基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法與流程
2024-02-04 15:19:15 1
本發明涉及電力系統自動化技術領域，是一種基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法。
背景技術：
我國中低壓配電網為3至66kV，多採用小電流接地系統，即中性點不接地或經消弧線圈接地的運行方式。小電流接地系統具有較高供電可靠性，但線路故障後，故障電流微弱導致了配電網故障定位難度增大。
目前，在配電網故障定位領域主要研究方向是故障區段定位，按照原理的不同可分為：主動定位法與被動定位法兩類。被動定位法一般是利用FTU或故障指示器檢測故障後接地/短路電流分量，當受故障類型、故障過渡電阻影響大，並且定值整定困難，特別是在單相接地故障情況下往往需要主動定位法的配合。主動定位法基本原理是在故障發生後，向接地線路注入特定頻率信號，通過檢測注入信號流過的路徑確定故障支路，該類方法存在的主要問題是設備複雜、成本較高，不適合長距離線路，特別是在運行中還存在一定的安全隱患。
目前，基於行波原理的輸電線路故障定位裝置，也稱為行波故障測距裝置已經在國內高電壓等級線路上獲得了廣泛應用，取得了良好效果。實際運行經驗表明，行波故障測距裝置降低了故障後的巡線工作量，縮短了停電時間，基本不受系統運行方式、過渡電阻等因素影響，這使其適用於配電網精確故障定位。近年來，隨著採樣終端裝置成本降低、公用數據網傳輸能力提高，國內外多個研究單位開展了配電網行波故障定位研究，基本上以雙端行波法為基礎，應用多端數據完成定位計算，應用重點是解決行波波速設定、GPS修正以及T接線影響問題。在實際工程應用中，也發現存在以下問題：
(1)受裝置成本、現場信號接入以及安裝條件限制，就地安裝的配電網故障定位終端裝置可靠性相對較低，GPS丟星、採樣異常等情況概率較高；
(2)配電網中普遍存在的鐵磁諧振，衝擊負荷，諧波擾動等現象會導致線路的電壓、電流突變，這對行波故障定位算法中奇異值查找造成幹擾，影響初始波頭時刻的計算；
(3)配電網互感器的暫態響應相對較差，部分情況下會影響初始波頭時刻的識別精度。
技術實現要素：
本發明提供了一種基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法，克服了現有技術中配電網故障定位方法之不足，其能有效解決現有技術中存在的配電網定位中的壞數據識別問題。
本發明的技術方案是通過以下措施來實現的：基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法，包括以下步驟：
第一步，輸入數據，進行數據預處理，包括(1)相模變換，由於暫態行波在輸電線路傳輸過程中存在耦合，為減少相間耦合的影響，採用Clark變換將三相電壓變換獲得α、β、0模量，選取α模量進行分析；(2)查找故障初始時刻，利用小波變換檢測暫態電壓信號突變點，作為各測量節點的故障初始時刻；(3)異常節點篩選，根據測量到的初始故障時刻及幅值對節點進行篩選，排除明顯異常節點；
第二步，構建關聯矩陣，各主幹節點構成節點集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，兩兩節點關聯配對構成n階關聯計算矩陣A，矩陣元素為節點兩兩配對雙端測距計算結果，即：A12＝(n1,n2)，計算公式如下：
A12＝[l1－(t』2－t』1)×v]/2 (3)
其中，t』1、t』2為主幹節點的初始波頭時刻，l1主幹節點的間距離，v為定線路波速；當故障點位於節點n3、n4之間時，D2為故障點距主幹節點n2的距離，A21≈0，A23≈l2，A24≈A25≈A26≈D2，矩陣元素小於測距標準差σ，則將矩陣元素設為零，其他矩陣元素計算方法同A12計算方法；令對角線元素Ann＝0，則得出關聯矩陣A，對應數值如下：
其中關聯陣行向量、列向量分別為：
當監測線路上節點n數據異常，則關聯矩陣中對應行向量Rn及列向量Cn異常；
第三步，基於關聯節點的故障區間判斷，由公式4可知，關聯矩陣行向量零元素最多兩行就對應於故障點相鄰節點，且兩行向量是相鄰的，之後進入第四步；
第四步，判斷向量元素是否滿足相關性及對稱性；若向量元素滿足相關性及對稱性，則進入第六步，若向量元素不滿足相關性及對稱性，則進入第五步；
第五步，壞數據識別，在故障定位計算中，查找線路長度、波速v、初始波頭時刻測量節點數據是否存在誤差，確認壞數據存在的位置，之後進入第六步；
第六步，誤差矩陣構建及故障點定位，由關聯矩陣A相對位置得出，存在以下相關性：
(1)D1≈D2+l1，則定義測距計算結果G14＝A14－l1－l2，G14≈G15≈G16；
(2)D2≈D3+l2，則定義測距計算結果G 24＝A24－l1－l2，G24≈G25≈G26；
對D4、D5、D6做(1)、(2)處理可將關聯矩陣A轉換為測量陣G，由於G1n＝Mn1，測量陣G可進行降階處理，如下式所示：
其中M12＝G14，即節點n1與n4配對計算得到的故障點位置，其他元素計算相同；由於誤差整體上呈現正態分布原則，在無壞數據幹擾情況下，最精確的配對計算結果與其他元素相比較總測量誤差應最小，與其他元素相比，M11測量誤差如下：
則總的測量誤差為：構成誤差矩陣：
誤差矩陣中值最小元素即為精確配對結果，該結果為故障點對應線路主幹節點的位置，當該結果與節點n3、n4距離大於σ，則認為故障點位於主幹線路上；當故障點距離n3、n4距離小於σ，則認為故障點位於分支上，則節點n3、n4配對進行雙端定位計算，故障點距離實際終端節點3計算公式如下：
L＝[l3+b3+b4－(t4－t3)×v]/2 (11)
其中l3為主幹節點的間距離，b3、b4分別為各分支線路長度，t3、t4為分支線路末端的終端節點的初始波頭時刻，v為線路波速。
下面是對上述發明技術方案的進一步優化或/和改進：
上述第一步中，對各測量節點進行初始波頭時刻推算過程是：若配電網線路發生接地或短路後，故障產生的暫態行波會沿線路在電網中傳播，在配電網線路上各終端均能檢測到暫態行波，測量安裝在分支線路末端的終端節點的初始波頭時刻tn，即記錄為t1、t2、t3、t4；基於實際終端節點初始波頭時刻tn推算得到主幹節點的初始波頭時刻t』n，記錄為t』1、t』2、t』3、t』4；設定l1、l2、l3、l4分別為各主幹節點的間距離，b1、b2、b3、b4分別為各分支線路長度；設定線路波速為v，除t6＝t』6外，各主幹節點時刻可由下式得到：
t』n＝tn－bn/v (1)
而t1、t』1滿足下式：
t1－b1/v≤t』1≤t1+b1/v (2)。
上述第四步中，判斷向量元素相關性及對稱性的過程為：若關聯矩陣A中的R3＝{0，0，0，D3，D3，D3}，R4＝{D4，D4，D4，0，0，0}，則判斷得出故障點位於n3、n4節點之間，同時，行向量R3、R4須滿足：
(1)向量元素對稱性，即：R3、R4中零元素斜對稱且數量之和應等於節點數n，或行向量R3、R4內積W＝0×D4+0×D4+0×D4+D3×0+D3×0+D3×0為零；
(2)向量元素相關性，即：D3+D4≈l3，當R3、R4滿足上述條件時表明，節點n3、n4數據與線路上其他節點數據經配對校驗是準確的，且滿足線路長度約束條件；若不滿足元素對稱及相關條件，則表明關聯矩陣中可能存在壞數據，需要進行壞數據識別及修正。
上述第五步中當節點集合N中存在壞數據時，壞數據的識別及修正過程為：
(1)故障點相鄰節點數據異常，假設故障點相鄰的節點n4數據異常，較正確測量值t4額外增加Δt，會導致與節點n4相關的矩陣元素Δ＝Δt×v/2的測量誤差，則錯誤的關聯矩陣AE如下所示：
結合第四步，行向量零元素最多的為R2、R3、R5，其中R2與R3不滿足零元素斜對稱，因此，判斷故障點位於節點3和節點5之間；同時，由於R3、R5不相鄰且不滿足元素對稱及相關條件，因此，行向量R4應為異常數據；當-Δd≈A34－A35≈A45，則認為-Δd是由於節點4數據異常導致的測量誤差，可對矩陣AE修正得到正確的矩陣A；若不滿足該條件，則刪除該節點數據，利用節點{n1，n2，n3，n5，n6}重新構建關聯矩陣A；(2)其他測量節點數據異常，假設主幹節點n6異常，導致Δd的測量誤差，則錯誤的關聯矩陣AE如下所示：
結合第四步，行向量零元素最多的為R2、R3、R4，其中R2與R3不滿足零元素斜對稱；而R3、R4相鄰且滿足元素對稱及相關條件，則可直接刪除行向量R6及列向量C6避免對後續計算的影響。
本發明對配電網全線路所有節點數據配對計算構建關聯矩陣，通過關聯矩陣定位故障區間，並利用關聯矩陣元素的對稱性、相關性實現壞數據的識別及修正。本發明無須依靠單個節點的幅值、時標選擇基準節點，提高了故障定位的可靠性。本發明基於誤差整體分布原則，通過構建誤差矩陣，查找全部節點中整體誤差最小的故障定位結果，提高了故障定位的整體精度。利用多端數據構建關聯矩陣，通過關聯矩陣的對稱性及相關性確定故障區間並識別異常裝置數據，在此基礎上進一步完成了故障點精確定位，從而提高了配電網故障定位的可靠性及精度。
附圖說明
附圖1為本發明實施例1的算法流程圖。
附圖2為本發明實施例1的算法原理圖。
附圖3為本發明實施例2的算法原理圖。
具體實施方式
本發明不受下述實施例的限制，可根據本發明的技術方案與實際情況來確定具體的實施方式。
在本發明中，為了便於描述，各部件的相對位置關係的描述均是根據說明書附圖1的布圖方式來進行描述的，如：前、後、上、下、左、右等的位置關係是依據說明書附圖的布圖方向來確定的。
下面結合實施例及附圖對本發明作進一步描述：
實施例1：如附圖1、2所示，基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法，包括以下步驟：
第一步，輸入數據，進行數據預處理，包括(1)相模變換，由於暫態行波在輸電線路傳輸過程中存在耦合，為減少相間耦合的影響，採用Clark變換將三相電壓變換獲得α、β、0模量，選取α模量進行分析；(2)查找故障初始時刻，利用小波變換檢測暫態電壓信號突變點，作為各測量節點的故障初始時刻；(3)異常節點篩選，根據測量到的初始故障時刻及幅值對節點進行篩選，排除明顯異常節點；
第二步，構建關聯矩陣，各主幹節點構成節點集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，兩兩節點關聯配對構成n階關聯計算矩陣A，矩陣元素為節點兩兩配對雙端測距計算結果，即：A12＝(n1,n2)，計算公式如下：
A12＝[l1－(t』2－t』1)×v]/2 (3)
其中，t』1、t』2為主幹節點的初始波頭時刻，l1主幹節點的間距離，v為定線路波速；當故障點位於節點n3、n4之間時，D2為故障點距主幹節點n2的距離，A21≈0，A23≈l2，A24≈A25≈A26≈D2，矩陣元素小於測距標準差σ，則將矩陣元素設為零，其他矩陣元素計算方法同A12計算方法；令對角線元素Ann＝0，則得出關聯矩陣A，對應數值如下：
其中關聯陣行向量、列向量分別為：
當監測線路上節點n數據異常，則關聯矩陣中對應行向量Rn及列向量Cn異常；
第三步，基於關聯節點的故障區間判斷，由公式4可知，關聯矩陣行向量零元素最多兩行就對應於故障點相鄰節點，且兩行向量是相鄰的，之後進入第四步；
第四步，判斷向量元素是否滿足相關性及對稱性；若向量元素滿足相關性及對稱性，則進入第六步，若向量元素不滿足相關性及對稱性，則進入第五步；
第五步，壞數據識別，在故障定位計算中，查找線路長度、波速v、初始波頭時刻測量節點數據是否存在誤差，確認壞數據存在的位置，之後進入第六步；
第六步，誤差矩陣構建及故障點定位，由關聯矩陣A相對位置得出，存在以下相關性：
(1)D1≈D2+l1，則定義測距計算結果G14＝A14－l1－l2，G14≈G15≈G16；
(2)D2≈D3+l2，則定義測距計算結果G 24＝A24－l1－l2，G24≈G25≈G26；
對D4、D5、D6做(1)、(2)處理可將關聯矩陣A轉換為測量陣G，由於G1n＝Mn1，測量陣G可進行降階處理，如下式所示：
其中M12＝G14，即節點n1與n4配對計算得到的故障點位置，其他元素計算相同；由於誤差整體上呈現正態分布原則，在無壞數據幹擾情況下，最精確的配對計算結果與其他元素相比較總測量誤差應最小，與其他元素相比，M11測量誤差如下：
則總的測量誤差為：構成誤差矩陣：
誤差矩陣中值最小元素即為精確配對結果，該結果為故障點對應線路主幹節點的位置，當該結果與節點n3、n4距離大於σ，則認為故障點位於主幹線路上；當故障點距離n3、n4距離小於σ，則認為故障點位於分支上，則節點n3、n4配對進行雙端定位計算，故障點距離實際終端節點3計算公式如下：
L＝[l3+b3+b4－(t4－t3)×v]/2 (11)
其中l3為主幹節點的間距離，b3、b4分別為各分支線路長度，t3、t4為分支線路末端的終端節點的初始波頭時刻，v為線路波速。
可根據實際需要，對上述基於關聯矩陣的配電網行波故障定位方法作進一步優化或/和改進：
如附圖1、2所示，第一步中，對各測量節點進行初始波頭時刻推算過程是：若配電網線路發生接地或短路後，故障產生的暫態行波會沿線路在電網中傳播，在配電網線路上各終端均能檢測到暫態行波，測量安裝在分支線路末端的終端節點的初始波頭時刻tn，即記錄為t1、t2、t3、t4；基於實際終端節點初始波頭時刻tn推算得到主幹節點的初始波頭時刻t』n，記錄為t』1、t』2、t』3、t』4；設定l1、l2、l3、l4分別為各主幹節點的間距離，b1、b2、b3、b4分別為各分支線路長度；設定線路波速為v，除t6＝t』6外，各主幹節點時刻由下式得到：
t』n＝tn－bn/v (1)
而t1、t』1滿足下式：
t1－b1/v≤t』1≤t1+b1/v (2)。
如附圖1、2所示，第四步中，判斷向量元素相關性及對稱性的過程為：若關聯矩陣A中的R3＝{0，0，0，D3，D3，D3}，R4＝{D4，D4，D4，0，0，0}，則判斷得出故障點位於n3、n4節點之間，同時，行向量R3、R4須滿足：
(1)向量元素對稱性，即：R3、R4中零元素斜對稱且數量之和應等於節點數n，或行向量R3、R4內積W＝0×D4+0×D4+0×D4+D3×0+D3×0+D3×0為零；
(2)向量元素相關性，即：D3+D4≈l3，當R3、R4滿足上述條件時表明，節點n3、n4數據與線路上其他節點數據經配對校驗是準確的，且滿足線路長度約束條件；若不滿足元素對稱及相關條件，則表明關聯矩陣中可能存在壞數據，需要進行壞數據識別及修正。
如附圖1、2所示，第五步中，壞數據的識別及修正過程為：當節點集合N中存在壞數據時，存在以下兩種情況：
(1)故障點相鄰節點數據異常，假設故障點相鄰的節點n4數據異常，較正確測量值t4額外增加Δt，會導致與節點n4相關的矩陣元素Δ＝Δt×v/2的測量誤差，則錯誤的關聯矩陣AE如下所示：
結合第四步，行向量零元素最多的為R2、R3、R5，其中R2與R3不滿足零元素斜對稱，因此，判斷故障點位於節點3和節點5之間；同時，由於R3、R5不相鄰且不滿足元素對稱及相關條件，因此，行向量R4應為異常數據；當-Δd≈A34－A35≈A45，則認為-Δd是由於節點4數據異常導致的測量誤差，對矩陣AE修正得到正確的矩陣A；若不滿足該條件，則刪除該節點數據，利用節點{n1，n2，n3，n5，n6}重新構建關聯矩陣A；(2)其他測量節點數據異常，假設主幹節點n6異常，導致Δd的測量誤差，則錯誤的關聯矩陣AE如下所示：
結合第四步，行向量零元素最多的為R2、R3、R4，其中R2與R3不滿足零元素斜對稱；而R3、R4相鄰且滿足元素對稱及相關條件，則可直接刪除行向量R6及列向量C6避免對後續計算的影響；實際工程應用中，壞數據的來源主要是由採樣頻率異常、GPS時標偏移及互感器原因導致的初始波頭時刻測量誤差。由於實際配電網線路長度相對較短，因此，線路長度ln及波速v對故障定位精度影響相對較小，初始波頭時刻是定位計算關鍵因素。
實施例2：如附圖3所示，以實際10kV配電網線路為基準搭建了仿真模型，其中線路主幹長11.4km，在線路末端及5條主要支路末端安裝了定位終端裝置，採樣率為1.25MHz，輸電線路模型參照實際線路搭建，故障點在主幹線距離t』3的3.26km處。故障定位計算按照以下步驟：
第一步：相模變換提取α模量進行分析，通過小波變換提取各終端節點的故障初始時刻[t1、t2、t3、t4、t5、t6]並篩選數據；
第二步：根據實際終端節點的故障初始時刻推算主幹節點時刻[t』1、t』2、t』3、t』4、t』5、t』6]＝[87076.8、87070.5、87059.4、87052.8、87063、87065.2]；
第三步：構建關聯矩陣，節點集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}兩兩節點配對計算，根據線路電壓等級及結構波速設定為294m/us，例如：A34＝[4.6－(87052.8－87059.4)×v]/2＝3.2702，則可得關聯矩陣如下所示：
第四步：故障區間判斷，根據關聯矩陣行向量中零元素最多兩行判斷故障點位於n3、n4節點之間，且行向量R3、R4滿足：(1)行向量元素對稱；(2)行向量元素相關；若關聯矩陣滿足(1)、(2)條件則直接進行第六步計算，否則需進行壞數據識別及修正；
第五步：壞數據識別及修正；(1)假設節點3存在3us誤差，導致與節點相關矩陣元素約450m測量誤差，對稱關聯矩陣如式12所示。零元素最多的為R2、R4、R5，其中零元素斜對稱的為R2、R4，但兩行不相鄰，且不滿足對稱性及相關性，因此需對其進行修正；
以A31、A32為準，可對行向量R3、列向量C4進行修正從而得到正確關聯矩陣；
(2)假設節點5存在3us誤差，導致與節點相關矩陣元素約450m測量誤差，對稱關聯矩陣如式13所示；零元素最多的為R3、R4，兩行相鄰，但不完全滿足元素對稱及相關條件，因此需對其進行修正，可選擇刪除對應行元素、列元素；
第六步：誤差矩陣構建及故障點定位，首先將根據前文所述約束條件關聯矩陣A轉換為測量陣G，由於G1n＝Mn1，測量陣G可進行降階處理得到測量陣M，如下式所示：
其中M11＝G14，即使節點1和節點4配對計算故障點位置，由於兩兩配對存在多組計算結果，以各節點為聚類中心，生成誤差陣，如下式所示；
根據誤差陣E，選定E31即節點3、4數據配對結果為最終結果，當該結果距離支路大於標準差300米時，則認為故障點位於主幹線路上；否則認為故障點在支路上，則繼續採用實際終端數據t3、t4代入雙端計算公式完成最終計算。
以上技術特徵構成了本發明的實施例，其具有較強的適應性和實施效果，可根據實際需要增減非必要的技術特徵，來滿足不同情況的需求。