一種矯正藍黃色弱色盲的光學裝置及其設計方法與流程

2023-10-05 14:56:39

本發明屬於光學、色彩學和醫學領域，具體涉及一種用於基於著色劑的光學透射裝置的用以實現目標吸收或透射光譜的智能著色劑調配與光學裝置設計方法。又涉及一種用於基於薄膜的光學裝置的用以實現目標透射光譜的光學裝置設計方法。

背景技術：

隨著年齡的老化，人的晶狀體和瞳孔的視覺功能會逐漸下降以至色覺白點偏向黃色最終造成藍黃色弱色盲。如在中老年人裡面就大量存在由於這種色覺的不斷變化而產生的藍黃顏色混淆，即藍黃色弱色盲。這種後期隨年齡老化形成的藍黃色盲色弱的性質就類似於遺傳性的紅綠色盲色弱。另外一些疾病和常年養成的習慣也可以致使藍黃色弱色盲形成，這裡面既包括了視錐體受損也包括晶狀體和瞳孔的視覺功能下降，因此此類患病者不止局限於老人。這樣的疾病包括但不局限於糖尿病，青光眼，黃斑變性，阿爾茨海默氏病，帕金森氏症，多發性硬化症，慢性酒精中毒，白血病和鐮狀細胞貧血症。現有的報導表明由於年齡老化和各種病因產生的藍黃色弱色盲佔中老年人口的45%到65%。最近的人口統計數據表明一些發達和發展中國家，如美國和中國，老年人口的數量在逐步增加，甚至有些國家在進入人口老齡化。因此一款可以矯正藍黃色弱色盲者色覺感知的光學裝置就顯得更加的重要。目前還沒有一款光學裝置，如眼鏡，可以糾正以上所述的藍黃色弱色盲者的色覺感知，即在提高其藍黃色彩分辨度的同時保留或微弱改變使用者色覺白點的位置。

技術實現要素：

為了解決上述問題，本發明公開了一種矯正藍黃色弱色盲的光學裝置的設計方法，包括如下步驟：

1）對使用者進行色盲色弱測試；

2）測驗出使用者的顏色匹配函數的數據；

3）優化從標準顏色匹配函數到使用者的顏色匹配函數的映射H(λ)或，其中H(λ)是運用使用者的顏色匹配函數和標準的三個顏色匹配函數優化得出的視網膜前介質的最佳變黃函數, 是最佳色感轉變函數與視網膜前介質異常函數的集合；

4）根據H(λ)或優化色彩感知的各個主要設計指標；

5）結合H(λ)或以及各個主要設計指標，設計光學裝置。

其中，步驟1）中的測試包括分類判定和直接測定，通過分類判定測試出藍黃色盲色盲色弱者所屬的類別和粗略的程度；直接測定是通過測量視錐體對不同的光波的敏感性來精確測定色盲色弱的類別和程度，判定的藍黃色盲類別包括兩大類：第一類為視網膜前介質異常但S-M-L三色視錐體正常，第二類為視網膜前介質異常和S-M-L三色視錐體異常，判定的藍黃色盲程度按照輕重分為輕度、中度和重度。

其中，步驟2）中，對於第一類藍黃色盲色弱者，其顏色匹配函數是CIE標準顏色匹配函數與其變黃函數的在不同透射波長（λ）下的乘積，即

,

,

其中，是藍黃色弱患者的顏色匹配函數；

對於第二類藍黃色弱患者，其顏色匹配函數是標準顏色匹配函數按照患者對不同光波的異常敏感度通過變黃函數H(λ)進行的轉變，即：

,

,

，

其中，色感轉變函數 ,,分別用於描述L,M,S視錐體對各透射光波長異常的敏感度，包括視錐體本身的探測異常和/或在視錐體之後的色彩感知的異常。

其中，步驟3）中，使用人工智慧優化器自動檢定最優映射的線性、非線性、凸性或非凸性類型，選擇合適的優化器來實際優化目標。

其中，人工智慧的優化法包括線性優化的單純性法、凸性優化的內點法、次梯度法、非凸優化的模擬退火、遺傳算法、動態維數搜索和巨維退火。

其中，基於優化方法設定H(λ)在每個波長有單一值，運用藍黃色弱患者延伸匹配函數與標準顏色匹配函數通過權重函數{w}對H(λ)表達為：

其中權重函數w是在特定波長下對藍黃色弱患者的顏色匹配函數與標準顏色匹配函數的比例的加權平均，

和

；

或者，權重函數w是相等的,

；

或者，權重函數w基於藍黃色弱患者的與標準顏色匹配函數的差距：

；

或者，權重函數w是基於藍黃色弱患者的顏色匹配函數與標準顏色匹配函數的差距乘積藍黃色弱患者的顏色匹配函數本身的值：

其中，通過如下的優化形式建立一種以嚴格的邏輯得出的最小化色感差異的H(λ)解：

限制條件：

其中，γ是權重函數，u和v是CIELUV色彩空間中藍黃色弱色盲患者的變量，i是第i個孟塞爾顏色，H指的是由變黃函數得出的變量，N是孟塞爾顏色數量，{X,Y,Z}是三色刺激值，I是光源光譜，Ci是第i個孟塞爾顏色的光譜，是標準顏色匹配函數，是藍黃色弱患者的顏色匹配函數。

其中，採用與建立H(λ)的解同樣的優化形式建立 的解。

其中，步驟4）中的設計指標包括藍黃色差距離、白點位置、飽和色、柔和色的色域面積、紅綠色差和/或色品。

其中，步驟5）中，設計可以直接抵消H(λ)或的透射光譜Ψ(λ)，並使得，其中 ,Ψ(λ) ≤ 1，C為常數，Ψ是糾正或提高色感的光學裝置的透射光譜。

其中，步驟5）中，將應用於光譜能量分布 M(λ)，使得新的光譜能量分布， 其中Mold(λ)為改變前的光譜能量分布，是光體光譜與光學裝置的透射光譜的函數。

本發明還公開了一種光學裝置的設計方法，包括：

（1）選擇著色劑以及其濃度；

（2）進行矯正藍黃色弱色盲的透射光譜設計，其中該步驟中採用上述的設計方法。

進一步，步驟（1）中選擇著色劑以及其濃度採用如下的選擇方法：

11）輸入優化目標；

12）從著色劑的電子資料庫中篩選著色劑；

13）指定約束指標；

14）運用光學和色彩學模擬方法模擬以著色劑為有效成分的光學裝置的光學透射以及使用者色彩感知的效果；

15）在約束指標的要求範圍內,優化所需的光學裝置的各種參數使其儘可能的接近或實現所需的目標；

16）對設計成果繪圖與數據顯示；

17）儲存設計成果。

其中，步驟14）中，通過本層基質的綜合入射光、該層中著色劑的摩爾消光和密度以及基質厚度，根據朗伯 -比爾定律來進行著色劑在基質中的對光的吸收的光學模擬；通過著色劑的釋放光譜特徵、本層基質的綜合入射光強度和量子產率、以及光學透射裝置和人眼的物理、幾何特徵所產生的減免影響，進行每個著色劑在基質中所產生的螢光的光學模擬。

其中，步驟15）中進行優化包括如下步驟：

151）根據光學裝置的幾何與人眼的相對位置、距離以及人眼瞳孔的幾何確定著色劑螢光形狀係數；

152）輸入一個單數光譜目標；

153）定義設計光譜的優化成本函數；

154）選擇單個或綜合性質的光學裝置設計目標進行多目標優化。

其中，步驟4）中採用的模擬方法給予光學裝置在多方面的自由度，包含但不局限於：光學裝置的有效結構由單基層或多基層組成，在每個基層中採用單著色劑或多種著色劑同時存在為有效光譜吸收成分，其中每個基質層的厚度可以自由調控，每個基質層中的著色劑種類、濃度也可以獨立調控。

其中，光學裝置中一層的最終透射光譜是由沒被本層吸收的射入光和螢光組成的，光學裝置中多層基質的綜合光譜是依據入射光的入射路徑所經過的基質層依次計算，整個光學透射裝置的綜合透射光譜為通過最後一層的綜合透射光譜。

其中，步驟11）中的優化目標包括但不局限於: 透射光譜目標，和/或著色劑數量，和/或光學裝置基層層數、厚度，和/或各種所需的色感指標如色彩飽和度,色域,色差,色品,白點位置，和/或光學裝置製作成本。

其中，著色劑的資料庫中包括著色劑的可用參數，其中包含且不局限於所涉及著色劑的種類、吸收光譜特徵、摩爾消光係數、螢光光譜特徵、量子產率、激振、光學穩定性、化學穩定性、熱力學穩定性、在不同基質中的溶解度與光學變化、與其他著色劑的化學作用、成本。

其中，步驟13）中的約束指標是步驟11）中的任何一種或多種優化目標。

其中，對於步驟15）中採用的優化方法，進行最佳優化方式的判定，判定優化與約束指標的性質是否線性、凸性或多目標性，基於此性質選取最佳優化方法進行光學裝置各參數的優化。

其中，採用人工智慧的方法對優化類別進行判定。

其中，優化目標和約束指標包括基層的數量、厚度和折射率，每基層中的著色劑的種類、數量、濃度和製造成本，整個光學裝置的厚度、折射率，著色劑的總體數量和製造成本。

其中，步驟15）中涉及的優化法包括但不局限於：線性優化的單純性法、凸性優化的內點法和次梯度法、非凸優化的模擬退火、遺傳算法、動態維數搜索。

其中，著色劑螢光形狀係數為絕對的形狀係數或以光學裝置透光的形狀係數為基礎的相對螢光形狀係數。

其中，基質的綜合入射光為上一基層基質的綜合透射光與本基層基質中所有著色劑產生螢光的矢量線性疊加得出，具體算法如下：

其中，為第n層基質的綜合入射光；

為第n-1層基質的綜合透射光；

為第n層基質著色劑因為吸收第n層綜合入射光所產生的螢光，其形狀係數為；

是第n-1層基質因為吸收了第n層基質的螢光而產生的螢光，其形狀係數為，其中i為著色劑的索引指數， 是第n層基質中著色劑的總數。

其中，在每一基質層的綜合透射光是根據本層基質中多個著色劑對本層綜合入射光的改變，該改變是通過各個著色劑對光的吸收的對數疊加方法來進行計算的，對數疊加公式為：

其中，為第n層基質的綜合透射光，

為第n層基質的所有著色劑的透射光譜。

其中，所述光學模擬的函數為：

n基層內在波長λ下的螢光可以表示為：

其中，

Ψi,n為可見光範圍內（380到780納米）的著色劑i產生的螢光綜合值；

是著色劑i在波長λ下，標準化後的螢光光譜；

為基層n中著色劑i在波長下的獨立螢光；

為從基層n放射與基層n+1的所有著色劑在波長下的剩下螢光；

為波長下，著色劑i產生的螢光與此螢光被基質層n中其他著色劑的吸收消耗後的剩餘螢光的比率參數；

為基質層n中的剩餘螢光比率的第一階中心矩（first moment arm）；

是第n層基質中著色劑的總數；

為第n層基質的所有著色劑的透射光譜；

為第n層到第n+1層基質的形狀係數。

其中，所述優化成本函數為：

其中

N是光學裝置中基質層數；

TS是透射光譜的縮寫；

TSTarget 和 TSDesign分別為目標與設計的透射光譜；

U是獨特著色劑的總數量；

SR是兩個相鄰光譜區域的變化矢量；

J是SR光譜區域的數量；

j是SR區域的索引指數；

γ1 和 γ2為代價參數；

α 和 β為常數；

A 為著色劑使用數量限制；

B 為常數；

η 為SR光譜區域內1納米單位光波的數量；

SP 是目標與設計的索引指數。

其中，當非凸優化確定以後，當要優化大量的變數時，自動使用巨維退火的啟發式算法。

其中，所述巨維退火的啟發式算法包括：

1）、對於每個所需優化的變量，搜索鄰域使用的概率函數，用以建設新的候選解；

2）、檢查候選解是否滿足設計約束，如果不滿足就重新選擇候選解值以滿足有關設計約束；

3）、候選解包括沒變的變數和改變了的變數，通過被評估來判定其對優化目標的改變並判定是否滿足所有限制條件；

4）、計算候選解的目標值加上任何超過限制條件的代價作為為總成本值，比較候選解和當前解的總成本值差距；

5）、如果候選解的成本小於當前解，候選解就被接受為新的當前解並用於下一輪候選解與總成本計算；如果候選解的成本大於當前解，那麼候選解有一個概率被接受為暫時當前解並用於下一輪計算。

其中，循環求解的次數是一個預先設定的值，算法會在達到此循環求解次數時或成本變化小於一個閾值的時候終止。

其中，人工智慧的最佳優化方式的判定即為判定優化與約束目標的性質，是否線性、凸性或多目標性，性質判定包括計算與判斷海森矩陣和關聯的特徵標量的值，或者運用一個快速的梯度下降法或梯度上升法來鑑定局部最優解的存在。

其中，優化分為凸優化和非凸優化兩大種類，人工智慧的方法對優化類別的判斷包括判別優化的海森矩陣是否是半正定矩陣，所述海森矩陣表達為：

其中，f 是優化目標或約束函數；

c是著色劑濃度；

為著色劑和其所在基質層中的濃度。

其中，包括在440-540nm的光波範圍內具有相對高吸收的透射光譜，或者在440-540nm任意波段具有相對高吸收的透射光譜，或者在556-626nm的光波範圍內具有相對高吸收的透射光譜，或者在556-626nm任意波段具有相對高吸收的透射光譜。

其中，通過著色劑及其濃度與組合方式的選擇來實現設計的透射光譜，其中著色劑用來吸收630-780nm區域裡的光譜以保持白點的位置指標。

其中，採用的著色劑包括花青染料、三芳甲烷染料、香豆素、螢光酮、氧雜蒽、包括磺化了的著色劑、惡嗪、芘和以上著色劑的衍生物。

其中，光學裝置的介質層厚度為0.03到90毫米；介質層數量為1-300層；各個著色劑濃度為0.02到5000微摩爾。

本發明的目的是發明用於矯正和改善藍黃色盲色弱色覺感知的光學裝置。發明中的方法也可以用以設計矯正其他形式色盲色弱者的光學裝置。本發明包括了這種光學裝置的透射光譜，以及用於實現這種透射光譜的著色劑，裝置的物理尺寸（包括分層），色度參數，著色劑的成本與性質的優化，以及設計方法和結果。 和紅綠色盲色弱測試不同的是，藍黃色盲色弱的分類判定需要特殊的假同色圖試驗（pseudoisochromatic images）和特殊的色彩排列試驗如法恩斯沃思-孟塞爾色調測試(Farnsworth-Munsell Hue Test)。在對藍黃色盲色弱者進行直接測試時，如使用色盲鏡（anomaloscope）可以測試出其色盲種類及程度。

附圖說明

圖1：標準顏色匹配函數；

圖2：藍黃色弱患者的顏色匹配函數；

圖3： 第一個例子光學裝置使用者（虛線）和肉眼（實線）在CIELUV色彩空間裡的色域性能；

圖4： 第二個例子光學裝置使用者（虛線）和肉眼（實線）在CIELUV色彩空間裡的色域性能；

圖5：多個例子光學裝置使用者的色彩感知；

圖6：CIELUV所代表的人類的色感的空間示意圖；

圖7：平滑後的光學裝置最佳光譜範例圖；

圖8： 一組對所得透射光譜的平滑處理結果示意圖；

圖9： 光學裝置透射光譜的具體設計方法的操作流程圖。

圖10：光學透射裝置光源與基質層透射示意圖；

圖11：基質層、著色劑與色彩感知設計的示意圖；

圖12：本發明使用的描述人眼接收到光學透射裝置產生螢光的形狀係數模型圖；

圖13：使用本發明的方法達到光學透鏡實現目標光譜的第一示例圖；

圖14：使用本發明的方法達到光學透鏡實現目標光譜的第二示例圖；

圖15：使用本發明的方法達到光學透鏡實現目標光譜的第三示例圖。

具體實施方式

（一）一種矯正藍黃色弱色盲的透射光譜和光譜能量分布的設計方法

晶狀體、瞳孔和其他的視覺功能下降導致的視覺白點（色彩感知）變黃會引起患者藍黃色弱色盲。客觀的色感白點變黃有多種的起因。這些起因為：（1）由晶狀體素材變化引起的晶狀體變黃，（2）由瞳孔縮小導致晶狀體多加吸收藍光引起的晶狀體變黃，（3）三色視錐體異常，和（4）在三色視錐體之後的色彩感知的異常,例如大腦對色感的異常分析。（1）和（2）屬於視網膜前介質功能下降的例子。本發明的所有三色視錐體異常包括視錐體本身異常和/或在視錐體之後的色彩感知的異常。請看後面的色感轉變函數。

總體來講本發明的方法是針對以下四種藍黃色盲色弱的情況並提供矯正方式：（a）如果視錐體正常，藍黃色盲色弱的形成是由於視網膜前介質功能的下降引起的晶狀體變黃，可以通過光學裝置抵消多餘的黃色來矯正其色覺感知以恢復正常色覺。（b）如果視錐體異常附加視網膜前介質功能的下降，藍黃色盲色弱也可以通過光學裝置抵消多餘的黃色來矯正其色覺感知以恢復正常色覺。（c）通過增加藍黃色差，包括矯正白點位置為客觀白色，來改善、矯正甚至增強其藍黃色覺感知。（d）通過增加多種（包括所有）顏色的飽和度，包括矯正白點位置為客觀白色，來改善、矯正甚至增強其藍黃色覺感知。

一、測試

本發明將使用以下兩種方法對色盲色弱者進行測試: 分類判定和直接測量。

分類判定是使用藍黃的色盲圖或假同色圖試驗(pseudoisochromatic images)，和色彩排列試驗，例如法恩斯沃思-孟塞爾試驗(Farnsworth-Munsell Hue Test)來判定色盲色弱的種類和粗略的程度。 判定可以測試出藍黃色盲色盲色弱者所屬的類別和粗略的程度。判定的藍黃色盲類別包括兩大類： 第一類為視網膜前介質異常（功能下降，例如晶狀體變黃）但S-M-L三色視錐體正常。第二類為視網膜前介質異常和S-M-L三色視錐體異常。判定的藍黃色盲程度按照輕重進行粗略分類，如輕度, 中度和重度。

直接測定試驗是通過測量視錐體對不同的光波(顏色)的敏感性來精確測定色盲色弱的類別和程度。當前直接測定的方法是基於使用色盲鏡（anomaloscope）。使用這種設備，能夠精確的數據化藍黃色盲色弱者的色盲、色弱輕重程度和類別。

二、獲得顏色匹配函數的數據

對於正常人的色彩感知，它是由眼中的三色視錐體對顏色的感應決定的。這三色視錐體分別為主要感受短波長的S視錐體, 主要感受中波長的M視錐體, 和主要感受長波長的L視錐體。常人三色視錐體對光波的感應隨波長變化而改變。CIE使用了如下標準顏色匹配函數 (color matching function, CMF)分別表達常人S-M-L視錐體對其感應顏色的光波敏感度(即光波在不同波長的強度感受)，參見圖1:

-L視錐體的標準顏色匹配函數,

-M視錐體的標準顏色匹配函數，

-S視錐體的標準顏色匹配函數

在本發明的任何色彩（感）空間中,如CIE色彩空間,人對任意顏色的色覺感知可以最終歸一到三色視錐體的感應, 為三色刺激值(tristimulus values)。在CIE色彩空間中, 任意一組(個)光波, 表達為其光譜能量分布M(λ)的三色刺激值可表達為如下公式：

圖1中的標準三色視錐體光波敏感度即標準顏色匹配函數是CIE對正常人作為整個群體的平均概括。

圖2為一種藍黃色弱患者的顏色匹配函數。圖中包括變黃函數H(λ)，也是一種光學裝置的透射光譜，例如變黃了的晶狀體。其做用包括常人通過含有這透射光譜的光學裝置來達到一種藍黃色弱患者的色感，也包括用來設計抵消此透射光譜的光譜。

常人視錐體光波敏感度可以通過CIE標準顏色匹配函數{，}來表達。

對於第一類藍黃色盲色弱者，由於其視網膜前介質異常，由此測出的視錐體光波敏感度可以認為是CIE標準顏色匹配函數，與其變黃函數的在不同透射波長（λ）下的乘積。因此所得的第一類藍黃色弱患者的顏色匹配函數便為:

,

,

是視網膜前介質的變黃函數。也是晶狀體和其他視網膜之前的介質黃化之後的透射光譜。

是藍黃色弱患者的顏色匹配函數。通過以上方法可以表達出藍黃色盲色弱者個體的顏色匹配函數，也可以通過統計得出整個群體的顏色匹配函數。 運用特殊的假同色圖試驗（pseudoisochromatic images），或特殊的色彩排列試驗如法恩斯沃思-孟塞爾色調測試(Farnsworth-Munsell Hue Test)，或色盲鏡（anomaloscope）來測驗出藍黃色弱患者的顏色匹配函數的數據。

對於判定中的第二類(視網膜前介質的異常附加視錐體異常)藍黃色弱患者，其顏色匹配函數的一種表達方法是標準顏色匹配函數按照患者對不同光波的異常敏感度通過變黃函數H(λ)進行的轉變。所得的第二類藍黃色弱患者的顏色匹配函數便為:

,

,

其中色感轉變函數 ,,是分別用於描述L,M,S視錐體對各透射光波長異常的敏感度，包括視錐體本身的探測異常和、或在視錐體之後的色彩感知的異常，例如大腦對色感的異常分析。設計師在合適條件下可以將,例如當函數之間差別不大或為了簡便光學裝置的設計。是色感轉變函數與視網膜前介質異常函數的集合。

本發明中目標人群中的H(λ)不取決於遺傳，而是老齡化或者疾病。其中包括：糖尿病，青光眼，黃斑變性，阿爾茨海默氏病，帕金森氏症，多發性硬化症，酒精中毒，白血病和鐮刀型細胞貧血症。

設計中H(λ) 代表的視網膜前介質的異常可隨著時間或者疾病的惡化或者減輕而變化。這些變化是部分或完全可以預測的。因此，在本發明中，設計者可以為不同的色弱色盲人群設計合適的H(λ)。 例如，設計者完全可以設計一個光學設備，利用最新測量的患者色感數據來體現H(λ)。設計者還可以設計光學儀器來抵消可預測的色感變化或者其他不同的H(λ)組合，比如說未來十年的平均H(λ)或左右眼不同的H(λ)。

三、調節使用者的顏色匹配函數；

這些得到的藍黃色盲色弱者的視錐體光波敏感度便會被設計師根據國際照明委員會的標準觀測者顏色匹配函數進行調節。調節的方法包括移動顏色匹配函數的敏感高峰和對整體敏感度分布的改變。這些結果便成為了每個不同色盲、弱輕重程度的患者相應的顏色匹配函數。

這些錐體敏感度也是一個函數，如正態分布或韋伯分布（Weibull）。設計師可調節其中的峰值，形狀和其它參數。基於此便可以通過調整這個函數中的參數來反映直接測量的結果。

四、優化

使用人工智慧優化器來優化從標準顏色匹配函數到第一或二類藍黃色弱色盲患者的顏色匹配函數的映射，此映射是H(λ)或。

本發明的人工智慧的優化類型檢定器會自動檢定最優映射的線性、非線性、凸性或非凸性類型，用於選擇合適的優化器來實際優化目標。例如，優化目標是運用測驗出的藍黃色弱色盲患者的和標準的三個顏色匹配函數來設計出一個最符合的變黃函數H(λ)或最符合的色感轉變函數與視網膜前介質異常函數的集合。人工智慧的優化類型檢定器就會檢定該目標的優化類型。然後運用適合該類型的優化法來得出最佳的H(λ)或。

在光學裡和色彩學裡，H(λ)或相當於一種把正常人變為色弱色盲患者的光譜。因此本發明的一個益處就是通過人工智慧和高等優化設計一種色盲色弱眼鏡，通過其透射光譜來抵消或糾正H(λ)或造成的色盲色弱症狀。對於正常人，弱性的H(λ)或相當於一種弱化視覺中色感（色覺感知力）的光譜。更好的色感可以使人看到更飽和、鮮豔的色彩。 因此在本發明中所有設計糾正色弱色盲的光學裝置的方法（不包括判斷色弱色盲的類型及重輕度的方法）也可以用於設計提高正常人色感的光學裝置。

優化的類型檢定包括計算與判斷海森矩陣（Hessian Matrix）和關聯的特徵標量 （eigenvalue）的值。也包括運用一個快速的梯度下降法或梯度上升法來檢定局部最優解的存在。

本發明包含了多種人工智慧的優化法。 例如，線性優化的單純性法（simplex），凸性優化的內點法（interior point）和次梯度法(subgradient method)，和非凸優化的模擬退火 （simulated annealing），遺傳算法（genetic algorithm），動態維數搜索(dynamically dimensioned search)和本發明新創的巨維退火（large dimensional annealing）。本發明也包含了人工智慧的混合整數規劃（mixed integer programming）。

基於以上優化方法並設定H(λ)在每個波長有單一值，以下是運用藍黃色弱患者的與標準顏色匹配函數通過權重函數{w}對H(λ)的表達。因為, 所以H(λ)和的設計法（數學公式）是一致的。此處詳述H(λ)的解為例。

一種直觀的解是以下的函數形式：

其中權重函數w是在特定波長下對藍黃色弱患者的顏色匹配函數與標準顏色匹配函數的比例的加權平均。

和

一個例子解為

另外一個例子解是權重函數基於藍黃色弱患者的與標準顏色匹配函數的差距。

第三個例子解是權重函數基於藍黃色弱患者的與標準顏色匹配函數的差距乘積藍黃色弱患者的顏色匹配函數本身的值。

除了直觀的解，一種以嚴格的邏輯得出的最小化色感差異的H(λ)解建立於下面的優化形式：

限制條件：

γ是權重函數，u和v是CIELUV色彩空間，藍黃色弱（色盲）指的是由此類型患者得出的變量，i是第i個孟塞爾顏色，H指的是由此變黃函數得出的變量，N是孟塞爾顏色數量，{X,Y,Z}是三色刺激值，I是光源光譜，Ci是第i個孟塞爾顏色的光譜，是標準顏色匹配函數，是藍黃色弱患者的顏色匹配函數。

五、設計光學裝置

所得到的優化的藍黃色弱色盲患者的顏色匹配函數被用來優化色彩感知的各個主要設計指標, 比如藍黃色差距離，白點位置。設計指標也包括飽和色、柔和色的色域面積，紅綠色差、色品等一系列色感指標。

優化設計出H(λ)或會得出兩種產品：

（1）、設計出一種光學裝置，其中包含可以直接抵消H(λ)或的透射光譜Ψ(λ)，並使得。其中

,Ψ(λ) ≤ 1，其中C為常數，Ψ是糾正或提高色感的光學裝置的透射光譜。

（2）、將應用於光譜能量分布 M(λ)，使得新的光譜能量分布， 其中Mold(λ)為改變前的光譜能量分布，是光體光譜與光學裝置的透射光譜的函數。設計出Mnew(λ)以後，可以運用此光譜能量分布和通過[一種優化人類色覺感知的光學裝置透射光譜的設計方法]設計所需光譜，然後運用著色劑和通過 [一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法]實現所需的光學裝置。

本發明使用[一種優化人類色覺感知的光學裝置透射光譜的設計方法]來設計改變和優化人類色彩感知的功能光學裝置, 包括眼鏡，以糾正第一和第二類藍黃色弱色盲的使用者群體(特指具有相似特徵的群體)對不敏感色的區分能力，和改善敏感色區的色感；或糾正色盲色弱使用者個體對不敏感色的區分能力，和改善敏感色區的色感。

以上對改變和優化人類色彩感知的功能光學透鏡,包括眼鏡的透射光譜的指標優化包括但不止於藍黃色差，色域面積、色域形狀，紅綠色差、色移，色品，白點位置, UVA/B/C紫外輻射阻攔, 高強度紫藍光阻攔。

例如，在控制白點移動和保持紅綠色差的條件下最大化藍黃色差時，一種優化方式是：

以上公式的變量受如下約束：

其中，D是色差,R是紅色組，G是綠色組，B是藍色組，Y是黃色組，是色彩在色感空間裡的位置，M是藍色組的色彩數量，N是黃色組的色彩數量，m是紅色組的色彩數量，n是綠色組的色彩數量，ε是一個微差量，wp是新白點位置和wp,0是原白點位置。

本發明使用了一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法設計最佳的功能光學裝置,包括眼鏡，來改善人色彩感知，以糾正第一和第二類藍黃色弱色盲的使用者群體(特指具有相似特徵的群體)對不敏感色的區分能力，和改善敏感色區的色感；或糾正色盲色弱使用者個體對不敏感色的區分能力，和改善敏感色區的色感。

功能光學裝置的設計運用了多種著色劑(包括染料、顏料、色素)，包括設計其濃度，螢光效應和配方組合方式。光學裝置的設計也包括了其基質的層次，厚度，折射率。光學裝置的設計也包括了表面波莫(或薄膜層)用於防磨，防割，防水和保障或加強其他光學，化學，物理功能和質量，例如增透膜。

本發明的光學裝置設計法能夠改善藍黃二色色盲。因為此二色色盲出現於任何色感轉變函數為零或極小，是在以上調整三色視錐體異常的範圍之內。

本發明可以用來設計和生產, 包括但不止於:

1) 透明或透光設備, 包括眼鏡,窗;

2) 各種類型深度和著色的透光設備, 包括墨鏡;

3) 具備阻擋高能紫藍光或紫外光的各式著色或透光設備;

4) 處方的透光設備,包括各式近視,遠視,散光眼鏡，隱形眼鏡和老花鏡。

在本發明中, 上述透光設備(如眼鏡, 窗)在設計其特殊功能的同時並保持了高透光性。本發明使用[一種優化人類色覺感知的光學裝置透射光譜的設計方法]來設計上述透光設備的透射光譜的同時保持了高透光性。

在此基礎上, 本發明使用了[一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法]來選擇著色劑以及其濃度,組合方式來實現需要的透射光譜並實現高透光性。[一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法]還可以被用來進一步設計篩選來滿足其他的設計需求, 比如成本, 裝置厚度，層次和眼鏡弧度。

在本發明中,上述著色透光設備(如墨鏡)在設計其特殊功能的同時並降低了透光性。本發明使用[一種優化人類色覺感知的光學裝置透射光譜的設計方法]來設計上述著色透光設備的透射光譜的同時降低了透光性。 在此基礎上, 本發明使用了一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法]來選擇著色劑以及其濃度,組合方式來實現需要的透射光譜並實現低透光性。 [一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法]還可以被用來進一步設計篩選來滿足其他的設計需求, 比如成本, 裝置厚度，層次和眼鏡弧度。

在本發明中, 著色的透光設備(如墨鏡)在使用如上著色劑以實現其特殊功能的同時, 也可以使用中性灰度濾鏡(或近似中性灰度濾鏡，neutral-density filter)來實現主要的或額外的光吸收, 反射或散射。

在本發明中, 上述各式著色,非著色透光設備應配合使用額外的薄膜材料以達到所需要的生產中的, 物理的, 化學的, 熱力學的,光學的,保護的, 審美的，裝置質量上的和其他的性質和需求。

採用上述方法設計的光學裝置有特殊功能。例如此光學裝置使常人佩戴者體驗色盲色弱者的色彩感知並以此設計適合真正色盲色弱者色彩感知相關的產品。 以上改變常人色彩感知的光學裝置可以用在其他特殊功能上，例如用來使佩戴者更好的識別藍黃顏色或和圖案， 如在軍事用途中辨別偽裝。

本發明包括了在440-540nm相對高吸收的透射光譜的設計以實現其改善色盲色弱使用者對不敏感色的區分能力，敏感色區的色感和優化常人使用者色覺感知的功能。

本發明包括了在440-540nm內任意波段相對高吸收的透射光譜的設計以實現其改善色盲色弱使用者對不敏感色的區分能力，敏感色區的色感和優化常人使用者色覺感知的功能。

本發明包括了在556-626nm相對高吸收的透射光譜的設計以實現其改善色盲色弱使用者對不敏感色的區分能力，敏感色區的色感和優化常人使用者色覺感知的功能。

本發明包括了在556-626nm內任意波段相對高吸收的透射光譜的設計以實現其改善 色盲色弱使用者對不敏感色的區分能力，敏感色區的色感和優化常人使用者色覺感知的功能。

本發明包括了著色劑(染料,顏料,色素)及其濃度與組合方式的選擇來實現設計的透射光譜，包括了440-540nm和556-626nm區域內光譜的改變（包括吸收，螢光，散光）。

本發明包括了著色劑(染料,顏料,色素)及其濃度與組合方式的選擇來實現設計的透射光譜包括了440-540nm和556-626nm區域外光譜的改變以實現其所需的色彩感知指標。 比如, 著色劑可以用來吸收630-780nm區域裡的光譜以保持白點的位置指標。

本申請運用了820多種不同的著色劑為設計庫。採用的著色劑包括花青染料（cyanine）、三芳甲烷染料(triarylmethane)、香豆素（coumarin）、螢光酮（例如羅丹明）、氧雜蒽（xanthene），包括磺化了的著色劑、惡嗪（oxazine）、芘（pyrene）和以上著色劑的衍生物。

本申請裡的例子光學裝置（如透鏡）的介質層厚度為0.03到90毫米；介質層數量為1-300層；各個著色劑濃度為0.02到5000微摩爾。

（二）一種優化人類色覺感知的光學裝置透射光譜的設計方法

本發明還提供了一種系統的方法來為光學裝置使用者所需要的色覺感知設計光學裝置需要提供給使用者的透射光譜。光學裝置包括鏡片、眼鏡、隱形眼鏡、屏幕、擋風玻璃，各種視窗等對人類視覺產生改變的透射裝置。

一、對於光體光譜

本發明可包含發光體的光譜，包括自然光、人造光、理論光和綜合光。例如CIE D65。

本發明可包含反光體的光譜，包括自然界中的、人造的、理論上的和綜合的反放光體。例如1269個孟塞爾(Munsell)標準色。

本發明還可包含螢光體的光譜，包括自然界中的、人造的、理論上的和綜合的螢光體。例如螢光素（fluorescein）。

二、對於色感參數

本發明可包含國際照明委員會（CIE，International Commission on Illumination）的人類標準色覺感知（色感）空間， 例如1976 CIELUV,或其他色感的空間作為色感空間來描述人類色感參數。

本發明包含了國際照明委員會發表的1931年2度標準觀察者和1964年10度標準觀察者，或其他觀察者的顏色匹配函數 （CMF，color matching function，CMF）來定義和描述人類對不同光波（當其進入大腦便表示為外來顏色）的色覺敏感度，即為其在人類色感空間裡（如CIELUV）的位置。

本發明包含了在色彩空間中計算人類的各種色感參數。例如在1931 CIE XYZ 和1976 CIE LUV色彩空間中通過孟塞爾飽和色組以及柔和色組的色域、白點位置以及其中某些顏色的色差、色移等色感參數來表達人的色覺感知。

三、光學裝置透射光譜的具體設計方法

1、選擇光體即確定入射光光譜；包括發光體、反光體、螢光體和綜合光體。設計師可以選擇任何發光體、反光體、螢光體作為光源。包括設計師自己設置的光源光譜。例如CIE A,C,D組光源，露天檢測的光源，任何單個或群體孟塞爾顏色。

2、根據視覺優化或控制的目標，即色域、色差、色移和白點位置等色感參數，本發明包含了選擇顏色體系的方法。例如選擇孟塞爾系統裡的10到30個最常見飽和色來組成飽和色圈, 選擇孟塞爾系統裡10到30個最常見的柔和色來組成柔和色圈。其色圈所包圍形成的區域分別為飽和色域 (圖6, 飽和色域), 柔和色域(圖6, 柔和色域)。

3、針對光波透射光譜中相應波長（λ）的光波透射度（T）來對人類色感參數如色域、色差、色移等進行模擬和計算（即表述為相應的函數）。採用人工智慧的線性或非線性方式優化和約束目標函數來達到所需人類色感指標。設計師在目標函數中輸入需達到的色感指標。

例如需要利用色域周長來最大化藍黃色差時，一種目標函數是： ，

其中C是周長，T(λ)是透射光譜，是T(λ)的函數用於色彩在CIELUV色感空間裡的定位，I是所選擇的組成色圈的顏色點的集合。

例如需要利用色域面積來最大化藍黃色差時，一種目標函數是：

，

其中，A是面積, 是白點（White Point）在色感空間裡的位置，X是叉積，I是所選擇的組成色圈的顏色點的集合。

白點是人眼色彩感知的平衡點。因此白點位移是衡量人眼色彩感知平衡點變化的重要非線性參數。例如一種白點位移的表達方式是歐幾裡德距離（Euclidean distance）。

「WP」是新白點，「WP，0」是常人用肉眼看的客觀白點,ε是設定的約束值。根據設計的需要可以對白點位移限制在任何數值（可以規定白點位移距離為0或其到色彩空間邊緣的最大距離）。例如白點位移在CIELUV中為0.01單位時，人眼是無法感知其色彩變化的。也可以規定白點位移為0，但這時便縮小了優化的可行區域。

例如需要利用色品來最大化藍黃色差時，一種目標函數是：

n為選擇的孟塞爾顏色數，量wp為白點位置，色品可理解為顏色鮮豔度的一種表達，其離白點的位置越遠便越鮮豔。

多目標的優化設計的一種表達方式是用加權平均把單個目標用線性關係加起來。優化在不同的加權平均下會產生帕累託前沿。

綜合目標 =

一種色感的多目標性優化可以是以下的形式：

最大化藍黃色差和色域面積的綜合目標。變量w 的約束是0 ≤ w ≤ 1。

光學裝置設計師可以選擇優化或控制的單項色感參數指標。例如通過透射光譜的改變來達到色域最大化，又例如使人對某種顏色的色覺感知產生變化，如移動藍色到紫色區。

設計師可以選擇優化或控制的雙項色感參數指標。例如在控制飽和色圈的周長擴大為15%的範圍內，最大化柔和色圈的周長。

設計師可以選擇優化或控制的多項色感參數指標。例如在保持色感白點移動為零的範圍內，最大化柔和色圈的面積也同時最大化飽和色圈的面積，並同時控制黃藍色區的色差萎縮為小於10%。

設計師可以直接約束光學裝置光譜的設計範圍。例如，540-600 納米的光波長的透射度低於20%。

允許在某個納米波長或者某段納米波長範圍內對最大、最小透射率進行限制。例如2%可以保證色彩信息最小透射率。出於安全考慮，設置2%的最低透射率可以保證不將有關光線徹底擋住。設置一個最高值，如最大透光率為99%，是為了去除一些螢光過強的材料以避免過強螢光對真實色彩強烈的影響和改變，也包括夜間在強光（例如車燈）照射下的視覺安全。

4、人工智慧來選擇最佳的優化法，包括把需要控制的色感參數指標定為約束項。

對於人工智慧的最佳優化方式的判定，包括判定優化與約束目標的性質，是否線性、凸性、多目標性。例如當設計師選完並確認優化與控制的目標後，模式自動（包括設計師手動）對優化目標和約束進行性質檢定。其中性質檢定包括計算與判斷海森矩陣（Hessian Matrix）和關聯的特徵值（eigenvalue）。 性質檢定也包括運用一個快速的梯度下降法或梯度上升法來鑑定局部最優解的存在。

以下是海森矩陣和特徵值的一種表達， f 是優化目標或約束函數，OD是光學裝置的透射光譜。

如上方法，對一個求最小值優化的問題，如果特徵值是半正定，意味著, 則 f 是凸性。同樣的方法可以用來在不同的納米範圍內，不同的光學裝置的透射率進行應用。

人工智慧的優化法包括：線性優化的單純性法（simplex）、凸性優化的內點法（interior point）和次梯度法(subgradient method)、非凸優化的模擬退火（simulated annealing）、遺傳算法（genetic algorithm）、動態維數搜索(dynamically dimensioned search)、巨維退火（large dimensional annealing）等。

5、通過人工智慧的選擇法來篩選合適的優化法來設計光學裝置的光譜。例如，基於優化性質檢定的結果，運用單純性法達成線性目標和約束，次梯度法達成凸性目標和約束，遺傳算法加動態維數搜索或巨維退火達成非凸性目標和約束。

本發明創造了巨維退火的非凸性優化方法。對於有400個單位波長需要優化（380-780納米的整個可見光範圍），在每一個迭代（循環計算）的開始，優化程序選擇一些納米進行優化。這個納米選擇範圍在初期迭代的時候很大，但隨著迭代的進展，所需的選擇範圍減小，減小的速度是和迭代的次數直接相關；例如速度等於。

對於範圍內的任意波長的光學裝置的透射率，搜索鄰域是使用了概率函數，如正態分布，來對其進行隨機改變，用以建設新的臨時透射光譜作為當前候選解。此處的概率函數的標準差包括基於迭代的次數。當迭代的次數接近尾聲時這個波長的標準差就會越小，所以其被改變的透射率的幅度會越小。

當前候選解需核實一些最大最小邊界條件，如最小和最大透光率。如果超過了邊界限制條件，就會重新選擇當前候選解直到滿足限制條件。

當前候選解，包括OD（optical device，光學裝置）的沒變的波長的透射率和變了的透射率，會在子方程中被評估來判定其對優化目標的改變並判定是否滿足所有限制條件

當前候選解的優化目標值和超過限制條件的代價會被計算，成為總成本。當前候選解的總成本會和現有的最優總成本進行比較。

如果當前候選解的總成本小於現有最優解的總成本，那麼當前候選解會成為新的現有最優解，並用於下一輪計算。

如果當前候選解的總成本大於現有最優解的總成本，那麼當前候選解有一個概率被暫時接受為新解用於下一輪計算。這個概率將會被設計師選擇。通常這個概率在初期的循環計算中會比較大。隨著循環次數增加接受更大的總成本的概率就會降低，往往會降為0%。這樣做的目的是使得現有解有機會跳躍出局部最優解以尋找全局最優解。

循環求解的次數可以是一個預先設定的值。在計算資源足夠強大的時候，這個算法可以保證收斂到全局最優解。在實踐中，它可以迅速收斂到很好的解，就是光學裝置的透射光譜。

將好的解儲存下來並作為以後優化程序的初始解，這樣就可以大大降低對計算資源的要求，如時間。

6、進行光譜後期處理，例如光譜平滑。平滑包括斷點選擇加上線性，拋物線性或樣條函數(spline)的平滑。當然也可以根據需要而不選平滑。

7、對設計成果繪圖與數據顯示。例如光譜、色感、色差、色移、色品、白點的繪圖與數據顯示。

8、儲存設計成果。

後期繪圖、數據顯示等功能，便利與設計師隨時查看和運用。

本發明提供了一系列透射光譜以達到提高人類色覺感知各項指標,各種光譜成果的綜合特徵：440-510納米的光波長區域為相對低透射區域，530-610納米的光波長區域為相對低透射區域，或者同時在440-510納米與530-610納米的光波長區域為相對低透射區域。

圖7所示的三個例子代表了設計出來透射光譜的重要現象。透射率呈現「高，低，高，低，高」的模式。（1）在380-780納米裡，有兩個透射率的低谷，440-510,530-610，（2）有三個高峰在，第一低谷的左邊（高峰一），兩個低谷中間（高峰二），第二低谷右邊（高峰三），（3）高峰一的左邊和高峰三的右邊有無低谷對色感不重要。但高峰一的左邊是紫外線，所以透射率低的話對眼睛有保護作用，但在此納米的透射率因為人眼看不見所以有無不影響色感。

10、本發明的設計方法能夠對每一個透射光譜進行亮度測量(鏡片亮度)。測量方法採用計算亮度函數達成。例如在CIELUV色彩空間裡亮度參數L*是Y/Yn的函數。Y和Yn是顏色匹配函數。

11、跟據透射光譜中可見光範圍直接計算人所感知的透射光亮度。

其中，I0為入射光亮度,I為通過光學裝置後透射光的亮度,λ1到λ2為可見光波長範圍, M為頻譜功率分布。

圖8：示出了一組對所得透射光譜的平滑處理結果。

圖9：是光學裝置透射光譜的具體設計方法的操作流程圖。

實施例一

1、光體運用 CIE D65。

2、參數選擇

1）色感參數選取的是白點位移和色域面積，白點位移最大為0.01。

2）優化目標是利用最大化色域面積來提高藍黃色差。

3）將一系列假設的光學裝置(OD)的透射光譜圖手動的輸入到光學裝置(OD)的設計軟體中。輸入光譜具有380納米到780納米的可見光範圍。

4）通過在色彩感知均勻的色彩空間中，運用歐幾裡德距離來優化和控制白點位移、色域等參數。白點的位移約束是：

其中，「WP」是新白點，「WP，0」是常人用肉眼看的客觀白點。

最大化色域面積時，目標函數是：

因為色域面積是基於距離測量方法的一個衍生物，和計算白點位移一樣，這些計算最適合基於色彩感知均勻的色彩空間。

5）在380-780納米內，選擇2%為最小透射率為了保證一定的色彩信息。同時設置一個最高值為99%為了減低螢光高的著色劑。

6）選擇飽和色圈, 孟塞爾顏色組

{830,751,670,555,495,432,330,261,202,138,27,1231,1161,1094,1001,929}。

7）選擇柔和色圈, 孟塞爾顏色組

{850,794,742,690,635,577,520,456,387,314,248,151,121,83,12,1251,1183,1114, 1049,984}。其中柔和色圈包含了著名的 Farnsworth D15視覺缺陷色組。

8）運用CIE 1964年 10Deg 標準觀察者的顏色匹配函數來代表L，M和S視錐體對不同可見光波的敏感度。

9）運用CIELUV 色彩空間來計量和繪製色彩組、色感參數等各種可見光與人類色感的關係。

3、計算三色刺激值（X,Y,Z），在CIELUV裡體現色彩。

其中，M(λ)是光譜能量分布，MC850 是第850個孟塞爾顏色，T(λ)是需要優化的光學裝置的透射光譜。

設MC850 在CIELUV裡的坐標是

定義常人的肉眼白點位置的坐標值為

定優化迭代，以一百萬到一千萬次循環計算優化。

4、設計進入優化階段。

1）以下是海森矩陣的表達， f 是色域面積為最大化的目標函數，OD是光學裝置的透射光普。

和 分別是380納米光波和780納米光波。在每40納米的波長範圍內（即從380納米到780納米，共需取10個點每點相隔40納米）的海森矩陣，便為10列的海森矩陣。在每降低33.3%的透射率的情況下（即100%，66%，33%，0%四種透射率），這個海森矩陣的評估次數便為410 =1,048,576。

2）.裡有正數和負數。自動用差分方程計算海森矩陣和特徵值(eigenvalue)。得出的特徵值不是正或半負定，自動判斷優化是非凸性的。

3）自動識別400個納米的透射率分解度為1%是100400維的優化。巨維退火方法被自動啟動。

4）在初期的循環次數中，100個波長被選擇進行其波長下透射率優化，改變的幅度由隨機函數選擇，其改變大多數為-30%到+40%之內。這一次的當前候選解超過限制條件透射率5%-90%範圍的會被重新選擇來保證滿足限制條件。

5）通過許多循環後，只有其中的五個波長進行了透光率改變，然後這個新的透射光譜將會被子程序計算。

6）子程序計算出並比較這個新的當前候選解和現有最優解的總成本（優化目標）的差異。通過計算總成本，新的當前候選解大於現有最優解5%。

7）基於這個目標值變化，循環次數以及其他參數的變化，計算出接受這個當前候選解的概率為68%。

8）算法接受了這個新的臨時解，並將其用於下一輪計算。當完成設定循環次數的90%以後，接受新的更高目標值解的概率減小到小於1%。

9）如此當算法完成了所有的循環計算要求以後的最終透射光譜為最優解，滿足了優化目標和約束條件。圖7展現3個透射光譜例子。圖7中的例子1，2和3的透射光譜分別用的是一百萬次，三百萬次和一千萬次循環計算。

色域面積的擴大範圍為17%-63%。

白點移動的範圍為0.002-0.0099。

（三）一種以著色劑為有效成分的光學裝置的設計方法

本發明的設計方法中既包括了著色劑對光的吸收也包括了著色劑因為光吸收所產生的螢光對基層透光譜的影響。在此基礎上，本發明的方法還建立了著色劑庫（即為著色劑資料庫）以及關聯以上各種變量選擇與光學透射裝置整體透射光譜（即最終透射目標）的一系列優化方式。本發明還提供了人工智慧的方法來根據優化目標與約束指標選擇優化方式。優化目標與約束指標包括吸收/透射光譜，透明度，物體厚度, 層次, 著色劑配方，原料費用，工業難度等。

如圖10-11所示，本發明的設計方法給予模型在多方面的自由度（即變量）。光學透射裝置的有效結構可以是單基層（即基質透射層）也可以是多基層組成。在每個基層即基質透射層中可以是單著色劑也可以是多種著色劑同時存在為有效吸光成分。其中每個基質層的厚度可以自由調控，每個基質層中的著色劑種類、濃度也可以獨立調控。

具體來講,光學裝置中某一基層（第n層）的綜合透射光（譜）是由透射過這一基層（第n層）的綜合入射光和這一基層通過吸收綜合入射光產生的螢光組成。這一基層（第n層）的綜合透射光便依據入射光的入射路逕入射到下一基層（第n+1層）。此入射光與下一基層（第n+1層）因為吸收此入射光產生的螢光通過形狀係數矢量線性疊加到此入射光中成為其基層（第n+1層）的綜合入射光。光學透射裝置中多層基質的整體透射光（譜）是依據入射光的入射路徑所經過的基質層依次計算，通過最後一層的綜合透射光（譜）。

另外每一個基層對光的吸收和透射也取決於其中著色劑或著色劑組的種類、密度、光學裝置層次厚度。例如同層著色劑A的螢光會被同層著色劑B局部吸收和下一層著色劑C局部吸收。

同理將透鏡中所有基層進行如圖10-11中的矢量疊加就可以精確的模擬出整個透鏡的透射光譜。本模型另一個特點就是可以根據最終的透鏡整體透射光譜結果，從著色劑資料庫中對著色劑進行篩選。通過人工智慧的方式選擇著色劑或著色劑組來實現優化目標和約束指標。

一、形狀係數模型

基質層通過吸收綜合入射光產生的螢光是多方向性的。產生螢光的基層與受此螢光影響的基層（或人眼）的物理位置關係及幾何形狀特徵直接影響受此螢光影響的基層（或人眼）所接收到的螢光強度。此螢光強度直接通過以上描述的方式直接影響光學裝置的透射光譜。因此螢光強度會影響色彩感知。

本申請中將這種影響通過形狀係數模型進行表達（view factor）。圖12是本發明使用的描述人眼接收到透鏡產生螢光的模型。模型是基於人眼和透鏡的物理位置關係及幾何特徵通過形狀係數（View Factor， F）來表達的和模擬的。具體來說眼睛的瞳孔可以近似圓盤形狀。由於瞳孔的面積微小，形狀係數中的瞳孔幾何也可用方盤估算。因為透鏡鏡片形狀通常多見圓形或長方形，鏡片幾何也可用圓盤或方盤估算。再考慮到人眼與透鏡的距離便可以通過形狀係數模型（如圖12），計算出螢光從透鏡到瞳孔的形狀係數。這個形狀係數是一個小於1的係數，如0.18。

根據光學裝置的幾何與人眼的相對位置、距離以及人眼瞳孔的幾何確定著色劑螢光形狀係數(view factor）。該螢光形狀係數(view factor）可以成為絕對的形狀係數（光學裝置螢光和人眼吸收光的比例），例如10-5 到0.1；也可以成為以光學裝置透光的形狀係數為基礎的相對螢光形狀係數。例如0.3到0.7層間的形狀係數。

如下通過兩個例子描述本申請如何運用絕對形狀係數進行計算。

實施例一

絕對形狀係數通過計算光波通過鏡片到瞳孔的百分比獲得。

1.假設墨鏡鏡片為圓形，半徑R1為2cm。

2.在佩戴墨鏡的弱光狀態下，假設眼睛瞳孔的半徑R2為2.5毫米。

3.瞳孔和墨鏡的距離H為6 mm。

4.結合圖12裡的計算方式，此絕對形狀係數為F12=0.014。

5.使用此絕對形狀係數用於螢光，上面的絕對形狀係數F12是基於光線通過鏡片向眼睛方向傳播，而螢光是沒有方向性的，所以螢光的絕對形狀係數f12= 0.5F12=0.007。因此，到達瞳孔的螢光佔由透鏡產生的所有螢光的0.007。

6.因為現實當中晶狀體會將光線聚集到瞳孔。假設晶狀體半徑為4.5mm時，螢光的絕對形狀係數f12 =0.023。

實施例二

絕對形狀係數通過計算光波通過鏡片到下層鏡片的百分比獲得。

假設兩基層距離為0且形狀大小相同。這時，螢光的絕對形狀係數為。因此我們定義此種情況的螢光絕對形狀係數為0.5。

本申請還可以通過相對螢光係數計算。

相對螢光係數是基於對比外界光的絕對形狀係數和光學裝置產生的螢光絕對形狀係數。在使用的透鏡應用中，相對形狀係數，其中R12是螢光通過光學裝置到人眼的相對形狀係數。這主要是因為螢光是無方向性的放射而外界光通過光學裝置射向人眼是單向性的。當使用其他裝置，如反光鏡等，這個相對形狀係數是可以改變的。相對形狀係數與絕對形狀係數是用來更加精確的預測由螢光而產生的光學儀器透射光譜的變化而對人色彩感知的影響。

二、光學透射裝置基層與著色劑的設計

1. 本發明包含了一個著色劑的電子資料庫，用於從中篩選著色劑。著色劑的可用參數都存在其中。包括吸收和螢光光譜、量子產率、激振、成本、耐光度、耐熱度、化學穩定性（例如聚合穩定性）、供應商、毒性。設計師能夠對任何著色劑的數據或整個著色劑進行更改、增加、刪除、保密、必用、必不用等的改造和約束。

例如，孔雀石綠在水中，乙醇和其他相關溶液中的摩爾消光係數及螢光光譜是公知。這個著色劑的量子產率幾乎為0。這個著色劑的價格很低但其光穩定性較差。它的半數致死量LD50 為80mg/Kg。它可以同其他兩種化學物A與B產生不良的反應。基於其較差的穩定性及相關因素，是一種不易使用的著色劑。所以在著色劑資料庫裡，孔雀石綠的數據如下：

{著色劑=孔雀石綠，摩爾消光=[380:780,{ME}],螢光光譜=[380:780,{FS}],量子產率=0.001，耐光度=1.0，半數致死量=80，衝突化學品={A,B},使用=N}。

2、基質綜合入射光為上一基層基質的綜合透射光（或當光學透射裝置為單一基層組成時的光源）與本基層基質中所有著色劑產生螢光的矢量線性疊加得出，具體算法如下：

其中，為第n層基質的綜合入射光；

為第n-1層基質的綜合透射光；

為第n層基質著色劑因為吸收第n層綜合入射光所產生的螢光，其形狀係數為；

是第n-1層基質因為吸收了第n層基質的螢光而產生的螢光，其形狀係數為，其中i為著色劑的索引指數； 是第n層基質中著色劑的總數；因為很小或足以被忽略，因此是第n-1層基質因為吸收了第n層基質的螢光可以忽略不計，

所以： 。

3、在每一基質層的綜合透射光是根據本層基質中多個著色劑對本層綜合入射光的改變。 這個改變是通過各個著色劑對光的吸收的對數疊加方法來進行計算的，對數疊加公式如下：

其中，為第n層基質的綜合透射光，

為第n層基質的所有著色劑的透射光譜。

這個是基於在第n層基質中各著色劑均勻的溶於基質材料。其他非均勻的溶化可以用更複雜的方式運用於本申請的設計方法裡。

4、每個著色劑在基質中的對光的吸收，通過本層基質的綜合入射光與這個著色劑的摩爾消光（molar extinction)、其在基質中的密度以及基質厚度，根據朗伯 - 比爾定律(beer-lambert absorption law)來進行光學模擬。

其中，

τn為第n層基質的厚度，

是n層基質中著色劑i的濃度，

是著色劑i的摩爾消光係數。

5、每個著色劑在基質中所產生的螢光，是由於吸收本層基質的綜合入射光所產生的螢光受本層內其他著色劑相互吸收後剩下的螢光，通過著色劑的釋放光譜特徵，本層基質的綜合入射光強度，量子產率，以及光學光學透射裝置和人眼的物理，幾何特徵所產生的減免影響進行的光學模擬。

所以，n基層內在波長λ下的螢光可以表示為：

其中，

Ψi,n為可見光範圍內（380到780納米）的著色劑i產生的螢光綜合值；

是著色劑i在波長λ下，標準化後的螢光光譜；

為基層n中著色劑i在波長下的獨立螢光；

為從基層n放射與基層n+1的所有著色劑在波長下的剩下螢光；

為波長下，著色劑i產生的螢光與此螢光被基質層n中其他著色劑的吸收消耗後的剩餘螢光的比率參數；

為基質層n中的剩餘螢光比率的第一階中心矩（first moment arm）；

是第n層基質中著色劑的總數；

為第n層基質的所有著色劑的透射光譜；

為第n層到第n+1層基質的形狀係數。

6、多層基質的綜合透射光譜是依據入射光的入射路徑所經過的基質層依次計算（如，n層的透射光即為n+1層的入射光）。整個光學透射裝置的綜合透射光譜為通過最後一層的綜合透射光譜。

三、光學透射裝置基層與著色劑的優化

1、定義設計光譜的優化成本函數（cost function）。例如設計光譜與目標光譜的差別，包括差別函數（difference function）。在一個實施例中，差別函數最小化等於優化成本函數，設計的成果便是離目標光譜最近的光學裝置光譜.如下是一個基於差別函數的優化成本函數：

其中

N是光學裝置中基質層數；

TS是透射光譜的縮寫；

TSTarget 和 TSDesign分別為目標與設計的透射光譜；

U是獨特著色劑的總數量；

SR是兩個相鄰光譜區域的變化矢量；

J是SR光譜區域的數量；

j是SR區域的索引指數；

γ1 和 γ2為代價參數；

α 和 β為常數；

A 為著色劑使用數量限制；

B 為常數；

η 為SR光譜區域內1納米單位光波的數量（例，SR是401nm到405nm，其η 為5）；

SP 是目標與設計的索引指數。

定義設計光譜的優化成本函數也可包含任何其他的成分，例如減少用於設計光譜的著色劑成本，加上設計光譜與目標光譜的區分。

γ1為代價參數，隨著著色劑使用數量超過設計限定而增長。並且，著色劑的真實成本，如著色劑X為 5美元每克，也可以按如下方式整合到代價參數中：

其中，Pi 是單位重量下著色劑i的價格；

mi 是著色劑i的分子量；

ci,n 是著色劑i在基質n中的濃度；

Vn 是基質n的體積。

2、選擇單個或綜合性質的光學裝置設計目標進行多目標優化，其中可採用標量化（scalarization）或應用模組搜尋簡化(epsilon)-約束進行多目標優化。

多目標優化功能讓設計師達到帕累託最優（Pareto Optimal）的光學裝置設計。例如設計光譜最小化與目標光譜的差別，減少成本，選配了良好的著色劑（耐光度，耐熱度，化學穩定性）。

因為所有目標函數都可以在一個體系下表達，這時就可以將多種目標連結起來。如著色劑的綜合成本，光穩定性和低毒性用標量權重{w}來表示。

TotalCost Function =

例如：

Total Cost Function =

其中，Total Cost Function 是綜合目標（綜合成本）；

TSTarget 是目標透射光譜；

Dye Cost 是著色劑的真實成本；

Photostability 是光穩定性。

通過串聯由多種權重{w}所得到的多種綜合優化目標的值來建設一個光學裝置設計的帕累託前沿。此帕累託前沿和相關的解給與設計師所需要的光學裝置設計方案，例如著色劑配方，基質層次，每基質層厚度，光學裝置厚度，光穩定性，耐熱性，等。

3、實際的人工智慧優化法包括：線性優化的單純性法（simplex）、凸性優化的內點法（interior point）和次梯度法(subgradient method)、非凸優化的模擬退火（simulated annealing）、遺傳算法（genetic algorithm）、動態維數搜索(dynamically dimensioned search)等。還可以採用人工智慧啟動的混合優化法。這種優化方式讓設計師選用適合各參數性質的優化法。例如混合整數規劃（mixed integer programming）限定著色劑選配的數量，或數量範圍，例如小於8種，為整數，同時優化每個著色劑的濃度為整數。

非凸優化運用了啟發式算法。 本申請中大量的優化目標與約束條件是非凸性的。比如最小化目標與設計透射光譜的差別，和最優運用著色劑各參數來建設透射光譜。

當非凸優化確定以後，一種啟發式算法便會被自動選擇和啟動。對於不同的目標，有一些列的啟發式算法可以選擇。在本發明裡面，當要優化大量的變數時，設計方法會自動使用本方法自創的巨維退火的啟發式算法。下面是一些對這個方法的簡單的介紹。

1）、本發明所要優化的問題複雜性來源於以下四種需優化的遍數組：（1）基質層層數，（2）每個基質層厚度，（3）每個基質層中所使用的著色劑，（4）每種著色劑在基質層中的濃度。

2）、可行解的範圍在程序初期很大然後按所需的速率隨著程序的運行而減小，例如與循環求解的次數直接相關。

3）、對於每個所需優化的變量，搜索鄰域是使用了概率函數，如正態分布，來對其進行隨機改變，用以建設新的候選解。如基質層16的厚度，當前解是0.83 mm,到候選解是當前解加上有概率性的厚度差別：厚度差別為小於正負0.1 mm 的概率是68%,小於正負0.23 mm 的概率是95%,小於正負0.41 mm 的概率是99%。

4）、檢查候選解是否滿足設計約束，例如檢查候選基質層n厚度是否滿足該基質層的最大和最小厚度。如果候選解超過了這個最大或最小限制邊界，就會重新選擇候選解值以滿足有關設計約束。

5）、候選解，包括沒變的變數和改變了的變數，會被評估來判定其對優化目標的改變並判定是否滿足所有限制條件。

6）、計算候選解的目標值加上任何超過限制條件的代價（penalty function, 罰函數）為總成本值。比較候選解和當前解的總成本值差距。

7）、如果候選解的成本小於當前解，那麼候選解就會被接受為新的當前解並用於下一輪候選解與總成本計算。

8）、如果候選解的成本大於當前解，那麼候選解有一個概率被接受為暫時當前解並用於下一輪計算。這個概率函數將會被設計師設定。通常這個概率在初期的循環計算中會比較大。隨著循環次數增加接受暫時當前解的概率就會降低，往往為0。這樣做的目的是使得局部最優解有概率在下一個循環求解中快速跳躍出局部最優解以尋找全局最優解。

9）、循環求解的次數是一個預先設定的值。算法會在達到此循環求解次數時或成本變化小於一個閾值的時候終止。

10）、在計算資源足夠強大的時候，這個算法可以保證收斂到全局最優解。在實踐中，它可以迅速收斂到很好的解。

11）、可以將較好的解儲存下來並作為以後優化子函數的初始值，這樣就可以大大降低對計算資源的要求，如時間。

對於人工智慧的最佳優化方式的判定，即為判定優化與約束目標的性質，是否線性、凸性或多目標性。例如當設計師選完並確認優化與控制的目標後，模式自動（包括設計師手動）對優化目標和約束進行性質檢定。其中性質檢定包括計算與判斷海森矩陣（Hessian Matrix）和關聯的特徵標量（eigenvalue）的值。性質檢定也包括運用一個快速的梯度下降法或梯度上升法來鑑定局部最優解的存在。

判定優化方法類別。優化分為凸優化和非凸優化兩大種類。比如線性優化是一種凸優化方法；而非凸優化包括優化目標（成本函數）和（或）約束函數以及其中所涉及的局部極值和全局極值。凸優化已有高效優化方法而非凸優化一般沒有方法確保全局極值。

凸性優化是指一個函數為凸性或者凹性。 如果該函數的海森矩陣的特徵值為0或正數，其便為半正矩陣；如果特徵值為0或負數，其便為半負矩陣；半正矩陣（凸性）與半負矩陣（凹性）都屬於凸性優化； 但是如果任何函數包括了凸性部分與凹性部分，這個函數便為非凸優化，它的海森矩陣會有負數和正數的特徵值。

本發明優化部分的一個特點就是利用人工智慧的方法來對優化類別進行判定。其中一個方法就是判別這個優化問題的海森矩陣是否是半正定矩陣。半正定海森矩陣就意味著其優化問題屬於凸性優化類別。當確定了凸優化性質，其所從屬的優化類型也可以被確定。比如海森矩陣在整個可行性區域是恆定的，那麼其從屬優化類別便為二次型。

以下是海森矩陣的一種表達，

其中，f 是優化目標或約束函數；c是著色劑濃度；為著色劑和其所在基質層中的濃度。

例如：

其中， 是著色劑k1在基質層k2中的濃度。

一種對半正定的判別方法是確定海森矩陣的特徵值是否為0或者正數。其在本申請中的算法具體來說就是利用差分方程近似衍生物和定期評估λ的二階偏導數，

,

其中，Λ為特徵值，d為海森矩陣特徵值的數量。

對於一個最小化問題，如果海森矩陣是一個半正定矩陣，意味著其所有特徵值，也就意味著對於所有濃度變量的優化為凸性。

輸入一個單數光譜目標作為約束指標，例如光譜目標的範圍在460-500納米透射率在2%到5%之間；和在300-800納米透射率在80%之下。

採用人工智慧的方式來選取最佳的優化法。優化目標和約束指標包括基層的數量、厚度和折射率，每基層中的著色劑的種類、數量、濃度和製造成本，以及整個光學裝置的厚度，折射率，著色劑的總體數量和製造成本，

例如，優化成本函數：

其中，TSTarget 是目標透射光譜；Dye Cost 是著色劑的真實成本；Photostability 是光穩定性。

限制函數

以上例子是一個優化透射光譜，著色劑成本以及著色劑光學穩定性的多目標性優化，其中對於基質層層數N，每基質層厚度，所有基質層總厚度，和每個著色劑在基質層中的濃度通過限制函數限定最大最小邊界。

當設計師輸入以上多目標性優化和限制函數的類別和參數時，軟體自動計算出這個多目標性優化函數的海森矩陣的特徵值括0，正的以及負的數值。軟體也自動計算限制函數海森矩陣的特徵值，因為其線性函數的本質，這個特徵值為0。因此基於這些特徵值軟體判定這個總體優化是非凸性的，據此並由於多個優化參數，軟體啟動了巨維退火的優化方法。經過一百萬次計算，算法得出的最優解為，基質層層數N=56層，使用17種不同的著色劑，207種不同的著色劑濃度，28個不同的基質層以及總透鏡厚度為2.51納米。

4、對設計成果繪圖與數據顯示。例如包括光學裝置的綜合透射光譜，光學裝置的每單層和多層透射光譜，著色劑的吸收和螢光光譜，光學裝置的折射率。

5、儲存設計成果。後期繪圖，數據顯示等功能，便利與設計師隨時查看和運用。

圖13-圖15 為三個使用本發明的設計方法以達到光學光學透射裝置實現目標光譜的例子。

其中實線為目標透射光譜，不同的虛線為不同的配方所達到的實際透射光譜。所用的著色劑資料庫包含了820多種不同的著色劑。每種配方方案使用了多種著色劑,其中使用的著色劑包括但不局限於花青染料（cyanine）、三芳甲烷染料(triarylmethane)、香豆素（coumarin）、螢光酮（例如羅丹明）、氧雜蒽（xanthene）、惡嗪（oxazine）、芘（pyrene）或和以上著色劑的衍生物。基質層數量為1到300,每層厚度為0.03到90毫米；濃度為0.02到5000微摩爾每升(umol/L)。

本發明提供了一系列透射光譜以達到提高人類色覺感知各項指標,各種光譜成果的綜合特徵：420-510納米或之內的光波長區域為相對低透射區域， 525-625納米或之內的光波長區域為相對低透射區域，或者同時在420-510納米與525-625納米的光波長區域為相對低透射區域。在380-780納米範圍內，其他光波長區域應該有平均中到高度的透射光譜。圖13-15是範例。