一種滾子母線優化方法與流程
2023-11-11 06:48:32
本發明涉及滾子軸承技術領域，更具體的說，本發明涉及一種滾子母線優化方法。
背景技術：
滾子軸承是一種應用及其廣泛的機械基礎件，它的性能直接影響主機設備的性能和質量，滾子軸承通常由內圈、外圈、滾動體和保持架構成。滾子軸承既可以傳遞載荷，又可以通過滾動體和內外圈的相互運動傳遞運動，而隨著各類主機向高速、高符合、高精度發展，對配套滾子軸承的強度、剛度、壽命等技術指標提出了越來越高的要求。
對於滾子軸承中的滾子與滾道接觸而言，滾子的長度都是有限的，對於這種有限長圓柱的接觸問題，現有技術中採用Herz接觸理論解決了無限長圓柱體的接觸問題，Herz接觸理論雖然準確預計了圓柱大部分長度上的應用分布，然而在緊靠圓柱兩端處出現明顯偏差，因此，需要對滾子母線進行優化才可以得到在滾子上的均布壓力，以準確獲得滾子的凸度值。
技術實現要素：
鑑於上述問題，本發明實施例提供了一種部分或全部解決上述問題的滾子母線優化方法，以準確獲得滾子的凸度值。
為了解決上述技術問題，本申請採用如下技術方案：
根據本發明實施例的一種滾子母線優化方法，其包括如下步驟：
步驟1：對滾子施加外力並根據零遊隙向心滾子軸承的最大滾子負荷公式確定受力最大滾子的負荷初始值Qmax；
步驟2：獲取對數母線方程；
步驟3：根據對數母線方程確定受力最大滾子的負荷實際值Qmax'；
步驟4：根據上述受力最大滾子的負荷理論值和實際值的差值，如果||Qmax-Qmax'||在誤差範圍內，則讀取對應的對數母線方程數據並保存，結束處理流程，否則，令Qmax＝Qmax'，並返回步驟2繼續進行優化。
可選地，所述步驟1中，所述受力最大滾子的負荷初始值Qmax根據下述公式確定，即：
其中，Fr為滾子所受徑向力，Z為滾子數目，α為外圈母線與軸承軸線夾角。
可選地，所述步驟2中獲取的對數母線方程根據下述公式確定，即：
其中，Qmax為受力最大滾子的負荷初始值，Lwe為滾子的有效長度，v為材料泊松比，E為材料的彈性模量，x代表曲線的橫坐標，y代表曲線的縱坐標。
可選地，所述步驟3具體包括：
步驟31：根據Palmgren的經驗公式即滾子整體徑向位移δ＝3.84×10-5Q0.9/l0.8計算鋼製滾子和滾道接觸時的彈性趨近量δr、δk_o、δk_i，並初始化δa＝0，θ＝0；
其中，Q為滾子承受的徑向力；l為滾子的有效接觸長度，δr為滾子整體徑向位移，δk_i、δk_o分別代表第k個滾子與內、外圈的彈性位移，θ為傾斜角，δa為內圈相對外圈將產生整體軸向位移；
步驟32：根據剛性套圈假定調整第k個滾子與內、外圈的彈性位移δk_o和δk_i；
步驟33：判斷外圈與滾子的接觸應力合力Qo與內圈與滾子的接觸應力合力Qi是否相等；如果是則進入步驟34，否則進入步驟32；
Qo與Qi按照下述計算公式確定，即：
其中，pk_i_mj，pk_o_mj為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元的最大接觸應力，bk_o_j、bk_i_j分別為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元沿水平接觸線方向接觸區寬度，Rk_i_j、Rk_o_j分別代表第k個滾子與內、外圈接觸處第j條形單元處的綜合曲率半徑；
步驟34：根據滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件判斷滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下是否平衡，如果是，則讀取此時對數母線方程數據並保存，結束處理流程，否則根據滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件調整內圈相對外圈將產生整體軸向位移δa、滾子整體徑向位移δr和傾斜角θ，並返回步驟32。
可選地，所述步驟32中，剛性套圈假定為：在第k個滾子處，由整體軸向位移、整體徑向位移及傾斜角引起的內外圈相對位移與初始遊隙之差等於內外圈由於彈性接觸產生的變形量之和，即：
其中，l為滾子的有效接觸長度；為由於內外圈相對傾斜造成的第k個滾子的徑向位移；δa cos((α+β)/2)為由整體軸向位移引起的內外圈相對趨近，pd為初始徑向遊隙，α為外圈母線與軸承軸線夾角，β為內圈母線與軸承軸線夾角，θ為偏轉角，為第k個滾子分布角。
可選地，所述步驟34中，滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件為：
軸承總體徑向力Fr平衡表示為：
軸承總體軸向力Fa平衡表示為：
軸承總體彎矩M平衡表示為：
其中，β為內圈母線與軸承軸線夾角，E′是由彈性體的泊松比和彈性模量決定的常數，為第k個滾子的方位角，M為滾子軸承的彎矩，Z為滾子數目，pk_i_mj，pk_o_mj為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元的最大接觸應力，bk_o_j、bk_i_j分別為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元沿水平接觸線方向接觸區寬度，Rk_i_j、Rk_o_j分別代表第k個滾子與內、外圈接觸處第j條形單元處的綜合曲率半徑。
根據本發明實施例的滾子母線優化方法，通過對滾子施加外力並根據零遊隙向心滾子軸承的最大滾子負荷公式確定受力最大滾子的負荷初始值Qmax；然後獲取對數母線方程；進而根據對數母線方程確定受力最大滾子的負荷實際值Qmax'；最後根據上述受力最大滾子的負荷理論值和實際值的差值，如果||Qmax-Qmax'||在誤差範圍內，則讀取對應的對數母線方程數據並保存，結束處理流程，否則，令Qmax＝Qmax'，並返回獲取對數母線方程繼續進行優化，從而可準確獲得滾子的凸度值,且基於本發明對數母線的滾子母線優化方法可以快速得到結果，並可以避免繁雜的有限元前處理建模過程，簡單方便，結果準確。
附圖說明
為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明中記載的一些實施例，對於本領域普通技術人員來講，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。
圖1是根據本發明的滾子母線優化方法的具體實施例流程示意圖；
圖2是根據本發明的滾子母線優化方法進行優化前後滾子母線的對數曲線圖。
具體實施方式
下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。
參考圖1所示，該圖是根據本發明滾子母線優化方法的一個具體實施例流程示意圖。
如圖示，本實施例的滾子母線優化方法主要包括如下步驟：
步驟S1：對滾子施加外力並根據零遊隙向心滾子軸承的最大滾子負荷公式計算受力最大滾子的負荷初始值Qmax；
具體實現時，本實施例中所述受力最大滾子的負荷初始值Qmax可按照下述公式計算，即：
其中，Fr為滾子所受徑向力，Z為滾子數目，α為外圈母線與軸承軸線夾角。
步驟S2：獲取對數母線方程；
具體實現時，本實施例中對數母線方程可採用如下的公式，即：
其中，Qmax為受力最大滾子的負荷初始值，Lwe為滾子的有效長度，v為材料泊松比，E為材料的彈性模量。
步驟S3：根據對數母線方程計算受力最大滾子的負荷實際值Qmax'；
所述步驟3中計算受力最大滾子的負荷實際值Qmax'的具體過程包括：
步驟31：根據Palmgren的經驗公式δ＝3.84×10-5Q0.9/l0.8計算鋼製滾子和滾道接觸時的彈性趨近量δr、δk_o、δk_i，並初始化δa＝0，θ＝0；
其中，Q為滾子承受的徑向力；l為滾子的有效接觸長度，滾子整體徑向位移δr，δk_i、δk_o分別代表第k個滾子與內、外圈的彈性位移，θ為傾斜角，δa為內圈相對外圈將產生整體軸向位移；
步驟32：根據剛性套圈假定調整第k個滾子與內、外圈的彈性位移δk_o和δk_i；
步驟33：判斷外圈與滾子的接觸應力合力Qo與內圈與滾子的接觸應力合力Qi是否相等；如果是則進入步驟34，否則進入步驟32；
Qo與Qi的計算公式分別為：
其中，pk_i_mj，pk_o_mj為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元的最大接觸應力，bk_o_j、bk_i_j分別為第k個滾子與內、外圈接觸區域第j個條形單元沿水平接觸線方向接觸區寬度，Rk_i_j、Rk_o_j分別代表第k個滾子與內、外圈接觸處第j條形單元處的綜合曲率半徑；
步驟34：根據滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件判斷滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下是否平衡，如果是，則對數母線方程，結束處理流程，否則根據滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件調整內圈相對外圈將產生整體軸向位移δa、滾子整體徑向位移δr和傾斜角θ，並返回步驟32。
優選地，所述步驟32中，剛性套圈假定為：在第k個滾子處，由整體軸向位移、整體徑向位移及傾斜角引起的內外圈相對位移與初始遊隙之差等於內外圈由於彈性接觸產生的變形量之和，即：
其中，l為滾子的有效接觸長度；為由於內外圈相對傾斜造成的第k個滾子的徑向位移；δa cos((α+β)/2)為由整體軸向位移引起的內外圈相對趨近，pd為初始徑向遊隙，α為外圈母線與軸承軸線夾角，β為內圈母線與軸承軸線夾角。
本實施例中，所述步驟34中，滾子軸承在軸向力、徑向力和彎矩作用下的平衡條件為：
軸承總體徑向力Fr平衡表示為：
軸承總體軸向力Fa平衡表示為：
軸承總體彎矩M平衡表示為：
其中，β為內圈母線與軸承軸線夾角，E′是由彈性體的泊松比和彈性模量決定的常數，為第k個滾子的方位角，M為滾子軸承的彎矩，Z為滾子數目。
步驟S4：計算受力最大滾子的負荷理論值和實際值的差值，如果||Qmax-Qmax'||在誤差範圍內，則讀取對應的對數母線方程並保存，結束處理流程，否則，令Qmax＝Qmax'，並返回步驟S2。
下面以具體的例子進行說明，例如，作為一個例子，可採用32007型號的的滾子軸承，對滾子施加外力後，其承受徑向力為31900牛，優化前對數曲線表達式為：
而優化後對數曲線表達式為：
如圖2所示，曲線1為優化前滾子母線的對數曲線，曲線2為優化後滾子母線的對數曲線。
綜上，根據上述實施例的滾子母線優化方法，通過對滾子施加外力並根據零遊隙向心滾子軸承的最大滾子負荷公式確定受力最大滾子的負荷初始值Qmax；然後獲取對數母線方程；進而根據對數母線方程確定受力最大滾子的負荷實際值Qmax'；最後根據上述受力最大滾子的負荷理論值和實際值的差值，如果||Qmax-Qmax'||在誤差範圍內，則讀取對應的對數母線方程數據並保存，結束處理流程，否則，令Qmax＝Qmax'，並返回獲取對數母線方程繼續進行優化，從而可準確獲得滾子的凸度值,且基於本發明對數母線的滾子母線優化方法可以快速得到結果，並可以避免繁雜的有限元前處理建模過程，簡單方便，結果準確。
以上對本發明實施例所提供的技術方案進行了詳細介紹，本文中應用了具體個例對本發明實施例的原理以及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只適用於幫助理解本發明實施例的原理；同時，對於本領域的一般技術人員，依據本發明實施例，在具體實施方式以及應用範圍上均會有改變之處，即應該注意的是上述實施例對本發明進行說明而不是對本發明進行限制，並且本領域技術人員在不脫離所附權利要求的範圍的情況下可設計出替換實施例。