一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法

2023-12-03 00:47:11 3

專利名稱：一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法
技術領域：
本發明涉及一種無線通信中的信號檢測方法，尤其是涉及一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法。
背景技術：
超寬帶(Ultra-Wideband，UffB)技術是下一代短距離寬帶無線通信的主要技術之一。由於超寬帶技術具有高速率、低功耗、低成本等特點，因此可以很好地應用於短距離高速無線個人區域網(Wireless Personal Area Networks, WPAN)、測距、定位、監控以及無線傳感器網絡等領域。在其中的一些應用中，脈衝超寬帶(Impulse Radio UWB，IR-UWB)信號的檢測是非常重要的一部分。因此，對於脈衝超寬帶信號檢測的研究已經引起了人們廣泛的關注。然而，當利用傳統的信號檢測方法進行脈衝超寬帶信號檢測時，根據香農-奈奎斯特採樣定理通常會要求採樣速率達到幾GHz，這就很難利用實際的模數轉換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)去實現。最近幾年興起的壓縮感知(CompressiveSensing, CS)理論使得從低維的觀測值中恢復出稀疏或可壓縮的高維信號成為可能。將壓縮感知理論應用於稀疏信號的檢測能夠大大減小所需的採樣速率，且能夠顯著提高檢測設備的實用性。大量的研究已經證明了通過直接處理壓縮感知的採樣值來進行稀疏信號檢測是有效的。由於脈衝超寬帶信號在時域上呈現明顯的稀疏特性，因此可以很好的利用壓縮感知理論來進行脈衝超寬帶信號的檢測。現有的基於壓縮感知理論的脈衝超寬帶信號檢測方法主要有基於匹配追蹤(Matching Pursuit, MP)重構算法的檢測方法，其是一種通過對匹配追蹤重構算法的改進形成的有效的稀疏信號檢測方法。然而，由於匹配追蹤重構算法每次的迭代優化過程均是在字典內全部向量的基礎上進行的，因此其無法避免重複選擇先前已選的最優向量，導致收斂過程較慢，以致在信噪比較低的環境下的檢測成功概率較低。

發明內容
本發明所要解決的技術問題是提供一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其能夠有效降低完成脈衝超寬帶信號檢測所需的採樣速率，並且能夠有效提高低信噪比情況下的脈衝超寬帶信號檢測成功概率。本發明解決上述技術問題所採用的技術方案為:一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其特徵在於包括以下步驟:①在脈衝超寬帶信號發射端，假定脈衝超寬帶信號發射機的參數設置如下:二進位信號源隨機產生的比特流的比特數目為n，脈衝超寬帶信號的抽樣頻率為f。，二進位信號源隨機產生的比特流中的每個比特所映射的脈衝數目為Ns，平均脈衝重複時間為Ts，衝激響應的持續時間為Tm，其中，n ^ O ;並假設脈衝超寬帶信號發射機發射的信號向量為X，且信號向量X是NXl維向量，其中 ，Ν η，符號「》」為遠大於符號；
②在脈衝超寬帶信號檢測端，根據壓縮感知理論中的隨機採樣原理，利用MXN維的高斯隨機矩陣A，對其接收到的信號向量進行隨機採樣，得到MX I維的樣本向量Y，Y=A(X+e)，其中，M為採樣點數，nXNsXTmXfc<M ( N, e表示信號向量X在傳輸過程中夾雜的NX I維的噪聲向量；③在脈衝超寬帶信號檢測端，通過迭代循環並根據樣本向量Y，部分重構出脈衝超寬帶信號發射機發射的信號向量X，具體過程為:③-1、令i表示迭代次數，i的初始值為I ;令^表示初始殘差值，其值為Y，即^=Y;令Λ ^表示初始索引值集合，其值為空集0即Ac =0;③-2、計算第i次迭代循環後的索引值，記為Ai，該索引值Xi能夠使高斯隨機矩陣A中的第λ i列的所有元素與第1-Ι次迭代循環後的殘差值IV1的內積結果最大，其中，
Ai^N ; _3、計算第i次迭代循環後的索引值集合Ai和第i次迭代循環後加入高
斯隨機矩陣A中的第λ)」的所有元素後構成的集合
權利要求
1.一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其特徵在於包括以下步驟: ①在脈衝超寬帶信號發射端，假定脈衝超寬帶信號發射機的參數設置如下:二進位信號源隨機產生的比特流的比特數目為Π，脈衝超寬帶信號的抽樣頻率為f。，二進位信號源隨機產生的比特流中的每個比特所映射的脈衝數目為Ns，平均脈衝重複時間為Ts，衝激響應的持續時間為Tm，其中，n ^ O ;並假設脈衝超寬帶信號發射機發射的信號向量為X，且信號向量X是NX I維向量，其中，Ν>>η,符號「》」為遠大於符號； ②在脈衝超寬帶信號檢測端，根據壓縮感知理論中的隨機採樣原理，利用MXN維的高斯隨機矩陣Α，對其接收到的信號向量進行隨機採樣，得到MX I維的樣本向量Y，Y=A(X+e)，其中，M為採樣點數，ηXNsX TmXfcXM彡N，e表示信號向量X在傳輸過程中夾雜的NX I維的噪聲向量； ③在脈衝超寬帶信號檢測端，通過迭代循環並根據樣本向量Y，部分重構出脈衝超寬帶信號發射機發射的信號向量X，具體過程為:③-1、令i表示迭代次數，i的初始值為I;令r表示初始殘差值，其值為Y，即^=Y;令Atl表示初始索引值集合，其值為空集0 JPK: ^ 9 _2、計算第i次迭代循環後的索引值，記為Xi，該索引值Xi能夠使高斯隨機矩陣A中的第λ i列的所有元素與第1-Ι次迭代循環後的殘差值Iv1的內積結果最大，其中， Ai^N ; _3、計算第i次迭代循環後的索引值集合Ai和第i次迭代循環後加入高斯隨機矩陣A中的第Xi列的所有元素後構成的集合Zi, Ai=Ap1 U {λ氣]，其中，A1-1表示第1-Ι次迭代循環後的索引值集合，符號「U」為併集運算符號，符號「{}」為集合表示符號，Zi^1表示第1-Ι次迭代循環後加入高斯隨機矩陣A中的第λ η列的所有元素後構成的集合，當i = I時Zp1=Ztl表示第I次迭代循環前的初始集合，且其值為空集0&表示高斯隨機矩陣A中的第λ η列的所有元素，[Zh 表示將Zp1和&合併為一個矩陣_4、利用加權最小二 乘估計方法，計算第i次迭代循環後信號向量X在第i次迭代循環後的索引值集合Ai內的估計值，記為龍忒二 (Zf^ZJ-1ZWY ,並令第i次迭代循環後信號向量X在第i次迭代循環後的索引值集合Ai外的估計值為O，其中，Zf為Zi的共軛轉置矩陣，的逆矩陣，ff^表示第i次迭代循環過程中的加權矩陣，當i I=I時W1為單位矩陣，當i>l時Wi為對角矩陣，且其第k行第k列的元素為Ji ,, 』 ,K; I ~tS/-1r.A表示第1-Ι次迭代循環後的殘差值IV1中的第k個元素，符號「II」為求模運算符號，ε為設定的極小的正常數； _5、計算第i次迭代循環後的殘差值=Y-Z》,; -6、判斷i〈0.5 X η X Ns X Tm X f。是否成立，如果成立，則令i = i+Ι，並返回步驟③_2繼續執行，否則，執行步驟③-7，其中，i = i+Ι中的「=」表示賦值符號_7、輸出信號向量X的部分重構結果，記為X ,X=X,，其中，文=中的「=」表示賦值符號； ④在脈衝超寬帶信號檢測端，根據步驟③中對信號向量X的部分重構結果進行判決，判斷Ift 是否成立，如果成立，則判決結果為:有脈衝超寬帶信號存在，否則，判決結果為:沒有脈衝超寬帶信號存在，其中，符號「 I I I I 表示求取無窮範數，λ為判決閾值。
2.根據權利要求1所述的一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其特徵在於所述的步驟③-4中的ε=10_8。
3.根據權利要求1或2所述的一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其特徵在於所述的步驟④中判決閾 值是當給定虛警概率時通過蒙特卡洛仿真獲得的，在此虛警概率表示將沒有脈衝超寬帶信號存在的情況誤判為有脈衝超寬帶信號存在的情況的概率。
全文摘要
本發明公開了一種基於壓縮感知的脈衝超寬帶信號檢測方法，其在信號檢測端利用壓縮感知理論中的隨機採樣對接收到的信號向量進行採樣，大大降低了檢測所需的採樣速率，同時根據脈衝超寬帶信號發射機的具體參數設置了對發射的脈衝超寬帶信號進行部分重構的停止條件，這種方式有效地降低了檢測方法的計算成本，此外利用加權最小二乘估計方法不斷減小前一次迭代後殘差值較大位置對應的異常樣本的影響，有效地提高了部分重構過程的收斂速度，且保證了殘差值與已選取的最優向量的正交性，提高了檢測方法的魯棒性，使得在信噪比較低情況下的檢測成功概率明顯提升，最後通過直接處理壓縮採樣的部分重構值來進行信號的檢測判決，簡化了檢測過程的實現難度。
文檔編號H04B1/7163GK103117819SQ201310020850
公開日2013年5月22日 申請日期2013年1月18日 優先權日2013年1月18日
發明者李有明, 朱星, 王炯滔, 趙翠茹, 汪照, 鄒婷, 陳斌, 劉小青 申請人:寧波大學