基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法
2024-01-25 11:53:15
專利名稱：：基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法
技術領域：
：本發明涉及一種基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法，用於對電力系統規劃中的輸電網規劃研究，屬於電氣工程
技術領域：
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背景技術：
：傳統的輸電網規劃一般是在給定未來水平年電源規劃和負荷預測的基礎上，根據現有的電網結構，合理的選擇新建設輸電線路以滿足輸電系統安全、可靠、經濟運行。對於輸電網的優化規劃方案，一般是滿足負荷增長需要和各種常規運行約束，並追求輸電網絡建設成本最小。各種規劃方案都滿足負荷增長需求，但是對於系統的可靠性要求不一樣。系統運行的可靠性和系統的經濟性建設是一對矛盾，傳統規劃中處理矛盾的方法多採用折衷法，即，將經濟性目標和可靠性目標以線性加權的方式結合在一起，如，.採用投資建設成本，運行成本和可靠性成本線性加和的方式，這種做法存在一定的局限性，由於經濟性目標和可靠性目標存在數量級差異，且對於規劃的幾種目標的權重選取有很大的主觀隨意性，因此不能通過簡單的線性加權的方式來處理，必須探索一種新的建模方法來研究輸電網規劃工作存在的經濟性和可靠性相矛盾的問題。近年來，多層規劃在理論研究領域和應用研究領域非常活躍，是一種區別於多目標規劃的層次建模分析方法，由Bracken和McGill(JBrackenandJMMcGill.Mathematicalprogramswithoptimizationproblemsintheconstraints[J].OperationsResearch,1973，21:37-44)最早提出的一種解決分層決策問題的數學建模方法。這種模型可以處理多個決策問題，而且可將決策問題放在一定的決策等級結構中，此外，各決策問題擁有自己的決策變量、目標及約束。在模型中，上層決策影響下層決策，下層決策反作用於上層決策的結果，上下層相互反饋，相互影響。多層規劃是將下層優化問題作為約束條件的極值問題、極大極小問題和對策問題的推廣，具有鮮明的實際背景和廣泛的應用價值，在經濟、管理、工程等眾多領域中都有重要應用，在數學領域及應用研究領域也是被關注的前沿課題。但目前多層規劃模型尚未應用於輸電網規劃研究中，利用多層規劃建模方法來處理輸電網規劃中經濟性與可靠性的矛盾問題，是一項新的輸電網規劃研究課題。
發明內容本發明的目的在於針對現有技術的不足，提供一種基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法，能對規劃模型進行有效求解，具有較好的計算性能，實現輸電網規劃方案的經濟性和可靠性。為實現上述目的，本發明的基於確定性二層規劃的輸電網規劃模型，分為上層規劃問題和下層規劃問題，下層規劃問題為上層規劃問題的一個約束。規劃模型考慮到輸電網規劃中經濟性問題和可靠性問題的重要性，將電網投資成本作為經濟性目標；將系統在正常和單故障運行條件下的切負荷總和作為可靠性目標。下層目標為可靠性目標，下層約束為系統正常運行約束和單故障條件下的運行約束；上層目標以經濟性目標為主，下層的可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，上層約束為待架線路數目約束。針對上述確定性二層規劃模型，採用改進小生境遺傳算法和原始對偶內點算法相結合的混合算法對模型進行求解，利用小生境遺傳算法處理上層規劃的整數變量，進行全局尋優；對下層規劃採用原始-對偶內點算法進行快速求解，提高算法速度和收斂性。本發明方法的整個過程包括以下基本步驟1、建立輸電網二層規劃模型；建模時，將輸電網投資成本最小作為經濟性目標，將輸電系統在基本運行條件下和單故障運行條件下的系統切負荷最小作為可靠性目標；下層目標為可靠性目標，下層約束為系統正常運行和單故障運行條件下的運行約束，即潮流等式約束、線路容量約束、發電節點出力約束、負荷節點約束；上層目標以經濟目標為主，下層的可靠'哮目標以罰函數方式加入到上層目標中，上層約束為系統中待架線路數目約束。2、將上層決策向量設定為待架線路數目的整數向量，通過均勻隨機選取的方法確定上層的輸電規劃網絡試驗解，在隨機選擇過程中隨機數的選擇必須滿足上層約束。3、對試驗解進行連通性校驗，對存在孤島和獨立小網的不連通網絡進行隨機連通性修正，使隨機產生的規劃網絡滿足連通性條件。4、取待架線路數目、待架線路長度及單位待架線路成本的乘積為上層中的經濟性目標。5、設下層決策向量為發電節點出力、負荷節點切負荷量，設下層狀態向量為節點相角，利用原始-對偶內點法求解系統在正常運行條件下的系統切負荷量，以及系統在單故障運行條件下的系統切負荷量總和，將上述系統正常切負荷量及系統單故障切負荷量總和相加，得到下層可靠性目標。6、將下層可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，與步驟4中的上層經濟性目標相加，得到上層目標值並將其作為個體目標值。7、選擇比個體目標值大一個數量級的值減去個體目標值得到個體適應值。8、採用小生境遺傳算法和原始-對偶內點法組合的混合算法，對輸電網二層規劃模型進行迭代求解首先，按照步驟2和步驟3隨機產生10N個試驗解，組成遺傳算法的原始種群，其中N為種群個體數目；然後按照步驟4、5、6得到原始種群的個體目標值，按照個體目標值由小到大選擇前N個個體組成初始種群；對初始種群執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；按照步驟4、5、6計算優化種群的個體目標值，按照步驟7計算優化種群的個體適應值；利用小生境技術對優化種群的個體適應值進行調整，按照選擇適應值由大到小選擇前N個個體組成下一代初始種群，再次執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；依次重複，直到滿足最大迭代次數為止；最後輸出輸電網二層規劃模型的最優解。本發明基於確定性二層規劃的輸電網規劃方法，一方面可以避免傳統輸電網規劃中採用多目標規劃方法解決經濟性規劃和可靠性規劃中的困難；另一方面，其分層建模的思想將問題層次化，其求解過程更明確。本發明所採用的混合算法充分利用了改進小生境遺傳算法和原始-對偶內點算法的優勢，提高了求解的效率。本發明可以應用到電氣工程領域的輸電網規劃和電力系統運行的建模和求解中。'圖1是本發明18節點實施例中的適應值比較示意圖。具體實施例方式'為更好地理解本發明的技術方案，以下結合附圖和具體的實施例作進一步描述。在本發明實施例中，首先建立輸電網確定性二層線性規劃模型，在計算過程中，根據輸電網的原始數據，確定現有網絡和可架線路及可架線路最大條數，並對可架線路進行排序，通過隨機架設的方法形成一組染色體，即原始種群，通過原始種群進行選擇，交叉，逆轉，變異，補算操作不斷形成新個體，每個個體的適應值都需採用原始-對偶內點法對下層規划進行計算系統在基本運行條件下和N-l運行條件下的系統切負荷量總和，從而得到個體目標值。按照改進小生境遺傳算法的全局搜索能力最後找到最優解。實施例.輸電網規劃是電力系統規劃和發展的一項重要內容。本發明以18節點系統為例，進行實例分析。18節點系統數據參考文(王錫凡.電力系統優化規劃[M].北京水利電力出版社，1990)，為使規劃結果滿足安全準則，假設所有線路走廊均有3條可擴建線路。為敘述方便，假定線路單價為100萬元/(公裡.回)。具體實現步驟如下所示1)建立輸電網二層規劃模型；建模時，將輸電網投資成本最小作為經濟性目標，將輸電系統在基本運行條件下和單故障運行條件下的系統切負荷最小作為可靠性目標；下層目標為可靠性目標，下層約束為系統正常運行和單故障運行條件下的運行約束，即潮流等式約束、線路容量約束、發電節點出力約束、負荷節點約束；上層目標以經濟目標為主，下層的可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，上層約束為系統中待架線路數目約束。具體模型如下g2,,《o其中，F為上層目標，包括線路投資成本和切負荷懲罰兩部分；"為懲罰係數；上層約束為可增線路走廊約束；&為線路/的造價；4，&為第糹條線路走廊的架設條數和最大架設條數。/為下層目標值，包含基本運行下的切負荷最小目標值乂和任意切掉線路/的切負荷最小目標值/2，,；g,為基本運行下切負荷模型的運行約束集合；^，,為為N-1運行下切負荷模型的運行約束集合；下面模型將具體給出。上述模型中，上層決策變量為可增線路走廊架線條數，對下層的切負荷量總和目標產生影響，而下層目標又以罰函數方式反映到上層目標中，又對上層決策作出反饋，模型反映出上下層決策的相互作用和相互影響。給出基本運行條件下的切負荷模型，如下所示miny;=2X(2)".狄《=0(2a)&《4(2b)0《^,(2c)l"巧(2d)其中，g,，g,為第；臺發電機實際出力及最小出力和最大出力；g為線路/的最大有功潮流限制；^為負荷節點f的有功負荷；^為節點電納；屍gf,《f^/，if為基本運行條件下的發電機節點出力、負荷節點切負荷量、節點y的相角、線路Z'的有功潮流；iV^為待架線路走廊總數；A^為所有線路集合；A^為負荷節點總數。式(2a-2d)為系統在基本運行條件下的運行約束集合&，包括潮流約束、發電機節點出力約束、切負荷量限制、線路潮流約束。給出N-1運行條件，即切掉任意線路/的切負荷模型，如下所示formulaseeoriginaldocumentpage9其中，i^,—、i^—、^;-、《-'為任意斷開線路/運行時的發電機節點出力、負荷節點切負荷量、節點_/的相角、線路/的有功潮流。式(3a-3d)為系統在N-1運行條件下的運行約束集合&,,，包括潮流約束、發電機出力約束、切負荷量限制、線路潮流約束。2)將上層決策向量設定為待架線路數目的整數向量，通過均勻隨機選取的方法確定上層的輸電規劃網絡試驗解，在隨機選擇過程中隨機數的選擇必須滿足上層約束。上層決策向量編碼，如下表l所示表l試驗解示意tableseeoriginaldocumentpage93)對試驗解進行連通性校驗，對存在孤島和獨立小網的不連通網絡進行隨機連通性修正，使隨機產生的規劃網絡滿足連通性條件。該規劃網絡不存在孤島和獨立小網，滿足連通條件。4)取待架線路數目、待架線路長度及單位待架線路成本的乘積為上層中的經濟性目標。F屍(2x70+lx40+2xl38+lxl55+lx200+2x200+2xl06+3x60+3x40+2x50+2x50+lx220+2x60+1x126+1x178+1x40+2x200+1x100+1x50+1x100+1x60+2x170+1x60+2x55)xl0(^382700(萬元)。5)設下層決策向量為發電節點出力、負荷節點切負荷量，設下層狀態向量為節點相角，利用原始-對偶內點法求解系統在正常運行條件下的系統切負荷量，以及系統在單故障運行條件下的系統切負荷量總和，將上述系統正常切負荷量及系統單故障切負荷量總和相加，得到下層可靠性目標。在正常運行條件下，利用原始-對偶內點法求解線性規劃問題得到下層決策變量，得到系統正常運行條件下的切負荷量。以表1的試驗解為例計算該試驗解規劃網絡，在正常運行條件下的切負荷量/=Z"=o，無切負荷。鳴在單故障運行條件下，依次斷開網絡中的一條線路，計算每種單故障下的下層決策變量，得到系統單故障運行條件下的系統切負荷量總和。以表l的試驗解為例計算該試驗解規劃網絡，在單故障運行條件下的切負荷量總和/"=Kr1=o，無切負荷。得到下層可靠性目標。以表l的試驗解為例，下層目標為/=/+/2=0，無切負荷。6)將下層可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，與上層經濟性目標相加，得到上層目標值並將其作為個體目標值;通過4)和5)計算得到上層目標，即個體目標值。以表l個體為例F=A+/=3827007)選擇比個體目標值大一個數量級的值減去個體目標值得到個體適應值，取1000000，減個體目標值得到個體適應值。F'=1000000-382700=6173008)採用小生境遺傳算法和原始-對偶內點法組合的混合算法，對輸電網二層規劃模型進行迭代求解首先，按照步驟2)和步驟3)隨機產生10N個試驗解，組成遺傳算法的原始種群，其中N為種群個體數目；然後按照步驟4)、5)、6)得到原始種群的個體目標值，按照個體目標值由小到大選擇前N個個體組成初始種群；對初始種群執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；按照步驟4)、5)、6)計算優化種群的個體目標值，按照步驟7)計算優化種群的個體適應值；利用小生境技術對優化種群的個體適應值進行調整，按照選擇適應值由大到小選擇前N個個體組成下一代初始種群，再次執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；依次重複，直到滿足最大迭代次數為止；最後輸出輸電網二層規劃模型的最優解。由於傳統模型通常不考慮發電機節點出力調節問題，只計算系統在最壞規劃場景下(即發電機節點出力和負荷給定)的系統過負荷情況，而本發明所提二層方法，給出了發電機節點最大出力(實驗中假設發電機各節點最大出力為原始出力的1，2倍)，考慮了發電機節點出力調節，分析系統在最優調度下的系統切負荷量。因此，將傳統模型與二層模型方法進行分析比較。本實驗在傳統模型中，計算系統在基本運行條件下和N-l運行條件下的系統過負荷量，並以罰函數方法加到線路建設成本目標中，得到個體目標值。對傳統模型採用改進的小生境遺傳算法進行求解，而對本發明所提二層模型採用改進的小生境遺傳算法和原始-對偶內點算法相結合的混合算法進行求解，所得規劃結果在基本運行條件下及N-l運行條件下無切負荷，其規劃方案比較如表2所示表2.18節點N-l安全網絡的規劃方案complextableseeoriginaldocumentpage12為了證明所提改進小生境進遺傳算法的有效性，將改進小生境進遺傳算法(NGA)與一般遺傳算法(GA)分別對傳統模型進行求解，同採用50個個體的種群經過30次迭代得到規劃結果，說明書附圖1給出兩種算法的適應值比較示意圖，由圖l可以看出，NGA算法比GA算法的收斂效果好。將本發明所提二層模型以經濟性目標為主的建模方式，其得到最優規劃方案相對其他模型在投資成本上也有很大降低。將本發明二層規劃模型所得結果與聯繫數模型(金華徵，程浩忠，楊曉梅，等.基於聯繫數模型的電網靈活規劃方法[J].中國電機工程學報,2006，26(12):16-20)結果進行比較，如表3所示。表3.本發明所提二層模型與聯繫數模型的結果比較complextableseeoriginaldocumentpage12權利要求1、一種基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法，其特徵在於包括如下步驟1)建立輸電網二層規劃模型；建模時，將輸電網投資成本最小作為經濟性目標，將輸電系統在基本運行條件下和單故障運行條件下的系統切負荷最小作為可靠性目標；下層目標為可靠性目標，下層約束為系統正常運行和單故障運行條件下的運行約束，即潮流等式約束、線路容量約束、發電節點出力約束、負荷節點約束；上層目標以經濟目標為主，下層的可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，上層約束為系統中待架線路數目約束；2)將上層決策向量設定為待架線路數目的整數向量，通過均勻隨機選取的方法確定上層的輸電規劃網絡試驗解，在隨機選擇過程中隨機數的選擇必須滿足上層約束；3)對試驗解進行連通性校驗，對存在孤島和獨立小網的不連通網絡進行隨機連通性修正，使隨機產生的規劃網絡滿足連通性條件；4)取待架線路數目、待架線路長度及單位待架線路成本的乘積為上層中的經濟性目標；5)設下層決策向量為發電節點出力、負荷節點切負荷量，設下層狀態向量為節點相角，利用原始-對偶內點法求解系統在正常運行條件下的系統切負荷量，以及系統在單故障運行條件下的系統切負荷量總和，將上述系統正常切負荷量及系統單故障切負荷量總和相加，得到下層可靠性目標；6)將下層可靠性目標以罰函數方式加入到上層目標中，與步驟4)中的上層經濟性目標相加，得到上層目標值並將其作為個體目標值；7)任意選擇比個體目標值大一個數量級的值減去個體目標值得到個體適應值；8)採用小生境遺傳算法和原始-對偶內點法組合的混合算法，對輸電網二層規劃模型進行迭代求解首先，按照步驟2)和步驟3)隨機產生10N個試驗解，組成遺傳算法的原始種群，其中N為種群個體數目；然後按照步驟4)、5)、6)得到原始種群的個體目標值，按照個體目標值由小到大選擇前N個個體組成初始種群；對初始種群執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；按照步驟4)、5)、6)計算優化種群的個體目標值，按照步驟7)計算優化種群的個體適應值；利用小生境技術對優化種群的個體適應值進行調整，按照選擇適應值由大到小選擇前N個個體組成下一代初始種群，再次執行選擇、交叉、逆轉、變異、補算操作，產生優化種群；依次重複，直到滿足最大迭代次數為止；最後輸出輸電網二層規劃模型的最優解。全文摘要本發明涉及一種基於確定性二層規劃模型的輸電網規劃方法，規劃模型將電網投資成本作為經濟性目標，將系統在正常和單故障運行條件下的切負荷總和作為可靠性目標。下層目標為可靠性目標，下層約束為系統正常運行約束和單故障條件下的運行約束；上層目標以經濟性目標為主，下層的可靠性目標以罰函數方式加入其中，上層約束為待架線路數目約束。採用改進小生境遺傳算法和原始-對偶內點法相結合的混合算法對模型進行求解，利用小生境遺傳算法處理上層規劃的整數變量，進行全局尋優；對下層規劃採用原始-對偶內點算法進行快速求解，提高算法速度和收斂性。本發明將可靠性問題以約束加入到經濟性規劃中，實現了規劃方案在高可靠性條件下的經濟性最優。文檔編號H02J3/00GK101179196SQ20071017043公開日2008年5月14日申請日期2007年11月15日優先權日2007年11月15日發明者程浩忠,宏範申請人:上海交通大學