編碼數據消息k』用以從發射站向接收站傳輸的方法以及解碼方法、發射站、接收站和軟體的製作方法

2023-09-23 10:49:30

專利名稱：：編碼數據消息k』用以從發射站向接收站傳輸的方法以及解碼方法、發射站、接收站和軟體的製作方法編碼數據消息K'用以從發射站向接收站傳輸的方法以及解碼方法、發射站、接收站和軟體本發明涉及一種用於編碼數據消息K'用以從劃寸站向接收站傳輸的方法以^ffi於解碼的相應方法、相應劃t站、相應接收站和相應軟體。構建優良的低密度奇偶校驗碼(LPDC碼)在編碼理論中成為最近最熱門的研究主貌一。儘管對LDPC碼的M分析[1]有實質進展，然而構建短小和中等長度的實用代碼仍然是公開的問題。主要原因是密度演化分析需要構建不規則的LDPC碼，然而發展至今為止的代數碼設計技術大部分只能僅生成有規則的構建，其天生缺少^￡特性的能力。此外，實用長度LDPC碼的性能不僅1^^M迭^i科馬閾值，而且依賴代碼最小距離。對於高碼率代碼，最小距離看起來是佔優勢的因素。這就允許人們能使用傳統的編碼理論技術解決代碼構建問題，像有限幾何學、差集等等(例如參見[2,3,4])。但是對於較低碼率代碼(例如l/2碼率)，不得不在該最小距離和迭代解碼閾值之間找到折衷。這典型地通過執行某類有條件的隨機搜索[5,6,7]來實現。使用這些方法所獲得的代碼展示出非常好的性能，但是由於缺少任一結構而非常難以實現。解決這禾中問題的一個途徑是修改結構規則的奇偶校驗矩陣以使之變得不規則[8,9]。但是，現在沒有形式化的途徑來執行這種修改，而且在好的代碼被發現前需要進行大量的試驗。LDPC碼4樣統性碼的子類。線性碼的任意碼字c滿足方程HcT=0，其中H是該代碼的奇偶校驗矩陣。另一方面，對於給定的數據消息K，相應的碼字能作為c二KG被獲得，其中G是該代碼的生成矩陣(generatormatrix)cf。這就意味著該奇偶校驗矩陣H和該生成矩陣G必須滿足方程HGT=0。對於給定的奇偶校-傲巨陣H，就能夠構建許多不同的生成矩陣G。也就總能(或許是校驗矩陣H應用了列置換之後)以(HAI]的形式構建生成矩陣，其中I是單位矩陣，以及A是某些其它的矩陣。在這種情況下，相應於數據消息K的碼字看上去像c=KG=[KAK]，也就是，該數據消息K表現為該碼字的子矢量。這就是己知的系統編碼。系統編碼的優點在於一旦所有的信道差錯從碼字中被移除，數據信息能立刻從中被提取，而沒有任何後處理。在某些瞎況下能夠構建用於系統編碼數據消息的其它方法，比乘以系統形式的生成矩陣更有效。但是，該編碼方法不影響該代碼的糾錯能力。同樣成立的是，如果H是某線性碼的奇偶校驗矩陣，則乘積SH也是同一代碼的奇偶校驗矩陣，其中S是非奇異矩陣。特別地，如果S是置換矩陣，並且H^j氐密度矩陣，貝U在SH矩陣上運行置信傳播(beliefpropagation)LDPC解碼算銜10]會正好給出與在原始H矩陣的情況下相同的結果。許多LDPC碼構建基於M用Pxp置換矩陣替代給定的項Py對模板矩陣(templatematrix)P的擴充，其中P是擴充因子。^頓根據圖2至8的構建，能從單一模板矩陣開始生成具有不同長度但是有相同碼率的代碼。尤其，其奇偶校-鄉陣由兩個子矩陣給出，第一個，Hz，是執行所謂Z形模式(zigzagpattern)的雙對角矩陣，以及第二個，a,基於模板矩陣的擴充而被構建，也就是，通過用置換和零矩陣來替代它的項。通過改變擴充因子，獲取不同長度的代碼。明顯地，這需要釆用不同的置換矩陣。儘管這種操作簡單，但是改變擴充因子需要在相應於奇偶校驗矩陣的Tanner圖中重新路由邊。由於Tanner圖結構為在接收機處所謂的"消息傳遞"或'置信傳撒'解碼而被實施，所以當考慮到整個代碼族(codefamily)時其結構上的變化能提供顯著的硬體複雜度。從較短代碼中獲取較長代碼的可能性是ffl31級聯編碼[3]。但是，M常也會改變碼率。此外，如果在級聯編碼構建中使用LDPC碼則已知執行的也不是很好。原因是非常難以在級聯編碼的Tanner圖中獲得好的節點度分布。本發明的目的是提供一種改進的方法，用於使用其長度可以選擇的代碼來編碼數據消息，使得可以克服上述有關解碼器結構和碼率的缺點。本發明進一步的目的是提供用於解碼的相應方法、相應發射站、相應接收站和相應軟體。該目的是M根據獨立權利要求的用於編碼的方法、用於解碼的方法、發射站、接收站和軟體來實現的。4繼實施例^人屬權利要求的主題。根據本發明用於編碼數據消息K'用以從^I寸站向接收站傳輸的方法，該編碼生成長度為n，^^o的碼字c'，其中w和no是整數，並且生成碼字c'是通過和/或數學上可寫作數據消息K鄰生成矩陣G加相乘而得到的，c'=K'G'，其中該生成矩陣0'是矩陣方程//'^=0的解,其中《'=[^Hi']，Hz'是兩相鄰對角線為1所有其它位置為0的*1110，*1110矩陣，H/是w*moXw*(no-mo》^^H是ilil交織有在對角線上為mox(no-mo)所有其它位置為0的w個H,維矩陣的塊對角矩陣^，的行所獲取的矩陣，而H,被進一步選擇，以使得H-[HzHi]是長度為no的代碼的奇偶校-傲臥車，其中Hz是兩相鄰對角線為1所有其它位置為0的moxmo矩陣。本發明能夠創建w倍於長度為no的原型碼的代碼，而不改變相應的Tanner圖結構。因此解碼器結構，例如，用於長度為no的原型碼的硬體組件也可以被用5l^解碼根據本發明方法編碼的碼字。除了交織行外，也可以交織矩陣H'的列。所產生的代碼是等效的並且與在不交織列盼瞎況下所產生的代碼具有相同盼性能。tt^地，H,被進一步選擇，使得使用生戱巨陣G編碼數據消息K生成長度為no的碼字c，c《G，而該生成矩陣G是矩陣方程HGT^的解，其中H=[HZ,其中Hz是兩相鄰對角線為1其它位置為0的moxmo矩陣。地，HM:交織第一矩陣Hu的行而得到，其是由置換矩陣和零矩陣組這就意味著相應代碼的奇偶校-傲巨陣H是由H=[HZSH^S[S"HzHJ給出的，其中S是用於交織第一矩陣&的行的置換矩陣。由於置換奇偶校驗矩陣的行不改變該代碼，因此也可以4頓形式為[S"HzHJ的奇偶校驗矩陣。有利地，生戱巨陣G'被使用，其滿足條件G'=[((《)-W;f/]。因此，如果碼字c'在數學上被寫為c、[cz'"']，薩消息K'和該生成矩陣G'相乘導致c/是數據消息K'，而Cz'由cJ=(//:)-'//,'JT給出。乘以子矩陣(《廣7/:既可以直接進行，也可以作為一系列隨後的變換來進行。由於《^'《w，其中S'是用於交織t央對角矩陣i/，)的行的置換矩陣，因此既可以直接用Hi'乘以矢量《T(數據消息)，或者先用乘再交織所獲得的矢量的元素。用矩陣i/"乘以矢量可以M31具有傳遞函數1/1(l+D)的過濾器來實現。有利地，矩形交織器被用於交織塊對角矩陣//,'("的行，也就是使用置換n(O=modw。)w+.附O有利地，第一矩陣&是由SXt維的模板矩陣P擴充而產生，該擴充通過把滿足劍牛0SP^oo的模板矩陣P的所有元素Pb用pxp維的循環置換矩陣替換來進行，在位置(r,(《+r)mod"處值為l，其中戶O..p-l，i=0..s-l以及j-O..t-l，並且用pxp零矩陣替換滿足割牛P^oo或者巧<0的P的其它元素。M31改變擴充因子p可以選擇no的不同值，這是由於改變p改變了巧和Hz的大小，也就是no和mo。有利地，矩形交織器被用於交織第一矩陣Hu的行，也就是使用置換formulaseeoriginaldocumentpage7用於解碼來自從，站接收的碼字c怖數據消息K怖本發明方法展示了解碼該碼字c'所有必需的步驟並且使用根據本發明編碼方法建立的奇偶校驗矩陣H'。根據本發明編碼方法，在方程i/'G'、0中使用奇偶校-傲巨陣H'，所述方程必須由生成矩陣G'滿足，所述生戱巨陣可用於在數學上表達數據消息K加編碼。本發明的發射站包括編碼單元，用以把數據消息K'編碼成長度為n=w*no的碼字c'，其中w和no是整數，並且生成該碼字c'是通過和/或在數學上可寫作數據消息K和生成矩陣G'的相乘而得到，c'=K'G'，其中該生成矩陣G'是矩陣方程7/'G'、0的解，其中h'^Hz'Hi']，其中Hz'是兩相鄰對角線為1其它位置均為0的wgmoxfmo矩陣，H/是w^^moXw，no-mo)矩陣，以及H/是通過交織有在對角線上為mox(no-mo)其它位置為0的w個H灘矩陣的i央對角矩陣//，)的行所獲取的矩陣，而H,被進一步選擇，使得H^HzHi]是長度為化的代碼的奇偶校微巨陣，其中K是兩相鄰對角線為1所有其它位置為0的moxmo矩陣。本發明的接收站包括解碼裝置，用於使用奇偶校-傲巨陣H'解碼從^l寸站接收的、根據本發明的編碼方法所，的碼字c'，用於檢驗碼字c怖奇偶性。本發明的用於編碼數據消息K'的軟體包括如果軟體在計算機上運行則fflil4頓本發明的編碼方法從輸入數據消息K'輸出碼字c'的程序代碼。此外，本發明用於解碼碼字c怖軟體包括如果軟體在計算機上運行則從輸入碼字c'中輸出數據消息K'和使用根據本發明的編碼方法所建立的奇偶校，陣H'的程序代碼。以下將根據圖中所示的實施例描述本發明圖h例子代碼的Tamer圖(現有技術)，圖2:帶有Z形模式的奇偶校^^巨陣和Tanner圖，圖3:編碼器的第一實施例，圖4:編碼器的第二實施例，圖5:碼率為1/2代碼的模板矩陣P，圖6:碼率為l/2代碼的性能，圖7:碼率為2/3代碼的性能，圖8:碼率為2/3代碼的，對反矩陣P，圖9:根據本發明的編碼方法所，的長度為w*360、w=l,2,3的碼率2/3代碼以及使用不同擴充因子p所建立的長度為720和1080的碼率2/3代碼的性能。:gl寸站是例如無線電通信系統的終端或者基站。接收站是例如無線電通信系統的終端或者基站。終端是例如移動無線電終端，特別是行動電話或者靈活的固定設備，用於傳輸圖片娜和/或聲音數據、用於傳真、短消息業務(SMS)消息和/或電子郵件消息和/或用於網際網路訪問。本發明可以有利地被用於任何一種通信系統。通信系統是例如計算機網絡或者無線電通信系統。無線電通信系統是經由空中接口執行終端間的數據傳輸的系統。該數據傳輸可以是雙向的也可以是單向的。無線電通信系統特別是例如根據GSM(，移動通信系統(GlobalSystemforMobileCommunications))標準或者UMTS(通用移動電信系統(UniversalMobileTelecommunicationSystem))標準的蜂窩無線電通信系統。同樣例如根據第四代的未來移動無線電通信系統以及ad-hoc網絡應被理解為無線電通信系統。無線電通信系統也是根據電氣和電子工程師協會(正EE)的標準、如802,Ua-i、HiperLANl和HiperLAN2(高性肯g無線電區域網路(HighPerformanceRadioLocalAreaNetwork))的無線區域網路(WLAN)，以及藍牙網絡。LDPC碼概況LDPC被定義為一類有稀疏moxno奇偶校驗矩陣H的線性二進位代碼。該代碼的維度由feno-mo給定。可替代地，LDPC碼可以M有no個變量節點和mo個校驗節點的二分圖(Tanner圖)[IO]來表徵。若且唯若H^1，,接節點j和校驗節點i。例如，考慮下述奇偶校驗矩陣tableseeoriginaldocumentpage9圖l表示相關的Tanner圖。在圖中節點的度是指連接至該節點的邊的數目。如果在Tanner圖中不同的節點有不同的度，則代碼被稱為不規則的。否則，代碼被稱為規則的。該Tamer圖的特徵在於其體和校驗節點度分布/100=》;^-1和/^)=2>,-|，其中A,.和p,分另提連接至度i的錢和校驗節點的邊的組分(fraction)。這些鵬視分布(edgeperspectivedistribution)能被轉化為節點透視分布AOc^j;,A,V-'和A(x)=LT^-1，其中A,.和《.是度為i的變量和校驗節點的組分。基於圖的LDPC碼描述允許設計迭代消息傳遞解碼算銜l0]。該算法在[l1]中對於無限長的代碼禾口二進位輸入無記憶輸出對稱信道(binary-inputmemorylessoutput-symmetricchannel)的情況被分析。已經表明對給定的LDPC碼集合，存在信道參數的值(例如，信噪比)，使得迭^l軒馬對大於該閾值的所有參數值是成功的。設計數字算法來為給定節點度分布計算閾值就有可能，甚至為了使其最小化而執行其優化[ll]。對於有限長度的LDPC碼，性能不僅纖i^ftl軒馬閾值，而且1繊該代碼的環結構。Tanner圖的周長(girth)是該圖的最小循環長度。圖1中該圖的周長是6，因為有連接其頂點的長度為6的環v]-d-VrC3-V5-CrV!。已知短的(尤其是長度為4)循環對消息傳遞解碼算法的性能有負面影響，因此這種Tanner圖通常應該被避免。但是，在[6]中表明並不是所有的短環都是同樣有害的。如果環中的節點被連接至未參與該環的節點，貝'j外在信息仍舊能流經該Tanner圖，並且解碼旨,繼續進行。也可以引入環的近似循環外在消息度(ACE)如問ZC￡=Z(《-2)，(1)其中對該環中的所有變量節點求和，並且di是第i個變量節點的度。可以在正被構建的Tanner圖中對長度/￡2/Ace的所有環上的最小ACEfjtt力卩^C￡min>77的約束。在[12]中示出了在此情況下尺寸^/ace的停止集(也就是，消除由消息傳遞算法不可恢復的配置)的次數隨著"呈指數減少。由於任何碼字的非零符號的位置也構成停止集，ACE調節也改進了碼最小距離(以及通常，權重譜)。方程(1)意,僅包括度2節點的環的ACE等於0。此外，已知該Tanner圖中度2部分中長度2/的任何環對應於權重/碼字。由於優化的節點度分布通常具有l>A2a(也就是，應該有大量度2節點)，特別重要的是最大化經過該Tamer圖的度2部分的環的長度。這可以i!31安排儘可能多的度2節點為圖2中所示的Z形模式來實現。如果需要，剩餘的度2節點可以被打包到部分H,中。Z形模式也不必包括所有的校驗節點。這意味著該Z形模式在LDPC碼的設計中是非常好的起始點。注意到，禾傭這種代碼對消息K的系統編碼可以MK和生成矩陣G=[(//J1////]相乘而被執行。對示出LDPC碼的可能構建的例的描述矩陣H,應當在下列約束下進行構建1.所獲取的奇偶校驗矩陣//=]的Tanner圖應當具有約等於目標節點度分布的節點度分布；2.應當避免低!OI碼字；3.更一般地，應當避免在H中的小停止集，也就是應該滿艦某些;7的約束爿c&7;4.應當避免長度為4的環；5.應當構建H。這些準則在構建a的算法中被實施。建議分兩步構建Hi。首先，擴充sxt模板矩陣P，也就是，用在位置(r,(^+r)mod/7)(r=0..p~l，H)..s-l，j=0..t-l)中為l的pxp循環置換矩陣替代其元素Py:0^<oo。P的所有其它元素由pxp零矩陣代替。第一矩陣^通過擴充模板矩陣P而獲得。其次，置換(交織)第一矩陣Hu的行。這生成了spxtp矩陣H,。一個可能的行置換由矩形交織器給出formulaseeoriginaldocumentpage10這裡s、p禾口t是該構建的參數。附加mo個Z形列至Hi，獲得moxno奇偶校-，陣H，其中n^sp、no=tp+mo。該模板矩陣P是下述優化處理的結果，使用原型矩陣M，其中在位置(i，J):0^^<00為1，其它位置為0。觀察到H,能用至多^個Py來指定，其中X7是在原,陣M中1的個數。圖3和圖4示出了用於il^代碼的編碼器的實施例，用於把數據消息K編碼成碼字c。該數據消息K^f列來說是從發射站NodeB傳輸到接收站UE的k位矢量。該接收站UE具有處理器PR用以解碼該碼字c，而解石馳括JOT奇偶校-傲E陣H^it行置信傳播解碼算法和奇偶校驗該碼字c。在圖3中該碼字c，在數學上可以被寫作c^c^cj，M使數據消息K與生戱巨陣G相乘來產生，其必須滿足方程HGT^0。奇偶校驗矩陣=]由如恰好最近一斷萬述的被構建。在圖4中通過寸OT滿足條件G二的生i^g陣G展示了更有效的方法。因此，如果碼字c在數學上被寫作c4c^cj，則數據消息K和這個生成矩陣G相乘得出了是該數據消息K的第一分量&，而第二分量是由《=1巧f給出。也就是說，該碼字c的第二分量&利用行置換通過使數據消息K與第^巨陣HL相乘以及置換該乘法的結果的行並且過濾該結果來計算。可替代地，可以在與數據消息K相乘之前對第一矩陣Hu應用行置換。奇偶校驗矩陣H、也就是說矩陣H,和Hz以與對於圖3所述的相同的方法來建立。原鵬巨陣M可以通過不同的方法構建，例如手工地，或者使用PEG算法[5]，使得該原型矩陣近似滿足給定的節點度分布對(A的^;c))。在模板矩陣P中Pj整數的特定值應當被選擇，使得所得到的奇偶校驗矩陣H滿足上述要求1-5。以下部分提出了用於對其進行計算的隨機化算法。優臘法下面所提出的優化算法的構想是如圖4所示的在乘以第一矩陣&、交織器、和1/(l+D)過濾器後的低權重輸入字，不應當轉換成低權重矢量(Cz，。。這點非常類似於為turbo碼構建交織器的問題。Z形模式的結構允許計算"H^x矢量的權重為formulaseeoriginaldocumentpage11(1)其中Z是在Z形模式中變量節點的個數，Xj:1^，+1<...^11，屍1,./是在該Z形編碼器的輸入處的矢量x中非雜的位置，且X(H)。這賴達式考慮到z形模型並不涵蓋圖中的所有校驗節點的情況，以及在H,中線性相關列的情況。原則上，這就允許考慮所有可能的輸入模式，為給定的Pu集計算1/(l+D)過濾器的輸入矢量^A《，找出過濾器輸出的權重，並且推導出所得代碼的最小距離cU。然後能夠在所有可能的Pu值上執行(U的最大化。但是，這種方法由於指數數目的輸入模式、以及極大尺寸的搜索空間而非常不切實際。因此必須把搜索範圍限制於具有充分小的權重wt(K)S"的k位數據消息K。此外，Py值的優化可以在逐列的基礎上使用遺傳算法的變化被執行1.禾,所需的歹訴口行度分布來構建原鵬巨陣M。2.使j:岣。3.對所有的is.tMj=l隨機生成Pu。4.確定Mil擴充模板矩陣P的第一j+l列和適當地置換擴充的矩陣的行所獲得的矩陣A，沒有長度為4的環並且它的最小ACE不少於給定的閾值7。這可以通過使用在[13，6]中提出的算法被有效實現。如果失敗則轉至步驟3。5.考慮所有可能的輸入模式《eGF(2)c:wt(K)sa。使用(1)確定Z形編碼器的相關聯的輸出矢量的權重，並且找至撮小碼字權重，這在此用表不。6.重複步驟3-5給定次數，並且選擇最大化S咖的Py值。使S咖最大值為^。7.使J:=j+l。8.如果j〈t，則轉至步驟l。注意到j^minj^對所獲得的代碼的最小距離給出了上限。顯然，增大a，被分析的輸入矢量的權重改善了該估計的精度。實際上，對於精心挑選的原型矩陣M，設置""足以獲得非常接近該代碼的真實最小距離的J。上面提至啲算法為擴充因子P的固定值優化了模板矩陣P。但是，有可能同時考慮許多不同的擴充因子，在第6步驟最大化對同一模板矩陣P、但是不同擴充因子P所獲得的代碼的估計最小距離的力卩權和。因此，對於多個不同的代碼長度、但是相同碼率，獲得用於奇偶校驗矩陣的唯一的模板矩陣P。所提及的算法概括了在[8，9，14]中以幾種方式提出的方法。第一，第一矩陣Hu的行交織可以被認為是LDPC石別尤化中的附加的自由度。上面皿的優化算法明確地不依靠它。第二，不存在來自原始的代數LDPC構建([8，15])的對Pij值的人工限制。對此的代價缺乏用於計算Pu的顯式算法。但是因為與模板矩陣P的尺寸相比較這些值的數目非常小(參見圖5和8)，所以這不是嚴重的缺陷。第三，發J貼子代碼的過程是正規化的，並且試錯嘗試的次數得以減少。假若足夠的計算功率可用，貝U所提及的算法就可以為所獲得的代碼的最小距離生成可靠的估計，因此為代碼設計者提供有價值的反饋。數值結果圖5中的模板矩陣P可被用於構建碼率1/2代碼，其被用在例如根據圖3或圖4的實施例中。每個整數項Pu應當用由py給出的pxp循環置換矩陣所代替，而oo項(entiy)應當用pxp零矩陣所代替。在擴充模板矩陣並且置換行後mo=s*pZ形列應該被、添加到該模板矩陣P。所使用的行置換是(矩形交織器)n=(,modP),P.0.^—1。圖6示出了描述在AWGN信道中的所獲得的代碼的性能的仿真結果，以及具有類似參數的PEG和正EE802.16[16]代碼的性能。可以看出建議的代碼勝過正EE碼，並且在某些瞎況下甚至是完全隨機PEG碼，其目前被認為從性能上是最好的。圖7描述了碼率2/3代碼的性能，以及圖8示出了相應模板矩陣P的緊湊表示。所^^的行置換是:織器)+,/=0.平-1°可以看出建議的代碼明顯勝過正EE碼。提出了一種用於構建結構不規則LDPC碼的方法。代碼構建基於有附加行置換的塊置換矩陣。該置換矩陣的參數由優化算法填充，所述優化算法試圖最大化代碼最小距離。數值結果表明用這種方法所獲得的代碼擁有良好的最小距離以及沒有明顯的誤碼底板(errorfloor)。所提出的構建允許有很多的一般化和e爐。例如，可以4頓一些其它的參數置換替代循環置換矩陣，例如基於置換多項式。第二，附加的LDPC性能標準可以被整合到該優化算法中。具有不同長度的代碼的本發明構建本發明者發現，如果Hz'被選擇為兩相鄰對角線為1其它位置為0的w氺moX一mo矩陣，並且Hi'是w申moX^(no-mo)矩陣，其M31交織有頓角線為mox(no-mo)其它位置為0的w個H,維矩陣的±央對角矩陣//,的行而獲得，則從長度為no的代碼的奇偶校'傲巨陣7/=]開始，長度為w、的代碼育,ffliK頓奇偶校-微陣H'=[HZ'H']被構建，其中Hz是兩相鄰對角線為1所有其它位置為O的moxmo矩陣並且H是moX(no-mo)矩陣。矩陣H、特別是H,，能夠例如如，關於圖2至8被構建。當然H的其它構建也能用於本發明。如果例如w=2，A'(2)由下面給出並且H'在這種情況下由i/'=[//zn//,:(2)]給出，例如利用置換n(O=(z'mod/w0)2+,'=0..2wn_1碼字C'，其在數學上能被寫為c=[《]，^M31使數據消息K'乘以生成矩陣G'而生成，其必須滿足等式//'(^=0。注意，數據消息K加系統編碼能夠ffl31使K鄰生成矩陣G湘乘而被執行，満足等式g'=[((//:廣《y/]。為生成長度為w、的碼字c怖編碼和解碼等效地如結合圖3和圖4所述的使用H'和G'代替H和G而被執行。M例子，根據本發明所構建的以及長度為w*360(w=l，2，3)的碼率2/3代碼的性能(FER:作為信噪比Eb/N。函數的誤幀率)和使用不同擴充因子p所構建的相同長度的代碼的性能在圖9中示出。本發明代碼的性能僅僅稍遜於使用相應擴充因子p的代碼的性能。但是優勢在於解碼器結構，其可被用於長度為360的代碼並且通常由相應的硬體組件實現，能夠被被維持用於長度為w*360的代碼，而i劾科馬器結構通M^擇適當的擴充因子P來為所構建的相同長度的代碼而改變。為獲取更長LDPC碼的本發明方法也可以基於其它的基於Z形的構建，例如參見參考[14]。參考文獻:UJT.Richardson,M,A.Shokrollahi,andR,L,Urbanke,"Designofcapacity-approachingirregularlow-densityparity-checkcodes,"rransactionsOnI"/〕:for/ndtio/iTheory,vol.47,no.2,pp.619-637,February001.Y,KoufS,Lin,andM,P.C,Fossorier,"Low-densitypar-ity-checkcodesonfinitegeometries:Arediscoveryandnewresults,"rrsnsactionsonI/ii^r/Mtic/]rhecry,vol,47,no，7,November2001*B,Ammar,BHonary,Y.Kou,J,X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