體計算過程如下：
由下述式(5)計算得到泵站前池的泥沙沉降速度w，將泵站前池的泥沙沉降速度w的值代入式下述式(6)得泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期的比值Ψ，運用的式(5)和式(6)如下：
式中，ν是水的運動粘性係數。
4)計算得到泵站引渠及前池水體的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α，具體過程如下：
利用下述的式(7)得到泥沙對流速的相位漂移ψ，由下述的式(8)得到泥沙相位的殘留α的值：
α＝exp(-0.2/Ψ) (8)
5)計算泵站引渠及前池水體的無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率Δ/D。
將泥沙對流速的相位漂移ψ、泥沙相位的殘留α和泥沙沉降速度w代入下述的方程組(9)得到無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率隨時間變化的關係式
其中F代表水體的挾沙能力。
下面用一個具體的實施例說明本發明的效果。
1)利用2階Stokes波動理論得出泵站引渠及前池水體的流速隨時間變化的關係式。
已知實施例的環境氣壓為一個標準大氣壓，水溫為20℃。最大流動速度Um＝1.0m/s，流動周期T＝5s，泥沙粒徑D＝1.0×10-4m，泥沙與水密度的比值s＝2.65，重力加速度g＝9.8m/s2，水的運動粘性係數ν＝1.0×10-6m2/s。利用2階Stokes波動理論可知流速隨時間變化為：U(t)＝0.8cos[2π(t/T-0.214)]+0.2cos[4π(t/T-0.214)]，繪製圖像見圖2。
2)計算泵站引渠及前池水體的最大謝爾茲數Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN。
先假定最大謝爾茲數Θm1，可知假定不成立。
根據最大謝爾茲數Θm>1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5ΘmD；代入式(2)，並聯合式(1)，得到式(4)
從式(4)解得摩擦因子f＝9.3×10-3，代入式(1)得到最大謝爾茲數Θm＝2.86，代入式(3)得粗糙高度kN＝1.43×10-3m。
3)計算泵站引渠及前池水體的泥沙沉降速度w和泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期的比值Ψ。
從式(5)得泥沙沉降速度w＝8.4×10-3m/s，代入式(6)得到泥沙在輸沙層內的沉降時間與流動周期的比值Ψ＝6.3×10-1。
4)計算泵站引渠及前池水體的泥沙對流速的相位漂移ψ和泥沙相位的殘留α。
從式(7)得泥沙對流速的相位漂移ψ＝5.0×10-1s，從式(8)得泥沙相位的殘留α＝0.73。
5)計算泵站引渠及前池水體的無量綱的侵蝕深度表示的水體挾沙率Δ/D。
將步驟3)和步驟4)中獲得的泥沙對流速的相位漂移ψ、泥沙相位的殘留α和泥沙沉降速度w代入式(9)得到式(10)
利用式(1)計算謝爾茲數Θ，即得到圖3。
本發明採取以上技術方案繪製的說明書附圖得以更直觀的體現本發明的以下特徵：
1.體現了泥沙運動相對流速的相位漂移。
圖3本發明的實線落後於圖2的流速過程t/T＝0.1的相位。如圖2中U/Um＝0為t/T＝0和t/T＝0.42時刻，最大值U/Um＝1為t/T＝0.21時刻；由於相位漂移，圖3中實線Δ/D最小值出現在t/T＝0+0.1和t/T＝0.42+0.1時刻，Δ/D最大值出現在t/T＝0.21+0.1時刻。而圖3代表傳統方法的點劃線則與圖2的流速同相位。
2.具有運動的泥沙總量在流動速度減少後的相位殘留。
非恆定流動中，即使瞬時的流速減為0，相位殘留的存在使得運動的泥沙總量也不會減為0。圖3代表本發明的實線最小值為15.1，而代表傳統方法的點劃線最小值為0。
3.避免了對泥沙運動量均值的低估。
由於相位差的存在，部分正向流速階段(t/T＝0-0.42)揚起的泥沙殘留在負向流速階段(t/T＝0.42-1)輸運，使得負向流速階段Δ/D比較接近正向流動階段，如本發明圖3實線所示。這避免了點劃線代表的傳統方法在負向流速階段對Δ/D的低估。
下面結合說明書附圖具體說明本發明的優點如下：
上述各實施例僅用於對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，並不用於限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。