一種計及經濟特性的孤島微網頻率協同控制方法與流程
2023-05-27 11:56:31 1
本發明涉及一種計及經濟特性的孤島微網頻率協同控制方法，屬於孤島微網頻率控制技術領域。
背景技術：
孤島微網是一個能夠自我控制、保護和管理的自治系統，現階段主要是由中央控制器通過專用通信網控制各微源的運行。隨著「網際網路+」和「能源網際網路」時代的到來，一方面通信網絡要求更加開放、更加靈活多變；另一方面微網本身不僅需要容納更多的分布式能源以「即插即用」的形式接入，還要允許可控負荷主動參與優化運行；同時經濟運行始終是用戶的關注重點。上述問題在孤島微網的頻率控制中體現的尤為明顯，傳統控制方法將面臨巨大挑戰，需要研究計及經濟特性的孤島微網有功協同控制方法。
基於一致性理論的完全分布式算法是實現電網經濟調度協同優化的重要技術路線，其主要特點是弱化甚至取消微網的中央控制器，所有參與者僅需與鄰居單元通信，並根據統一規則自主控制從而實現互利共贏。
文獻一《Convergence analysis of the incremental cost consensus algorithm under different communication network topologies in a smart grid》(IEEE Transactions on Power Systems，2012年第27卷第4期第1761頁)提出了成本微增率一致性(incremental cost consensus,ICC)算法，將發電機的成本微增率設為一階一致性算法的狀態變量，在「領導發電機」的牽引下，各發電機僅通過與鄰居單元的通信就能自主控制，使出力滿足「等微增率準則」要求，實現經濟調度。但「領導發電機」仍需要統計全網各單元的信息，一旦遭到攻擊，全網的協同計算就不能保證有效。
文獻二《Consensus Based Approach for Economic Dispatch Problem in a Smart Grid》(IEEE Transactions on Power Systems，2013年第28卷第4期第4416頁)改進了ICC算法，徹底取消了「領導發電機」，各發電機按照統一的規則與鄰居交互信息和自主控制即可實現系統經濟調度，但是該方法不能很好的適應負荷單元的功率需求波動。
文獻三《基於信息物理系統的孤島微網實時調度的一致性協同算法》(中國電機工程學報，2016年第36卷第6期第1471頁)改進文獻二的算法，能夠實時計及負荷單元的功率需求波動，並提出了帶權重的係數矩陣，提高了算法的收斂速度。但是由於沒有考慮系統頻率控制問題，使得系統在經濟調度的過程中頻率會出現較長時間的偏移。
文獻四《A fully distributed power dispatch method for fast frequency recovery and minimal generation cost in autonomous microgrids》(IEEE Transactions on Smart Grid，2016年第7卷第1期第19頁)在一致性算法的基礎上提出了以系統頻率為反饋控制信號的協同控制算法，能以經濟最優的方式實現系統頻率的快速恢復。但頻率受系統慣性的影響存在一定的滯後性，不能自適應調節頻率反饋力度的話往往需要經過多次振蕩才能收斂；並且頻率信號的測量很容易引入誤差，而該文獻對此的策略是在系統頻率出現異常時緊急切除所有單元的頻率反饋信號，這樣的做法會使系統呈無控制狀態發展，存在安全隱患。
技術實現要素：
為了解決上述技術問題，本發明提供了一種計及經濟特性的孤島微網頻率協同控制方法。
為了達到上述目的，本發明所採用的技術方案是：
一種計及經濟特性的孤島微網頻率協同控制方法，包括以下步驟，
步驟1，初始化參數；
各單元在接入孤島微網之前初始化其有功出力、成本微增率以及全局感知項；
步驟2，修正鄰居單元權重；
檢測本單元t時刻的輸入型、輸出型鄰居單元集合與t-Δt時刻相比是否有變化，若有變化，則結合單元自身屬性分別給輸入型和輸出型鄰居單元修正權重；其中，Δt為控制周期；
步驟3，計劃可控負荷響應指令；
測量t時刻的系統頻率，結合本單元的實際情況計劃可控負荷響應指令；
步驟4，自適應調節頻率反饋係數；
根據t時刻的系統頻率測量值更新頻率誤差校對項，並讀取各輸入型鄰居單元t時刻的頻率誤差校對項，對比確認本單元所測頻率無誤差後，再根據全局反饋項調整頻率反饋係數；
步驟5，計算有功出力指令；
讀取各輸入型鄰居單元t時刻的成本微增率，根據步驟4得到的頻率反饋係數、t時刻的系統頻率測量值、以及本單元發電設備t時刻的成本微增率和有功出力上下限，計算該單元的有功出力指令；
步驟6，更新全局感知項；
用電設備執行步驟3的可控負荷響應指令，發電設備執行步驟5的有功出力指令，在t+Δt時刻測量發電設備實際的有功出力和用電設備實際的有功需求值，並讀取各輸入型鄰居單元t時刻的全局感知項以及分配給本單元的權重，更新本單元在t+Δt時刻的全局感知項，返回步驟2進行下一輪計算。
初始化參數的公式為，
<![CDATA[ P i ( 0 ) P i , P i ]]>
μi(0)＝2aiPi(0)+bi
hi(0)＝Di(0)-Pi(0)
式中，Pi(0)、μi(0)、hi(0)分別為單元i有功出力、成本微增率、全局感知項的初始化量，Pi、分別為單元i有功出力的下限、上限，Di(0)為單元i在併網前的有功需求，ai、bi為單元i發電成本函數的係數。
修正鄰居單元權重的公式為，
修正輸入型鄰居單元權重的公式為：
式中，wi,j表示單元j在單元i的輸入型鄰居中佔的權重，ξi表示單元i自身在其輸入型鄰居單元中所佔權重，為單元i的輸入型鄰居集合，為單元i的輸入型鄰居總數；
修正輸出型鄰居單元權重的公式為：
式中，vs,i表示單元s在單元i的輸出型鄰居中佔的權重，ξi′表示單元i自身在其輸出型鄰居單元中所佔權重，為單元i的輸出型鄰居集合，為單元i的輸出型鄰居總數。
計劃可控負荷響應指令的過程為，
確定時刻t到t+Δt之間，單元i的柔性負荷可切除的功率ΔD′i,d(t)、可時移負荷可切除的功率ΔD″i,d(t)以及可時移負荷可增加的功率ΔD″i,u(t)計；
計算公式為：
ΔD′i,d(t)＝σi(D′i,0-D′i,min)
ΔD″i,d(t)＝σi(D″i,0-D″i,min)
ΔD″i,u(t)＝σi(D″i,max-D″i,0)
式中，σi為響應係數，D′i,min為單元i柔性負荷的下限，D″i,max與D″i,min分別為單元i可時移負荷功率的上下限，D′i，0和D″i,0分別為單元i柔性負荷和可時移負荷的初態；
分別計算單元i中柔性負荷的響應指令Di′(t+Δt)以及可時移負荷的響應指令Di″(t+Δt)；
計算公式為：
式中，fD,max、fD,min分別為需求側響應的高頻、低頻門檻值，fi(t)為t時刻的系統頻率；
可控負荷響應指令計算公式為：
式中，為可控負荷響應指令。
自適應調節頻率反饋係數的過程為，
測量t時刻的系統頻率fi(t)，更新頻率誤差校對項ei(t)，即將所採集到的有限個實時頻率排列成向量，具體公式為：
ei(t)＝(fi(t),fi(t-Δt),fi(t-2·Δt),…,fi(t-m·Δt))
式中，m為正整數；
然後從所有輸入型鄰居單元讀取t時刻的誤差校對項，將自身t時刻的誤差校對項ei(t)逐個與上述各個校對項相減，只要與其中任一校對項相減所得的向量中不含0元素，則判定所測的頻率有誤差，並將頻率反饋係數εi設為0；否則根據t時刻系統頻率測量值fi(t)以及自身的全局感知項hi(t)進行如下設定：
式中：δi為調節因子；為單元i的頻率反饋係數基值。
計算有功出力指令的過程為，
從所有輸入型鄰居單元讀取t時刻的成本微增率，估計本單元從時t到t+Δt之間的成本微增率μi(t+Δt)；
計算公式為：
<![CDATA[ μ i ( t + Δ t ) = Σ j N i i n w i , j μ j ( t ) + i ( f 0 - f i ( t ) ) ]]>
式中：f0為50Hz工頻，μj(t)為輸入型鄰居單元j在t時刻的成本微增率；
然後根據所估計的成本微增率μi(t+Δt)，計算無約束下的有功出力φi(t+Δt)；
計算公式為：
φi(t+Δt)＝(μi(t+Δt)-bi)/2ai；
再考慮本單元發電設備有功出力的可調範圍約束，計算有功出力指令Pi*(t+Δt)；
計算公式為：
式中，Pi,max(t+Δt)和Pi,min(t+Δt)分別為在t+Δt時刻單元i有功出力能夠達到的最大和最小值。
更新全局感知項的過程為，
用電設備執行可控負荷響應指令，發電設備執行有功出力指令，在t+Δt時刻測量發電設備實際的有功出力值Pi(t+Δt)和用電設備實際的有功需求值Di(t+Δt)；
讀取各輸入型鄰居單元t時刻的全局感知項以及分配給本單元的權重，更新本單元在t+Δt時刻的全局感知項hi(t+Δt)；
計算公式為：
<![CDATA[ h i ( t + Δ t ) = Σ j N i i n v i , j h j ( t ) - ( P i ( t + Δ t ) - P i ( t ) ) + ( D i ( t + Δ t ) - D i ( t ) ) ]]>
式中，vi,j為輸入型鄰居單元j分配給單元i的權重；hj(t)為單元j在t時刻的全局感知項。
本發明所達到的有益效果：1、本發明區別於所有依賴於中央控制器進行計算與控制的傳統技術路線，各單元只需要與少量的鄰居單元通信、進行簡單的計算即可實現全局的優化控制，對微網中分布式電源「即插即用」的使用需求有良好的應用前景；2、本發明中可控負荷的響應程度由用戶自己決定，不需要對外公布，具有良好保密性；3、本發明的頻率反饋參數自適應調節策略可以自動排除帶有測量誤差的頻率反饋，不需要等到系統出現明顯頻率異常時再啟用緊急控制手段；4、本發明的頻率反饋參數自適應調節策略帶有各個單元對全局的感知信息，可以一定程度上抑制頻率反饋因系統慣性而帶來的滯後性。
附圖說明
圖1是孤島微網協同控制體系示意圖。
圖2是本發明方法的總體流程框圖。
圖3是仿真算例孤島微網模擬系統的通信網絡拓撲圖。
圖4是模擬系統動態運行中頻率與可控負荷的響應曲線圖。
圖5是本發明「自適應」調整反饋係數後模擬系統的頻率響應曲線。
圖6是僅使用「固定」基值為反饋係數後模擬系統的頻率響應曲線。
圖7是模擬系統對頻率測量誤差的控制效果圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作進一步描述。以下實施例僅用於更加清楚地說明本發明的技術方案，而不能以此來限制本發明的保護範圍。
本發明所實施的對象是有協同計算能力的孤島微網，如圖1所示，整個控制體系由通信網、物理微網和相互平等、獨立的單元組成，各單元內部含有通信器、決策器以及物理設備3部分。通信網與物理電網的拓撲結構各自獨立，依靠各決策器結合在一起。物理設備包括發電與用電2個模塊，發電模塊為各類型的電源，包括柴油發電機，新能源發電設備(renewable generation，RG)以及電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)，當BESS工作在充電模式時相當於功率為負的發電機；用電模塊分為普通負荷，中央空調、電冰箱、電熱水器等柔性負荷，以及電動汽車、家用充電設備等可平移負荷或上述3類的組合體。純用電單元的發電模塊為空，純發電單元的用電模塊為空。
如圖2所示，一種計及經濟特性的孤島微網頻率協同控制方法，系統中各單元需要按統一的時間步滾動計算，具體包括以下步驟：
步驟1，初始化參數；各單元在接入孤島微網之前初始化其有功出力、成本微增率以及全局感知項。
初始化參數的公式為：
<![CDATA[ P i ( 0 ) P i , P i ]]>
μi(0)＝2aiPi(0)+bi
hi(0)＝Di(0)-Pi(0)
式中，Pi(0)、μi(0)、hi(0)分別為單元i有功出力、成本微增率、全局感知項的初始化量，Pi、分別為單元i有功出力的下限、上限，Di(0)為單元i在併網前的有功需求，ai、bi為單元i發電成本函數的係數。
單元i發電成本函數可表示為：
Ci(Pi)＝aiPi2+biPi+ci
式中，ci為單元i發電成本函數的係數。
本發明共涉及3種發電設備：柴油發電機、電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)、可再生能源發電系統(renewable generation，RG)。當單元i的發電設備是柴油發電機時，ai、bi、ci均大於0；當單元i的發電設備是電池儲能系統時，ai大於0，bi和ci均等於0；當單元i的發電設備是可再生能源發電系統或沒有發電設備時，ai、bi、ci均等於0。
步驟2，修正鄰居單元權重；檢測本單元t時刻的輸入型、輸出型鄰居單元集合與t-Δt時刻相比是否有變化，若有變化，則結合單元自身屬性分別給輸入型和輸出型鄰居單元修正權重；其中，Δt為控制周期。
根據文獻三《基於信息物理系統的孤島微網實時調度的一致性協同算法》(中國電機工程學報，2016年第36卷第6期第1471頁)，修正輸入型鄰居單元權重的公式為：
式中，wi,j表示單元j在單元i的輸入型鄰居中佔的權重，ξi表示單元i自身在其輸入型鄰居單元中所佔權重，為單元i的輸入型鄰居集合，為單元i的輸入型鄰居總數，即是大於0的正整數；單元i本身也屬於自己的輸入型鄰居單元。
單元i自身在其輸入型鄰居單元中所佔權重ξi的取值範圍在0到1之間，當單元i的發電設備是柴油發電機或電池儲能系統時，ξi取較大值，優選為0.5；當單元i的發電設備是可再生能源發電系統或沒有發電設備時，ξi取較小值，優選為0.1。
修正輸出型鄰居單元權重的公式為：
式中，vs,i表示單元s在單元i的輸出型鄰居中佔的權重，ξi′表示單元i自身在其輸出型鄰居單元中所佔權重，為單元i的輸出型鄰居集合，為單元i的輸出型鄰居總數，即是大於0的正整數；單元i本身也屬於自己的輸出型鄰居單元。
單元i自身在其輸出型鄰居單元中所佔權重ξi′的取值範圍在0到1之間，優選為0.5。
步驟3，計劃可控負荷響應指令；測量t時刻的系統頻率，結合本單元的實際情況計劃可控負荷響應指令。
計劃可控負荷響應指令的具體過程為：
確定時刻t到t+Δt之間，單元i的柔性負荷可切除的功率ΔD′i,d(t)、可時移負荷可切除的功率ΔD″i,d(t)以及可時移負荷可增加的功率ΔD″i,u(t)計；
計算公式為：
ΔD′i,d(t)＝σi(D′i,0-D′i,min)
ΔD″i,d(t)＝σi(D″i,0-D″i,min)
ΔD″i,u(t)＝σi(D″i,max-D″i,0)
式中，σi為響應係數，取值範圍在0％～100％之間，可以自由設定，若單元i的用電設備不是可控負荷，則σi只能取為0％，D′i,min為單元i柔性負荷的下限，D″i,max與D″i,min分別為單元i可時移負荷功率的上下限，D′i,0和D″i,0分別為單元i柔性負荷和可時移負荷的初態(即作為普通負荷的正常運行狀態)；
分別計算單元i中柔性負荷的響應指令Di′(t+Δt)以及可時移負荷的響應指令Di″(t+Δt)；
計算公式為：
式中，fD,max(>50HZ)、fD,min(＜50HZ)分別為需求側響應的高頻、低頻門檻值，fi(t)為t時刻的系統頻率；
可控負荷響應指令計算公式為：
式中，為可控負荷響應指令。
步驟4，自適應調節頻率反饋係數；根據t時刻的系統頻率測量值更新頻率誤差校對項，並讀取各輸入型鄰居單元t時刻的頻率誤差校對項，對比確認本單元所測頻率無誤差後，再根據全局反饋項調整頻率反饋係數；若判定所測頻率有誤差，則頻率反饋係數直接置0。
頻率反饋係數的基值是預先設定的一個正數，控制著頻率反饋的力度。但頻率反饋本身就有2個缺點：1)孤島微網這個物理系統是個慣性系統，因此系統頻率必然受到慣性的影響；2)各單元需要自己測量系統頻率，很容易引入測量誤差，當誤差達到一定程度時會引發系統頻率振蕩，嚴重影響運行安全。為了抑制上述缺點，頻率反饋係數需要根據系統的實際運行情況自適應的調整，具體過程如下：
測量t時刻的系統頻率fi(t)，更新頻率誤差校對項ei(t)，即將所採集到的有限個實時頻率排列成向量，具體公式為：
ei(t)＝(fi(t),fi(t-Δt),fi(t-2·Δt),…,fi(t-m·Δt))
式中，m為正整數；
然後從所有輸入型鄰居單元讀取t時刻的誤差校對項，將自身t時刻的誤差校對項ei(t)逐個與上述各個校對項相減，只要與其中任一校對項相減所得的向量中不含0元素，則判定所測的頻率有誤差，並將頻率反饋係數εi設為0；否則根據t時刻系統頻率測量值fi(t)以及自身的全局感知項hi(t)進行如下設定：
控制策略為：
1)當hi(t)>0且fi(t)>50HZ時，單元i判定系統此時有功出力少於需求，但此時系統仍將減少出力，因此減小εi從而削弱頻率反饋的力度。
2)當hi(t)<0且fi(t)<50HZ時，單元i判定系統此時有功出力高於需求，但此時系統仍將增加出力，因此減小εi從而削弱頻率反饋的力度。
3)當hi(t)50HZ時，或hi(t)>0且fi(t)<50HZ時，全局感知項與控制算法的方向一致，因此維持原εi不變即可。
上述控制策略可表示為：
式中：δi為調節因子，取值範圍在0％～100％之間，可以自由設定，優選為10％，為單元i的頻率反饋係數基值。
步驟5，計算有功出力指令；讀取各輸入型鄰居單元t時刻的成本微增率，根據步驟4得到的頻率反饋係數、t時刻的系統頻率測量值、以及本單元發電設備t時刻的成本微增率和有功出力上下限，計算該單元的有功出力指令。
計算有功出力指令的過程為，
從所有輸入型鄰居單元讀取t時刻的成本微增率，估計本單元從時t到t+Δt之間的成本微增率μi(t+Δt)；
計算公式為：
<![CDATA[ μ i ( t + Δ t ) = Σ j N i i n w i , j μ j ( t ) + i ( f 0 - f i ( t ) ) ]]>
式中：f0為50Hz工頻，μj(t)為輸入型鄰居單元j在t時刻的成本微增率；
然後根據所估計的成本微增率μi(t+Δt)，計算無約束下的有功出力φi(t+Δt)；
計算公式為：
φi(t+Δt)＝(μi(t+Δt)-bi)/2ai；
再考慮本單元發電設備有功出力的可調範圍約束，計算有功出力指令Pi*(t+Δt)；
計算公式為：
式中，Pi,max(t+Δt)和Pi,min(t+Δt)分別為在t+Δt時刻單元i有功出力能夠達到的最大和最小值。
根據文獻三《基於信息物理系統的孤島微網實時調度的一致性協同算法》(中國電機工程學報，2016年第36卷第6期第1471頁)，若單元i的發電設備為柴油發電機，則Pi,max(t+Δt)和Pi,min(t+Δt)分別為：
<![CDATA[ P i , max ( t + Δ t ) = min ( P i , P i ( t ) + ΔP i u ) ]]>
Pi,min(t+Δt)＝max(Pi,Pi(t)-ΔPid)
式中，ΔPiu和ΔPid分別為單元i在Δt內向上和向下的爬坡約束。
若單元i的發電設備為BESS，則Pi,max(t+Δt)和Pi,min(t+Δt)分別為：
<![CDATA[ P i , m a x ( t + Δ t ) = m i n ( P i , P i ( t ) + ΔP i u , P i S O C , d i s ( t + Δ t ) ) ]]>
Pi,min(t+Δt)＝max(Pi,Pi(t)-ΔPid,PiSOC,ch(t+Δt))
式中，PiSOC,dis(t+Δt)和PiSOC,ch(t+Δt)分別為單元i在Δt內放電至下限或充電到上限所需的功率。
PiSOC,dis(t+Δt)和PiSOC,ch(t+Δt)可表示為：
式中，Ei為單元i的儲能總容量，ηi,ch和ηi,dis分別為充放電效率，SOCi(t)指單元i在t時刻的荷電狀態(state of charge,SOC)；分別為其SOC的下限和上限，所述SOC是指剩餘電量佔總容量的比重。
步驟6，更新全局感知項；用電設備執行步驟3的可控負荷響應指令，發電設備執行步驟5的有功出力指令，在t+Δt時刻測量發電設備實際的有功出力和用電設備實際的有功需求值，並讀取各輸入型鄰居單元t時刻的全局感知項以及分配給本單元的權重，更新本單元在t+Δt時刻的全局感知項，返回步驟2進行下一輪計算。
更新全局感知項的過程為：
用電設備執行可控負荷響應指令，發電設備執行有功出力指令，在t+Δt時刻測量發電設備實際的有功出力值Pi(t+Δt)和用電設備實際的有功需求值Di(t+Δt)；
讀取各輸入型鄰居單元t時刻的全局感知項以及分配給本單元的權重，更新本單元在t+Δt時刻的全局感知項hi(t+Δt)；
計算公式為：
<![CDATA[ h i ( t + Δ t ) = Σ j N i i n v i , j h j ( t ) - ( P i ( t + Δ t ) - P i ( t ) ) + ( D i ( t + Δ t ) - D i ( t ) ) ]]>
式中，vi,j為輸入型鄰居單元j分配給單元i的權重；hj(t)為單元j在t時刻的全局感知項。
為了測試上述方法的有效性，應用該方法對一個孤島微網模擬系統的各類運行情況進行了仿真驗證。
採用改進後的IEEE14節點系統作為孤島微網模擬系統，其中的15號單元為系統正常運行後以「即插即用」方式接入系統的單元，如圖3所示，其中帶箭頭的虛線表示通信支路，向下的實線箭頭表示普通負荷，雙實線箭頭表示可調負荷。
各單元的參數如表一所示，其中G1～G3表示3種類型的柴油發電機；B1～B3表示3種類型的BESS，共同特徵是容量為100kWh，SOC的上下限分別為0.9與0.1，充放電效率為0.9；RG表示可再生能源發電系統；D1表示柔性負荷，初態為用電狀態，D2表示可時移負荷，初態為斷電狀態。ΔDi,u與ΔDi,d分別為需求模塊可以啟動、切除的負荷量。各單元所帶負荷的數值與標準算例相同，各功率的單位是kW。
表一孤島微網模擬系統中各類型單元的參數
註：單元號中未列出的4、5、7、11和14單元為純普通負荷單元。
各單元的初態：12、13號單元的有功出力分別為32和48kW；1、2、3、6、8、15的有功出力為0kW；系統負荷總量為231kW。
控制參數的原始設定為：Δt為0.1s；各單元的頻率反饋係數基值均為6；各單元的調節因子δi設為10％；系統系統需求側響應的低頻門檻值fD,min設為49.9Hz，高頻門檻值fD,max設為50.1Hz；各單元的響應係數σi都設為100％。
算例1：孤島微網模擬系統動態運行仿真算例。
仿真過程描述：仿真時長為1min，6號BESS單元的SOC初始值為0.1021(接近0.1的下限)，其餘BESS單元的SOC為0.5。在第10s時，單元3的負荷突增100kW，同時12、13號單元的RG出力分別降低12和8kW。在第20s時，物理系統在單元1和5之間接入B3型單元15，通信支路見圖3。在第30s時，支路(7，4)、(4，2)、(3，2)、(4，3)、(4，5)、(7，9)、(9，10)、(14，13)共8條通信支路突然遭到網絡攻擊而中斷，同時單元3的負荷突增180kW，12、13號單元的RG出力又分別降低15和5kW。在第50s時，遭到攻擊的通信支路全部恢復，單元3的負荷突降100kW，同時12、13號單元的RG出力分別增加25和95kW。
控制效果說明：運行結果如圖4所示，系統頻率最高、最低值分別為50.19和49.89Hz。對於發生在各個時刻的各種擾動，系統都能有效控制。其中在接近33s時，6號BESS單元儲能耗盡，此時系統還未從30s的擾動後恢復，即在非穩定狀態下受到了新擾動，對此系統僅用2s就完成了恢復，控制效果良好。可控負荷在此1min內共響應了3次，每次都不超過1s，可以保證用戶的用電舒適性。
算例2：「自適應」頻率反饋係數與「固定」頻率反饋係數控制仿真對比算例。
仿真過程描述：仿真時長為10s，在此期間內系統總負荷無變化，12、13號RG單元的有功出力無變化，6、8號BESS單元的SOC為0.5，15號單元未接入微網。分別研究當頻率反饋係數基值取為50、100和206時，模擬系統採用本發明「自適應」頻率反饋係數調整策略和僅使用「固定」的頻率反饋係數基值兩種控制模式下的系統頻率響應。在「自適應」的調整策略中，各單元的調節因子δi仍然設為10％。
控制效果說明：運行結果如圖5和6所示，圖5中(a)、(c)、(e)為採用本發明「自適應」調整策略後模擬系統的頻率響應曲線，圖6中(b)、(d)、(f)為僅使用「固定」的基值後模擬系統的頻率響應曲線。可以看出，在相同的基值下，採用了「自適應」的調整策略後系統頻率的振幅都變小了，恢復到50Hz工頻的時長也縮短了。在極端情況下，即基值取為206時，如果不採用本發明的「自適應」的調整策略，系統頻率就會振蕩發散。
算例3：頻率測量誤差算例
仿真過程描述：仿真時長為20s，在此期間內系統總負荷無變化，12、13號RG單元的有功出力無變化，6、8號BESS單元的SOC為0.5，15號單元未接入微網。從第5s開始，單元4的頻率測量偏高0.5Hz，單元8偏低1Hz。各單元的測量誤差校對項維度設為10，即需要統計前1s內本單元所測量到的系統頻率。
控制效果說明：運行結果如圖7所示，2、3、4、5、7、8、9號單元在第6秒時將自身的頻率反饋係數置0，這樣6、8號單元的有測量誤差的頻率反饋信號就被剔除了，模擬系統依靠1、6、10～14號單元的正確頻率反饋在10s內使頻率重新回到50Hz。
綜上所述，上述方法不需要中央控制器，完全依靠各單元的協同計算計及可控負荷的主動參與、自適應調節控制力度、排除測量誤差，使孤島微網以經濟最優的方式實現系統頻率的快速恢復。
以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對於本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發明的保護範圍。