基於三維球面環形通道結構的流體力學切削網格計算方法

2023-05-29 04:51:16

專利名稱：基於三維球面環形通道結構的流體力學切削網格計算方法
技術領域：
本發明屬於流體力學計算領域，涉及一種三維球面環形通道結構的計算流體力學
切削網格處理方法。
背景技術：
計算流體力學是一種採用數值方法模擬流體流動的技術，該技術廣泛應用於航
空、建築、流體機械等領域。在採用計算流體力學技術對目標區域內的空氣流動進行模擬的
第一步就是對空間區域劃分網格。對計算區域劃分網格的方法種類有很多，常用的為第一
類結構化網格和第三類非結構化網格方法。隨著計算流體技術的推向工程應用，計算對象
的形狀越來越複雜。對具有複雜形狀的對象劃分網格時，常用的方法是第一類方法中的適
體坐標法和第三類中的前兩種。其中適體坐標方法是利用網格坐標變換將不規則物理區域
變換成規則計算區域，實現在規則的計算區域內求解控制方程，將區域的複雜性轉換到微
分方程上，適體坐標網格方法中所採用的網格單元通常為四邊形，對於特別複雜的區域，往
往很難生成網格。而採用三角形作為基本單元的非結構化網格，目前已經成為CFD領域內
最廣泛使用的網格方法，網格生成算法主要有前沿推進法和Dela皿nay三角形化法。無論
採用那種方法，三角形網格在生成過程中需要首先對邊界進行離散，然後根據邊界的離散
生成計算區域網格，因此生成過程的前處理過程較複雜，難以實現自動生成。 為了實現網格的自動生成，減小網格生成的工作量，上世紀90年代以來，基於直
角坐標的切削網格方法逐步引起重視並推向應用。切削網格的基本思路是用直角網格生
成一個包含計算對象的背景區域，然後根據計算對象的輪廓與直角網格的交點進行切削運
算，將位於計算區域外的網格去處掉，則剩餘部分就是計算網格，目前在計算流體力學中採
用切削網格方法時，處理過程還相對比較複雜。

發明內容
本發明的目的是針對二維切削網格方法應用於計算流體力學時，需要對切削網格 方法進行簡化分類，並且難以處理網格具有多個切削邊的現狀，提出一種新的模型(以下 簡稱4+x模型)描述切削網格和在切削網格上離散控制方程，從而可以實現採用更加精確 的切削方法表達計算區域，避免將切削網格分成多類，從而可以簡化方程求解過程，提高計
算效率。 本發明的目的在於克服上述現有技術的缺點，提供基於三維球面環形通道結構的 流體力學切削網格計算方法(l)選取三維球面環形通道結構的一個剖面作為計算區域； (2)選取一個可以包含整個計算區域的方形區域，並對該方形區域劃分初始背景網格；(3) 在方形區域內確定對象的幾何外形；(4)根據計算區域的幾何邊界與方形區域內的初始背 景網格進行相交布爾運算，生成切削網格；(5)用4+x模型描述和保存切削網格，其中4表 示背景網格的四條邊，x表示網格的切削邊數；(6)採用4+x模型離散和簡化描述流體運動 的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網格的切削邊上，即X部分；(8)得到三維球面環形通道結構的流體力學和傳熱學參數。 所述4+x模型是指採用統一模式保存和描述所有類型的網格，其中"4"指背景網 格的四條邊，"x"是指網格切削後形成的切削邊條數，對於不存在切削邊的背景網格，x條數 為O，通過該模型，式(1)中的未知數Max就可以確定為Max = 4+x


3/
(1)
通過4+x模型，式(1)中可以表達為 ,仁i w=l
爿
(2)
(2)式進一步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開
幼r,為"K"]+幼r為K:
(3)
，
(a,
則式(3)寫成
.△「+i ) = t [(r具K" ]+W「
(4)。
& =1 =i 本發明的二維切削網格方法是一種可以實現計算流體力學計算網格自動生成的 方法，通過本發明提出的新方法，將二維切削網格中的各種可能性簡化成一個模型"4+x"統 一描述，可以避免網格生成過程中對切削網格進行分類和簡化，從而提高切削網格對曲面 邊界的近似，此外，利用該模型在切削網格上對計算流體力學的控制方程進行離散，可以避 免對切削網格的類型進行判斷，從而可以採用相同的數據結構和離散模式對所有切削網格 進行統一處理，並且可以支持一個切削網格上具有多條切削邊的情況，因此大幅度簡化了 方程的離散和求解過程，提高計算效率。


圖1為本發明的流體力學切削網格計算方法流程圖； 圖2為本發明三維球面環形通道結構示意圖； 圖3_a為本發明為切削邊條數為0的背景網格示意圖； 圖3_b為本發明為切削邊條數為2的背景網格示意圖； 圖4_a為本發明包含計算區域的方形區域示意圖 圖4-b為本發明切削網格生成過程示意圖 圖4-c為本發明為本發明的切削網格圖 圖5_a為本發明的溫度邊界示意圖
圖5_b為本發明的溫度場切削示意圖,
具體實施例方式
下面結合附圖對本發明做進一步詳細描述 參見圖1、2、3-a、3-b、4-a、4-b、4-c、5-a、5-b，基於三維球面環形通道結構的流體 力學切削網格計算方法(l)選取三維球面環形通道結構的一個剖面作為計算區域；(2)選 取一個可以包含整個計算區域的方形區域，並對該方形區域劃分初始背景網格；(3)在方 形區域內確定對象的幾何外形；(4)根據計算區域的幾何邊界與方形區域內的初始背景網 格進行相交布爾運算，生成切削網格；(5)用4+x模型描述和保存切削網格，其中4表示背 景網格的四條邊，x表示網格的切削邊數；(6)採用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方 程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網格的切削邊上， 即x部分；(8)得到三維球面環形通道結構的流體力學和傳熱學參數。 所述4+x模型是指採用統一模式保存和描述所有類型的網格，包括四邊形的背
景網格和各種類型的切削網格，其中"4"指背景網格的四條邊，"x"是指網格切削後形成的
切削邊條數，對於不存在切削邊的背景網格，x條數為0。下圖所示分別為切削邊條數為O
的背景網格，如圖3-(a)，和切削邊等於2(x = 2)的邊界網格示意，如圖3-(b) 因為計算方程離散以後要求計算在網格各條邊上的對流項通量和擴散通量(如
式(i) *i:(F/>/">I^r/"W/"M
^ f /1/^ 、 她X 她X 「 式中的Max表示網格的邊數，在切削網格方法中，由於網格形狀並不統一，Max存 在多種可能取值，這也是應用切削網格方法的一個難題。以上4+x模型可以實現對各種類 型的切削網格進行統一處理，具體如下 通過以上4+x模型，式(1)中的Max可以表示為Max = 4+xformula see original document page 5
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以上式子可以進
步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開
(2)formula see original document page 5
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計算流體力學問題通常都是邊值問題，即邊界上的變量值都是計算之前作為已知
條件給定，而所有切削邊都是位於邊界上，因此通量分開表達後，流經切削邊(即4+x模型
中的x部分)的通量l;(^^)和l^o^v&)'^]都可以根據邊值給定值計算出來，不需要額外迭代求解，可以納入源項處理，假如用sq表示& = t[(r^v^) 々]-1)則
式(3)可以寫成 "^A「 + 2^F^") = SKr/"V^.^」+ ^+^Ar (4)
從以上推導過程中，可以發現通過採用4+x模型，將切削邊網格的其它邊分開處 理，可以將通過切削邊的通量統一納入源項處理，因此對所有類型的網格上的控制方程都 可以簡化成如式(4)所示的形式統一求解。 如圖4-(a) 、 (b) 、 (c)所示，所述步驟(4)根據計算區域的幾何邊界與方形區域內 的初始背景網格進行相交布爾運算，生成切削網格；是按照如下步驟以發明中的算例為 例，我們關心的對象是選擇的一個對稱剖面。因此計算區域就是環形通道就是計算區域，計 算區域的幾何邊界指計算區域的邊界輪廓。在網格生成階段，我們先選擇一個方形區域，該 方形區域大的大小要滿足能包含整個計算區域，同時對方形區域劃分初始的背景網格，然 後根據背景網格與計算邊界的交點進行切削運算。 所述步驟(5)用4+x模型描述和保存各種類型的切削網格，其中4表示背景網格 的四條邊，x表示網格的切削邊數；網格切削以後會形成多種形狀的圖形，因為在計算過程 和計算結果處理過程中，我們都需要用包括網格中心，各邊中心、各邊邊長等幾何數據。採 用4+x模型保存就是利用切削網格都是在四邊形背景網格基礎上切削生成的這個特點(如 上圖3所示)，將背景網格的四條邊和切削邊分開表示，其中4表示四邊形的4條邊，x表示 切削邊條數，4+x的和就是該多邊形網格的總邊數，數據保存的時候可以利用0++語言的數 組來保存4條基礎邊的幾何數據，用容器數據類型(vector)來保存切削邊的幾何數據
所述步驟(6)採用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；該過程就是以上式 (1)到式(4)所示過程。 所述步驟(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網 格的切削邊上，即x部分；以本發明的研究對象為例，剖面內側圓表面的溫度為高溫1h，外 側為低溫Tc，以圖5-(a)中CO所示的切削網格為例，如圖5-(b)，在圖5-(b)，真實的高溫邊 界是內圓面，但是在處理過程中，我們用切削邊近似內圓面，並且假定切削邊中點的溫度值 等於物體問題的邊界值lH，這個過程就是定義計算的邊界值，並將邊界值定義在4+x模型中 的切削邊上。 所述步驟(8)得到三維球面環形通道結構的流體力學和傳熱學參數。就是根據給 定的網格參數、溫度和速度邊界條件，對計算區域的都求解一個離散的控制方程，得到每個 網格中心處的溫度和速度，從而得到計算區域的流場和溫度場，為分析和進一步優化該問 題提供詳細的流動和傳熱數據 該結構的內球表面溫度1\大於外球表面溫度T。(Ti > T。)，內球直徑和外球直 徑分別為&和d。。在外球面和內球面組成的環形通道中，在內球面的加熱和外球面的冷 卻共同作用下，在該通道內的流體會形成自然對流，將熱量從內球面傳遞到外球面，並通 過外球面散發出去，自然對流流態是由根據幾何參數和流體參數所表達的一個無量綱數 Rayleigh(Ra)數所決定，Ra的計算表達式為
6
formula see original document page 7 (5) 式中g重力加速度，|3為流體的熱膨脹係數，Pr為流體的普朗特數，v為流體的動 力粘性係數，其餘參數含義與前面描述相同。由通道內自然對流的流態和換熱性能都取決 於Ra數，因此幾何尺寸，兩球的相對位置以及內部流體的物理特性等參數都對通道的換熱 性能產生影響。 以上內容是結合具體的優選實施方式對本發明所作的進一步詳細說明，不能認定
本發明的具體實施方式
僅限於此，對於本發明所屬技術領域的普通技術人員來說，在不脫 離本發明構思的前提下，還可以做出若干簡單的推演或替換，都應當視為屬於本發明由所
提交的權利要求書確定專利保護範圍。
權利要求
基於三維球面環形通道結構的流體力學切削網格計算方法，其特徵在於(1)選取三維球面環形通道結構的一個剖面作為計算區域；(2)選取一個可以包含整個計算區域的方形區域，並對該方形區域劃分初始背景網格；(3)在方形區域內確定對象的幾何外形；(4)根據計算區域的幾何邊界與方形區域內的初始背景網格進行相交布爾運算，生成切削網格；(5)用4+x模型描述和保存切削網格，其中4表示背景網格的四條邊，x表示網格的切削邊數；(6)採用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網格的切削邊上，即x部分；(8)得到三維球面環形通道結構的流體力學和傳熱學參數。
2. 如權利要求1所述基於三維球面環形通道結構的流體力學切削網格計算方法，其特 徵在於利用4+x模型處理切削網格，所述4+x模型是指是採用統一模式保存和描述所有類 型的網格，其中"4"指背景網格的四條邊，"x"是指網格切削後形成的切削邊條數，對於不 存在切削邊的背景網格，x條數為O，通過該模型，式(1)中的未知數Max就可以確定為Max =4+xy， 「 ■(1)通過4+x模型確定式(1)中網格的邊數，式(1)中可以表達為 (2)式進^+^ (M) = S [(r具).^ ] ，k-步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開(2)，ak + !闊+ g闊二幼r為"1々A(3)用&表示& =Z[(r',~).4,4]—t(^V:則式(3)寫成以上式中Ar+s^,")=H(r/"v^M《 ^(4)P表示流體密度；小表示求解變量，即溫度、速度等；t為時間；AV表示網 格的面積；Ffn表示網格各邊的流量；rfn為擴散係數；V^為求解變量的梯度；Afn表示網格的邊長；S$表示源項；下表qk表示切削邊。
全文摘要
本發明公開了一種基於三維球面環形通道結構的流體力學切削網格計算方法(1)選取三維球面環形通道結構的一個剖面作為計算區域；(2)選取一個可以包含整個計算區域的方形區域，並對該方形區域劃分初始背景網格；(3)在方形區域內確定對象的幾何外形；(4)根據計算區域的幾何邊界與方形區域內的初始背景網格進行相交布爾運算，生成切削網格；(5)用4+x模型描述和保存切削網格，其中4表示背景網格的四條邊，x表示網格的切削邊數；(6)採用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網格的切削邊上，即x部分；(8)得到三維球面環形通道結構的流體力學參數。
文檔編號G06F17/50GK101789037SQ201010013608
公開日2010年7月28日 申請日期2010年1月19日 優先權日2010年1月19日
發明者孟祥兆, 王贊社, 羅昔聯, 顧兆林 申請人:西安交通大學