數據編碼器、數據編碼方法和電腦程式的製作方法

2023-07-02 06:28:56 3

專利名稱：數據編碼器、數據編碼方法和電腦程式的製作方法
技術領域：
本發明涉及用於編碼特定地理表面數據的數據編碼器和數據編碼方法，以及具有相同作用的電腦程式，更具體地說，本發明涉及用於對映射在球面的數據進行編碼的數據編碼器和數據編碼方法，以及具有相同作用的電腦程式。
更具體地說，本發明涉及一種數據編碼器和數據編碼方法，用於對映射在以特定數學模型描述的球面的數據進行編碼，本發明還涉及具有相同作用的電腦程式。更具體地，本發明涉及一種數據編碼器和數據編碼方法，用於以能夠局部分解(resolution)和局部配送(distribution)的方式對映射到球面的數據進行編碼，本發明還涉及具有相同作用的電腦程式。
背景技術：
全方位照相機作為能夠提供用戶周圍景物的圖像的設備已經被公開。這類全方位成像系統基於如下結構，即在作為觀察點的空間中的一點提供多個照相機，從而拾取環繞該點的圖像。該全方位成像系統執行圖像處理，用以生成顯示景物的圖像，該圖像的視野比普通照相機提供的圖像寬廣得多，並且，通過將由多個照相機獲取的彼此相連的圖像的邊緣適當地連接起來，使得獲得的圖像看上去就像是用一個單獨的廣角照相機攝取的。結合最近在VR(虛擬實境)技術領域的進步，每張都能提供全圓周圖像(entire circumferenceimage)的圖像正在快速增多。
另一方面，隨著信息通信技術領域的發展，對經由配送媒質向遠端站點配送不同類型的內容有著強烈的需求。
在上述全圓周圖像配送服務的情況中，由於全圓周圖像是通過將圖像數據映射到球面而形成的，因此數據被編碼並轉換成數據流進行配送。但是，在接收端，也就是在服務的用戶端，很少需要全方位圖像，並且許多用戶要求某一特定視角的具有高解析度的圖像。也就是說，存在對全圓周圖像的某一特定有限區域局部配送和局部分解的需求。
在例如地面波廣播、衛星廣播、有線電視廣播和高級圖像廣播的常規廣播技術中，基本上一幅圖像是通過一個信道接收的。此外，一幅圖像的視角也在廣播端記錄圖像時就預先確定了，因此接收圖像的用戶不能選擇具有期望視角的圖像。為了使用戶能夠選擇由通過多個照相機獲得的圖像組成的全方位圖像的視角，要求用戶同時接收通過多個信道配送的多幅圖像，其中每個信道配送由一個照相機攝取的圖像。但是，為了實現上述結構，需要對硬體進行修改，這也會造成接收端成本增加。
在配送數據，或者經由數據遞送或記錄媒質配送數據的情況下，數據量很大，因此要求對通過將像素數據映射到球面而形成的全圓周圖像以適合壓縮編碼的格式進行編碼，也就是將其變換成數據流。此外，編碼後的數據流最好滿足局部配送和局部分解的需求。
例如，使用地圖投影的方法可以將地球儀投影到平面世界地圖上，通過這種方法可以將球面映射到平面上。
如圖19所示，有一種方法是將球面投影到圓柱體表面，然後將圓柱體表面展開成平面。在圖19所示的情況下，球面水平方向的角度被繪製在二維平面的橫向方向，球面垂直方向的角度被繪製在具有相同間隔(even space)二維平面的垂直表面。在這種情況下，二維圖像映射信息是分配給每一行和每一列的角度數據。
上述映射方法雖然具有空間與時間的高相關性、並且將球面數據轉換成二維平面數據所需的公式簡單，或者說二維映射信息簡單的優點，但是映射後的二維平面的上面和下面部分(也就是二維地圖的兩極部分)的失真變大了(或者說，與赤道部分相比兩極部分的密度變低了)。因此，不能同等地保存所有方向包含在每個像素裡的信息。換句話說，編碼後的數據流不能滿足局部配送或局部分解的需要。
映射在球面的數據的情況不僅限於例如全圓周圖像處理的圖像處理技術領域。
例如，在聲學領域，已知的根據基爾霍夫積分公式，如果能夠完全地控制一個表面的聲壓和粒子在該表面法線方向的速率，就能夠完全再現封閉面S的內部區域D內的聲場(參考，例如，「對再現寬範圍聲場的研究(1)-根據基爾霍夫積分公式」，伊勢，日本聲學學會會議記錄，1993年10月。)。
換句話說，通過將聲壓或粒子速率映射到球面，有可能再現寬範圍聲場，並且能夠再現封閉面任何內部區域的聲場。
在這種情況下，為了經由音頻遞送和介質來配送和傳輸音頻數據，也需要對映射到球面的數據進行編碼，並進行局部配送和局部分解。

發明內容
本發明的一個目的是提供一種優秀的數據編碼器和優秀的數據編碼方法，使得能夠方便地對映射在球面的數據進行編碼，並且提供一種具有相同作用的電腦程式。
本發明的另一個目的是提供一種優秀的數據編碼器和優秀的數據編碼方法，利用數學模型描述映射在球面的數據，從而能夠方便地對其進行編碼，並且，本發明還提供具有相同作用的電腦程式。
本發明的另一個目的是提供一種優秀的數據編碼器和優秀的數據編碼方法，使得能夠利用一種允許局部分解和局部配送的格式對映射在球面的數據方便地進行編碼，並且，本發明還提供具有相同作用的電腦程式。
本發明是考慮到上述問題而開發的，並且在本發明的第一實施例中，提供一種用於對映射到球面的數據進行編碼的數據編碼器。該數據編碼器包含數據變換器，用於對映射在球面上的數據施行球面小波變換，以順序地生成在第0級的球面和在第j級的球面的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)(其中，k表示球面上的坐標值，m＝1、2、3)，其中，在第0級，球面被近似為正多邊形，在第j級，每一個構成在第0級近似球面的多面體的一面的三角形被遞歸四等分(j1或更大的整數)；以及數據流準備單元，用於根據在球面上的位置關係重新排列縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)。
根據本發明的數據編碼器，可以還包含用於對重新排列的數據流進行編碼的單元。
映射在在第0級構成近似球面的多面體的每一面的三角形上的數據值，和在每一級的球面小波函數的值，可以從上述數據轉換器輸出。
數據編碼裝置可以根據球面上的坐標，將在最高到第j級的球面小波函數的值重新排列成數據流，並且，根據在球面上的坐標，分割這些數據值以提供用於插入的位置，並且進一步根據球面上的坐標劃分在第j+1級的球面小波函數的值，以便將這些值分別組合到相應的用於插入的位置。
最近，處理例如用於完全再現全圓周圖像或聲場的映射在球面上的數據的機會正在增加。在配送或傳輸這類數據的服務中，需要討論例如有效壓縮編碼或者局部分解的空間可縮放性，和由局部配送所帶來的便利。
基於相關技術的數據壓縮方法已經被用於以簡單形式定義的數據。在基於相關技術的壓縮方法中使用的典型的形式包含線性(例如音頻)、矩形(例如圖像)和三維色彩(例如視頻)數據。但是，基於相關技術的數據壓縮技術不適合壓縮定義在球面或其它複雜形式上的數據。
也存在這樣的方法，即將球面投影到圓柱體的表面，然後將圓柱體表面展開成平面。在上述映射方法中，空間和時間相關性高，並且將球面變換成二維平面所需的數學公式，即二維映射信息很簡單，這些是它的優點。但是，在上面和下面部分(世界地圖上的兩極)的失真變得較大(或者說與赤道附近相比密度變低了)，因此不能同等地保存在所有方向上包含在每個像素中的信息。換句話說，編碼後的數據流不能滿足局部配送和局部分解的需要。
為了解決上述問題，根據本發明的數據編碼器將縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)重新排列成反應在球面上的位置關係的隊列，以構成數據流。
例如，當包含顏色和亮度的像素數據被映射在球面上時，數據變換單元對像素數據施行球面小波變換，以獲得在第0級的縮放函數的值和在每一級的球面小波函數的值。然後，數據編碼單元根據在球面上的坐標值劃分球面小波函數的值，以便將這些數據映射到每一個在第0級構成近似球面的多面體的表面的正三角形上；分離每一個被劃分的三角形的第0級的縮放函數值，並且分離各級的每一個顏色分量的球面小波函數的值；根據在第0級近似球面的正三角形重新排列數據；以顏色順序排列並連接數據；並且進一步重新排列每個球面小波函數的數據。
在這一步驟中，數據編碼單元排列在相同顏色中兩次出現的連續四個數據片(data pieces)，以便相同顏色分量以預定數目的樣本連續。
換句話說，從一個寬視角說明，數據編碼單元將R、G和B中每一個的數據樣本分組，並且排列每個球面小波函數的數據樣本。通過以上述方式重新排列數據樣本，在對特定數目的數據樣本執行可變長度編碼時能夠利用空間相關性。
當包含聲壓數據和粒子在表面法線方向的速率的數據在內的，用於再現球面的給定內部區域的聲場的數據被映射到球面上時，數據變換單元對該數據施行球面小波變換，以獲得在第0級的縮放函數的值和在每一級的球面小波函數的值。然後，數據編碼單元對每一個通過球面小波變換分解得到的數據施行MDCT變換，以獲得M採樣的頻譜值；根據在指定級近似球面的正三角形排列這些數據樣本；在頻譜之間插入這些數據；並且進一步排列每個球面小波函的數據樣本。此外，數據編碼單元為每一個球面小波函數排列球面小波函數值，並且進一步根據聲壓和粒子在法線方向的速率順序排列數據樣本。通過上述操作，當對每個預定數目的樣本執行可變長度編碼時，能夠利用兩個相關性，即空間和頻率之間的相關性以及時間和頻率之間的相關性。
數據流編碼單元可以將預定數目的數據樣本作為一個宏塊，對其施行可變長度編碼，並且直接將連續的每個都具有相同比特長度的宏塊彼此連接，而不再提供首標。在這種情況下，由於將縮放函數Φk(j)中的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)重新排列成反應在球面上的位置關係的隊列，所以可以想像，樣本之間的相關性高，因此即使是在對這些樣本施行可變長度編碼時，也可以預期具有相同比特長度的宏塊連續出現。結果，能夠縮短比特隊列的長度。
在這一步驟中，可以按照從具有最大比特長度開始的遞減順序排列數據樣本，並且將其彼此順序相連。通過這一操作，首標和宏塊之間的字節校準(被確定，這有助於硬體和軟體對數據的處理。
宏塊的循環值和比特長度可以存儲在首標中。可以對宏塊施加縮放因子，並且所述縮放因子的信息也可以存儲在首標中。
利用根據本發明的數據編碼技術，當已知再現數據所需的最低級，並且能夠通過將數據分解到最低級，以充分高效率的編碼代碼對數據進行編碼時，也能夠基於相同的概念實現從最低級開始的流結構，從而實現可縮放性。
此外，利用根據本發明的數據編碼技術，當在原始球面再現編碼後的數據時，可以通過將再現的下一級的球面小波函數值放置在與當前重新排列級的三角形的位置相同的位置，來執行局部提取。
此外，利用根據本發明的數據編碼技術，可以對將要再現的不同部分指定不同的解析度。例如，當將要放大一個人的面部時，只需要重新排列該部分的圖像數據。此外，如果不產生任何負面的視覺影響，可以對全圓周圖像本身的不同部分指定不同級別的解析度。在這種情況下，為了再現具有較低級別解析度的部分，不需要較高級別的球面小波函數值，因此，可以減少總數據量。
在本發明的第二實施例中，本發明提供了一種電腦程式，該程序以計算機可讀的形式描述，使得用於對映射在球面上的數據進行編碼的處理能夠在一個計算機系統中執行。該電腦程式包含數據變換步驟，對映射在球面上的數據施行球面小波變換，以順序生成在第0級的球面和在第j級的球面的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)(其中，k指示在球面上的坐標值，m＝1，2，3)，其中，在第0級的球面近似成正多邊形，在第j級的球面，在第0級每一個構成近似球面的多面體的一面的三角形被遞歸四等分(j1或大於1的整數)；和數據流準備步驟，根據在球面上的位置關係重新排列縮放函數Φk(j)中的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)。
根據本發明的第二實施例的電腦程式以計算機可讀的形式描述，使得預定的處理能夠在一個計算機系統中實現。換句話說，通過安裝根據本發明的第二實施例的電腦程式，在計算機系統上能夠獲得合成效果，並且能夠獲得與根據本發明的第一實施例的數據編碼器所提供的優點相同的優點。
下面，參照附圖更詳細的說明本發明的實施例，通過這些說明，將能夠理解本發明的其它目的、特點和優點。


圖1示出了利用使用球面哈爾基的球面小波分解和重構球面的方法；圖2示出了球面哈爾基的一般表現形式；圖3是示出根據本發明的一個實施例通過可變強度編碼獲得的數據流的結構示意圖；圖4示出了首標的結構；圖5示出了存儲宏塊數據的方法；圖6示出了從球面分解出的三角形(函數值)的標識符分配格式的例子；圖7示出了流格式的結構示意圖；圖8是示出了將按每一級排列的球面小波函數值根據球面坐標值重新排列後的位置的示意圖；圖9是示出了表達式(12)表達的隊列(array)樹結構的排列順序的視圖；圖10是示出了圖9所示的具體流結構的視圖；
圖11是示出了最低為3級的數據序列樹結構；圖12是示出了MDCT和IMDCT處理流程的示意圖；圖13是示意性示出了根據本發明的實施例已經經過可變長度編碼的數據流的結構的視圖；圖14是示出了首標的結構的視圖；圖15是說明了存儲宏塊數據的方法的視圖；圖16是示意性示出了流格式的結構的視圖；圖17是示出了根據d2的標識符順序，在頻譜間順序插入(interleave)三角形的例子；圖18是示出了具體的流結構的視圖；和圖19是示出了一種將球面上的數據展開到平面上的方法(根據相關技術)的視圖。
具體實施例下面參考附圖對本發明的實施例進行說明。
從空間中某一觀察點觀看時，例如，利用以觀察點為中心的球面上的針孔鏡頭，獲得的包含顏色和亮度數據的映射圖像信息構成了全圓周圖像。將上述方法獲得的全圓周圖像投影到二維平面上時(參照圖19)，映射了數據的二維平面的上面和下面部分(例如，世界地圖的兩極部分)的失真會變大(或者說，與接近赤道的部分相比，密度變低了)。
為了解決投影到平面產生的問題，並實現例如局部分解或局部配送的空間可縮放性(scalability)，本發明使用一種通過球面正交展開(spherical-orthogonal development)描述全圓周圖像(或者其它映射到球面的數據)的方法。
可以通過一些方法進行球面正交展開，例如，使用球面諧波函數的方法，或者使用球面小波變換(參考，例如，「使用球面正交展開描述全景全圓周圖像」，Higuchi等，3D圖像會議』99，會話1-6，第31到36頁，1999年6月)的方法。
使用球面諧波函數會使函數值變得過大，因此當維數高於預定的級數時，不可能使用雙精度實數處理，並且需要一種特殊的計算方法。
相反，在使用球面小波變換的方法中，使用了通過擴展球面上的哈爾基所獲得的基，從而可以簡化各級之間的參照(reference)關係。進一步的計算很簡單，並且具有適應性，因此這種方法很容易在具體應用中使用。
在本實施例中，將球面小波變換作為球面正交變換使用，通過這種方法提供一種用於對映射在球面的數據進行編碼的編碼方法，這種編碼方法允許壓縮編碼，並具有例如局部分解或局部配送的空間可放縮性。
A.球面小波首先，對使用球面哈爾基的球面小波數學模型進行說明。
在使用球面哈爾基的球面小波中，首先，球面用由多個正三角形構成的多面體近似(投影到)，並且每個構成多面體一面的正三角形都被遞歸(regressively)四等分。進而一個正三角形由四個正三角形重構。小波是能夠快速分解數據的構造塊，並且數據原始表達式和該數據的小波表達式之間轉換所需的時間與數據量成正比。
使用多面體近似球面是很有效率的，因為當作為構成(constituent)面的三角形的數目增大時，解析度也隨之變高。基於上述原因，在本實施例中，球面由正二十面體近似(投影)，該二十面體包含最大數目的構成三角形。在下面的說明中，定義構成原始二十面體的那級三角形為0級，遞歸四等分0級三角形而順序獲得的各級三角形被定義為1級、2級，以此類推(如圖1所示)。
級數越高，意味著球面由更多的三角形近似。換句話說，當通過分割球面獲得的三角形被看作是例如顏色或亮度的圖像數據映射到其上的像素時，較高的級提供解析度較高的較精確的圖像，並且較低的級提供具有較低解析度的較粗略的圖像。例如，通過對j級的4個三角形的像素數據進行平均，可以獲得j-1級的一個三角形。降低級數對應於對映射在球面的數據進行壓縮編碼，相反提高級數對應於對映射在球面的數據進行解碼。
小波是根據級數表示預定函數的基函數。小波通常由縮放(scaling)函數形成，並且j級的縮放函數或小波可以由具有相同形式的更精確一級的j+1級的縮放函數的線性組合表示。縮放函數Φk(j)和小波函數Ψk(j)分別由下面的公式(1)和公式(2)定義k(j)=Tj(j)...(1)]]>
k,m(j)=i=03qm,l4k+1(j+1),(m=1,2,3)...(2)]]>在上面的公式中，k指示在球面上的坐標值。Tk(j)是一個函數，僅當位於j級球面坐標k的三角形區域內時函數值才為1，在其它區域值為0。圖2示出了球面哈爾基的一般形式。
小波由縮放函數形成，而j級的縮放函數或小波由具有相同形式的更精確一級(分解)的j+1級縮放函數的線性組合定義。使用球面哈爾基的球面小波變換分解算法用下面的公式(3)表示。此外，球面小波變換的重構算法用下面的公式(4)表示。通過分解算法，對映射在球面上的數據在更精確的一級進行解碼，而通過重構算法，將映射在球面上的數據編碼成在更粗略一級的數據。
ck(j-1)=14i=03glc4k+1(j)]]>dk,m(j-1)=i=03hm,lc4k+1(j),(m=1,2,3)...(3)]]>c4k+1(j)=Plcj(j-1)+m=03qm,ld4k+1(j),(m=1,2,3)...(4)]]>在這裡，級數{g1}、{hm，1}、{p1}、{qm，1}可以根據如下面的公式(5)和公式(6)所定義的二級關係(tow-scale relation)和正交條件確定。
{gl}＝{pl}＝1(l＝0，1，2，3) …(5)h1,0h1,1h1,2h1,3h2,0h2,1h2,2h2,3h3,0h3,1h3,2h3,3]]>=q1,0q1,1q1,2q1,3q2,0q2,1q2,2q2,3q3,0q3,1q3,2q3,3]]>
=56-16-12-16-1656-12-16-16-16-1256...(6)]]>通過上述說明可以推出，利用低一級的縮放函數Φk(j-1)的係數ck(j-1)和三種不同類型球面小波函數Ψk(j-1)的值dk，m(j-1)，可以計算出縮放函數Φk(j)的係數ck(j)(其中，m＝1，2，3)。通過順序將級數降低到0級來分解和重構第N級的球面信息所需的信息由下面的公式(7)表示ck0(k＝0，1，…，19)dm，kj(m＝1，2，3)(k＝0，1，…，20×4(j)-1j＝0，1，…，N-1) …(7)每一級的dk，m(j)如下所示。(j)指示級數。
dm，k(0)(m＝1，2，3)(k＝0，1，…，19)dm，k(1)(m＝1，2，3)(k＝0，1，…，79)(＝20×4-1)dm，k(2)(m＝1，2，3)(k＝0，1，…，319)(＝20×42-1)上述每一個值對應於映射到每個三角形的像素值和每一級的小波函數值，其中所述的三角形就是構成用來近似球面的正二十面體表面的第0級三角形。結合公式(4)、公式(5)和公式(6)，在第0級重構的具體算法如下面的公式(8)所示。
c01=c00+5/6d0,10-1/6d0,20-1/6d0,30...(8)]]>c11=c00-1/6d0,10+5/6d0,20-1/6d0,30]]>c21=c00-1/2d0,10-1/2d0,20-1/2d0,30]]>c31=c00-1/6d0,10-1/6d0,20+5/6d0,30]]>c41=c10+5/6d1,10-1/6d1,20-1/6d1,30]]>c51=c10-1/6d1,10+5/6d1,20-1/6d1,30]]>
c61=c10-1/2d1,10-1/2d1,20-1/2d1,30]]>c71=c10-1/6d1,10-1/6d1,20+5/6d1,30]]>如上面的公式(8)指示，ck1可以由ck0和dk，m0生成。通過公式(4)計算出dk，m1，從而可以從ck1獲得更高一級的ck2的值。
基於上述原因，只需要第0級的ckj的值。也就是說，通過與第0級像素相對應的ck0和每一級的小波函數值，就可以對每級的像素值進行可逆編碼。
當對映射在球面的數據，例如全圓周圖像數據，施行球面小波變換之時，在輸出數據中縮放係數和小波函數值按每一級排列。當不與球面坐標相對應的數據序列被變換成數據流時，不能獲得例如局部分解或便於局部配送的空間可縮放性。因此，在本實施例中，根據球面上的位置關係重新排列按每一級排列的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)，以獲得數據流。
B.使用可變長度編碼的高效率編碼可以說球面小波變換的分解算法允許空間頻率的分割。利用這一特點，有可能實現高效率編碼。本發明人提出了一種利用球面每一級的臨近坐標的相關性進行可變長度編碼的方法。
哈夫曼編碼方法或LZ系統是典型的可變長度編碼方法。這些方法是用於對文本中的字符進行編碼的方法。在本說明書中，本發明人提出了一種可變長度編碼系統，允許最小化解碼端所需資源、提高實時處理的適應性以及處理8比特或更多的信號。
之所以要求處理8比特或更多的信號的能力，是因為球面小波變換也會計算負值，並且很有可能會計算9比特長度的值。
圖3到圖5示意性地示出了通過根據本發明的可變長度編碼所獲得的數據流。如圖所示，包含後續(meta)信息的1位元組首標預置在開頭位置，隨後是數據區。
在數據區，包括8個樣本信號的區域被定義為宏塊，並且，當隨後的宏塊具有相同的比特長度時，直接將這些塊組合在一起，不再提供首標。首標包含說明下一個首標出現之前重複的宏塊的數目和宏塊比特長度的信息(參見圖4)。具有相同比特長度的宏塊和一個首標組成一個單元。
圖5示出了宏塊存儲數據的方法。在一個宏塊中，每個樣本的比特長度都被設置成與8個數據樣本中的最長比特長度相等，並且順序連接每個樣本以便存儲。在圖5所示的例子中，在8個數據樣本中最長比特長度為3比特。在這種情況下，整個宏塊的總字節長度為3位元組。
通過使用上述結構，確定了首標和宏塊之間的字節校準，這使得硬體和軟體易於處理。
在圖4所示的例子中，首標具有8比特長度，但是宏塊的遞歸(recursive)值被存儲在前4比特。因此，即使連續出現16或更多具有相同比特長度的宏塊，在一個數據塊中能容納的最大宏塊數目也僅為16個。此外，數據塊中容納的宏塊的比特長度存儲在後4比特。
通過使用上述可變長度編碼方法，能夠縮短比特隊列的長度。
此外，在本說明書中，發明人提出了一種允許通過使用縮放因子實現高效率編碼的方法。
如果宏塊中的所有8個數據樣本都具有相同的比特長度，在該宏塊中能夠減少1位元組。
例如，當一個宏塊中的所有8個樣本都分別具有在-256到-129範圍內或在128到255範圍內的值時，所有這些樣本都具有8比特長度，從而該宏塊中的數據區具有8位元組。
在這種情況下，當為正值時，減去128，當為負值時，加上128。這樣，宏塊中每個樣本的值都在-128到-1＜0到127的範圍內，這可以用7比特表示。
因此縮放因子信息存儲在首標的比特長度部分。
0到9比特長度，不包含縮放因子a比特長度4，包含縮放因子…f比特長度9，包含縮放因子C.流格式通過對球面小波變換分解出的值施行可變長度編碼，實現了具有如下功能的流格式(1)高效率編碼(2)解析度可縮放性(3)圖像信息的局部提取(extraction)在球面小波變換中，首先，使用由多個正三角形構成的多面體近似(映射)球面，並且每個構成多面體的一面的正三角形都按上述方法遞歸(recursively)四等分。
圖6示出了對從球面分解出的三角形(函數值)的標識符分配格式的例子。在該圖的左手邊，示出了構成近似球面的第0級多面體表面的三角形的標識符。在該圖的右手邊，示出了當每個正三角形被分解時分配標識符的規則。
當對例如全圓周圖像的映射在球面上的數據施行球面小波變換時，縮放係數和小波函數值分級排列(arrayed)。在本實施例中，為了獲得由局部分解或局部配送的可縮放性帶來的便利性，將分級排列的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)按照在球面上的位置關係重新排列，以構成數據流。出於這個目的，將通過球面小波變換獲得的每一級的小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)按照在第0級的正三角形Tr1、Tr2、...進行劃分(參照圖7)。之後，將按照三角形Tr1、Tr2、...劃分的第j+1級的球面小波函數值組合到相應的第j級正三角形的球面小波函數的後面(參照圖8)。
例如，當映射在球面上的數據是例如全圓周圖像的圖像信息時，包含在正三角形Tr1、Tr2、...內的信息是第0級的縮放係數，也就是R、G和B值。根據在球面上的坐標，將這些通過球面小波變換分解得到的值進一步分配給正三角形Tr1、Tr2、...、Tr19，並且按照下述方法彼此連接。N指示最高級數。
c0[R，G，B]d00[R，G，B]，d01[R，G，B]，d02[R，G，B]d10[R，G，B]_k，d11[R，G，B]_k，d12[R，G，B]_k(k＝0，1，2，3)dN-10[R，G，B]_k，dN-11[R，G，B]_k，dN-12[R，G，B]_k(k＝0，1，2，3，…，4N-1)下面說明每個正三角形Tr的數據流格式。
表達式(9)示出了當最高級數為N時要存儲的信息的隊列。
c0[R，G，B]d0[3][R，G，B]
d1[3][4][R，G，B]d2[3][16][R，G，B] …(9)d3[3][64][R，G，B]dN-1[3][4N][R，G，B]在上面的表達式中，d*[3]對應於三種類型的球面小波函數。位於d1及d1之後的中間位置的隊列是劃分而成的三角形的標識符。
在這裡，首先，將每個被劃分而成的三角形在第0級的縮放函數值和在第0級到第N-1級的球面小波函數值按照每個R、G和B顏色分量彼此分離，並且根據標識符順序排列，也就是說，根據在球面上的坐標順序排列，並且按照R、G和B的順序彼此連接。
通過上述操作，當對每8個樣本執行可變長度編碼時，能夠利用空間相關性。
對於上述公式(8)所表達的數據，將在第一級的球面小波函數的值d1之後的正三角形標識符劃分成4的組合，由此獲得的隊列如下面的表達式(10)所示c0_R， c0_G， c0_B，d0[3]_R，d0[3]_G，d0[3]_B，d0-31[3][4]_R， d0-31[3][4]_G， d0-31[3][4]_B，d0-32[3][4][4]_R， d0-32[3][4][4]_G，d0-32[3][4][4]_B，…(10)d0-33[3][4][4][4]_R，d0-33[3][4][4][4]_G， d0-33[3][4][4][4]_B，  d0-3N-1[3][4][4]…[4]_R， d0-3N-1[3][4][4]…[4]_G， d0-3N-1[3][4][4]…[4]_B，此外，分別排列每一個球面小波函數的球面小波函數值d*，並且利用下面的表達式(11)進行變換。換句話說，大體上按照R、G和B為數據分組，並且在相同顏色內排列每個球面小波函數的數據。
{d2[]
，d2[]
[1]，d2[]
[2]，d2[]
[3]，d2[][1]
，d2[][1][1]，d2[][1][2]，d2[]
[4]，
d2[][2]
，d2[][2][1]，d2[][2][2]，d2[][2][3]，d2[][3]
，d2[][3][1]，d2[][3][2]，d2[][3][4]，}{d2[]
，d2[]
[1]，d2[]
[2]，d2[]
[3]，d2[]
[4]，d2[]
[5]，d2[]
[6]，d2[]
[7]，…(11)d2[][1]
，d2[][1][1]，d2[][1][2]，d2[][1][3]，d2[][1][4]，d2[][1][5]，d2[][1][6]，d2[][1][7]，}在第2級及其後的級，四個數據樣本在同一數據中出現兩0次，這使得相同顏色的8個數據樣本連續排列，因此數據的相關性變高。表達式(11)示出了第2級的情況，表達式(12)示出了該結構。
c0_R， c0_G，c0_B，d0_R， d0_G，d0_B，d0-21
_R， d0-21
_G， d0-21
_B，d0-22[2][8]_R，d0-22[2][8]_G，d0-22[2][8]_B，…(12)d0-23[4][4][2][8]_R， d0-23[4][4][2][8]_G， d0-23[4][4][2][8]_B，  d0-2N-1[4]…[2][8]_R， d0-2N-1[4]…[2][8]_G， d0-2N-1[4]…[2][8]_B，圖9示出了表達式(12)所示的隊列順序的隊列樹結構。在圖9所示的情況中，最高的級為5。進而圖10示出了如圖9所示的具體例子的流結構(注意，為簡明起見，其最高級為4)。
通過對上述排列的數據流進行可變長度編碼，能夠實現高效率編碼。
下面說明根據本實施例的流格式的可縮放性。
將通過對映射在球面的數據進行球面小波變換而獲得的數據變換成具有圖9和圖10所示結構的數據流，利用這種方法可以簡便地獲得c1[20][4]、c2[20][16]、c3[20][64]、...、cN[20][4N]。
在這一步驟中，當已知再現圖像所需的最低級或類似的信息，並且能夠通過將數據分解到最低級執行效率足夠高的編碼時，也能夠根據下面將要說明的處理順序實現從最低級開始的流結構。
圖11示出了當最低級為，例如，3時的數據隊列樹結構。雖然為簡單起見，在圖中沒有示出符號R、G和B，但是數據是按照如上所述的方法按照每個R、G和B分量彼此組合的。而且，下面的說明假定使用在第0級的三角形近似球面。通過使用上述結構，具有高度相關性的樣本連續出現，因此能夠方便地準備宏塊。
下面說明具有根據本發明的格式的數據流的局部提取和局部重構。
通過對映射在球面的數據施行球面小波變換，將其變換為具有如圖10和圖11所示結構的數據流，利用這種方法，當在原始球面重構編碼後的數據時，可以通過將重構的下一級的球面小波函數值放置在與當前重構級的三角形的位置相同的位置來執行局部提取。
此外，根據上述處理順序，可以為一幅圖像的不同部分指定不同的解析度。例如，當放大一個人的面部時，可以只重構圖像的該部分。此外，如果不存在視覺影響，還可以為全圓周圖像本身的不同部分指定不同的解析度。在這個例子中，在具有較低解析度的部分不需要較高級的球面小波函數值，因此，可以減少總數據量。在這種情況下，例如在球面上的圖像的數據的位置和級值之間的對應關係可以作為後續信息添加。
D.聲場數據的高效率編碼如果有可能完全控制一個表面的聲壓和粒子在該表面法線方向的速率，則根據基爾霍夫積分公式，就可以完全再現封閉表面S的內部區域D中的聲場。換句話說，通過將聲壓和粒子速率的數據映射到球面上，就能夠處理在寬的範圍內可再現的聲場。這裡，對使用球面小波的高效率編碼進行檢查。
通過球面小波變換的分解算法允許空間頻率的劃分。利用這一特性，能夠實現高效率編碼。此外，通過執行沿時間軸的正交變換，能夠將信號變換成頻譜信息，從而能夠以更高的效率執行編碼。在本實施例中，使用MDCT(Modified DCT，改進DCT)方法作為進行時間軸方向的正交變換的手段。
圖12示意性地示出了MDCT和IMDCT的處理流程。根據下面說明的方法實現MDCT和IMDCT。
(1)設置窗口(用於MDCT)在輸入信號x(n)中設置用於MDCT的窗口w1(n)(0≤n＜2M)。
x1，j(n)＝w1(n)x(n+JM)， 0≤n＜2M…(13)(2)MDTC將經過設置窗口處理的信號X1，j(n)變換為MDCT係數Xj(k)。
Xj=2(n=02M-1x1,j(n)cos((2k+1)(2n+M+1)4M))M,0kM...(14)]]>在這一步驟中，從時間線信號的採樣數2M計算出M個係數，這一數目是2M的一半。被設置窗口的部分疊加(overlap)到各自樣本的中心，因此計算出的係數與時間線信號的數目相同。
(3)IMDCT用下面的公式(15)對MDCT係數Xj(k)施行反變換。
X2,j=n=0M-1xj(k)cos((2k+1)(2n+M+1)4M),0n2M...(15)]]>(4)設置窗口(用於IMDCT)在經過了IMDCT的輸入信號X2，j(n)中設置用於IMDCT的窗口w2(n)(0≤n＜2M)。
x3，j＝w2(n)x2，j(n)0≤n＜2M…(16)(5)疊加將第(j-1)個X3，j-1(n)的後半部分與第j個X3，j(n)的前半部分彼此組合，以獲得輸出時間信號y(n+JM)。
y(n+JM)＝x3，j-1(n+M)+x3，j(n)0≤n＜M…(17)上述過程中處理的時間窗口滿足如下面的表達式(18)所示的條件。
W2(n)+w2(n+M)＝1 0≤n＜M…(18)在本實施例中，使用如下面的表達式(19)所示的正弦窗口。
Wsin(n)=sin(n+12)N,0nM...(19)]]>利用上述操作，通過將球面上的聲壓分布和粒子在球面法線方向的速率變換成空間的頻率和在時間軸方向的頻率，能夠利用球面坐標系附近的相關性實現可變長度編碼。
哈夫曼編碼和LZ系統是可變長度編碼的代表性技術，但是這些技術適用於文本基礎上的字符。在本說明書中，本發明人提出了能夠充分減少解碼端所需資源的可變長度編碼方法，以提高實時處理的能力，並處理8比特或更多的信號。
圖13到圖15示意性地示出了經過根據本發明的可變長度編碼之後的數據流的結構。如圖所示，包含後續信息的1位元組首標位於開頭位置，隨後是數據區。
每個數據區包含一個8信號樣本的宏塊，並且當隨後的宏塊具有相同的比特長度時，這些數據塊直接彼此組合，不再提供首標。首標說明直到下一個首標出現之前的重複的宏塊的個數，和宏塊的比特長度(如圖14所示)。這裡將重複的宏塊和首標定義為一個單元。
圖15示出了在宏塊中存儲數據的方法。
在一個宏塊中，8個樣本按照從具有最大比特長度的樣本開始的遞減順序排列和存儲。在如圖所示的例子中，8個樣本中具有最大比特長度的樣本的比特長度為3比特。在這種情況下，宏塊的總字節長度為3位元組。
通過上述操作，首標和宏塊之間的字節校準被確定，並且硬體和軟體能夠很容易地處理被存儲的數據。
在圖14所示的例子中，首標具有8比特長度，並且宏塊的遞歸值存儲在前面的3比特。因此，即使有8個或更多的宏塊連續出現，一個數據塊容納的宏塊個數的最大值也只為8。數據塊中容納的宏塊的比特長度數據存儲在首標的後5個比特中。
對通過球面小波分解出的值施行上述的可變長度編碼，能夠實現具有下列功能的流格式。
(1)高效率編碼(2)解析度的可縮放性
(3)表面信息的局部提取在球面小波中，球面由多個正三角形構成的正多面體近似(投影)，並且每個構成該正多面體一面的正三角形都被遞歸(recursively)四等分(如上所述)。
圖6示出了向從球面分解出的三角形(函數值)分配標識符的格式的例子。在該圖的左側，示出了構成投影到球面的二十面體的第0級正三角形的標識符。在該圖的右側，示出了當每個正三角形被進一步分解時分配標識符的規則。
當對映射在球面上的數據，例如用於再現聲場的數據，施行球面小波變換時，縮放係數和小波函數值在輸出數據中分級排列。在本實施例中，為了獲得局部分解的可縮放性或由局部配送所帶來的便利性，將分級排列的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)重新排列成反應在球面上的位置關係隊列，以構成數據流。出於這個目的，將通過球面小波變換獲得的每一級的小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)按照如圖6所示的構成球面的第0級正三角形Tr1、Tr2、...進行劃分。之後，在第j+1級，將按照正三角形Tr1、Tr2、...劃分後的球面小波函數值附加在相應正三角形的球面小波函數值的結尾。(參照圖16)。
例如，當映射在球面上的數據是用於完全再現聲場的表面信息時，包含在每個正三角形Tr1、Tr2、...中的信息是通過對球面上的聲壓和粒子在法線方向的速率施行球面小波變換所獲得的代碼(code)。也就是說，該信息是通過球面小波變換分解出的第0級的縮放係數、以及每一級的球面小波函數值(注意，N表示最高級數)。
c0d00，d01，d02d10_k，d11_k，d12_k (k＝0，1，2，3)dN-10_k，dN-11_k，dN-12_k(k＝0，1，2，3，…，4N-1)並且經過如上所述對每個數據執行了MDCT變換的M樣本的頻譜、以及這些代碼連續出現。
下面說明每個正三角形Tr的數據流的格式。
下面的表達式(20)指示當最高級數為N時將要存儲的信息的隊列。
-聲壓-c0
d0[3]
d1[3][4]
d2[3][16]
d3[3][64]
dN-1[3][4N]
…(20)-法線方向的粒子速率-c0
d0[3]
d1[3][4]
d2[3][16]
d3[3][64]
dN-1[3][4N]
在上述表達式中，
指示MDCT變換後的頻譜。d*[3]對應於三種類型的球面小波函數。在d1之後位於中間的隊列表示劃分成的三角形的標識符。
在這一步驟中，根據標識符順序在頻譜之間依次插入一次劃分出的四個三角形。圖17示出的例子中，根據標識符順序在d2的頻譜之間依次插入一次劃分出的四個三角形。插入操作在相同的球面小波函數中執行。
通過上述操作，當對每8個數據樣本進行可變長度編碼時，可以利用空間頻率和時間頻率之間的兩類相關性。通過插入由表達式(20)在d1及其之後示出的數據，並且將每四個標識符捆綁在一起所獲得的隊列由表達式(21)示出。在該表達式中，P指示聲壓，V指示粒子在法線方向的速率。
c0P
， c0V
，d0P[3]
， d0V[3]
，d1P[3]
， d1V[3]
，d2P[3][4]
， d2V[3][4]
，…(21)d3P[3][4][4]
，d3V[3][4][4]
，dN-1P[3][4]…[4]
， dN-1V[3][4]…[4]
，根據聲壓和粒子在法線方向的速率為每一個球面小波函數排列d*，並將其變換成表達式(22)，並且，作為如圖18所示的數據隊列流使用。
c0[P，V]
，d00[P，V]
，d01[P，V]
，d02[P，V][4]
，d03[P，V][4][4]
，…(22)d0N-1[P，V][4]…[4]
，d10[P，V]
， d20[P，V]
，d11[P，V]
， d21[P，V]
，d12[P，V][4]
， d22[P，V][4]
，d13[P，V][4][4]
，d23[P，V][4][4]
， d1N-1[P，V][4]…[4]
， d2N-1[P，V][4]…[4]
，圖18示出了流結構的具體圖像，該流結構指示上述表達式(21)中的隊列順序。在圖18所示的例子中，最高級數為4。而且，只說明了在第0級的一個正三角形，以及隨後的20個數據樣本。
在上述表達式中，[M]指示MDCT變換之後的頻譜，而[4M]指示如圖17所示的經過MDCT變換的頻譜被插入之後的數據序列。
附加說明以上參照本發明的具體實施例對本發明進行了說明。很顯然，本領域的技術人員可以在不脫離本發明的實質的情況下對上述實施例進行修改或替換。也就是說，上述本發明的說明書以舉例為目的提供，不應通過狹隘的解釋來理解。為了明確本發明的實質，應參照所附的本發明的權利要求書。
工業適用性本發明提供了一種優秀的數據編碼器和數據編碼方法，允許方便地對映射在球面上的數據進行編碼；並且，本發明還提供了具有相同作用的電腦程式。
此外，本發明提供了一種優秀的數據編碼器和數據編碼方法，允許通過使用預定的數學模型描述映射在球面上的數據，方便地對該數據進行編碼；並且，本發明還提供了具有相同作用的電腦程式。
此外，本發明提供了一種優秀的數據編碼器和數據編碼方法，允許通過實現局部分解和局部配送的格式，方便地對映射在球面上的數據進行編碼；並且，本發明還提供了具有相同作用的電腦程式。
根據本發明的數據編碼器，通過按照在球面上的位置關係對分級排列的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數Ψk(j)的值dk，m(j)進行重新排列，以準備數據流。
因此，利用根據本發明的數據編碼，當已知再現數據所需的最低級時，通過分解到該級，能夠以高效率代碼執行數據編碼，並且能夠利用相同的概念實現從最低級開始的流結構，從而能夠實現可縮放性。
此外，利用本發明的數據編碼，當在原始球面上重構被編碼的數據時，能夠通過在下一級中與當前重構的三角形的位置相同的位置放置球面小波函數值，實現局部提取。
此外，利用本發明的數據編碼，可以對將要再現的圖像的不同部分設定不同等級的解析度。例如，當放大一個人的面部時，可以只重構該部分。此外，如果不存在視覺影響，可以對全圓周圖像的不同部分設定不同的解析度。在這種情況下，在較低級的部分不需要較高級的球面小波函數值，因此可以減少數據總量。
權利要求
1.一種用於對映射在球面上的數據進行編碼的數據編碼器，包括數據變換裝置，用於對映射在球面上的數據施行球面小波變換，以順序地生成用於第0級的球面和第j級的球面的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)(其中，k指示球面上的坐標值，m＝1、2、3)，其中，在第0級，球面被近似為正多面體，在第j級，每一個構成在第0級近似球面的多面體的一面的三角形被遞歸四等分(j1或更大的整數)；以及數據流準備裝置，用於根據在球面上的位置關係重新排列縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)。
2.如權利要求1所述的數據編碼器，還包括用於對重新排列的數據流進行編碼的裝置。
3.如權利要求1所述的數據編碼器，其中，所述數據變換裝置輸出映射在每個構成第0級近似球面的多面體的一面的三角形上的數據值，和每一級的球面小波函數值。
4.如權利要求3所述的數據編碼器，其中，所述數據流準備裝置根據球面上的坐標，將在最高到第j級的球面小波函數的值重新排列成數據流，並且，根據在球面上的坐標，劃分這些數據值以提供用於插入的位置，並且進一步根據球面上的坐標劃分第j+1級的球面小波函數的值，以便將這些值組合到相應的用於插入的位置。
5.如權利要求1所述的數據編碼器，其中所述數據變換裝置對映射在球面上的具有包含顏色和亮度在內的圖像數據的圖像信息施行球面小波變換，以獲得第0級的縮放函數值和每一級的球面小波函數值；並且所述數據流準備裝置根據在球面上的坐標，並且根據第0級的每一個近似球面的正三角形，劃分各個級的球面小波函數的值；分離每一個被劃分的正三角形的第0級的縮放函數的值，並且分離每一個顏色分量的每一級的球面小波函數的值；根據在預定的級的近似球面的正三角形排列被分離的值；根據顏色順序組合這些值；並且排列每一個球面小波函數的數據。
6.如權利要求5所述的數據編碼器，其中，所述數據流準備裝置在相同顏色的四個數據樣本在第二級或更高級出現兩次的情況下，排列相同顏色的預定數目的數據樣本。
7.如權利要求1所述的數據編碼器，其中所述數據變換裝置，對球面上的包含聲壓數據和與粒子在表面法線方向上的速率相關的數據在內的，並且用於再現在給定內部區域裡的聲場的數據，施行球面小波變換；並且所述數據流準備裝置對通過球面小波變換分解得到的每一個數據施行MDCT變換，以獲得M採樣的頻譜；根據在指定級近似球面的正三角形排列數據；在頻譜之間插入數據；並且進一步排列每個球面小波函數的插入後的數據。
8.如權利要求7所述的數據編碼器，其中，所述數據流準備裝置排列每一個球面小波函數的球面小波函數的值，然後，根據聲壓和在法線方向上的粒子的速率的順序排列該數據。
9.如權利要求2所述的數據編碼器，其中，所述數據流編碼裝置將預定數目的數據樣本作為一個宏塊，對其施行可變長度編碼，並且不具有首標地直接組合連續的每個具有相同比特長度的宏塊。
10.如權利要求9所述的數據編碼器，其中，按照從具有最大比特長度開始的遞減順序排列數據樣本，並且將其彼此順序相連。
11.如權利要求9所述的數據編碼器，其中，宏塊的遞歸值和宏塊的比特長度存儲在首標中。
12.如權利要求9所述的數據編碼器，其中，對宏塊施加縮放因子，並且縮放因子信息存儲在首標中。
13.一種用於對映射在球面上的數據進行編碼的數據編碼方法，包括下列步驟對映射在球面上的數據施行球面小波變換，以順序地生成用於第0級的球面和第j級的球面的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)(其中，k指示球面上的坐標值，m＝1、2、3)，其中，在第0級，球面被近似為正多面體，在第j級，每一個構成在第0級近似球面的多面體的一面的三角形被遞歸四等分(j1或更大的整數)；以及根據在球面上的位置關係重新排列縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)。
14.如權利要求13所述的數據編碼方法，還包括對重新排列的數據流進行編碼的步驟。
15.如權利要求13所述的數據編碼方法，其中，所述數據變換步驟輸出映射在每一個在第0級構成近似球面的正多面體的一面的正三角形上的數據值，以及在每一級的球面小波函數的值。
16.如權利要求15所述的數據編碼方法，其中，所述數據流準備步驟，根據在球面上的坐標，將最高到第j級的球面小波函數的值重新排列成數據流，並且，根據在球面上的坐標，劃分數據值以提供用於插入的位置，並且進一步根據在球面上的坐標劃分第j+1級的球面小波函數的值，以便將這些值組合到相應的用於插入的位置。
17.如權利要求13所述的數據編碼方法，其中所述數據變換步驟對映射在球面上的具有包含顏色和亮度在內的圖像數據的圖像信息施行球面小波變換，以獲得第0級的縮放函數的值和每一級的球面小波函數的值；並且所述數據流準備步驟根據在球面上的坐標，並且根據第0級的每一個近似球面的正三角形，劃分在各個級的球面小波函數的值；分離每一個被劃分的正三角形的第0級的縮放函數的值，並且分離每一個顏色分量的每一級的球面小波函數的值；根據在預定的級的近似球面的正三角形排列被分離的值；根據顏色順序組合這些值；並且排列每一個球面小波函數的數據。
18.如權利要求17所述的數據編碼方法，其中，所述數據流準備步驟在相同顏色的四個數據樣本在第二級或更高級出現兩次的情況下，排列相同顏色的預定數目的數據樣本。
19.如權利要求13所述的數據編碼方法，其中所述數據變換步驟，對球面上的包含聲壓數據和與粒子在表面法線方向上的速率相關的數據在內的，並且用於再現給定內部區域裡的聲場的數據，施行球面小波變換；並且所述數據流準備步驟對每一個通過球面小波變換分解得到的數據施行MDCT變換，以獲得M採樣的頻譜；根據在指定級的近似球面的正三角形排列數據；在頻譜之間插入數據；並且進一步排列每個球面小波函數的插入後的數據。
20.如權利要求19所述的數據編碼方法，其中，所述數據流準備步驟排列每一個球面小波函數的球面小波函數的值，然後，根據聲壓和在法線方向上的粒子的速率的順序排列數據。
21.一種在計算機可讀狀態中描述、使得用於對映射在球面上的數據編碼的處理能夠在一個計算機系統中執行的電腦程式，包括下列步驟對映射在球面上的數據施行球面小波變換，以順序地生成用於第0級的球面和第j級的球面的縮放函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)(其中，k指示球面上的坐標值，m＝1、2、3)，其中，在第0級，球面被近似為正多面體，在第j級，每一個構成在第0級近似球面的多面體的一面的三角形被遞歸四等分(j1或更大的整數)；以及根據在球面上的位置關係重新排列縮放每一級函數Φk(j)的係數ck(j)和小波函數ψk(j)的值dk，m(j)。
全文摘要
在本發明中，以能夠局部分解和局部配送的格式對映射在球面上的數據進行編碼。當對以全圓周圖像的方式映射到球面上的數據施行球面小波變換時，輸出數據以級為基礎排列其縮放係數和小波函數值。當根據在球面上的位置關係重新排列Φ
文檔編號H04R3/00GK1759616SQ20048000620
公開日2006年4月12日 申請日期2004年2月24日 優先權日2003年3月7日
發明者中川彰人 申請人:索尼株式會社