一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評定方法
2023-12-01 21:21:56 2
專利名稱：一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評定方法
一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評定方
法
技術 領域本發明屬於對三坐標測量機(CMM)數據進行誤差評定的方法，尤其涉及一種基於 自適應迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評定方法。
背景技術：
形狀誤差是幾何產品質量評定中的重要內容，歷來受到廣泛關注。圓度是基本的 公差項目，其定義為「包容所有測量點的兩個同心圓之間的最小距離」，此即最小條件下的 圓度誤差，而球度在標準中雖然沒有明確定義，在實際中卻是非常重要的，如對於高精密軸 承滾珠，因此開展對其理論和方法的研究就必不可少。對於這兩個項目的評定方法主要有 對專有儀器，如圓度儀的數據處理算法，即所謂評定方法；還有對通用儀器，如三坐標測量 機(CMM)的數據處理算法。隨著高精密三坐標測量機(CMM)的廣泛使用，對其數據處理算 法也提出精確、快速、穩定等要求。目前三坐標測量機(CMM)廣泛採用的圓度誤差評定方法仍然是最小二乘方法 (LSM)，其基本原理是確定所有測量數據點距離基準圓心的偏差平方和最小條件下的基準 圓心，然後所有測量點中距離該點的最遠距離和最近距離的差值，即以最小二乘基準圓心 包容所有測量點的兩個同心圓的半徑差。該方法計算可靠，快速無歧義。但是從它的定義 可見該方法並不符合標準定義中的最小區域條件，其結果一般比最小區域解高，因此容易 導致對合格零件的誤判。另一類廣泛關注的方法是基於計算幾何的評定方法。該方法利用測量點的幾何分 布特徵確定基準圓心，從而實現對圓度誤差的評定，該方法符合最小區域條件，所以結果精 度較高，優於LSM給出的結果。但是不足之處是原理較為複雜，需要較深厚的數學知識，不 宜推廣和使用。還有的方法是基於智能優化原理的方法，如遺傳算法、神經網絡等等，在算法收斂 的條件下，這些方法可以給出基於最小區域條件的解，但是需要處理的參數往往繁複，且算 法的數學基礎和理論不盡完善，因而可靠性有待研究，不宜推廣使用。以上部分方法也被推 廣用於評定球度誤差。其特點和不足類似。2008年文獻[1黃富貴，鄭育軍.基於區域搜索的圓度誤差評定方法[J]，計量學 報，2008，29(2) 117-119]針對圓度誤差求解的非線性問題提出了基於區域搜索的評定方 法，方法原理簡單易於實現，但是仍存在的不足之處固定的搜索步長限制了獲得最佳解的 機會，而合適的步長不易確定；搜索目標函數不滿足最小區域條件。同是2008年文獻[2雷 賢卿，暢為航，薛玉君，李言，李濟順.圓度誤差的網格搜索算法[J]，儀器儀表學報，2008， 29(1) =2324-2329]也提出類似文獻[1]的方法，稱為網格搜索法，該文獻具有更新搜索步 長的思想，但是其搜索始於最小二乘解不夠簡潔，搜索區域形狀採用正方形，存在對基準的 各向搜索機會不等的情況。
本發明的目的在於提供一種解決圓度和球度誤差的評定方法，該方法基於自適應 迭代鄰域搜索的原理，符合最小區域條件，方法簡單，易於理解和計算機實現，精度較高，運 算速度較快。一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度誤差的評定方法，包括以下幾個步驟步驟1、讀取測量數據，將所有測量採樣點的坐標均值分別作為搜索區域的初始位 置，即圓心；步驟2、確定初始搜索區間的半徑，即根據步驟1中給出的初始搜索區域的初始位 置，求圓度誤差，以此作為初始搜索區域的初始半徑A ；步驟3、設定終止條件，包括搜索代數t、搜索區間劃分的半徑等分數J和角度等分 數K;步驟4、計算迭代步長和候選基準坐標；步驟5、計算每個候選基準圓心對應的誤差值，求當代最小區域誤差；步驟6、如果到達迭代終點，輸出結果；否則繼續步驟7 ；步驟7、計算新的搜索區域位置和搜索半徑大小，進一步細化搜索計算；轉步驟4。所述的步驟1中，設測量採樣點為(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，則搜索區域的初始位
j NJ N
置，圓心 o。(x。，y0)坐標:、=η^Συ0=^rZy!『
八!=1^ 1=1所述的步驟2中，初始搜索區域的初始半徑％^lSiiJC，其中
rH(Xi-X0)2+(yi-yo)2 ；所述的步驟4中，對於同心圓的半徑步長，即相鄰同心圓的半徑差計算是通過搜 索區域半徑除以步驟3中事先設定的半徑等分數而獲得，對於相鄰半徑線的角度差，是通 過圓周角2 π除以步驟3中事先設定的角度等分數而獲得；設第t次迭代的搜索區域圓心為Ot (x°t，y°t)，搜索半徑為rt，則半徑步長Art = rt/J，圓度的角度步長口 θ =2π/K；搜索區域類似於用同心圓和半徑分割，各分割點作為誤差評定的候選基準圓心 OcJY，各分割點坐標，即候選基準坐標為Xcjjk = X0t+(j Art) cos (k Δ θ ), y^, k = y°t+(j Δ rt) sin (k Δ θ ) (j = 1,2,..., J； k = 1，2，· · ·，K)；所述的步驟5中，計算每個測量採樣點(Xi，Yi)到候選基準的距離則對應於候選基準圓心0\k，圓度誤差的計算目標函數為 Sik=maxr y, - minr ,
J'K l<i<N 'J'K l<i<N '小K貝IJ當代圓度評定誤差為#=^,左；所述的步驟7中，如果上一代t-Ι最小圓度誤差對應的評定基準為搜索半徑 取iV—1、搜索角度取θ J-1時的搜索區域結點，即Ocjthktl確定以後，把它作為新一代搜索區域的位置即搜索區域的圓心，即第t代的搜索區域圓心Ot(x°t，y°t) = (Χ%,μη，ycJ0, 1)；新搜索區間則是以Ot為圓心，(x°t, Y0t)、(XtV1，X0H)之間的距離為半徑的圓形區域一種基於自適應迭代鄰域搜索的球度誤差的評定方法，包括以下幾個步驟步驟(1)、讀取測量數據，將所有測量採樣點的坐標均值分別作為搜索區域的初始 位置，即球心；步驟(2)、確定初始搜索區間的半徑，即根據步驟1中給出的初始搜索區域的初始 位置，求球度誤差，以此作為初始搜索區域的初始半徑A ；步驟(3)、設定終止條件，包括搜索代數t、搜索區間劃分的半徑等分數J和角度等 分數K1和K2;步驟(4)、計算迭代步長和候選基準坐標；步驟(5)、計算每個候選基準球心對應的誤差值，求當代最小區域誤差；步驟(6)、如果到達迭代終點，輸出結果；否則繼續步驟(7)；步驟(7)、計算新的搜索區域位置和搜索半徑大小，進一步細化搜索計算；轉步驟 ⑷。該步驟(1)中，設測量點為
權利要求
一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度誤差的評定方法，其特徵在於包括以下幾個步驟步驟1、讀取測量數據，將所有測量採樣點的坐標均值分別作為搜索區域的初始位置，即圓心；步驟2、確定初始搜索區間的半徑，即根據步驟1中給出的初始搜索區域的初始位置，求圓度誤差，以此作為初始搜索區域的初始半徑r0；步驟3、設定終止條件，包括搜索代數t、搜索區間劃分的半徑等分數J和角度等分數K；步驟4、計算迭代步長和候選基準坐標；步驟5、計算每個候選基準圓心對應的誤差值，求當代最小區域誤差；步驟6、如果到達迭代終點，輸出結果；否則繼續步驟7；步驟7、計算新的搜索區域位置和搜索半徑大小，進一步細化搜索計算；轉步驟4。
2.根據權利要求1所述的一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度誤差的評定方法，其特 徵在於所述的步驟1中，設測量採樣點為(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，則搜索區域的初始位置，γ NJ N圓心 0。(x。，y0)坐標而=77ΣΧ"少ο乃；八;=11\ ,=1所述的步驟2中，初始搜索區域的初始半徑％ =i2，C _iSii}〈，其中^(Xi-X0)2 + (yi-y0)2 ；所述的步驟4中，對於同心圓的半徑步長，即相鄰同心圓的半徑差計算是通過搜索區 域半徑除以步驟3中事先設定的半徑等分數而獲得，對於區域的初始位置，即球心；步驟(2)、確定初始搜索區間的半徑，即根據步驟1中給出的初始搜索區域的初始位 置，求球度誤差，以此作為初始搜索區域的初始半徑A ；步驟(3)、設定終止條件，包括搜索代數t、搜索區間劃分的半徑等分數J和角度等分數 K1 和 K2 ；步驟(4)、計算迭代步長和候選基準坐標；步驟(5)、計算每個候選基準球心對應的誤差值，求當代最小區域誤差； 步驟(6)、如果到達迭代終點，輸出結果；否則繼續步驟(7)；步驟(7)、計算新的搜索區域位置和搜索半徑大小，進一步細化搜索計算；轉步驟(4)。
3.根據權利要求2所述的一種基於自適應迭代鄰域搜索的球度誤差的評定方法，其特 徵在於該步驟⑴中，設測量點為(X^yiiZi) (i = 1，2，...，N)， 則搜索區域的初始位置，球心OciUtl, y0, z0)坐標為該步驟(2)中，初始搜索區域的初始半徑％ =扭努C-扭拍^；，其中r =^lixi - X0)2 + Oi - y0f + - ^o)2 ；該步驟(4)中，對於同心球的半徑步長，即相鄰同心球的半徑差計算是通過搜索區域 半徑，即同心球半徑除以步驟(3)中事先設定的半徑等分數J而獲得；相鄰半徑線的角度 差，繞X軸的角度差是通過圓周角除以步驟(3)中事先設定的角度等分數K1得到，繞Z 軸的角度差是通過圓周角η除以步驟(3)中事先設定的角度等分數K2得到；設第t次迭代的搜索區域球心為Ot (x°t, y°t, z°t)，搜索半徑為rt，則半徑步長Δ rt = rt/ J，角度步長為□ θ = 211/Ki □ Φ = π /K2 ；搜索區域類似於用同心球和半徑分割，各分割點作為誤差評定的候選基準球心Ocjikl, k2，各分割點坐標，即候選基準坐標為該步驟(5)中，計算每個測量採樣點(Xi，Yi, Zi)到候選基準OcjIk2的距離則對應於候選基準球心Ocj^k2,球度誤差的計算目標函數為則當代球 度評定誤差為@=_拋,I1ilU如^該步驟(7)中，如果t-Ι代最小區域誤差基準為搜索半逕取Ι>η、搜索角度取·9 klOW' Φ k2(|H 時的搜索區域結點、，艮口 0CJOj kl0, k20 (Xj0, kl0, k20t_ ，YjO, klO, k20 ，Zj0, klO, k20 /， 則第 t 代的搜索區域圓心 Ot (x°t, y。t，z°t) = (xJ0, kl0, k20H，yJ0, kl0,膠廣1，zJ0, kl0, ，新 的搜索區間半徑為(x°t, y°t，z°t), (XtV1，YV1 ； ZtV1)之間的距離為半徑的圓形區域
全文摘要
本發明一種基於自適應迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評定方法，以一初始搜索區域為起點，通過若干同心圓、球和若干過圓、球心的半徑線對其進行劃分，各條線的交點作為誤差評定的候選基準圓心或球心，通過計算可以找到其中對應誤差最小的基準位置，並將此位置作為新的搜索區域的位置，以其對應的誤差值為半徑確定其搜索鄰域大小，對新的搜索區域進行劃分並對各個分割點評定；重複此迭代過程直至出現最優解，由於基準位置隨著迭代逐漸靠近最優位置，此搜索區域大小，即半徑是自適應調整的，由於搜索初始條件、搜索區域形狀和迭代等確定簡單，故原理易於理解和計算，而搜索過程中搜索區間和步長隨著迭代而自適應減小，故能夠保證找到最優解。
文檔編號G01B21/20GK101957191SQ20091019367
公開日2011年1月26日 申請日期2009年10月29日 優先權日2009年10月29日
發明者崔長彩, 範偉, 黃富貴 申請人:華僑大學