一種基於循環前綴的信道估計與同步方法與流程

2023-12-11 15:54:12 3

本發明涉及一種應用於測井遙傳系統的信道估計與同步方法，尤其是一種基於OFDM技術數據傳輸系統的信道估計和同步方法。

背景技術：
石油開採中以最合理高效的測井方式獲得井下油層信息，最大限度地進行油氣開採是相當重要的。在油田測井中電磁波、聲波、泥漿脈衝等無線測井傳輸技術頗受關注，但是對於長距離傳輸信號衰減太過嚴重，很難保證數據準確性，且數據傳輸速率難以提高。在油田測井領域，通常是利用4000～7000米的電纜將測量儀器下放到井下，測量地層的壓力、密度等各種指標和參數，常用的電力電纜將測量儀器下放到井下的同時向設備供電，另外還能夠作為井上與井下儀器之間的數據傳輸通道。單芯電纜因其容易下井且價格較低，作為傳輸路徑，具有很高的可靠性，利用電纜傳輸數據不必另外敷設通信電纜，節約成本和工事，不過目前利用七芯電纜數據傳輸系統的傳輸速率不超過500kbps，單芯電纜通信傳輸速率不超過80kbps。信道估計和同步估計一般是分開進行，經過兩個模塊運算，有人討論基於導頻的無偏一致估計的信道估計和同步聯合算法。按是否另外插入數據分為數據輔助和非數據輔助的方法。現有的信道估計和同步估計多採用在信道中加入周期性訓練序列的方法，最早是Schmild算法，估計性能較好，但需要插入導頻與接收端同步或在接收端完成判決才能進行估計，降低了傳輸速率；非數據輔助的方法不必另外插入數據，僅對接收數據進行處理，未浪費信道資源，缺點就是算法複雜度大，估計時間長。基於循環前綴的同步估計，如Beek算法可以同時獲得定時和小數頻偏估計，但只適用於高斯和平坦衰落信道，且估計準確度有限，在此基礎上的算法一般是改進其概率密度度量函數，一般具有局限性。

技術實現要素：
本發明是要解決現有信道估計和同步估計方法傳輸速率低，複雜度大，估計時間長的問題，而提供了一種基於循環前綴的信道估計與同步方法。基於循環前綴的信道估計與同步方法包括以下內容：一、發送端採集來自井下傳感器的數據，進行(2,1,3)卷積編碼作為前向糾錯FEC控制，編碼輸出作為16QAM的輸入，進而映射成QAM數據流Xi,k＝[X0,k，X1,k，…XN-1,k]，0≤i≤N-1，Xi,k表示第k個符號第i個子載波上的數據；QAM數據流依次進行離散傅立葉逆變換IDFT和並串變換，成為OFDM符號串行數據流xi,n＝[x0,n，x1,n，…xN-1,n]；0≤i≤N-1；將各個OFDM符號串行數據流的尾端長度為NG的數據複製到OFDM符號串行數據流前面作為循環前綴，加有循環前綴的OFDM信號耦合到單芯電纜上進行傳輸；二、接收端接收信道傳輸的加有循環前綴的OFDM信號，然後將經過信道傳輸的加有循環前綴的OFDM信號從單芯電纜解耦並進行功率放大，採樣頻率與發送端相同，記為r(n)，建模為：h(n,l)表示時刻n第l個子信道的脈衝響應，1≤l≤L，ω(n)表示零均值方差為σ2ω高斯白噪聲，θ為信道延遲；其中，定義發送端循環前綴數據與接收端OFDM符號串行數據流尾端數據並對二者相關性進行同步和信道估計；三、對於信道延遲θ，第m個符號受第m-1個符號幹擾：<![CDATA[rm(n)=Σl=0Nh(n,l)rm-1(n-l-θ)+Σl=0Nh(n,l)rm(n-l-θ)+ω(n)n{θ,θ+1,...θ+N+NG-1}---(1)]]>相隔為N的兩採樣值之間的相關性期望和相關係數分別為：<![CDATA[γn=Erm(n)rm*(n+N)=Σl=1Lσh(l)2+σω2---(3)]]><![CDATA[ρn=Erm(n)rm*(n+N)E|rm(n)|2+E|rm(n+N)|2---(4)]]>四、截取長度為2N+NG的搜索區間內，計算第m個符號概率密度函數並求每幀數據的基於循環前綴的最大似然函數得到下式：接收M個符號後，基於相關期望γn和相關係數ρn的對數似然函數成為：令其中θ≤n≤θ+N+NG-1，將對數似然函數Λ對相關係數ρ求偏導得到：從而得到相關性的最小二乘估計向量：<![CDATA[r^=γ^0,γ^1,...γ^N+NG-1T---(10)]]>五、通過接收的M個OFDM符號的數據計算接收信號的功率：<![CDATA[E|rm(n)|2=σr2+σω2=1MNΣmΣn|r(n)|2---(11)]]>利用接收信號功率(12)式求取整個信道的相關係數：<![CDATA[ρ=E|rm(n)|2-σω2E|rm(n)|2---(12)]]>六、估計L個信道的功率，設(N+NG)×N常數矩陣A：<![CDATA[A=a(0),a(1),...,a(N)(N+NG)×Na(0)=a(0,0),a(0,1),...,a(0,N+NG-1)T=11×NG01×N(N+NG)×1Ta(i)=a(i,0),a(i,1),...,a(i,N+NG-1)Ta(i,j)=a(0,(-i+j))mod(N+NG)---(13)]]>a(i)中的元素只是將a(0)中的元素按i循環移動，循環右移，對於OFDM有用符號和循環前綴長度確定後就可以確定的常數陣，L個子信道上的信道功率估計為：<![CDATA[p^=σh(1)2,σh(2)2,......σh(L)2T=E|r(n)|2-σω211×N(A+r^)A+r^---(14)]]>第一個子信道位置功率值捨棄，得到L＝N個信道的功率估計，A+為A的偽逆矩陣，為N的列矩陣，即完成了信道估計；七、對相關採樣點集合運算推導DFT窗口開始位置，Λm是每幀數據的基於循環前綴的最大似然函數：此步驟相關集合的最大似然函數是對M幀數據N+NG長度的數據進行相關性運算，即二維搜索，定時估計的準確度更高，求得對數似然函數的最大值對應的θ就是符號定時估計位置，即DFT窗開始位置：利用循環前綴的自相關特性，本方法通過同步估計的最大似然算法得到子信道功率估計，反過來用信道功率估計的結果完成符號定時同步估計，即完成基於循環前綴的信道估計與同步方法。發明效果：本發明是基於循環前綴的信道估計與符號定時方法，與信道估計和符號定時分開進行的情況相比，降低了運算的複雜度，利用信道估計結果的符號定時計算屬於二維搜索，具有更高的估計精度，可應用於極惡劣的信道環境。對於M個樣本，聯合算法的乘法複雜度為M*NG，大部分為加法運算，顯然本算法複雜度極小。本發明可實現單芯電纜信道傳輸速率為80kbps，誤碼率1e-4的遙傳系統。附圖說明圖1是本發明流程圖；圖2是應用於單芯電纜中的OFDM系統結構圖；圖3是循環前綴結構固有的特性說明圖；圖4是提出的基於循環前綴的信道估計和符號定時同步算法框圖，ψn和是對M幀數據按列搜索，對應每個n循環疊加運算，表示兩個輸入通過一定的運算。具體實施方式具體實施方式一：本實施方式的基於循環前綴的信道估計與同步方法包括以下內容：基於循環前綴的信道估計與同步方法包括以下內容：一、發送端採集來自井下傳感器的數據，進行(2,1,3)卷積編碼作為前向糾錯FEC控制，編碼輸出作為16QAM的輸入，進而映射成QAM數據流Xi,k＝[X0,k，X1,k，…XN-1,k]，0≤i≤N-1，Xi,k表示第k個符號第i個子載波上的數據；QAM數據流依次進行離散傅立葉逆變換IDFT和並串變換，成為OFDM符號串行數據流xi,n＝[x0,n，x1,n，…xN-1,n]；0≤i≤N-1；將各個OFDM符號串行數據流的尾端長度為NG的數據複製到OFDM符號串行數據流前面作為循環前綴，加有循環前綴的OFDM信號耦合到單芯電纜上進行傳輸；二、接收端接收信道傳輸的加有循環前綴的OFDM信號，然後將經過信道傳輸的加有循環前綴的OFDM信號從單芯電纜解耦並進行功率放大，採樣頻率與發送端相同，記為r(n)，建模為：h(n,l)表示時刻n第l個子信道的脈衝響應，1≤l≤L，ω(n)表示零均值方差為σ2ω高斯白噪聲，θ為信道延遲；其中，定義發送端循環前綴數據與接收端OFDM符號串行數據流尾端數據並對二者相關性進行同步和信道估計；三、對於信道延遲θ，第m個符號受第m-1個符號幹擾：<![CDATA[rm(n)=Σl=0Nh(n,l)rm-1(n-l-θ)+Σl=0N(n,l)rm(n-l-θ)+ω(n)n{θ,θ+1,...θ+N+NG-1}---(19)]]>相隔為N的兩採樣值之間的相關性期望和相關係數分別為：<![CDATA[γn=Erm(n)rm*(n+N)=Σl=1Lσh(l)2+σω2---(21)]]><![CDATA[ρn=Erm(n)rm*(n+N)E|rm(n)|2+E|rm(n+N)|2---(22)]]>四、截取長度為2N+NG的搜索區間內，計算第m個符號概率密度函數並求每幀數據的基於循環前綴的最大似然函數得到下式：接收M個符號後，基於相關期望γn和相關係數ρn的對數似然函數成為：令其中θ≤n≤θ+N+NG-1，將對數似然函數Λ對相關係數ρ求偏導得到：從而得到相關性的最小二乘估計向量：<![CDATA[r^=γ^0,γ^1,...γ^N+NG-1T---(28)]]>五、通過接收的M個OFDM符號的數據計算接收信號的功率：<![CDATA[E|rm(n)|2=σr2+σω2=1MNΣmΣn|r(n)|2---(29)]]>利用接收信號功率(12)式求取整個信道的相關係數：<![CDATA[ρ=E|rm(n)|2-σω2E|rm(n)|2---(30)]]>六、估計L個信道的功率，設(N+NG)×N常數矩陣A：<![CDATA[A=a(0),a(1),...,a(N)(N+NG)×Na(0)=a(0,0),a(0,1),...,a(0,N+NG-1)T=11×NG01×N(N+NG)×1Ta(i)=a(i,0),a(i,1),...,a(i,N+NG-1)Ta(i,j)=a(0,(-i+j))mod(N+NG)---(31)]]>a(i)中的元素只是將a(0)中的元素按i循環移動，循環右移，對於OFDM有用符號和循環前綴長度確定後就可以確定的常數陣，L個子信道上的信道功率估計為：<![CDATA[p^=σh(1)2,σh(2)2,......σh(L)2T=E|r(n)|2-σω211×N(A+r^)A+r^---(32)]]>第一個子信道位置功率值捨棄，得到L＝N個信道的功率估計，A+為A的偽逆矩陣，為N的列矩陣，即完成了信道估計；七、對相關採樣點集合運算推導DFT窗口開始位置，Λm是每幀數據的基於循環前綴的最大似然函數：此步驟相關集合的最大似然函數是對M幀數據N+NG長度的數據進行相關性運算，即二維搜索，定時估計的準確度更高，求得對數似然函數的最大值對應的θ就是符號定時估計位置，即DFT窗開始位置：利用循環前綴的自相關特性，本方法通過同步估計的最大似然算法得到子信道功率估計，反過來用信道功率估計的結果完成符號定時同步估計，即完成基於循環前綴的信道估計與同步方法。本實施方式效果：本發明是基於循環前綴的信道估計與符號定時方法，與信道估計和符號定時分開進行的情況相比，降低了運算的複雜度，利用信道估計結果的符號定時計算屬於二維搜索，具有更高的估計精度，可應用於極惡劣的信道環境。對於M個樣本，聯合算法的乘法複雜度為M*NG，大部分為加法運算，顯然本算法複雜度極小。本發明可實現單芯電纜信道傳輸速率為80kbps，誤碼率1e-4的遙傳系統。通過以下實施例驗證本實施方式效果：一、發送端採集來自傳感器的數據，首先進行(2,1,3)卷積編碼作為前向糾錯FEC控制，編碼輸出作為16QAM的輸入，映射成QAM數據流Xk＝[X0,k，X1,k，…XN-1,k]，0≤k≤N-1，表示第k個符號第i個子載波上的數據；調製信號依次進行串並變換、離散傅立葉逆變換IDFT和並串變換，成為串行數據流xk＝[x0,k，x1,k，…xN-1,k]，將各個OFDM符號的尾端長度為M的數據dk＝[xN-M,k，xN-M+1,k，…xN-1,k]複製到前面作為循環前綴，加有循環前綴的OFDM信號耦合到單芯電纜上進行傳輸；二、接收端將經過信道傳輸的信號從單芯電纜解耦並進行功率放大，採樣頻率與發送端相同，記為r(n)，建模為：h(n,l)表示時刻n第l個子信道的脈衝響應，1≤l≤L，ω(n)表示零均值方差為σ2ω高斯白 噪聲，θ為信道延遲，首先根據循環前綴數據z(n)＝[rN-G(n)，rN-G+1(n)，…rN-1(n)]與OFDM符號尾端數據y(n)＝[rN-G(n)，rN-G+1(n)，…rN-1(n)]相關性進行同步和信道估計；三、信道估計的依據是多個幀的信息段對應位置的符號在同一個子信道上傳輸，利用這些符號功率以及接收信號功率估計該子信道上功率，具體是使得z(n)概率密度函數最大化的y(n)和信道參數：對於延遲信道，第m個符號受第m-1個符號幹擾，<![CDATA[rm(n)=Σl=0Nh(n,l)rm-1(n-l-θ)+Σl=0Nh(n,l)rm(n-l-θ)+ω(n)n{θ,θ+1,...θ+N+NG-1}]]>兩採樣值之間的聯合高斯概率密度函數：其中兩個相隔N的採樣值之間的相關係數和相關性期望：<![CDATA[ρn=Erm(n)rm*(n+N)E|rm(n)|2+E|rm(n+N)|2]]><![CDATA[γn=Erm(n)rm*(n+N)=Σl=1Lσh(l)2+σω2]]>四、在一幀數據中截取長度為2N+NG的搜索區間內，計算第m個符號概率密度函數並求對數似然函數得到下式：接收M個符號後，基於相關期望γn和相關係數ρ的對數似然函數成為：令<![CDATA[Φ(n)=12MΣm|rm(n)|2+|rm(n+N)|2=φn2]]>其中θ≤n≤θ+N+NG-1，要求似然函數Λ的最大值，對相關係數ρn求偏導：<![CDATA[dΛndρn=-2(σr2+σω2)(1-ρn2){(σr2+σω2)ρn3-Ψ(n)ρn2+2Φ(n)-(σr2+σω2)ρn-Ψ(n)}]]>只需令下式等於零就可以求出ρn的估計，但其實根非常難求：<![CDATA[(σr2+σω2)ρn3-Ψ(n)ρn2+2Φ(n)-(σr2+σω2)ρn-Ψ(n)=0]]>可以看出尤其M較大的時候，所以(33)式成為：得到了相關係數和相關期望的最大似然估計：從而得到相關性的最小二乘估計向量：<![CDATA[r^=γ^1,γ^1,...γ^N+NG-1T]]>五、通過接收的M幀OFDM符號的數據計算接收信號的功率：<![CDATA[E|rm(n)|2=σr2+σω2=1MNΣmΣn|r(n)|2]]>利用接收信號功率(37)式求取整個信道的相關係數：<![CDATA[ρ=E|rm(n)|2-σω2E|rm(n)|2]]>六、為求N+1個信道的功率估計，設(N+NG)×N常數矩陣A，<![CDATA[A=a(0),a(1),...,a(N)(N+NG)×Na(0)=a(0,0),a(0,1),...,a(0,N+NG-1)T=11×NG01×N(N+NG)×1Ta(i)=a(i,0),a(i,1),...,a(i,N+NG-1)Ta(i,j)=a(0,(-i+j))mod(N+NG)]]>注意a(i)中的元素只是將a(0)中的元素按i循環移動，循環右移。對於OFDM有用符號和循環前綴長度確定後就可以確定的常數陣，則L個子信道上的信道功率：<![CDATA[p^=σh(1)2,σh(2)2,......σh(L)2T=E|r(n)|2-σω211×N(A+r^)A+r^]]>第一個子信道位置功率值捨棄，由可以得到L個信道的功率估計，A+為A的偽逆矩陣，為N的列矩陣。此步驟完成了信道估計；七、利用信道估計的計算結果對符號定時位置進行二維搜索：首先對相關函數進行推導：求得似然函數的最大值對應的θ就是符號定時估計位置，也就是DFT窗開始位置：本實施方式效果：本實施方式是基於循環前綴的信道估計與符號定時方法，與信道估計和符號定時分開 進行的情況相比，降低了運算的複雜度，利用信道估計結果的符號定時計算屬於二維搜索，具有更高的估計精度，可應用於極惡劣的信道環境。對於M個樣本，聯合算法的乘法複雜度為M*NG，大部分為加法運算，顯然本算法複雜度極小。本實施方式可實現單芯電纜信道傳輸速率為80kbps，誤碼率1e-4的遙傳系統。通過以下實施例驗證本實施方式效果：一、首先對解耦的信息進行功率放大，假定採樣定時準確，接收M幀數據，每幀包括多個OFDM符號，建模為：二一、對接收的M幀數據按列計算：二二、首先進行信道估計：<![CDATA[Φ(n)=12MΣm|rm(n)|2+|rm*(n+N)|2=φn2]]>二三、接收信號的功率：<![CDATA[E|rm(n)|2=σr2+σω2=1MNΣmΣn|r(n)|2]]>二四、得到相關函數<![CDATA[r^=γ^0,γ^1,...γ^N+NG-1T]]>二五、設(N+NG)×N常數矩陣A，可提前計算並存儲：<![CDATA[A=a(0),a(1),...,a(N)(N+NG)×Na(0)=a(0,0),a(0,1),...,a(0,N+NG-1)T=11×NG01×N(N+NG)×1Ta(i)=a(i,0),a(i,1),...,a(i,N+NG-1)Ta(i,j)=a(0,(-i+j))mod(N+NG)]]>二六、根據(48)、(49)、(50)的估計計算子信道功率估計：<![CDATA[p^=σh(1)2,σh(2)2,......σh(L)2T=E|r(n)|2-σω211×N(A+r^)A+r^]]>三一、由接收信號的功率計算整個信道的相關係數：<![CDATA[ρ=E|rm(n)|2-σω2E|rm(n)|2]]>三二、仿真中設置搜索區間為2N+NG，對循環前綴長度的數據計算，最大似然相關函數度量：其最大值所對應的θ就是符號定時估計值：圖2是本實施例中應用於單芯電纜中的OFDM系統結構圖，包括卷積編碼與解碼、星座映射與解映射、IFFT/FFT變換，以及加/去循環前綴模塊，接收端首先通過接收數據進行信道估計，通過估計結果進行符號定時同步，同時子信道估計功率可以進行自適應位加載，對各個信道按其增益大小分配信息比特，提高系統性能；圖3是本實施例中循環前綴結構固有的特性說明，循環前綴加在每個OFDM符號前端，從圖中可以看出概率密度的最大似然函數出現在相關性最強的數據區間；圖4是本實施例中提出的基於循環前綴的信道估計和符號定時同步算法框圖，ψn和是對M幀數據按列搜索，對應每個n循環疊加運算，表示兩個輸入通過一定的運算。