一種基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法與流程
2023-12-05 07:38:56 2
本發明屬於雷達輻射源信號分選處理技術領域，尤其涉及一種基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法。
背景技術：
由於常規五參數的分選方法不能滿足複雜體制共存和高密度的信號環境，因此，深入分析複雜體制雷達輻射源信號的脈衝流特點與波形變化規律，不僅在普通的時域、頻域中，及在時-頻域(通過wigner-viller變換，小波和小波包變換等)，還採用非線性變換方法在其他數學變換域中，對雷達輻射源信號進行充分的脈內特徵提取，為構建有效的特徵參數體系提供支持。在研究過程中我們也認識到一些新的信號分析方法仍需要改進和提升，例如時頻原子分解技術在過完備原子庫中表示信號時十分煩瑣以及模糊函數主脊切面特徵提取的計算量大等，這些缺點限制了算法的實際應用。因此在輻射源信號特徵挖掘中，依據雷達輻射源信號分選本質，將無監督的特徵選擇轉化為在多目標優化條件下找到一組有效的特徵集合，而利用膜系統的多目標優化理論可望加快算法的搜索速度、降低計算複雜度。
由於密集環境下的信號交疊概率增大，對於非合作的電子偵察系統而言，截獲到的脈衝流一般缺少必要的先驗知識，在採用無監督分類進行分選時，傳統的聚類所獲取的結果往往無法概況數據集特徵，因此，將聚類分選的算法轉化為多目標問題來求解，通過一種膜系統多目標優化算法搜索pareto最優解集合來獲得分選的結果。可以降低分選特徵參數在傳統聚類中獲取的信息之間存在的不確定性。並產生新的有意義的信息,這有利於提高分選的性能。從以上的分析使我們認識到，建立有效的基於多目標優化的雷達輻射源信號智能分選模型是提高分選性能，實現電子偵察系統自動化、智能化的關鍵問題。
總之，在雷達輻射源信號分選處理中，為了獲得高分選性能的同時誤警率最低，對複雜體制雷達輻射源信號特徵進行選擇是有必要的。結合輻射源信號分選的本質，將聚類有效性指標、特徵評價指標和與分選有關的其他評價準則構造成相應的問題模型和多目標函數。通過多個膜組合成一種膜系統，每一層膜作為一個計算單元，運用細胞膜的反應規則來演化多目標問題的解集。此外，針對截獲的未知雷達信號，無監督分類的本質是符合雷達輻射源信號分選要求的。以往涉及到的聚類分選均採用傳統的聚類分析或在其基礎上進行的改進、組合等算法，受制於傳統聚類方法的局限性，
技術實現要素：
針對現有技術存在的問題，本發明提供了一種基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法。
本發明是這樣實現的，一種基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法，該方法主要應用於基於多目標優化的雷達輻射源信號的分選問題。所述基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法包括以下步驟：
步驟一，根據優化問題的約束條件，在表層膜的區域內隨機選取待分選雷達信號特徵集中n個數據點，稱為字符對象，字符對象的編碼格式為十進位；
步驟二，根據優化問題的目標函數計算出每個字符對象的適應度值，完成對所有字符對象的評估；在算法中，選擇兩個互補的目標函數，即聚類緊湊性和聚類的連通性。聚類緊湊性計算所有數據點到聚類中心的類內距離之和，定義為：
其中，dev(x)為待分選雷達信號特徵集的類內距離和；x為待分選雷達信號特徵數據集；xk為待分類信號特徵數據集的第k類；xi為一個類別中的一個特徵數據點；6(xi，μk)為歐式距離函數；μk為待聚類分選信號特徵數據的第k類的聚類中心。該函數的最小化作為第一個目標。
聚類的連通性用於評估相鄰數據點被劃分到同一類別的相鄰度，定義如下：
其中，conn(x)為類間距離和；x為待分選信號特徵數據集；n為待分選信號特徵數據點個數；l是最近鄰的個數，一般取值5-15之間的整數；xj為近鄰點；xi,j為第i個特徵數據點與其第j個最近鄰的關係值，當第i個特徵數據點和第j個特徵數據點屬於同一類，則xi,j取0，否則取1/j。這個目標函數強調最近鄰的關係，其聚類連通性也為最小值。
在進行適應值之前，由於採用的是本身的十進位數值，因此計算過程簡單。每個類別的平均值即為聚類中心μk。此外，在計算第二個目標函數之前，需要知道近鄰表，因此在初始化階段還需要計算出整個分選信號特徵數據集的最近鄰表。
步驟三，在初始化完成以後，利用表層膜的分裂規則，在表層膜內部區域分裂出m+1個基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目標優化問題的能力；
步驟四，對前m個基本膜用ga算法中的交叉規則進行並行計算，以獲得新的字符對象；
步驟五，利用通信規則將前m基本膜中產生的交叉結果複製一份發送到第m+1個基本膜中，對第m+1個基本膜中的多重集進行變異操作；
步驟六，當每個基本膜中的規則和操作都結束以後，調用基本膜區域內的溶解規則，當溶解操作結束以後，來自於不同基本膜中的字符對象就會被釋放到表層膜區域中；將字符對象插入到外部檔案中，將歸檔的信息與表層膜中的字符對象進行非支配排序；
步驟七，如果算法不滿足條件，則重複步驟二～步驟五；若算法滿足條件，則終止迭代，表層膜區域的多重集就是所求多目標問題的pareto前沿。
進一步，所述步驟一中根據優化問題的約束條件，在表層膜的區域內隨機生成n個字符對象，字符對象的編碼格式為十進位，描述如下：
si,j＝(smax,j-smin,j)*rand+smax,j；
其中n≥i≥1，n表示字符對象個數，si,j表示第i個字符對象的第j維，d≥j≥1，d表示維數；smin,j表示第j維的最小值，smax,j表示第j維的最大值；rand為隨機數函數，產生從0到1的隨機數。
進一步，所述步驟三中表層膜分裂規則如下式[]0→[[]1,[]2,…,[]m,[]m+1]；
式中：[]0表示表層膜，[]i表示第i個表層膜；
nsga-ⅱ算法的非支配排序機制對表層膜區域中各個字符對象按照適應值大小進行非支配排序，再將排好序的多重集重新劃分成等大小的子多重集，具體形式如下：
式中：sort(w)表示對表層膜區域中的多重集進行非支配排序；wi表示第i個子多重集；sizeof(w)表示多重集中字符對象個數；m表示基本膜的個數；n表示每個基本膜取得字符對象個數，具體放入規則對n進行取模。
進一步，所述步驟四中對前m個基本膜用ga算法中的交叉規則進行並行計算為下式：
式中表示字符對象s1第t代的值，表示字符對象s2第t代的值，表示字符對象s1第t+1代的值，表示字符對象s2第t+1代的值，α表示表示交叉係數，α＝0.5～0.7。
進一步，所述步驟五中在一次迭代中，利用多個對象進行變異才能產生更多的新個體：
s(t+1,j)＝s(t,j)+0.1*(s(max,j)-s(min,j))*rand；
式中s(t,j)表示字符對象s的第t代j維的值，的s(min,j)表示第j維的最小值，s(max,j)表示第j維的最大值；rand為隨機數函數，產生從0到1的隨機數。
本發明的優點及積極效果為：本方法首先將傳統的聚類轉化為多目標優化問題，然後將膜計算優化理論作為主線，在膜結構框架中融入遺傳算法、計算智能等智能信息處理技術進行交叉，考察算法自身改良能力以及同目前典型智能算法的計算效率，融合能力進行比較，驗證膜系統的收斂精度和有效性，以期獲得具有不同簇的多個pareto前沿解，保持分選結果的多樣性和差異性，有利於後期分選的準確性。
結合膜結構、多重集和反應規則來求解多目標優化算法。為了增強算法的適應能力，採用了遺傳算法中的交叉與變異機制，同時，在膜中引入對外部檔案集，並採用非支配排序和擁擠距離方法對外部檔案集進行操作來提高搜索解的多樣性。仿真實驗採用標準的kur和zdt系列多目標測試函數對所提出的算法進行測試，通過本發明的算法得出的非支配解集能夠較好地逼近真實的pareto前沿，所提算法在求解多目標優化問題上具有可行性和有效性。
本發明在基本膜中運用遺傳機制來求解多目標優化問題的非支配解集，在表層膜中利用非支配排序和擁擠距離兩種機制來維持非支配解集的多樣性，採用kur和zdt系列多目標測試函數來進行仿真實驗，得出的非支配解集能夠較好地逼近真實的pareto前沿。同時，在雷達輻射源信號多目標聚類分選實際應用中，snr變化情況下，膜系統多目標優化算法應用在雷達輻射源信號特徵聚類過程中，通過增加相關特徵的顯著性，減小不相關特徵的顯著性來實現每個特徵顯著性優化，獲得了較高的pareto前沿收斂精度和速度，達到了特徵降維的目的。
在多目標聚類分選中，通過膜系統的演化計算所產生的非支配解集在不同信噪比環境下具有較高的分選有效性、可靠性和時效性。
附圖說明
圖1是本發明實施例提供的基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法流程圖。
圖2是本發明實施例提供的膜系統與其簡化結構示意圖。
圖3是本發明實施例提供的基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法實現流程圖。
圖4是本發明實施例提供的基於kur測試函數分布示意圖。
圖5是本發明實施例提供的基於zdt1測試函數分布示意圖。
圖6是本發明實施例提供的基於zdt2測試函數分布示意圖。
圖7是本發明實施例提供的基於zdt3測試函數分布示意圖。
具體實施方式
為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合實施例，對本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發明，並不用於限定本發明。
本發明採用膜計算優化理論，運用細胞內部結構及其處理化合物的方式，通過細胞內部變化所產生的信息來加快算法的收斂速度，同時細胞膜內反應規則來進化多目標測試函數的非支配解集。在基本膜之間共享和交換信息維護了非支配解集的多樣性。
下面結合附圖對本發明的應用原理作詳細的描述。
如圖1所示，本發明實施例提供的基於膜系統的雷達輻射源信號分選多目標優化方法包括以下步驟：
s101：根據優化問題的約束條件，在表層膜的區域內隨機生成n個字符對象，字符對象的編碼格式為十進位；
s102：根據優化問題的目標函數計算出每個字符對象的適應度值，完成對所有字符對象的評估；
s103：在初始化完成以後，利用表層膜的分裂規則，在表層膜內部區域分裂出m+1個基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目標優化問題的能力；
s104：對前m個基本膜用ga算法中的交叉規則進行並行計算，以獲得新的字符對象，而並行計算可以極大加快地求解速度；
s105：利用通信規則將前m基本膜中產生的交叉結果複製一份發送到第m+1個基本膜中，對第m+1個基本膜中的多重集進行變異操作；
s106：當每個基本膜中的規則和操作都結束以後，調用基本膜區域內的溶解規則，當溶解操作結束以後，來自於不同基本膜中的字符對象就會被釋放到表層膜區域中；然後將這些字符對象插入到外部檔案中，最後將歸檔的信息與表層膜中的字符對象進行非支配排序；
s107：如果算法不滿足條件，則重複步驟s102～步驟s105；若算法滿足條件，則終止迭代，這個時候表層膜區域的多重集就是所求多目標問題的pareto前沿。
下面結合附圖對本發明的應用原理作進一步的描述。
1多目標優化問題和膜計算理論
1.1多目標優化問題的數學描述
多目標優化問題有很多種表示方式，用數學方式描述比較直觀，便於理解。不失一般性的描述為：
在式(1)中有n個決策變量，x＝{x1,x1,…xn}∈rn，則rn為n維決策空間；f(x)＝min{f1(x),f1(x),…,f1(x)}∈rm，則為m維的目標空間；目標函數f(x)定義了m個由決策空間向目標空間映射的關係；gi(x)≥0(i＝1,…,q)描述了q個等式約束條件；hj(x)≥0(j＝1,…,p)定義了p個不等式約束條件。在以上的描述基礎上，給出以下幾個定義：
定義1(可行解)：對於任意一個x∈rm，且滿足式(1)中所給出的約束條件，則稱x為可行解。
定義2(pareto佔優)：對所有滿足定義1的可行解組成的集合稱為可行解集合，用x表示，則假設有兩個可行解xa，xb∈x，若xa與xb相比較，xa是pareto佔優的，則條件若且唯若滿足：
記作也被稱為xa支配xb。若xa和xb之間不存在相互支配關係，則稱它們之間非支配。
定義3(pareto最優解x*)：如果存在一個x*滿足：則x*為pareto最優解，也叫做非支配解；pareto最優解集定義為：所有pareto最優解組成的集合，記作p。
定義4(pareto前沿)：最優解集p在目標函數空間上的映射，記作pf。表示為：
1.2膜計算理論
目前，對膜的研究主要包括細胞型、組織型和神經型三種模型。本發明所提出的算法是建立在細胞型膜系統上，下面介紹＝細胞型膜系統理論的主要內容：
π＝{v,t,μ,w1,w2,…,wm,r}(4)
根據式(4)的多元組，其中：1)v是字母表，v中的元素被稱為字符對象；2)v為輸出的字母表；3)μ是包含m個膜的膜結構，其中m表示π的度；4)wi∈v*，且i＝1,2,…,m，表示膜結構μ中第i個膜所包含的字符多重集，v*表示由v中的字符對象組成的任意多重集；5)r是進化規則的有限集合，進化規則是二元組；ri(i＝1,2,…,m)對應的是膜結構μ中的區域i的進化規則集合。
細胞型膜結構如圖2所示，最外層把細胞膜結構與外界環境隔開的膜被稱為表層膜；每一個膜都確定一個區域，區域中包含了反應規則和多重集；對任意一個膜，若該膜區域內不包含其他的膜，即膜中無膜，則稱之為基本膜。
2p-ga算法
p系統由字符對象多重集、反應規則和膜結構三部分組成。在p系統中，字符對象表示所求多目標優化問題的可行解，多重集表示多目標優化問題可行解的解集，且每一個字符對象都會通過適應度函數得到一個適應度值；反應規則不僅包含了對字符對象的操作，還有對膜結構的調整，比如溶解；膜結構的運用使算法具有了分布式和並行計算的能力。在每一次的迭代，將隨機產生的字符對象放入表層膜區域中，利用表層膜區域中的反應規則進行操作，產生更優的對象；最後通過膜的溶解將多重集釋放到表層膜區域中交流信息。
為了使算法得出的多重集有較好的多樣性，故引入nsga-ⅱ算法，利用其非支配排序和擁擠距離兩種機制來獲得。
遺傳算法(ga，geneticalgorithm)是模擬達爾文進化論(適者生存，優勝劣汰遺傳機制)，借鑑生物界的進化規律演化而來的隨機化搜索方法。具有並行性和更好的全局尋優能力；採用概率化的尋優方法，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。
p-ga算法基於膜計算理論，包含了遺傳機制，利用nsga-ⅱ算法的非支配排序和擁擠距離兩種機制來設計算法，如圖3所示，詳細步驟如下：
步驟1：根據優化問題的約束條件，在表層膜的區域內隨機生成n個字符對象，字符對象的編碼格式為十進位，描述如式(5)所示：
si,j＝(smax,j-smin,j)*rand+smax,j(5)
其中n≥i≥1，n表示字符對象個數，si,j表示第i個字符對象的第j維，d≥j≥1，d表示維數；smin,j表示第j維的最小值，smax,j表示第j維的最大值；rand為隨機數函數，產生從0到1的隨機數。
步驟2：根據優化問題的目標函數計算出每個字符對象的適應度值，從而完成對所有字符對象的評估。
步驟3：在初始化完成以後，利用表層膜的分裂規則，在表層膜內部區域分裂出m+1個基本膜，且分裂出的基本膜具有求解多目標優化問題的能力。首先，將初始化的m個多重集複製一份發送到第m+1個基本膜的區域中；然後將m個多重集發送到前m個基本膜的區域中，一一對應。具體表層膜分裂規則如下式
[]0→[[]1，[]2，…，[]m，[]m+1](6)
式(6)中：[]0表示表層膜，[]i表示第i個表層膜。
為了使每個基本膜的內部區域都有對應的多重集，在此引入nsga-ⅱ算法的非支配排序機制，該機制對表層膜區域中各個字符對象按照適應值大小進行非支配排序，再將排好序的多重集重新劃分成等大小的子多重集。具體形式如式(7)所示：
式(7)中：sort(w)表示對表層膜區域中的多重集進行非支配排序；wi表示第i個子多重集；sizeof(w)表示多重集中字符對象個數；m表示基本膜的個數；n表示每個基本膜取得字符對象個數，具體放入規則對n進行取模。
步驟4：對前m個基本膜用ga算法中的交叉規則進行並行計算，以獲得新的字符對象，而並行計算可以極大加快地求解速度：
公式(8)中表示字符對象s1第t代的值，表示字符對象s2第t代的值，表示字符對象s1第t+1代的值，表示字符對象s2第t+1代的值，α表示表示交叉係數，經過多次實驗測試，當α＝0.5～0.7時能獲得最好的結果，故本發明提出g-pa算法採用這一數值。
步驟5：利用通信規則將前m基本膜中產生的交叉結果複製一份發送到第m+1個基本膜中，對第m+1個基本膜中的多重集進行變異操作。由於種群變異率比較低，在一次迭代中，利用多個對象進行變異才能產生更多的新個體：
s(t+1,j)＝s(t,j)+0.1*(s(max,j)-s(min,j))*rand(9)
公式(9)中s(t,j)表示字符對象s的第t代j維的值，的s(min,j)表示第j維的最小值，s(max,j)表示第j維的最大值；rand為隨機數函數，產生從0到1的隨機數。
步驟6：當每個基本膜中的規則和操作都結束以後，調用基本膜區域內的溶解規則，當溶解操作結束以後，來自於不同基本膜中的字符對象就會被釋放到表層膜區域中；然後將這些字符對象插入到外部檔案中，最後將歸檔的信息與表層膜中的字符對象進行非支配排序，外部檔案的執行流程為：1)計算每個字符對象的非支配等級和擁擠距離；2)根據計算結果選取支配等級較低的字符對象，若兩者支配等級相等，則比較擁擠距離大小，選取擁擠距離較大的字符對象；3)然後將選取的字符對象歸檔，同時刪除檔案中受支配的字符對象，這樣保留下來的非支配字符對象就會形成下一代非支配多重集。
通過這個操作有利於基本膜之間共享和交換信息，從而提高算法對全局未知解的探索，當然也提高了解的多樣性。
步驟7：如果算法不滿足條件，則重複步驟2～步驟5；若算法滿足條件，則終止迭代，這個時候表層膜區域的多重集就是所求多目標問題的pareto前沿。
下面結合仿真對本發明的應用效果作詳細的描述。
1標準測試函數仿真實驗
1.1測試函數
為了驗證本發明所提出的算法是否能夠較好地逼近真是的pareto前沿。採用了kur和zdt多目標問題測試函數，二目標zdt測試函數包括zdt1、zdt2、zdt3。這些測試函數的pareto前沿有突起、非連續、分布不均勻等特點，可以較好地測試算法在多目標優化問題。
1.2實驗環境
仿真實驗硬體環境為intel酷睿i5雙核3.4ghz，輔以8g內存，作業系統為windows10系統。本發明選用了pesa2算法和spea2算法進行比較，這兩個算法的參數設置如表1所示：
表1算法參數設置
表1中，d表示決策變量的維度，本發明所提出的p-ga算法群體大小設置為200，表層膜中分裂出11個基本膜，交叉與變異概率均與pesa2算法和spea2算法相同。
1.3仿真結果
kur測試維度為3，zdt系列的維度均為30，迭代次數均為100次，測得結果為圖4-圖7所示：p-ga算法能夠較好地逼近真實的pateto前沿，逼近程度相較於另外兩種算法更高，且分布程度也與另外兩種算法相當，整體上取得的非支配解好於pesa2算法和spea2算法；在圖7上可以看出，整體三種算法都取得較好的效果，都能夠逼近真實的pateto前沿，且分布離散程度也比較接近。
本發明採用反轉時代距離(invertedgenerationaldistant，igd)作為評價指標。igd是度量算法獲得的pareto前沿到真實的pareto前沿的距離指標，該指標值越小，表明算法獲得pareto前沿收斂性與多樣性越好。通過比較這三個多目標優化算法在4個測試函數上的性能，表2列出了各算法在測試問題上的idg性能對比結果，其中igd的均值(mean)和標準差(std.)為同一問題獨立測試200次的統計結果。
表2三個算法在4個測試函數上的igd性能統計
從表2中可以看出，三種算法在kur和zdt3測試函數上igd均值和標準差結果相近，p-ga在zdt1和zdt2測試函數上效果比較明顯，但是在迭代次數超過2000次以後，三種算法的igd值基本一致。
本發明提出了基於膜系統下的一種多目標優化算法——p-ga算法，該算法將膜計算相關理論引入，並採用了遺傳算法中的交叉與變異機制來增加算法適應能力。仿真實驗結果表明該算法不僅能以較高的精度逼近真實pareto前沿，且分散程度也比較均勻。此外，膜優化算法的本質具有分布式和並行計算的執行邏輯。
2雷達輻射源信號聚類分選
2.1雷達信號特徵數據集
在5～20db的信噪比範圍內，每隔5db對常規雷達輻射源信號(cw)、線性調頻信號(lfm)、非線性調頻信號(nlfm)、二項編碼信號(bpsk)、四項編碼信號(qpsk)、頻率編碼信號(fsk)和步進頻率雷達信號(csf)，每類產生20個信號，最終形成每類50個，總數為350的測試信號。雷達信號的具體參數如下：信號載頻50mhz，採樣頻率200mhz，脈寬10us。lfm信號的掃頻30mhz，bpsk為31位偽隨機碼，qpsk信號採用弗蘭克編碼方式。首先將信號符號化後，提取信號符號熵特徵，構成數據集。
2.2算法結果
算法的迭代次數200，種群規模20，最大聚類數目為n是特徵數據集的總數，最小聚類為2。其餘同上。通過對每一次獨立運行的pareto解中選擇具有最大的聚類正確率的解作為最優解。從表3中的100次獨立實驗結果看出，fcm、k-means、dbscan與p-ga算法的平均識別率比較可以看出，基於p-ga算法的雷達輻射源信號多目標聚類分選獲得了更高的分類準確率，並在算法的過程中可以得到正確的分類。因此，針對截獲的未知雷達信號，在先驗信息不足的情況下，基於膜系統的多目標聚類是符合雷達輻射源信號分選要求的。
表3p-ga對雷達信號特徵集的最佳分類結果(按列方向)與其它傳統聚類算法比較
以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，並不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。