一種地熱井熱損失的計算方法

2023-06-22 17:31:41 4

一種地熱井熱損失的計算方法
【專利摘要】本發明公開了一種地熱井熱損失的計算方法，通過建立垂直井筒溫度場數學模型，分析了地熱井筒的熱傳導和熱損失機理，本發明的方法將地熱井筒劃分為三段，根據每一段結構的特點，將每段結構離散化為幾個部分，分別進行熱損失計算；再將各部分求和即為該段最終的熱損失；最終，將三段結構的各自熱損失相加之後，即可得出某一時刻井筒的總體熱損失；本發明還提出了增加隔熱塗層來減少熱損失，通過分別計算光油管與添加了隔熱塗層的隔熱油管的熱損失，分析隔熱塗層對於井筒熱損失的敏感性和有效性。
【專利說明】一種地熱井熱損失的計算方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬於地熱資源領域，具體涉及一種地熱井熱損失的計算方法。

【背景技術】
[0002] 地熱井是指利用井深超過3000m的地熱能來進行發電的裝置，地熱資源有著廣泛 的用途，通常就地轉換為電能或直接使用。目前我國主要把地熱資源用於發電、工業烘乾、 製冷、供暖、溫室等領域。由於地熱資源具有清潔、可再生等特點，地熱資源的利用近年來得 到了極大的發展。但在地熱採集過程中，地熱井不可避免地存在熱量損耗的問題；在從井口 到注入層的這段距離中，井筒中蒸汽的熱量會不斷地向附近地層中散失；由於熱量散失導 致注入地層的蒸汽與井口的蒸汽在物理性質上存在了差異，導致注入地層的蒸汽的溫度、 壓力幹度都產生了變化，嚴重地影響了地熱資源的利用。因此，對井筒熱損失的分析和計算 有著重要的意義，也有著極大的工程應用價值。
[0003] 隨著對科學技術的發展，對井筒的設計分析有了很大的提高，而對井筒溫度場的 計算方法也越來越精確。從Ramey發表第一篇井筒傳熱的文章以來，國內外已經建立了許 多井筒熱傳遞的數學模型並取得了一定的成果。井筒中的溫度分布主要受井筒向四周地層 散熱的速度控制，同時也是注入時間和深度的函數。許多學者都對井筒和地層間的熱散失 的各種因素進行過研究。
[0004] 1987年S. Griston等對求解同心管井井筒內的壓降和熱損失建立了數值模型，通 過應用質量守恆、動量守恆來計算壓降，建立了井筒與大地的熱傳導方程來計算井筒內的 幹度分布。其後，Kirkpatrick給出了一個流體溫度梯度圖表，Kirkpatrick的方法的在計 算時存在注蒸汽過程中套管熱應力的衰退，使得人們意識到精確估算流動流體溫度的重要 性。1994年Hasan研究了一種計算穩態兩相流井筒溫度的方法，這一方法包含熱擴散方程、 井筒-地層間的熱傳遞的熱傳導和對流效應，通過敏感性分析進一步得出在求取井筒和地 層溫度時存在重大的差異，流體溫度是非線性分布的。
[0005] 以上所提到的模型都忽略了動能和摩擦力的效應，並只適合於單相流體。Lzgec結 合半解析的溫度模型對瞬態流井筒進行了模擬，計算了開井和關井時井筒中流體溫度的分 布，把解析模型和瞬態井筒模型相結合以快速計算壓力溫度和速度。這種方法改進了計算 井筒流體溫度的分布，提高了井底和井口的壓力計算精度，通過計算每個時間步的速度分 布及速度分布對井筒內溫度和密度分布的作用，精確地模擬了地面關井後的續流。並在每 個時間步更新周圍地層的溫度來說明地層和井筒間熱傳遞速度的變化。
[0006] 針對上述的所分析的熱損失問題，採用隔熱材料可有效地減小地熱井熱損失，提 高地熱資源的利用率。但上述方法都是通過數學計算來進行地熱井筒的溫度分析和熱損失 分析，而且沒有給出未添加隔熱塗層和添加隔熱塗層後的分析計算方法，並對比兩者的計 算結果。因此，針對這一問題，本文建立了符合實際情況的垂直井筒溫度場數學模型，本文 分析了地熱井筒的熱傳導和熱損失機理，研究了一種地熱井筒熱損失的計算方法，設計了 一種增加隔熱塗層來減少熱損失的方法，並開發了井筒數字仿真軟體；通過這一仿真分析 軟體，可方便、快速地對比分析添加光油管和加隔熱塗層後的熱損失情況，從而提高計算效 率。


【發明內容】

[0007] 為解決現有技術中存在的問題，本發明提出一種地熱井熱損失的計算方法。
[0008] 本發明的技術方案為：一種地熱井熱損失的計算方法，包括以下步驟：
[0009] Sl :將井筒劃分為三段結構，第一段結構包括三層水泥環，第二段結構包括兩層水 泥環，第三段結構包括一層水泥環；
[0010] 所述第一段結構包括三層水泥環具體為：第一層水泥環，第二層水泥環以及第三 層水泥環；所述第二段結構包括兩層水泥環具體為：第二層水泥環和第三層水泥環；所述 第三段結構包括一層水泥環具體為：第一層水泥環；
[0011] S2:對第一段結構的三層水泥環運用熱阻公式求得各自的熱阻，將得到的三層水 泥環的熱阻相加得到第一段結構的熱阻，根據第一段結構的熱阻和第一段結構井筒內、夕卜 的溫度計算得到第一段結構的熱流量，根據第一段結構的熱流量和第一段結構的長度得到 第一段結構的熱損失功率；
[0012] S3:將第二段結構等分為若干個部分，對每個部分的兩層水泥環運用熱阻公式求 得各自的熱阻，對得到的兩層水泥環的熱阻進行求和運算得到每個部分的熱阻，將若干個 部分的熱阻相加得到第二段結構的熱阻，根據第二段結構的熱阻和第二段結構每個部分井 筒內、外的溫度計算得到第二段結構每個部分的熱流量，根據第二段結構每個部分的熱流 量和每個部分的長度計算得到第二段結構每個部分的熱損失功率，將第二段結構若干個部 分的熱損失功率相加得到第二段結構的熱損失功率；
[0013] S4:將第三段結構等分為若干個部分，對每個部分的一層水泥環運用熱阻公式求 得每個部分的熱阻，將若干個部分的熱阻相加得到第三段結構的熱阻，根據第三段結構的 熱阻和第三段結構每個部分井筒內、外的溫度計算得到第三段結構每個部分的熱流量，根 據第三段結構每個部分的熱流量以及每個部分的長度計算第三段結構每個部分的熱損失 功率，將第三段結構若干個部分的熱損失功率相加得到第三段結構的熱損失功率；
[0014] S5:對得到的三段結構的熱損失功率進行求和運算，得到整個井筒的熱損失功 率；
[0015] 進一步地，所述第二段結構至少包括四個部分；
[0016] 進一步地，所述第三段結構至少包括十個部分
[0017] 進一步地，所述步驟S2計算第一段結構的熱損失功率具體為：根據熱阻公式 = 計算得到三層水泥環各自的熱阻Rnl、Rn2、R n3，由R1 = Rnl+Rn2+Rn3得到第一 段結構的熱阻R1，根據得到的第一段結構的熱阻R1通過公式免計算得到第一段結 K\ 構的熱流量Q1，根據得到的第一段結構的熱流量Q1由公式O1 = I1Q1計算得到第一段結構 的熱損失功率O1 ;
[0018] 其中，Rw.為第j層水泥環的熱阻，j = 1、2、3,即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，Rn2 表示第二層水泥環的熱阻，Rn3表示第三層水泥環的熱阻，An表示水泥的熱傳導係數，!"^表 示第j層水泥環的內徑，Iw.。表示第j層水泥環的外徑，qi表示這一段的熱流量，Tli表示第 一段結構圓筒壁內壁溫度，T 1。表不第一段結構圓筒壁外壁溫度，I1表不第一段結構的長度， O1表不第一段結構的熱損失功率；
[0019] 進一步地，當井筒添加隔熱塗層時，第一段結構還包括三層隔熱塗層，具體為：第 一層隔熱塗層，第二層隔熱塗層，第三層隔熱塗層；根據公式z 計算得到所述 fSii 隔熱塗層各自的熱阻為Rgi，則所述第一段結構熱阻更新為R1 = Rnl+Rgl+Rn2+Rg2+Rn3+R g3;
[0020] 其中，Rw_表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，即R g2表示 第二層隔熱塗層的熱阻，即Rg3表示第三層隔熱塗層的熱阻，A g表示隔熱塗層的熱傳導系 數，表示第j層隔熱層的內徑，表示第j層隔熱層的外徑；
[0021] 進一步地，所述步驟S3計算第二段結構的熱損失功率具體為：根據熱阻公式 ?=士丨令體翻觀雜秘_細L、1^，* R2 = RA翻辦勾白勺 熱阻R2，根據得到的第二段結構的熱阻R2，通過公式^ f2"；R^""計算得到第二段結構每 個部分各自的熱流量q2a，根據公式〇2a = l2aq2a得到第二段結構每個部分各自的熱損失功 a 率，根據公式1= ZfI52,,計算得到第二段結構的熱損失功率O2; a-l
[0022] 其中，Riy.表示第j層水泥環熱阻，即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，r#表示第j層 水泥環的內徑，&。表示第j層水泥環的外徑，R n2表示第二層水泥環的熱阻，a表示將第二 段結構若干等分部分中的第a個部分，q2a表不第二段第a部分的熱流量，T 2ai表不第二段結 構第a部分的圓筒壁內壁溫度，T2a。表示第二段結構第a部分的圓筒壁外壁溫度，I 2a表示第 二段結構第a個部分的長度，O2a表示第二段結構第a部分的熱損失功率，O 2表示第二段 結構整體熱損失功率；
[0023] 進一步地，當井筒添加隔熱塗層時，第二段結構還包括兩層隔熱塗層，具體為：第 一層隔熱塗層，第二層隔熱塗層，根據公式^^ =^-1|1：^計算得到所述隔熱塗層各自的 Z/l/lg fgfi 熱阻為Rgj，則所述第一段結構熱阻更新為R2 = Rnl+Rgl+Rn2+Rg2;
[0024] 其中，t表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，即R g2表 示第二層隔熱塗層的熱阻，A 8表示隔熱塗層的熱傳導係數，表示第j層隔熱層的內徑， rgj。表示第j層隔熱層的外徑；
[0025] 進一步地，所述步驟S4計算第三段結構的熱損失功率具體為：根據公式 心=4 lnt計算得到第一層水泥環的熱阻Rnl，得到第三段結構的熱阻R3，根據得到 的第三段結構的熱阻R3通過公式計算得到第三段結構每個部分各自的熱 K3 流量q3b，根據公式〇3b = l3bq3b得到第三段結構每個部分各自的熱損失功率，根據公式 = 計算得到第二段結構的熱損失功率; 6=1
[0026] 其中，Riy.表示第j層水泥環熱阻，即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，r#表示第j層 水泥環的內徑，&。表示第j層水泥環的外徑，表示第三段第j部分的熱流量，b表示將 第三段結構若干等分中的第b個部分，T 3bi表示第三段結構第b部分圓筒壁內壁溫度，T3b。 表示第三段結構第b部分圓筒壁外壁溫度，O 3b表示第三段結構第b部分的熱損失功率，I3b 表示第三段結構第b個部分的長度，O3表示第三段結構整體熱損失功率；
[0027] 進一步地，當井筒添加隔熱塗層時，第三段結構還包括一層隔熱塗層，根據公式 I 計算得到所述隔熱塗層的熱阻為Rgl，則所述第一段結構熱阻更新為R2 = g gji Rnl+Rgl ；
[0028] 其中，Rw_表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，A g表示隔 熱塗層的熱傳導係數，表示第j層隔熱層的內徑，表示第j層隔熱層的外徑。
[0029] 本發明的有益效果：
[0030] 1、本發明的一種地熱井筒熱損失的計算方法，通過建立垂直井筒溫度場數學模 型，並且分析了地熱井筒的熱傳導和熱損失機理，對整個井筒的總體熱損失進行計算；
[0031] 2、本發明的方法將地熱井筒劃分為三段，根據每一段結構的特點，將每段結構離 散化為幾個部分，分別進行熱損失計算；再將各部分求和即為該段最終的熱損失；最終，將 三段結構的各自熱損失相加之後，即可得出某一時刻井筒的總體熱損失；
[0032] 3、本發明進一步地提出了增加隔熱塗層來減少熱損失，通過分別計算光油管與添 加了隔熱塗層的隔熱油管的熱損失，可以分析隔熱塗層對於井筒熱損失的敏感性和有效 性；
[0033] 4、本發明還開發了地熱井筒熱損失數字仿真軟體，通過這一仿真分析軟體，可方 便、快速地對比分析添加光油管和加隔熱塗層後的熱損失情況，從而提高計算效率。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0034] 圖1是本發明提供的地熱井井筒井身結構圖；
[0035] 其中，1是井口筒外溫度，2是井口筒內溫度，3是井底筒內溫度，4是井底筒外溫 度，5是第1層水泥環的內徑，6是第1層水泥環的外徑，7是第2層水泥環的內徑，8是第2 層水泥環的外徑，9是第3層水泥環的內徑，10是第3層水泥環的外徑。
[0036] 圖2是本發明實施例提供的溫度數據；
[0037] 其中，虛線表示井筒內部蒸汽溫度，實線表示井筒外部地層溫度。
[0038] 圖3是本發明實施例提供的光油管與隔熱油管的熱損失曲線圖；
[0039] 其中，虛線表示光油管的熱損失，實線表示隔熱油管的熱損失。

【具體實施方式】
[0040] 下面結合附圖對本發明的內容做進一步地說明。
[0041] 首先，介紹本發明建立數學模型的過程，傅立葉定理是熱傳導的基本定理，它表明 傳導的熱流量與溫度梯度以及垂直於熱流方向的截面積成正比，即：
[0042] Q^-AA- (1) dr
[0043] 其中：Q表示單位時間內所傳導的熱量，單位W ;A表示導熱面積，即垂直於熱流 方向的截面積，單位m2 ; f表示溫度梯度，單位K/m ; A值比例係數，稱為熱導率，單位W/ dr m ? K ;q表示單位導熱面積所傳導的熱流量，單位W/m2。
[0044] 對於地熱井筒中使用的單層長圓筒壁，傅立葉定理可以改寫為：
[0045]

【權利要求】
1. 地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，包括以下步驟： Si:將井筒劃分為三段結構，第一段結構包括三層水泥環，第二段結構包括兩層水泥 環，第三段結構包括一層水泥環； 所述第一段結構包括三層水泥環具體為：第一層水泥環，第二層水泥環以及第三層水 泥環；所述第二段結構包括兩層水泥環具體為：第二層水泥環和第三層水泥環；所述第三 段結構包括一層水泥環具體為：第一層水泥環； 52 :對第一段結構的三層水泥環運用熱阻公式求得各自的熱阻，將得到的三層水泥環 的熱阻相加得到第一段結構的熱阻，根據第一段結構的熱阻和第一段結構井筒內、外的溫 度計算得到第一段結構的熱流量，根據第一段結構的熱流量和第一段結構的長度得到第一 段結構的熱損失功率； 53 :將第二段結構等分為若干個部分，對每個部分的兩層水泥環運用熱阻公式求得各 自的熱阻，對得到的兩層水泥環的熱阻進行求和運算得到每個部分的熱阻，將若干個部分 的熱阻相加得到第二段結構的熱阻，根據第二段結構的熱阻和第二段結構每個部分井筒 內、外的溫度計算得到第二段結構每個部分的熱流量，根據第二段結構每個部分的熱流量 和每個部分的長度計算得到第二段結構每個部分的熱損失功率，將第二段結構若干個部分 的熱損失功率相加得到第二段結構的熱損失功率； S4:將第三段結構等分為若干個部分，對每個部分的一層水泥環運用熱阻公式求得每 個部分的熱阻，將若干個部分的熱阻相加得到第三段結構的熱阻，根據第三段結構的熱阻 和第三段結構每個部分井筒內、外的溫度計算得到第三段結構每個部分的熱流量，根據第 三段結構每個部分的熱流量以及每個部分的長度計算第三段結構每個部分的熱損失功率， 將第三段結構若干個部分的熱損失功率相加得到第三段結構的熱損失功率； S5 :對得到的三段結構的熱損失功率進行求和運算，得到整個井筒的熱損失功率。
2. 根據權利要求1所述的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，所述第二段結構至少 包括四個部分。
3. 根據權利要求1所述的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，所述第三段結構至少 包括十個部分。
4. 根據權利要求1所述的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，所述步驟S2計算第一 1 廠 段結構的熱損失功率具體為：根據熱阻公式&=?1η:^計算得到三層水泥環各自的熱 ^JL/ln iHji 阻Rnl、Rn2、Rn3，由R1 = Rnl+Rn2+Rn3得到第一段結構的熱阻R1，根據得到的第一段結構的熱阻 R1通過公式％ 計算得到第一段結構的熱流量Q1，根據得到的第一段結構的熱流量 Q1由公式O1 = IN1計算得到第一段結構的熱損失功率O1 ; 其中，Rw.為第j層水泥環的熱阻，j = 1、2、3,即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，Rn2表示 第二層水泥環的熱阻，Rn3表示第三層水泥環的熱阻，λ n表示水泥的熱傳導係數，表示第 j層水泥環的內徑，Iw.。表示第j層水泥環的外徑，qi表示這一段的熱流量，Tli表示第一段 結構圓筒壁內壁溫度，T 1。表不第一段結構圓筒壁外壁溫度，I1表不第一段結構的長度，Φι 表不第一段結構的熱損失功率。
5. 根據權利要求4的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，當井筒添加隔熱塗層時，第 一段結構還包括三層隔熱塗層，具體為：第一層隔熱塗層，第二層隔熱塗層，第三層隔熱塗 層；根據公式算得到所述隔熱塗層各自的熱阻為Rgi，則所述第一段結構 rg}i 熱阻為 R1 = Rnl+Rgl+Rn2+Rg2+Rn3+R g3; 其中，Rd表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，即Rg2表示第二 層隔熱塗層的熱阻，即Rg3表示第三層隔熱塗層的熱阻，λ 8表示隔熱塗層的熱傳導係數，rgji 表示第j層隔熱層的內徑，表示第j層隔熱層的外徑。
6. 根據權利要求1的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，所述步驟S3計算第二段結 構的熱損失功率具體為：根據熱阻公式',,計算得到兩層水泥環各自的熱阻 1 nji Rnl、Rn2，由R2 = Rnl+Rn2得到第二段結構的熱阻R2，根據得到的第二段結構的熱阻R 2，通過 公式=^^計算得到第二段結構每個部分各自的熱流量q2a，根據公式〇2a = l2aq2a 得到第二段結構每個部分各自的熱損失功率，根據公式Φ2 = 計算得到第二段結構的 α=1 熱損失功率Φ2; 其中，Rw.表示第j層水泥環熱阻，即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，r#表示第j層水泥 環的內徑，&。表示第j層水泥環的外徑，Rn2表示第二層水泥環的熱阻，a表示將第二段結 構若干等分部分中的第a個部分，q 2a表示第二段第a部分的熱流量，T2ai表示第二段結構第 a部分的圓筒壁內壁溫度，T2a。表示第二段結構第a部分的圓筒壁外壁溫度，I2a表示第二段 結構第a個部分的長度，Φ 23表示第二段結構第a部分的熱損失功率，Φ2表示第二段結構 整體熱損失功率。
7. 根據權利要求6的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，當井筒添加隔熱塗層時， 第二段結構還包括兩層隔熱塗層，具體為：第一層隔熱塗層，第二層隔熱塗層，根據公式 & 計算得到所述隔熱塗層各自的熱阻為R#則所述第一段結構熱阻更新為R2 g g}i =Rnl+Rgl+Rn2+Rg2 ； 其中，Rd表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，即Rg2表示第二 層隔熱塗層的熱阻，λ g表示隔熱塗層的熱傳導係數，ι·#表示第j層隔熱層的內徑，表 示第j層隔熱層的外徑。
8. 根據權利要求1的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，所述步驟S4計算第三段結 構的熱損失功率具體為：根據公式= + 計算得到第一層水泥環的熱阻Rnl，得到 ljtjlYi fnji 第三段結構的熱阻R3，根據得到的第三段結構的熱阻R3通過公式知=k '計算得到 第三段結構每個部分各自的熱流量q3b，根據公式〇3b= l3bq3b得到第三段結構每個部分各 b 自的熱損失功率，根據公式(丨計算得到第三段結構的熱損失功率φ3; 其中，Rw.表示第j層水泥環熱阻，即Rnl表示第一層水泥環的熱阻，r#表示第j層水泥 環的內徑，rnj。表示第j層水泥環的外徑，q3j表示第三段第j部分的熱流量，b表示將第三 段結構若干等分中的第b個部分，T 3bi表示第三段結構第b部分圓筒壁內壁溫度，T3b。表示 第三段結構第b部分圓筒壁外壁溫度，Φ%表示第三段結構第b部分的熱損失功率，I 3b表 示第三段結構第b個部分的長度，Φ3表示第三段結構整體熱損失功率。
9.根據權利要求8的地熱井熱損失計算方法，其特徵在於，當井筒添加隔熱塗層時，第 三段結構還包括一層隔熱塗層，根據公式=^-|η^汁算得到所述隔熱塗層的熱阻為 /lg 1 m Rgl，則所述第三段結構熱阻為R2 = Rnl+Rgl ; 其中，Rd表示第j層隔熱層的熱阻，即Rgl表示第一層隔熱塗層的熱阻，λ g表示隔熱塗 層的熱傳導係數，I·#表示第j層隔熱層的內徑，表示第j層隔熱層的外徑。
【文檔編號】G06F17/50GK104376188SQ201410740069
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2014年12月8日 優先權日:2014年12月8日
【發明者】邵繼業, 李捷 申請人:電子科技大學