一種匝間短路故障狀態下電抗器電感計算方法與流程
2023-11-05 02:03:18
本發明涉及電力設備數值計算是分析領域，具體地，涉及一種乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感的計算方法。
背景技術：
近年來，乾式空心電抗器在運行中常有故障發生，從國內外乾式空心電抗器的實際運行狀況和大量統計資料來看，造成乾式空心電抗器燒毀的原因主要是匝間短路故障。因此對乾式空心電抗器匝間短路故障的診斷以及在線監測有著重要意義。在研究匝間短路故障的診斷以及在線監測過程中電抗器參數計算十分重要，由於電抗器特殊的電氣結構，其匝間短路引起的參數變化主要體現在電感上。目前對與乾式空心電抗器的電感計算方法主要有感應係數法、bartky變換法、能量變換法等，但是目前應用上述方法對匝間故障狀態下乾式空心電抗器電感量分析並未考慮到短路匝內環流的影響，因此不能準確計算出匝間故障狀態下的電感量。
綜上所述，本申請發明人在實現本申請發明技術方案的過程中，發現上述技術至少存在如下技術問題：在現有技術中，現有的乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感量計算方法，存在忽略短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用，導致計算不準確的技術問題。
技術實現要素：
本發明提供了一種匝間短路故障狀態下電抗器電感計算方法，解決了現有的乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感量計算方法，存在忽略短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用，導致計算不準確的技術問題，實現了考慮到了短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用，提高幹式空心電抗器故障狀態下總電感值計算精度的技術效果。
為解決上述技術問題，本申請提供了一種電力系統避雷器的仿真計算方法，所述方法包括：
步驟1、建立乾式空心電抗器多層多匝線圈模型；
步驟2、建立無短路匝時空心電抗器總的磁矢位的計算方法；
步驟3、計算建立的模型中短路匝處總磁矢位及耦合電感；
步驟4、基於基爾霍夫電壓平衡方程，利用短路匝交流電阻、短路匝耦合電感、短路匝電感計算短路匝的短路電流；
步驟5、基於短路匝的短路電流計算短路匝引起的反向磁鏈，利用步驟2中的方法計算基於非短路匝處總磁矢計算獲得非短路匝的磁鏈，根據短路匝的反向磁鏈和非短路匝的磁鏈計算電抗器總電感。
基於磁矢位法的電抗器分析方法具體為：
如圖1所示為一個導線圓環，環的半徑為a，載有電流i。圖1中，由於電流僅有切向分量，磁矢位也僅有切向分量aθ，且aθ與θ無關，則對於空間任意一點p(r,z),有：
令則於是式(1)可以改寫為：
再引入參數k、第一類完全橢圓積分k、第二類完全橢圓積分e，
則式(2)可進一步改寫為：
如圖2，根據上述單個導線圓環在空間任意一點磁矢位的計算，可以推算出空心電感器自感的計算公式：假設一空心電抗器橫向有m層，每層間距δb，縱向有n層，每層間距δh，則共有(m+1)(n+1)個電流圓環，每個電流圓環中電流為i，圓環p(i',j')表示其在橫向位於第i'層，縱向位於第j'層，則p(i',j')在圓環q(i,j)處產生的磁矢位可表示為：
式中，r為空心電抗器內空心半徑，電感單位為h，距離單位為m。
式中，ai'＝r+(i'-1)δb；ri＝r+(i-1)δb；zjj'＝(j-j')δh。
整個線圈在q(i,j)處產生的磁矢位等於各圓環電流在q(i,j)處產生的磁矢位疊加：
由於該處磁矢位僅有切向分量aθ，則穿過圓環q(i,j)的磁通φ(i,j)為
φ(i,j)＝aθ(i,j)·2πri(7)
磁通φ(i,j)交鏈線圈產生的磁鏈ψ(i,j)為
ψ(i,j)＝φ(i,j)(8)
於是整個線圈所交鏈的磁鏈ψ為：
則可得電抗器電感l1的計算表達式為：
匝間故障狀態下電感量計算：
在傳統的匝間故障狀態下乾式空心電抗器電感量計算中採用忽略故障線圈的方法對電感量進行計算。然而在實際中，乾式電抗器發生匝間短路故障時，正常線圈通過電磁耦合在故障線圈中形成環流，該環流所形成的磁場與正常電流所形成的磁場相反。由此可見為了實現對乾式空心電抗器匝間故障狀態下電感量的精確計算，不能忽略環流對其造成的影響。
如圖2，假設點q(in1,jn1)表示位於第in1行，第jn1列的短路環，此時q處總磁矢位aθ(in1,jn1)為：
此時磁矢位累加計算時不計短路匝。短路匝上耦合電感m為：
其中，ai』為電流環的半徑，k2＝4ar/[(a+r)2+z2]，k和e分別為第一類和第二類完全橢圓積分，rn1為短路線圈的半徑，μ0為真空狀態下的磁導率，i為電流環上的電流，aθ為某一線圈短路故障下非短路線圈在故障線圈上形成的磁矢位，m為某一線圈短路故障下非短路線圈在故障線圈上形成的互感。對於存在多個短路匝時，由於短路故障線圈的數量很少，故忽略故障線圈之間的互感，在進行上述的某一短路線圈故障下非短路線圈在故障線圈上形成的互感的計算過程中，消去所有短路故障匝即可。
假設短路環的交流電阻與電感為r短和l短，電阻r短可對電抗器進行實際測量得到，電感l短可根據電抗器結構尺寸進行計算得到，則由基爾霍夫電壓定律可得在短路環上電壓平衡方程為：
(r短+jωl短)i短+jωmi＝0(13)
其中，r短為短路線圈的交流電阻，l短為短路線圈的自感，i短為短路線圈尚的電流，ω為電源的角頻率。
則短路匝上短路電流i短可表示為：
i短＝-jωmi/(r短+jωl短)(14)
利用磁矢位法對上述短路電流產生的磁鏈ψ反進行計算得到：
其中，ψ反為故障線圈在非故障線圈上形成的磁鏈，ψ為非故障線圈形成的總磁鏈，ψ總為含有短路匝的故障乾式空心電抗器的總磁鏈，l為含有短路匝的故障乾式空心電抗器的電感。對於存在多個短路匝時，ψ反＝ψ反1+ψ反2+…+ψ反n,即為各個短路故障線圈在非故障線圈上形成的磁鏈總和。
短路故障後，不計短路匝磁鏈，其餘線圈產生的磁鏈ψ為：
由於環流形成的磁鏈和正常線圈在正常電流下形成的磁鏈方向相反疊加之後相互抵消，故乾式空心電抗器在發生單匝短路時所形成的總磁鏈ψ總為：
ψ總＝ψ-ψ反(17)
則由此可得乾式空心電抗器發生匝間短路故障後的電感l的精確表達式為
本申請提供的一個或多個技術方案，至少具有如下技術效果或優點：
由於在乾式空心電抗器匝間短路故障狀態下電感值計算中，考慮了短路匝環流形成的反向磁鏈對電抗器總磁鏈的影響，所以，有效解決了現有的乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感量計算方法，存在忽略短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用的技術問題，進而實現了提高幹式空心電抗器故障狀態下總電感值計算精度的技術效果的技術效果。同時,從上面的分析中可以看出,隨著電源頻率的提高,故障環流對電感量的計算影響越大。
附圖說明
此處所說明的附圖用來提供對本發明實施例的進一步理解，構成本申請的一部分，並不構成對本發明實施例的限定；
圖1是本申請中單匝電抗器圓環電流磁矢位示意圖；
圖2是本申請中乾式空心電抗器多層線圈模型示意圖；
圖3是本申請中電抗器電感的計算方法的流程示意圖；
圖4a是本申請中電抗器在一匝短路狀態下非短路匝電流曲線示意圖；
圖4b是本申請中電抗器短路匝電流曲線示意圖；
圖5是本申請中不同頻率下電抗器一匝間短路前後電感值對比結果示意圖。
具體實施方式
本發明提供了一種匝間短路故障狀態下電抗器電感計算方法，解決了現有的乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感量計算方法，存在忽略短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用，導致計算不準確的技術問題，實現了考慮到了短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用，提高幹式空心電抗器故障狀態下總電感值計算精度的技術效果。
為了能夠更清楚地理解本發明的上述目的、特徵和優點，下面結合附圖和具體實施方式對本發明進行進一步的詳細描述。需要說明的是，在相互不衝突的情況下，本申請的實施例及實施例中的特徵可以相互組合。
在下面的描述中闡述了很多具體細節以便於充分理解本發明，但是，本發明還可以採用其他不同於在此描述範圍內的其他方式來實施，因此，本發明的保護範圍並不受下面公開的具體實施例的限制。
本申請提供了一種電抗器電感的計算方法，請參考圖3，所述方法包括：
步驟1、建立乾式空心電抗器多層多匝線圈模型；
步驟2、建立無短路匝時空心電抗器總的磁矢位的計算方法；
步驟3、計算建立的模型中短路匝處總磁矢位及耦合電感；
步驟4、基於基爾霍夫電壓平衡方程，利用短路匝交流電阻、短路匝耦合電感、短路匝電感計算短路匝的短路電流；
步驟5、基於短路匝的短路電流計算短路匝引起的反向磁鏈，利用步驟2中的方法計算基於非短路匝處總磁矢計算獲得非短路匝的磁鏈，根據短路匝的反向磁鏈和非短路匝的磁鏈計算電抗器總電感。
下面舉例對本申請的方法進行介紹，如採用單層乾式空心電抗器實物，上述電抗器實物的相關參數如下表所示：
表3-1電抗器相關參數
對上述電抗器施加幅值為5774v的工頻震蕩電壓，計算得到電抗器非短路匝和短路匝內的電流並繪製成曲線，如圖4所示。
根據式(9)和式(11)計算短路故障前後電抗器的電感值並繪製曲線，如圖5所示，通過比較可以看出本申請中方法電感值繪製的曲線更加準確。
上述本申請實施例中的技術方案，至少具有如下的技術效果或優點：
由於在乾式空心電抗器匝間短路故障狀態下電感值計算中，考慮了短路匝環流形成的反向磁鏈對電抗器總磁鏈的影響，所以，有效解決了現有的乾式空心電抗器匝間短路狀態下電抗器電感量計算方法，存在忽略短路匝內環流對電抗器電感的削弱作用的技術問題，進而實現了提高幹式空心電抗器故障狀態下總電感值計算精度的技術效果的技術效果。同時,從上面的分析中可以看出,隨著電源頻率的提高,故障環流對電感量的計算影響越大。
儘管已描述了本發明的優選實施例，但本領域內的技術人員一旦得知了基本創造性概念，則可對這些實施例作出另外的變更和修改。所以，所附權利要求意欲解釋為包括優選實施例以及落入本發明範圍的所有變更和修改。
顯然，本領域的技術人員可以對本發明進行各種改動和變型而不脫離本發明的精神和範圍。這樣，倘若本發明的這些修改和變型屬於本發明權利要求及其等同技術的範圍之內，則本發明也意圖包含這些改動和變型在內。