一種三軸磁通門傳感器陣列線性不對準誤差的校正方法
2024-04-14 15:58:05 1
1.本發明屬於地球物理儀器的誤差校正技術領域，涉及一種三軸磁通門傳感器陣列測量數據誤差的校正方法。
背景技術：
2.三軸磁通門傳感器具有很高的測量精度和響應特性，在地球信息測量、磁異常探測、航空目標檢測、地質勘測、陸地以及水下考古等各個領域均有應用。
3.通過磁通門傳感器獲取的信號中包含了比標量傳感器更多的矢量信息，能用於張量信號的計算與分析，因此近年來矢量磁測量逐漸成為研究熱點。
4.在實際的測量工作中，三軸磁通門傳感器存在各種誤差，如測量軸靈敏度差異導致的靈敏度誤差，傳感器使用過程中內部剩磁和溫度變化導致的零偏誤差，製造工藝局限引起的非正交誤差等。同時，傳感器陣列在安裝時也存在不同傳感器之間的不對準問題，這種不對準誤差會影響採集信號，導致不同傳感器的採集信號出現不一致的情況。為了提高磁通門傳感器陣列的檢測能力，對上述誤差進行校正十分必要。
5.目前大多數校正方法需要額外的輔助設備，操作複雜且成本高。為了提高陣列中傳感器採集的信號的一致性，本發明公開了一種三軸磁通門傳感器陣列線性不對準誤差的校正方法。
技術實現要素：
6.本發明公開了一種三軸磁通門傳感器陣列線性不對準誤差的校正方法，該校正方法的步驟如下：
7.步驟1：將多個三軸磁通門傳感器組成陣列，讓各個傳感器繞陣列中心做旋轉運動，同步採集不同角度下的磁信號數據，記第i個傳感器採集得到的信號為b
mi
＝[b
mix b
miy b
miz
]
t
，其中b
mix
、b
miy
、b
miz
分別表示第i個傳感器在x軸、y軸、z軸方向採集的信號；
[0008]
步驟2：根據圖2對單個傳感器建立誤差校正模型，設第i個傳感器所測磁信號為b
mi
＝k
icibi
+bi，式中i＝1,2,...為傳感器編號，其中ki表示第i個傳感器的靈敏度不一致誤差矩陣，ci表示第i個傳感器的非正交誤差矩陣，bi表示第i個傳感器無誤差情況下的理想信號，bi表示第i個傳感器的零點偏移誤差，ki、ci、bi分別表示為：則第i個傳感器的理想信號為bi＝(k
ici
)-1
(b
mi-bi)；若記mi＝k
ici
，ai＝(m
i-1
)
tmi-1
，對等式兩端同時左乘其自身的轉置可得到：將上式改寫為橢球曲面的一般形式，即：
式中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j為橢球參數；將上式轉換為最小算術距離平方和的優化求解問題，利用步驟1中的三軸傳感器在不同角度下的測量值b
mi
，求解並得到橢球參數a,b,c,d,e,f,g,h,i,j；然後再通過上述隨球參數求得矩陣ai和bi，分別表示如下：bi＝-a
i-1
[g h i]
t
由矩陣ai可計算得到矩陣m
i-1
，m
i-1
表示為：其中其中得到上述參數後，就可得校正模型：bi＝m
i-1
(b
mi-bi)；將傳感器採集的磁信號b
mi
代入上述校正模型，即得到單傳感器的誤差校正信號bi；
[0009]
步驟3：選擇一個傳感器作為基準傳感器，記為傳感器1，根據圖3建立線性不對準誤差的模型；將其它傳感器採集信號擬合的橢球做矩陣變換，使其與基準傳感器信號擬合的橢球重合；傳感器1的校正信號b1與傳感器2的校正信號b2之間有b1＝pb2+q的關係，其中p、q分別為：將步驟2中得到的單傳感器的校正結果代入上述關係式，得到關於矩陣p和q的方程：c
1-1k1-1
(b
m1-b1)＝pc
2-1k2-1
(b
m2-b2)+q求解上述方程，計算出旋轉矩陣p和偏移矩陣q，即得到傳感器2相對於傳感器1的線性不對準誤差校正模型：b
cal_2
＝pc
2-1k2-1
(b
m2-b2)+q；重複本步驟的上述過程，可得到其它傳感器i相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正模型：b
cal_i
＝p
ici-1ki-1
(b
mi-bi)+qi其中pi、qi分別代表第i個傳感器相對於傳感器1的旋轉矩陣和偏移矩陣，b
cal_i
即為第i個傳感器相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正後的結果；
[0010]
步驟4：將其它各個傳感器採集的信號b
mi
代入步驟3中求得的各自相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正模型，就可得到各個傳感器以傳感器1為基準的線性不對準誤差校正後的結果。
[0011]
本發明的優點是：1、本發明相比傳統的校正方法不需要陀螺儀、gps等設備輔助。
[0012]
2、本發明依託採集到的數據進行校正，易於實現。
[0013]
3、本發明使用橢球擬合法實現線性不對準誤差的校正，解決傳感器陣列中不同傳感器採集信號之間的不一致性問題，降低傳感器安裝時在對準方面的要求。
附圖說明
[0014]
圖1為校正方法流程圖；
[0015]
圖2為單個傳感器的誤差校正模型示意圖；
[0016]
圖3為兩個傳感器之間的誤差校正模型示意圖；
具體實施方式
[0017]
為使本發明的技術方案更加清晰明了，下面將結合具體實例，並參照附圖，對本發明進行進一步的詳細說明。需要說明的是，在附圖或說明書描述中，相似或相同的部分都使用相同的圖號。附圖中未繪出或描述的實現方式，為所屬技術領域中普通技術人員所知的形式。
[0018]
本發明提供了一種不需要額外設備輔助的三軸磁通門傳感器校正方法，該校正方法的實現步驟如下：
[0019]
步驟1：將多個三軸磁通門傳感器組成陣列，讓各個傳感器繞陣列中心做旋轉運動，同步採集不同角度下的磁信號數據，記第i個傳感器採集得到的信號為b
mi
＝[b
mix b
miy b
miz
]
t
，其中b
mix
、b
miy
、b
miz
分別表示第i個傳感器在x軸、y軸、z軸方向採集的信號；
[0020]
步驟2：根據圖2對單個傳感器建立誤差校正模型，設第i個傳感器所測磁信號為b
mi
＝k
icibi
+bi，式中i＝1,2,...為傳感器編號，其中ki表示第i個傳感器的靈敏度不一致誤差矩陣，ci表示第i個傳感器的非正交誤差矩陣，bi表示第i個傳感器無誤差情況下的理想信號，bi表示第i個傳感器的零點偏移誤差，ki、ci、bi分別表示為：則第i個傳感器的理想信號為bi＝(k
ici
)-1
(b
mi-bi)；若記mi＝k
ici
，ai＝(m
i-1
)
tmi-1
，對等式兩端同時其左乘自身的轉置可得到：將上式改寫為橢球曲面的一般形式，即：式中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j為橢球參數；將上式轉換為最小算術距離平方和的優化求解問題，利用步驟1中的三軸傳感器在不同角度下的測量值b
mi
，即求使下式取得最小值的參數p：d(p)＝(sp)
t
(sp)，其中p＝[a b c 2d 2e 2f 2g 2h 2i j]
t
，
將上式轉換為等式約束，用拉格朗日法求解它的最小值，得到橢球參數a,b,c,d,e,f,g,h,i,j；然後再通過上述隨球參數求得矩陣ai和bi：bi＝-a
i-1
[g h i]
t
；又由於mi可以表示為如下形式：則m
i-1
可以表示為：由於非正交誤差導致的角度偏差一般小於正負3
°
，故m
11
,m
22
,m
33
滿足m
11
＞0，m
22
＞0，m
33
＞0，可以表示為根據上式即可得到矩陣m
i-1
，其中，其中進而得校正模型：bi＝m
i-1
(b
mi-bi)；將傳感器採集的磁信號b
mi
代入上述校正模型，即得到單傳感器的誤差校正信號bi；
[0021]
步驟3：選擇一個傳感器作為基準傳感器，記為傳感器1，建立線性不對準誤差的模型；將其它傳感器採集信號擬合的橢球做矩陣變換，使其與基準傳感器信號擬合的橢球重合；傳感器1的校正信號b1與傳感器2的校正信號b2之間有b1＝pb2+q的關係，其中p、q分別為：將步驟2中得到的單傳感器的校正結果代入上述關係式，得到關於矩陣p和矩陣q方程：c
1-1k1-1
(b
m1-b1)＝pc
2-1k2-1
(b
m2-b2)+q；求解上述方程，計算出旋轉矩陣p和偏移矩陣q，即得到傳感器2相對於傳感器1的線性不對準誤差校正模型；重複本步驟的上述過程，可得到其它傳感器i相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正模型：b
cal_i
＝p
ici-1ki-1
(b
mi-bi)+qi其中pi、qi分別代表第i個傳感器相對於傳感器1的旋轉矩陣和偏移矩陣，b
cal_i
即為第i個傳感器相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正後的結果；
[0022]
步驟4：將其它各個傳感器採集的信號b
mi
代入步驟3中求得的各自相對於基準傳感器1的線性不對準誤差校正模型，就可得到各個傳感器以傳感器1為基準的線性不對準誤差校正後的結果。
[0023]
至此，已經結合附圖對本實施例進行了詳細的描述，依據上述描述，本領域技術人員應當對本發明公開的一種三軸磁通門傳感器陣列線性不對準誤差的校正方法有較為清晰的認識。
[0024]
綜上所述，本發明對傳感器陣列採集的信號進行誤差校正，相比傳統的校正方法，本方法不需要額外的輔助設備，直接利用傳感器陣列本身的信號就能完成樣式工作，降低了測試成本。通過校正，可以增強各個傳感器信號的一致性，減小傳感器陣列差分信號和梯度信號的噪聲，提高信噪比。
[0025]
以上所述的具體實施示例，對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步的詳細說明。需要說明的是，以上所述僅為本發明的具體實施示例而己，不能用於限制本發明，凡在本發明的思想和原理之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。