地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法
2023-10-05 13:28:14 2
地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法
【專利摘要】本發明公開了一種地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，首先在已知均衡子區的前提下，以子區內部某邊界滲流量為參數，參數化子區內部所有邊界滲流量值；之後利用參數化的邊界滲流量值，選擇流速插值算法，參數化子區內所有單元流速場；然後以單元邊界切向流速差最小為條件，最優化求解子區內所有邊界滲流量。能夠準確計算不同滲透性單元邊界滲流量(流速)。
【專利說明】地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種地下水流場描述的相關技術，尤其涉及一種地下水在不同滲透介 質邊界滲流量的精確計算方法。
【背景技術】
[0002] 由於地下水賦存於地面以下巖石空隙中，人類不能夠直接觀察，只能通過水文地 質勘察與地下水動態監測才能揭示其賦存條件與運動規律。受勘察經費的影響，水文地質 勘察孔的布置密度有限，對區域水文地質條件的認識存在較大的誤差。然而，不論是研究地 下水的賦存規律、可持續開採地下水，還是研究汙染物質在地下水系統中的運移，抑或是井 下作業時的突水安全研究，都需要對地下水運動所形成的流場有充分、清晰的認識。如何將 地下水賦存環境運動規律和動態特徵直接展現在人們眼前，使研究區水文地質條件得到較 全面準確的揭示，為水文地質研究提供科學依據已成為緊迫的研究課題之一。對地下水流 速場的研究是所有這些技術的基礎。而基於有限單元算法或控制體積有限單元算法求解 的地下水流預報問題對於不同滲透性介質邊界的滲流量（流速）計算很難獲得高精度的 結果。而在野外複雜地質情況下，水文地質參數往往具有非均質性，有的甚至是高度非均質 的。在這種情況下，利用現有的數值方法所計算的不同滲透性邊界滲流量誤差非常大。
[0003] 針對這一課題，國內外的學者已經進行了大量的理論和實例研究。 Codes-Wolfgang提出了通過引入無旋條件來計算單元邊界的滲流量，但是其算法在不同滲 透性介質邊界與真實的地下水流折射現象相違背。Durlofsky簡單地通過連接均衡區滲流 量等分點來繪製流線來避免對單元邊界滲流量的計算。這一方法雖然能夠獲得整體較準確 的流線。但是由於沒有對均衡區內部進行研究，使得流線在均衡區內部失真。同時也限制 了其在地下水運動時間計算中的應用。Frind等人提出了取調和平均的辦法來計算不同滲 透性介質邊界處的滲流量，但其算法並不能夠保持單元的均衡性，從而導致其他的誤差。這 些算法都沒有能夠從根本上解決不同滲透性介質邊界處的滲流量計算問題。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是提供一種能準確地計算邊界滲流量值的地下水在不同滲透介質 邊界滲流量的精確計算方法。
[0005] 本發明的目的是通過以下技術方案實現的：
[0006] 本發明的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，包括步驟：
[0007] A、在已知均衡子區的前提下，以子區內部某邊界滲流量為參數，參數化子區內部 所有邊界滲流量值；
[0008] B、利用參數化的邊界滲流量值，選擇流速插值算法，參數化子區內所有單元流速 場；
[0009] C、以單元邊界切向流速差最小為條件，最優化求解子區內所有邊界滲流量。
[0010] 由上述本發明提供的技術方案可以看出，本發明實施例提供的地下水在不同滲透 介質邊界滲流量的精確計算方法，由於首先在已知均衡子區的前提下，以子區內部某邊界 滲流量為參數，參數化子區內部所有邊界滲流量值；之後利用參數化的邊界滲流量值，選擇 流速插值算法，參數化子區內所有單元流速場；然後以單元邊界切向流速差最小為條件，最 優化求解子區內所有邊界滲流量，能夠準確計算不同滲透性單元邊界滲流量（流速）。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0011] 圖1為Codes-Wolfgang均衡子區不意圖；
[0012] 圖2a為Durlofsky均衡子區示意圖；
[0013] 圖2a、圖2b、圖2c為由Durlofsky子區轉換為Codes-Wolfgang形式子區的過程 示意圖；
[0014] 圖3為本發明實施例的模型示意圖；
[0015] 圖4a為現有技術中的流線示意圖；
[0016] 圖4b為本發明實施例的流線示意圖；
[0017] 圖5為本發明實施例的上方弱透水層上邊界的單寬滲流量圖；
[0018] 圖6為本發明實施例具體實施步驟流程示意圖。
【具體實施方式】
[0019] 下面將對本發明實施例作進一步地詳細描述。
[0020] 本發明的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，其較佳的具體實施 方式是：
[0021] 包括步驟：
[0022] A、在已知均衡子區的前提下，以子區內部某邊界滲流量為參數，參數化子區內部 所有邊界滲流量值；
[0023] B、利用參數化的邊界滲流量值，選擇流速插值算法，參數化子區內所有單元流速 場；
[0024] C、以單元邊界切向流速差最小為條件，最優化求解子區內所有邊界滲流量。
[0025] 所述步驟A包括：
[0026] A1、根據收集到的水文地質資料，建立二維有限單元或控制體積有限單元模型並 求解地下水預報問題，獲得各結點的預報水位值；
[0027] A2、建立基礎數據的拓撲結構，包括對以下基礎數據的存在和相互調用的結構：有 限單元法的網格單元、地下水預報問題的預報水位值、邊界條件、垂向補排、井參數；
[0028] A3、利用Codes-Wolfgang或Durlofsky方法獲得均衡子區數據，將由Durlofsky 獲得的子區數據轉換為類似Codes-Wolfgang子區的形式；
[0029] A4、假設子區內某一邊界滲流量值為Q，並以此參數化所有未知滲流量邊界。
[0030] 所述步驟B還包括：
[0031] 利用參數化的邊界插值單元內部流速場，參數化所有邊界的切向流速差；
[0032] 所述步驟C包括：
[0033] C1、最優化邊界切向流速差，計算出最優解或最優區間；
[0034] C2、如果步驟C1中獲得的是最優區間，則選取其中使得子區旋度最小的值為最優 解；
[0035] C3、將最優解代入參數化公式，得到所有未知滲流量邊界的滲流量值；
[0036] C4、針對其它任意子區重複進行上述步操A4之後的步驟。
[0037] 本發明的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，基於二維有限單元 算法或控制體積有限單元算法，從Codes-Wolfgang和Durlofsky提出的均衡區出發，在考 慮任意單元質量守恆的前提下，充分考慮地下水運動的折射現象，提出了最小化單元邊界 切向流速差的條件來計算不同滲透性介質邊界處的滲流量的算法。該算法能夠準確計算不 同滲透性單元邊界滲流量（流速），為準確刻畫存在不同滲透性介質的區域流線提供了數 據基礎。
[0038] 本發明的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，在已知均衡子區的 前提下，以子區內部某邊界滲流量為參數，參數化子區內部所有邊界滲流量值；利用參數化 的邊界滲流量，選擇合適的流速插值算法，參數化子區內所有單元流速場；以單元邊界切向 流速差最小為條件，最優化求解子區內所有邊界滲流量。
[0039] 相關算法及理論的具體描述：
[0040] 參數化：
[0041] 單單考慮均衡子區內部所有單元質量守恆不能夠唯一地計算子區內部邊界滲流 量值。為唯一計算邊界滲流量，需要增加一個限制條件。假設某一子區內部邊界滲流量已 知為Q。從而，其他所有邊界滲流量以及任意單元內的流速場均可以以Q為參數表示。
[0042] 流速插值方法：
[0043] 為最小化單元邊界的切向流速差，需要由參數化的單元邊界滲流量插值單元內部 流速值。插值方法不是唯一的，本發明利用Raviart-Thomas空間和Frind插值方法均得到 了比較好的效果。
[0044] 最優化求解：
[0045] 最優化求解的目標是使所有邊界切向流速差的和最小。而這些流速差均是參數Q 的表達式。通過最優化求解，可以得到滿足要求的最優解Q或者Q的最優區間。如果得到 的是最優區間，需要進行子區的旋度計算，選取旋度最小值對應的解為最優解。在得到最優 解之後，將Q代入參數化的公式可以計算任意內部邊界滲流量（流速）。
[0046] 本發明充分考慮了地下水運動在不同滲透性邊界的折射現象。在此基礎上能夠計 算出更加精確的單元邊界滲流量。同時，最優化並不是對單元邊界滲流量進行直接求解，所 有流速插值方法對於最優化求解是很重要的。本發明使用Raviart-Thomas空間和Frind 插值方法均得到了很好的最優化效果。
[0047] 具體實施步驟如圖6所示，包括：
[0048] 1.根據收集到的水文地質資料，建立二維有限單元或控制體積有限單元（有限體 積）模型並求解地下水預報問題，獲得各結點的預報水位值；
[0049] 2.建立基礎數據的拓撲結構。包括對有限單元法的網格單元（點、線、元）、地下 水預報問題的預報水位值、邊界條件、垂向補排、井參數等基礎數據的存在和相互調用的結 構；
[0050] 3.利用Codes-Wolfgang或Durlofsky方法獲得均衡子區數據（分別如圖1 和圖2a所示）。由Durlofsky獲得的子區數據並不能夠直接利用，而需要轉換為類似 Codes-Wolfgang子區的形式，轉換過程如圖2a、圖2b、圖2c所示；
[0051] 4.假設子區內某一邊界滲流量值為Q，並以此參數化所有未知滲流量邊界；
[0052] 5.利用參數化的邊界插值單元內部流速場，並參數化所有邊界的切向流速差；
[0053] 6.最優化邊界切向流速差，計算出最優解或最優區間；
[0054] 7.如果第6步中獲得的是最優區間，選取其中使得子區旋度最小的值為最優解；
[0055] 8.將最優解代入參數化公式，得到所有未知滲流量邊界的滲流量值；
[0056] 9.針對任意子區應用4-8步操作。
[0057] 具體實施例：
[0058] 研究模型如圖3所示，其研究區域為縱、橫100m的方形。其中上邊界為水頭為100m 的定水位邊界，下邊界為水頭為50m的定水位邊界，左、右邊界為隔水邊界。研究區域中有 兩個弱透水區域，其位置如圖3所示。該模型是一個簡單的理想模型，給定流線初始點位於 模型上方。利用本發明提出的方法繪製的流線如圖4b所示。而圖4a描述了用現有技術算 法計算得到的流線。可以清楚地看到，本發明提出的方法能夠更準確地刻畫在弱透水體附 近的流線。
[0059] 如圖5所示，關係曲線描述的是在上方弱透水體上邊界處的地下水運動的單寬滲 流量值。其中，淺色波浪線由傳統算法計算，而深色平直線由本發明提出的方法計算。很明 顯地可以看到，用本發明提出的方法可以得到更合理的滲流量值。這也正是用本發明提出 的方法能夠得到更準確的流線的原因。
[0060] 以上所述，僅為本發明較佳的【具體實施方式】，但本發明的保護範圍並不局限於此， 任何熟悉本【技術領域】的技術人員在本發明披露的技術範圍內，可輕易想到的變化或替換， 都應涵蓋在本發明的保護範圍之內。因此，本發明的保護範圍應該以權利要求書的保護範 圍為準。
【權利要求】
1. 一種地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，其特徵在於，包括步驟： A、 在已知均衡子區的前提下，以子區內部某邊界滲流量為參數，參數化子區內部所有 邊界滲流量值； B、 利用參數化的邊界滲流量值，選擇流速插值算法，參數化子區內所有單元流速場； C、 以單元邊界切向流速差最小為條件，最優化求解子區內所有邊界滲流量。
2. 根據權利要求1所述的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，其特徵 在於，所述步驟A包括： A1、根據收集到的水文地質資料，建立二維有限單元或控制體積有限單元模型並求解 地下水預報問題，獲得各結點的預報水位值； A2、建立基礎數據的拓撲結構，包括對以下基礎數據的存在和相互調用的結構：有限單 元法的網格單元、地下水預報問題的預報水位值、邊界條件、垂向補排、井參數； A3、利用Codes-Wolfgang或Durlofsky方法獲得均衡子區數據，將由Durlofsky獲得 的子區數據轉換為類似Codes-Wolfgang子區的形式； A4、假設子區內某一邊界滲流量值為Q，並以此參數化所有未知滲流量邊界。
3. 根據權利要求2所述的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，其特徵 在於，所述步驟B還包括： 利用參數化的邊界插值單元內部流速場，參數化所有邊界的切向流速差。
4. 根據權利要求3所述的地下水在不同滲透介質邊界滲流量的精確計算方法，其特徵 在於，所述步驟C包括： C1、最優化邊界切向流速差，計算出最優解或最優區間； C2、如果步驟C1中獲得的是最優區間，則選取其中使得子區旋度最小的值為最優解； C3、將最優解代入參數化公式，得到所有未知滲流量邊界的滲流量值； C4、針對其它任意子區重複進行上述步操A4之後的步驟。
【文檔編號】G06F19/00GK104102843SQ201410341975
【公開日】2014年10月15日 申請日期:2014年7月17日 優先權日:2014年7月17日
【發明者】武強, 趙穎旺, 徐華 申請人:中國礦業大學(北京)