正交匹配追蹤算法的輸變電設備狀態量數據缺失補全方法與流程
2024-04-15 18:38:05
1.本發明屬於數據處理技術領域，尤其涉及一種正交匹配追蹤算法的輸變電設備狀態量數據缺失補全方法。
背景技術：
2.在數字孿生技術的發展下，我國電網行業也在由原來的物理電網逐步向數字電網發展。輸變電設備作為電網中的電能輸送和傳輸的樞紐設備，其運行的可靠性直接關係到電網的安全穩定運行。因此，及時掌握輸變電設備當前的運行狀態以及未來一段時間的運行趨勢，實現對設備運行狀態的準確評估，對於保證設備安全可靠運行具有重要意義。然而，在目前的實際應用過程中，受限於傳感裝置穩定性差、現場運行環境惡劣、電磁環境複雜等原因，輸變電設備的狀態量數據會出現數據缺失造成獲得的數據質量較差，這會直接影響設備狀態評估模型的準確性。
3.目前解決數據缺失的傳統方法主要有刪除法及填充法，直接刪除法是指刪除該缺失數據所在的行，那麼數據集中剩餘的樣本是完整的，但是該方法會導致數據樣本的減少，也會影響數據的分布情況。第二種方法是填充法，也稱補全方法。常用的填充法有使用樣本的均值填充、使用樣本的眾數填充、使用樣本的中位數填充等。然而這些方法填充效果往往不佳。此外，一些基於機器學習的方法有k近鄰(knn)算法、支持向量機(svm)算法、隨機森林算法(rf)等，然而他們大多針對非時序的數據進行補全，同時他們僅利用同一時刻或者同一時間段的其他傳感器的數據(稱之為關係數據)來補全缺失傳感器的數據。目前有一些深度學習方法來補全時序數據，但是他們僅僅利用數據的歷史信息(稱之為歷史數據)補全數據列中的單個缺失值，或者較短時間內連續缺失的少量數據，然而針對連續長時間的缺失數據，這些方法往往導致補全效果不佳。
4.此外在缺失數據恢復領域，很多相關的算法已經被提出。petre stoica和jian li提出了一種基於最小二乘法的迭代自適應缺失數據恢復方法(miaa)。該方法使用迭代算法估計信號的頻域表達和協方差矩陣來重構出缺失點的值。miaa方法特別適用於含有較多低頻分量的信號，但是當信號含有較多高頻分量時，其處理效果並不理想。ljubisa stankovic的研究團隊提出了幾種基於壓縮感知(cs)技術的凸優化缺失點重構方法。這些方法可以有效地處理高頻分量，但是仍然存在不足：這些方法都是基於極其簡單的仿真信號，而實測信號的形式往往要複雜得多，比如大量跳變點或頻域內不稀疏。
5.綜上所述，現有的數據恢復算法在長時間持信號補全受限制，以及複雜形式信號補全存在跳變點等問題。
技術實現要素：
6.本發明要解決的技術問題是：提供一種正交匹配追蹤算法的輸變電設備狀態量數據缺失補全方法,以解決現有針對輸變電設備的狀態量數據缺失，採用的數據恢復算法在長時間持信號補全受限制，以及複雜形式信號補全存在跳變點等問題。
7.本發明的技術方案是：
8.一種正交匹配追蹤算法的輸變電設備狀態量數據缺失補全方法，所述方法包括：從採集的原始數據集x選擇一個與信號y最匹配的原子構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差；然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子反覆迭代，信號y由這些原子的線性和再加上最後的殘差值來表示；如果殘差值在忽略的範圍內則信號y就是這些原子的線性組合。
9.從採集的原始數據集x選擇一個與信號y最匹配的原子構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差；然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子反覆迭代的方法具體步驟包括：
10.步驟1、輸入一個n
×
d測量矩陣φ，一個n維數據向量ν和稀疏度為m的理想信號；
11.步驟2、根據輸入的數據進行處理，得到近似值與殘差；
12.步驟3、令t＝t+1，如果t《m,返回步驟2，否則停止迭代向後推進.
13.得到近似值與殘差的方法包括：
14.步驟2.1、初始化殘差r0＝v；數據集迭代數t＝1；
15.步驟2.2、找出索引λ
t
；
16.步驟2.3、λ
t
＝λ
t-1
∪{λ
t
}a
t
＝a
t-1
∪a
λ
；
17.步驟2.4、確定在數據集上的正交投影；
18.步驟2.5、計算新的近似值和殘差。
19.所述索引λ
t
為
[0020][0021]
新的近似值和殘差的計算方法為：
[0022]at
＝p
tv[0023]rt
＝v-a
t
。
[0024]
本發明的有益效果：
[0025]
本發明採用的正交匹配追蹤算法是利用原始數據集中與原信號最匹配的原子構建稀疏逼近，得到信號殘差，本發明採用正交匹配追蹤算法採樣更少數的採樣點就能高精度恢復數據使得數據缺失和跳變點對數據恢復的影響大幅降低。
[0026]
本發明通過正交匹配追蹤算法通過對信號進行稀疏分解，並信號殘差和原子的線性組合得到原信號決了現有針對輸變電設備的狀態量數據缺失，連續長時間缺失數據的信號補全困難，以及複雜形式信號補全存在跳變點等問題。
附圖說明
[0027]
圖1為本發明流程示意圖；
[0028]
圖2為本發明具體實施方式中仿真結果示意圖。
具體實施方式
[0029]
本發明的核心思想是對信號進行稀疏分解，即將信號在完備字典庫上進行分解。在信號處理時將目標信號變換到儘可能稀疏的稀疏變換域，再通過測量矩陣，即壓縮感知採樣的實現部分，控制採樣過程，採樣量下降同時保證目標信號所含有效信息不丟失，能夠
由更少的壓縮採樣值重建出目標信號。然後從字典矩陣d(也稱為過完備原子庫中)，選擇一個與原信號最匹配的原子，構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差，然後繼續選擇與信號殘差最匹配的正交的原子，反覆迭代。則原信號可以由這些原子的線性和，再加上最後的殘差值來表示。如果殘差值在可以忽略的範圍內，則原信號可表示為這些原子的線性組合。
[0030]
一種正交匹配追蹤算法的輸變電設備狀態量數據缺失補全方法，所述方法包括：從採集的輸變電設備的狀態量數據的原始數據集x，選擇一個與信號y最匹配的原子構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差；然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子反覆迭代，信號y由這些原子的線性和再加上最後的殘差值來表示；如果殘差值在忽略的範圍內則信號y就是這些原子的線性組合。
[0031]
從採集的輸變電設備的狀態量數據的原始數據集x，選擇一個與信號y最匹配的原子構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差；然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子反覆迭代步驟包括：
[0032]
步驟1、輸入一個n
×
d測量矩陣φ，一個n維數據向量ν和稀疏度為m的理想信號；
[0033]
步驟2、根據輸入的數據進行處理，得到近似值與殘差；
[0034]
得到近似值與殘差的方法包括：
[0035]
得到近似值與殘差的方法包括：
[0036]
步驟2.1、初始化殘差r0＝v；數據集迭代數t＝1；
[0037]
步驟2.2、找出索引λ
t
；
[0038]
步驟2.3、λ
t
＝λ
t-1
∪{λ
t
}a
t
＝a
t-1
∪a
λ
；
[0039]
步驟2.4、確定在數據集上的正交投影；
[0040]
步驟2.5、計算新的近似值和殘差。
[0041]
所述索引λ
t
為
[0042][0043]
新的近似值和殘差的計算方法為：
[0044]at
＝p
tv[0045]rt
＝v-a
t
。
[0046]
步驟3、令t＝t+1，如果t《m,返回步驟2.2，否則停止迭代向後推進.
[0047]
本發明效果可通過仿真結果進一步說明：
[0048]
1、仿真條件
[0049]
以稀疏基有離散餘弦變換基(dct)和快速傅立葉變換基(fft)做為稀疏基，高斯隨機矩陣、部分哈達瑪矩陣為測量矩陣，為正交匹配追蹤(omp)重建算法進行壓縮感知算法實現。
[0050]
2.仿真內容：
[0051]
仿真：輸入以f＝cos(2pi/256t)+sin(2pi/128t)做為原信號，取原信號f的20％做為輸入進行壓縮感知重建。採用正交匹配追蹤算法得到的信號重建圖如圖2所示。