一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法

2023-10-21 14:10:32

專利名稱：一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法
技術領域：
本發明涉及一種地震動強度快速評定方法，特別是一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，用於地震應急救援與防災減災。
背景技術：
地震災情發生後，地震規模、程度、空間分布、次生災害，以及災情發展趨勢等災情信息的快速獲取是整個地震應急響應的核心，同時也是救援決策的關鍵。地震動強度信息是地震災情信息的重要組成部份，用以表徵地面運動的規模，以及估計不同地區的受災程度。地震動強度的快速評定在地震災情信息獲取、應急響應、緊急處置、救援決策、指揮營救等行動中，發揮著重要的作用。因此地震動強度的快速評定方法已經成為相關領域的研究熱點，Wald D. J.等提出了利用地面峰值加速度(Peak Ground Acceleration,PGA)和地面峰值速度(Peak Ground Velocity, PGV)兩個參數，通過回歸分析生成ShakeMap儀器烈度的方法(見:ffald D. J. , Quitoriano V. Heaton Τ. H. , et al, "TriNet shakemaps Rapid generation of peakground motion and intensity maps for earthquakes in southern California", Earthquake Spectra, 1999,15(3) :537-555.)。其優點是計算簡便，實時性強，但其精度仍然有待提高。袁一凡提出了綜合運用PGA、傅氏振幅譜的峰值頻率和相對持時，以及四個頻率點(8Ηζ、5Ηζ、2Ηζ和IHz)對應的反應譜值，進行地震動強度兩級評定的方法(見袁一凡，「由地震動三要素確定地震動強度(烈度)的研究」，哈爾濱中國地震局工程力學研究所，1998 :1-51.)。其優點是與工程結構的特徵相結合，評定精度得到了提高，但其算法複雜，實時性不強。王玉石等基於假設檢驗的方法，對歷史震害資料進行統計， 提出了一種利用地震動參數判別地震動強度的方法(見王玉石，周正華，王偉，「基於假設檢驗的地震動強度(烈度)速報方法」，地震工程與工程振動，2008，觀(5) :49- .)。其優點是從震害資料出發，設計地震動強度評定方法，但其對震害資料的數據量和典型性具有較強的依賴性，可靠性有待商榷。綜上所述，由於每次地震的震源機制、場地特徵、環境因素和生命線工程系統屬性等存在較大差異，以及典型的破壞資料以及儀器觀測的歷史資料缺乏，可獲得的數據量少，尋找統計規律困難，地震動強度評定具有貧信息特徵。在貧信息條件下，現有的方法或技術通過個別地震動參數進行的地震動強度評定都存在著一定的局限性。

發明內容
本發明的技術解決問題克服現有技術的不足，提供一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，該方法可以實現地震動強度的快速評定。本發明的技術解決方案一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法， 實現步驟如下(1)任取同一地震動強度下SI譜烈度η個數據將其進行升序排列；(2)求解SI譜烈度隸屬函數離散值；
(3)估計某地震強度下的SI譜烈度真值；(4)求解SI譜烈度的擬合函數；(5)根據水平截集λ得到SI譜烈度的隸屬區間；(6)根據隸屬區間，判定SI譜烈度值對應的烈度；(7)對不同的地震動強度採取步驟(1) (6)進行判定。所述的步驟( 求解隸屬函數離散值方法為利用線性排序估計法得到隸屬函數的離散值。線性估計排序法將步驟(1)形成的新序列逐項相減，差值形成新的序列，利用新形成的差值序列，可構造線性隸屬函數。線性隸屬函數的值即為步驟(2)所需求解的隸屬函數離散值。所述的步驟( 估計某地震強度下的SI譜烈度真值方法為在步驟( 求解得到的隸屬函數的基礎上，根據隸屬最大原則估計SI譜烈度真值，即為取隸屬函數值為1時的自變量值為SI譜烈度真值。所述的步驟(4)求解SI譜烈度的擬合函數方法如下採取三階多項式的擬合方式得到SI譜烈度的擬合函數。所述的三階多項式擬合是採樣數據與權利要求1中步驟(2) 所需求解的隸屬函數離散值之間殘差無窮範數最小方法確定多項式係數。所述的步驟( 根據水平截集λ得到SI譜烈度的隸屬區間方法如下根據模糊集合理論意義上的最優水平確定相應的水平截集λ，從而得到隸屬區間。所述的步驟(6)通過隸屬區間原則確定SI譜烈度值對應的地震動強度，非統計假設檢驗的隸屬區間，公式統一、確定和概率分布無關。所述的步驟(7)應用步驟(1) (6)方法進行烈度判定，其中會出現一個數據同時隸屬於兩個烈度隸屬區間的情況，此時採取殘差最小化方法進行地震動強度評定。所採取的殘差最小化方法為達到所需判定數據與步驟C3)所得SI譜烈度真值之差絕對值最小。本發明與現有技術相比的優點在於(1)本發明所提出的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其算法簡單、實時性強，適合地震動強度的在線評定。基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法是以模糊集合理論為基礎，以隸屬函數為基本特徵，從少量數據出發，用線性估計法自動識別總體分布的真值及其分布區間。(2)本發明所提出的地震動強度快速評定方法中，非統計假設檢驗允許已有震害資料的地震臺站數據較少，同時允許總體的概率分布是非典型的或是概率分布未知的；不同的概率分布，統計假設檢驗需要不用的統計量和否定域，因而難以進行檢驗。非統計假設檢驗不存在這個問題，隸屬範圍的確定公式統一、確定和概率分布無關，因而對任何概率分布總體的參數都可以進行檢驗，更具有一般性，同時允許採樣數據的個數很少，步驟(2)線性排序估計法數據大於兩個即可。


圖1為本發明方法的實現流程圖；圖2為地震動參數χ的隸屬函數；圖3為地震動強度判定誤差結果統計。
具體實施例方式一、如圖1所示，本發明所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法的具體實現步驟為1、任取同一地震動強度D下SI譜烈度η個數據將其進行升序排列從已有地震動資料出發，設相同地震動強度D下SI譜烈度的地震臺站採樣數據序列為χ = {x (D，X (2)，. . .，X (k)，. . .，χ (η)}。其中，X (k)為第k個地震臺站獲得的地震動參數，η為地震臺站個數。2、求解SI譜烈度隸屬函數離散值利用線性排序估計法求解SI譜烈度隸屬函數離散值將離散數x(k)看作模糊數， 連續的X即為模糊變量。如圖2所示，χ的隸屬函數定義為f (X) = Y1 (X)' X"X°(1)
l/2 0)，χ > Λ式中，f (χ) e
為隸屬函數；f\(x)為左增函數；f2(x)為右減函數成為地震動參數總體分布的真值。線性排序估計法將X序列按從小到大排序，形成新序列Y= {y(l), y(2),...， y(n)}。定義Ai = y(i+l)-y(i) ^ 0(2)式中，Ai*新序列Y中鄰近元素差值序列，其中i = 1,2,…，n-1。差值越小，數據分布越密集；否則越稀疏。因此，用線性隸屬函數描述總體的概率密度函數。設線性隸屬函數
m. =1-(Δ. -Δ . )/Δ
ι\ ιmm / max
=maxA,(3)
Δ腿=minA,式中，mk為第k個分布因子，Δ_為差值序列Ai中最大值，Amin為差值序列Ai 中最小值，i = 1,2,…，n-1。則滿足區間
的離散隸屬數值為^-(Y(J)) =Iiij(4)式中，j= l，2，...，v，和f2J(y(j)) =Iiij(5)式中，j = ν, ν+l,…，η-l，其中f^與f2j分別為左增和右減隸屬函數離散值。3、根據隸屬最大原則估計某地震強度下的SI譜烈度真值\ 取最大mmax對應的 Y⑴為真值\的估計值xv，對應的序號i為V，若有多個重複的m_，則Xv和V由平均值確定。4、利用無窮範數最小方法得到SI譜烈度的擬合函數和f2，用下面兩個多項式I1=I1 {x) = l + fjal{X0- χ)'(6)
/=1f2 =/2(x) = l + X b, (X0 - χ)'(7)
/=1分別逼近離散值fυ (y (j))和f2J (y (j))。設:
riJ = f1(y(j))-f1J(y(j))(8)式中，j= l，2，…，V，和r2J = f2 (y (j)) -f2J (y (j))(9)式中，j = ν, v+1,…，n-1。其中巧」與r2j分別為SI譜烈度擬合函數f丨與f2逼近值與左增和右減隸屬函數離散值&與f2j之間的殘差值。定義①範數
n-\(ζ L =max|^|; i = 1,2(10)選擇巧=<和6 =^分別滿足
權利要求
1.一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於實現步驟如下(1)任取同一地震動強度下SI譜烈度η個數據將其進行升序排列；(2)求解SI譜烈度隸屬函數離散值；(3)在步驟(2)求解得到的隸屬函數的基礎上，根據隸屬最大原則估計SI譜烈度真值；(4)根據步驟C3)得到的SI譜烈度真值，採取三階多項式擬合的方式得到SI譜烈度的擬合函數；(5)根據模糊集合理論意義上的最優水平確定相應的水平截集λ，從而得到SI譜烈度的隸屬區間；(6)根據隸屬區間，判定SI譜烈度值對應的烈度；(7)對不同的地震動強度採取步驟(1) (6)進行判定。
2.根據權利要求1所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於所述的步驟(2)利用線性排序估計法得到SI譜烈度隸屬函數的離散值，所述線性估計排序法將步驟(1)形成的新序列逐項相減，差值形成新的序列，利用新形成的差值序列，可構造線性隸屬函數，線性隸屬函數的值即為所需求解的SI譜烈度隸屬函數離散值。
3.根據權利要求1所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於所述步驟⑶中在步驟⑵求解得到的隸屬函數的基礎上，取隸屬函數值為1時的自變量值為SI譜烈度真值。
4.根據權利要求1所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於所述的步驟(4)三階多項式擬合是採樣數據與權利要求1中步驟( 所需求解的隸屬函數離散值之間殘差無窮範數最小方法確定多項式係數。
5.根據權利要求1所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於所述的步驟(7)應用步驟(1) (6)方法進行烈度判定，其中會出現一個數據同時隸屬於兩個烈度隸屬區間的情況，此時採取殘差最小化方法進行地震動強度評定。
6.根據權利要求5所述的基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，其特徵在於權利要求1中步驟(7)所採取的殘差最小化方法為所需判定數據與步驟C3)所得SI譜烈度真值之差絕對值最小為判定原則。
全文摘要
一種基於非統計假設檢驗的地震動強度快速評定方法，包括步驟(1)任取同一地震動強度下SI譜烈度n個數據將其進行升序排列；(2)求解SI譜烈度隸屬函數離散值；(3)估計某地震強度下的SI譜烈度真值；(4)求解SI譜烈度的擬合函數；(5)根據水平截集λ得到SI譜烈度的隸屬區間；(6)根據隸屬區間，判定同一地震動強度下SI譜烈度值對應的烈度；(7)對不同的地震動強度採取步驟(1)～(6)進行判定。本發明針對地震動強度的評定中貧信息的特點，引入非統計假設檢驗原理，解決了地震動記錄數據量少，尋找統計規律困難的貧信息條件下地震動強度評定問題。
文檔編號G01V1/30GK102156298SQ201110060090
公開日2011年8月17日 申請日期2011年3月11日 優先權日2011年3月11日
發明者付繼華, 劉冠中, 劉曉皙, 吳榮輝, 李智濤, 王建軍, 譚巧 申請人:中國地震局地殼應力研究所