一種具有強魯棒性的整體刀具容屑槽形狀預測方法與流程
2023-11-10 04:23:22 2
本發明涉及整體刀具容屑槽的刃磨建模方法領域，具體為一種具有強魯棒性的整體刀具容屑槽形狀預測方法。
背景技術：
容屑槽是立銑刀、鑽頭等整體刀具的關鍵結構之一，其形狀精度直接影響刀具實際徑向前角、芯厚、剛度、切削刃強度以及容屑能力。然而，整體刀具容屑槽為空間複雜螺旋面，通常採用砂輪進行磨削開槽，加工成本高、效率低。隨著鈦合金、鎳基合金、高溫合金等新型難加工材料以及薄壁件、異形件等新型難加工結構特徵的不斷湧現，整體刀具容屑槽形狀向多樣化、複雜化、精準化方向發展，對容屑槽製造工藝提出了新的挑戰。目前，通過預測容屑槽加工後形狀，減少實際試驗次數，是提高容屑槽製造工藝制定效率和制定精度的關鍵技術之一。容屑槽加工過程中砂輪相對於刀具棒料做包絡運動，根據包絡原理，通過解析法可計算獲得容屑槽模型，但此種方法不適用於輪廓存在奇點或二次曲線的砂輪。為解決現有方法無法滿足求解存在不連續點砂輪刃磨容屑槽模型的問題，現有方法中雖提出了一種任意位置任意形狀砂輪刃磨容屑槽模型預測方法，但該方法僅適用與槽寬小於180度的情況。
技術實現要素：
發明目的：在實際加工生產之前對容屑槽形狀進行精確預測是容屑槽加工工藝制定的重要組成部分，現有容屑槽預測方法具有一定的局限性，為滿足整體刀具容屑槽形狀多樣化、複雜化、精確化的發展要求，本發明提出了一種具有強魯棒性的整體刀具容屑槽形狀預測方法。
技術方案：一種具有強魯棒性的整體刀具容屑槽形狀預測方法，包括以下步驟：
步驟1：獲得容屑槽刃磨過程中砂輪外輪廓面與zt＝0坐標平面交點坐標pi＝(xi,yi)；
步驟2：根據步驟1中交點坐標pi＝(xi,yi)得到每個交點pi與坐標原點ot的距離組成n×3階矩陣p＝[x,y,d]，其中，ot為刀具固連坐標系ot-xtytzt中的坐標原點，pi值由步驟1得到，下標i代表點的序號，i值為從1到n的自然數，n為交點總個數，x、y和d分別為x1,x2…xn、y1,y2…yn和d1,d2…dn構成的n×1階矩陣；
步驟3：根據步驟2中刀具固連坐標系ot-xtytzt得到xt軸繞zt正方向順時針旋轉至每個交點pi所旋轉的角度αi，生成矩陣pp＝[x,y,d,α],其中α為α1,α2…αn構成的n×1階矩陣，αi∈[0,360]；
步驟4：根據步驟2得到的每個交點pi與坐標原點ot的距離di，將交點pi劃分到n′個圓環內，生成局部矩陣ppj＝[xj,yj,dj,αj]，其中j表示圓環的編號，為從1到n′的自然數，dj中的元素在[dj,dj+1]範圍內，dj和dj+1分別為組成第j個圓環的大、小半徑，dj＝dc-(j-1)*δd，dc為刀具半徑，δd＝(dc-dr)/n′，dr為矩陣d中元素的最小值；
步驟5：識別步驟4中n′個圓環中每個圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點；
步驟6：重複步驟4和步驟5，直到n′個圓環都識別完畢，獲得描述整體刀具容屑槽端截面形狀的點集，該點集共包含2*n′個點，各點以前刀面刀尖點為起點順序排列。
進一步的，所述步驟5中識別n′個圓環中每個圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點，其具體過程為：判斷坐標軸xt正方向是否穿過圓環內的點集；
(1)若矩陣ppj中αj列同時存在小於2和大於358的元素，則坐標軸xt正方向穿過該圓環內的點集，該圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點的識別過程為：
1.1按照第αj列中的元素對矩陣ppj進行升序排列，生成矩陣pppj＝[xj′,yj′,dj′,αj′]；
1.2根據步驟1.1的矩陣矩陣pppj＝[xj′,yj′,dj′,αj′]得到第αj′列相鄰兩行元素差δαj′k＝|δαj′k+1－δαj′k|，生成矩陣δαj′＝[δαj′1,δαj′2,…δαj′m-1,],其中下標k值為從1到m-1的自然數,m為第j個圓環內點的個數；
1.3選取步驟1.2中矩陣δαj′中最大值，該最大值在矩陣δαj′中的行號記為k_max，則第j個圓環中，矩陣pppj第k_max行前兩列即為整體刀具容屑槽端截面線後半部分組成點的坐標值，矩陣pppj第k_max+1行前兩列即為整體刀具容屑槽端截面線前半部分組成點的坐標值；
(2)若矩陣ppj中αj列不同時存在小於1和大於359的元素，說明坐標軸xt正方向不穿過該圓環內的點集，該圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點的識別過程為：
2.1求解矩陣ppj中第αj列最大元素對應行號，該行對應的ppj中前兩列即為整體刀具容屑槽端截面線後半部分組成點坐標值；
2.2求解矩陣ppj中第αj列最大小元素對應行號，該行對應的ppj中前兩列即為整體刀具容屑槽端截面線前半部分組成點坐標值。
有益效果：與現有技術相比，本發明具有良好的魯棒性，適合容屑槽槽寬小於358度的各種槽型及各種位置各種形狀的砂輪，得到描述容屑槽端截面輪廓線的點集，且點集以刀尖點為起始點順序排列。使用本發明建立的容屑槽模型在建模精度、速度、魯棒性上有大大的提高，經實際驗證，本發明精度高，魯棒性好。
附圖說明
圖1為本發明方法的流程圖；
圖2為本發明中使用的砂輪結構圖；
圖3為本發明容屑槽刃磨過程中砂輪外輪廓面與zt＝0坐標平面交點示意圖；
圖4為本發明中坐標軸xt正方向穿過該圓環內的點集邊界點求解方法示意圖；
圖5為本發明中坐標軸xt正方向不穿過該圓環內的點集邊界點求解方法示意圖；
圖6為為本發明中容屑槽端截面形狀示意圖。
具體實施方式
下面將結合附圖，對本發明的實施案例進行詳細的描述；
如圖1-6所示，本發明所述的一種具有強魯棒性的整體刀具容屑槽形狀預測方法，包括以下步驟：
步驟1：獲得容屑槽刃磨過程中砂輪外輪廓面與zt＝0坐標平面交點坐標pi＝(xi,yi)；
步驟2：根據步驟1中交點坐標pi＝(xi,yi)得到每個交點pi與坐標原點ot的距離組成n×3階矩陣p＝[x,y,d]，其中，ot為刀具固連坐標系ot-xtytzt中的坐標原點，pi值由步驟1得到，下標i代表點的序號，i值為從1到n的自然數，n為交點總個數，x、y和d分別為x1,x2…xn、y1,y2…yn和d1,d2…dn構成的n×1階矩陣；
步驟3：根據步驟2中刀具固連坐標系ot-xtytzt得到xt軸繞zt正方向順時針旋轉至每個交點pi所旋轉的角度αi，生成矩陣pp＝[x,y,d,α],其中α為α1,α2…αn構成的n×1階矩陣，αi∈[0,360]；
步驟4：根據步驟2得到的每個交點pi與坐標原點ot的距離di，將交點pi劃分到n′個圓環內，生成局部矩陣ppj＝[xj,yj,dj,αj]，其中j表示圓環的編號，為從1到n′的自然數，dj中的元素在[dj,dj+1]範圍內，dj和dj+1分別為組成第j個圓環的大、小半徑，dj＝dc-(j-1)*δd，dc為刀具半徑，δd＝(dc-dr)/n′，dr為矩陣d中元素的最小值；
步驟5：識別步驟4中n′個圓環中每個圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點；
步驟6：重複步驟4和步驟5，直到n′個圓環都識別完畢，獲得描述整體刀具容屑槽端截面形狀的點集，該點集共包含2*n′個點，各點以前刀面刀尖點為起點順序排列。
本實例中選擇雙斜面型砂輪，具體尺寸為gr＝75，gb＝20，gb1＝5，ga1＝10，ga2＝70，gr1＝1，gr2＝1，gr3＝1，如圖2所示。初始時刻，砂輪坐標系與刀具固連坐標系重合，然後砂輪繞xt軸逆時針旋轉36°，再分別沿xt，yt，zt軸移動距離為77，-15，20。獲得容屑槽刃磨過程中砂輪外輪廓面與zt＝0坐標平面交點及其坐標pi＝(xi,yi)。
步驟1：在已知容屑槽刃磨過程中砂輪外輪廓面與zt＝0坐標平面交點坐標pi＝(xi,yi)的基礎上，計算每個交點與坐標原點ot的距離組成10375×3階矩陣p＝[x,y,d]，如表1所示；
步驟2：計算xt軸繞zt正方向順時針旋轉至每一個點pi所旋轉的角度αi，生成矩陣pp＝[x,y,d,α],其中α為α1,α2…αn構成的10375×1階矩陣，αi∈[0,360]，如表1所示；
步驟3：根據每個點與坐標原點ot的距離di將點劃分到30個圓環內，生成局部矩陣ppj＝[xj,yj,dj,αj]；
步驟4：識別每個圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點，具體過程為：
(1)矩陣pp2中α2列同時存在小於2和大於358的元素，說明坐標軸xt正方向穿過該圓環內的點集，該圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點的識別過程為：
①按照第α2列中的元素對矩陣pp2進行升序排列，生成矩陣ppp2＝[x2′,y2′,d2′,α2′]，如表1所示。
②求解矩陣ppp2中第α2′列相鄰兩行元素差。
③選取兩行元素差的最大值，如表1所示，點(1.65，-9.50)即為整體刀具容屑槽端截面線後半部分組成點的坐標值，點(9.41,0.82)即為整體刀具容屑槽端截面線前半部分組成點的坐標值，如圖4所示。
(2)矩陣pp28中α28列不同時存在小於2和大於358的元素，說明坐標軸xt正方向穿過該圓環內的點集，該圓環內代表容屑槽端截面輪廓的點的識別過程為：
①求解矩陣pp28中第α28列最大元素對應行號，如表1所示，點(4.23，-3.53)即為整體刀具容屑槽端截面線後半部分組成點坐標值，如圖5所示，
②求解矩陣pp28中第α28列最大小元素對應行號，如表1所示，點(5.46，-0.70)即為整體刀具容屑槽端截面線前半部分組成點坐標值，如圖6所示。
表1計算過程生成矩陣表
步驟五：重複步驟3和步驟4到所有圓環計算完畢，如圖6所示，獲得描述整體刀具容屑槽端截面形狀的點集，該點集共包含60個點，各點以前刀面刀尖點為起點順序排列。
本發明用於協助整體刀具製造過程中刃磨工藝的制定和檢驗。容屑槽製造過程為砂輪磨削加工，具有餘量大、效率低、成本高的特點。在實際生產製造之前，通過理論計算分析對製造結果進行預測，可有效降低製造成本。然後，針對不斷湧現的新型複雜結構容屑槽，現有預測方法存在一定的局限性。為此，基於實際刃磨過程，採用圖形方法使得求解模型不受砂輪輪廓形狀的限制，採用矩陣解法充分利用其優勢，建立的容屑槽模型在建模精度、速度、魯棒性上有大大的提高，經實際驗證，該方法計算精度高，魯棒性好，適用於容屑槽槽寬小於358度的各種槽型及各種位置和各種形狀的砂輪。