三角形與梯形演示模型的製作方法
2024-03-25 00:36:05
專利名稱：三角形與梯形演示模型的製作方法
技術領域：
本實用新型提供一種三角形與梯形演示模型，是一種改進的平面幾何教學演示模型。
在現有的技術中，一般是三角形模型只演示三角形的問題，梯形模型只演示梯形的問題，因此，造成教具件數多，成本高，價格貴。
尋找本實用新型的目的是為平面幾何教學提供一種結構簡單，演示方便，直觀易懂，製造成本低的一物多用的三角形與梯形演示模型。
本實用新型的主要技術特徵是它設有用金屬絲焊接的一個三角形即三角ABC，CH是三角形ABC的高，取三角的中位線DG，因為三角的中位線平行於三角形ABC的底邊AB，所以DG∥AB，ABDG組成一個梯形。分別從點D與點G向梯形的底邊AB作垂線，垂足分別為E、F，即DE⊥AB，GF⊥AB由DEFG組成一個長方形。長方形的上邊、左邊、右邊分別組成三個小三角形。即三角形CDG，直角三角形ADE和直角三角形BFG，直角三角形BFG的一個銳角是60°，顯然另一個銳角是30°。另外再用與上述三個小三角形全等的三個小三角形，即三角形C′D′G′把它用兩個合頁連在長方形的上邊上，把直角三角形，A′D′E′用兩個合頁連在長形左邊上，把直角三角形B′F′G′用兩個合頁連在長方形右邊上。
合頁是用一定長度的簿金屬片從其兩端正、反面分別向裡捲成銷大於金屬直徑的圓筒，將金屬絲包套在內與其相配合，能活動摺疊。
本實用新型的優點是1、由於採用金屬絲焊接的模型，結構簡單，製造方便，價格低，使用壽命長。
2、一物多用，在平面幾何教學中，它既能演示三角形的問題，又能演示梯形的問題。總共能演示平面幾何教學中的四十一個問題。
3、由於採用金屬絲焊接，能使其金屬絲活動摺疊，演示方便，直觀易懂。
圖1是本實用新型的結構圖圖2是三角形CDG的摺疊圖圖3是直角三角形ADE和直角三角形BFG的摺疊圖。
本實用新型，演示實例，結合附圖詳述如下它可以演示三角形的定義，三角形內角和定理，三角形的中位線和中位線定理共四個問題。例如演示三角形內角和定理時，摺疊∠A、∠B、∠C，組成一個平角如圖3。
長方形上邊的小三角形CDG和它下面的小三角形完全重合，它可演示全等三角形的判定公理、判定定理和推論共五個問題。
長方形左邊的小直角三角形ADE向右摺疊，和它下面全等的小直角三角形組成一個等腰三角形則等腰三角形ADH。它可以演示等腰三角形的定義，等腰三角形的性質定理、判定定理，頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高共六個問題。例如演示等腰三角形的性質定理時，把圖1中長方形左邊的小直角三角形ADE向右摺疊，組成等腰三角形ADH，再折回去，直觀地看出等腰三角形的兩底角相等。
長方形右邊的小直角三角形BFG，一個銳角是60°，把它向左摺疊，就組成等邊三角形。它可以演示等邊三角的三個問題。
小直角三角形BFG，有一個銳角是60°，顯然另一個銳角是30°，它可以演示直角三角形的性質定理、判定定理和兩個推論共六個問題。
因為三角形ABC的中位線DG平行於三角形ABC的底邊AB，所以ABDG組成一個梯形。它可以演示梯形的定義、上底、下底、高和梯形的面積共五個問題。因為三角形ABC的中位線DG平行於三ABC的底邊AB。
所以三角形CDG和三角形ABC的對應角相等。所以三角形CDG和三角形ABC相似。例如演示梯形的定義時，三角形ABC的中位線平行於底邊AB、即DG∥AB，有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
小三角形CDG和三角形ABC對應角相等，所以三角形CDG和三角形ABC相似，所以它可以演示相似三角形和相似比的定義，相似三角形的判定定理和性質定理等共十個問題。例如演示相似三角形的定義時，觀察圖1，因為DG是三角形ABC的中位線，所以DG平行於AB，則∠A＝∠CDG，∠B＝CGD，∠C＝C所以三角形CDG和三角形ABC的對應角相等，所以兩三角形相似，總之，它可以演示平面幾何中的四十一個問題。
權利要求1.一種三角形與梯形演示模型，其特徵在於它設有用金屬絲焊接的一個三角ABC，CH是三角形ABC的高，取三角形ABC的中位線DG，EFGD組成一個長方形，長方形的上邊、左邊、右邊分別組成三個小三角形，即三角形CDG，直角三角形ADE和直角三角形BFG，另外用與上述全等的三個小三角形分別用兩個合頁連在長方形的上邊、左邊、右邊上。
2.根據權利要求1所說的三角形與梯形演示型，其特徵在於連在長方形上邊的小三角形CDG能上下摺疊活動，連在長方形左邊的小直角三角形能左右摺疊，連在長方形右邊的小直角三角形能左右摺疊活動。
3.根據權利要求1所說的三角形與梯形演示模型，其特徵在於合頁是用一定長度的薄金屬片，從其兩端正、反、面分別向內捲成稍大於金屬絲直徑的圓筒，並與其相配合，能使其活動摺疊。
專利摘要本實用新型提供一種改進的三角形與梯形中的平面幾何教學演示模型。主要技術特徵是設有用金屬絲焊接的一個三角形ABC取三角的中位線DG，從D、G分別向其底邊作垂線DE和GF，則DGEF組成長方形，它的上、左、右邊上組成三個小三角形，用與上述全等的三個小三角形，分別各用兩個合頁連在長方形上、左、右邊上，能摺疊活動演示平面幾何中的四十一個問題。結構簡單、演示方便、成本低，它能解決教具中的一物多用問題。
文檔編號G09B23/04GK2089193SQ9021910
公開日1991年11月20日 申請日期1990年9月24日 優先權日1990年9月24日
發明者楊漢波, 劉廣華, 耿建波 申請人:楊漢波, 劉廣華, 耿建波