一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製方法及裝置與流程
2023-06-21 12:45:31
本發明屬於滾動軸承套圈定製技術領域，具體涉及一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製方法及裝置。
背景技術：
滾動軸承套圈定製是指根據軸承的徑向遊隙技術要求，將數量不配套的在庫內(外)圈定製出與其合套的外(內)圈的過程。在軸承裝配過程中，當套圈零件庫存不能滿足裝配計劃需求時，需要根據現有庫存套圈以及技術要求進行訂製生產。訂製生產可以避免按工藝生產的盲目性，減少生產批量，從而減少零件庫存，提高合套成功率。
目前軸承企業在對套圈定製時，是根據工人經驗將庫存套圈的溝道尺寸偏差值分成區段和滾動體分配組合進行定製，其訂製結果往往和工人的能力有很大關係，主觀因素明顯，容易造成訂製結果離散程度較大，給後續生產帶來困難。如果嚴格要求訂製偏差，則嚴重降低生產效率，延長了生產周期；如果追求生產效率，放寬對訂製偏差的要求，則容易導致生產的零件不符合訂製要求，最終造成廢品率高，增加生產成本。因此，在對套圈定製時，需要用科學的方法對套圈定製進行優化，以實現軸承訂製生產的低成本、高效率運行，同時使訂製結果聚集程度最高，便於後續加工生產。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製方法及裝置，用於降低滾動軸承的內、外套圈庫存，解決現有技術中根據人工經驗進行套圈定製造成的生產效率降低、生產成本增加的問題。
為解決上述技術問題，本發明提出一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製方法，包括以下步驟：
1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；
2)根據初始種群中每個染色體對應的待定製套圈的溝道尺寸偏差，將待定製圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，建立適應度函數，所述適應度函數與所述區段數量負相關；
3)計算初始種群的適應度函數值，根據適應度函數值進行選擇運算，然後進行交叉運算、變異運算，重複篩選基因組，直至達到設定的迭代次數，將適應度函數最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結果。
所述滾動體的直徑偏差滿足以下公式：
式中，n為在庫套圈的溝道尺寸偏差的種類，k＝1,2,..,n，sk為第k種在庫套圈的溝道尺寸偏差內的在庫套圈數量，xkj為第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配結果，若匹配，xkj＝1，否則xkj＝0；gsj為第j種直徑偏差的滾動體能裝配混動軸承的數量。
步驟2)中根據聚類算法將待定製圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，包括如下步驟：
(1)將每一個待定製套圈的溝道尺寸偏差作為一個獨立的簇，遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1小於設定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合併成新簇b1；
(2)在所述新簇b1和沒有合併的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小於設定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合併成新簇b2；
(3)按照步驟(2)的方法繼續對兩個簇進行合併，在上一次合併得到的新簇bg和上一次沒有合併的簇中，繼續遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大於設定的閾值a為止，最後得到的簇的數量為將待定製圈套的溝道尺寸偏差分成的區段數量。
採用自適應遺傳算法對所述交叉運算的概率、變異運算的概率進行自適應調整，公式分別為：
式中，pc為交叉運算的概率，pc1、pc2均為固定值，其中pc1＝0.9，pc2＝0.6，fmax為每代群體中最大的適應度值，favg為每代群體中的平均適應度值，f'為要交叉的兩個個體中較大的適應度值；pm為變異運算的概率，pm1、pm2均為固定值，其中pm1＝0.1，pm2＝0.001，f為要變異個體的適應度值。
採用2-opt置換算法對每次迭代進化後的種群中適應度最大的染色體進行更新。
為解決上述技術問題，本發明提出一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製裝置，包括處理器，該處理器用於執行指令以實現以下方法：
1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；
2)根據初始種群中每個染色體對應的待定製套圈的溝道尺寸偏差，將待定製圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，建立適應度函數，所述適應度函數與所述區段數量負相關；
3)計算初始種群的適應度函數值，根據適應度函數值進行選擇運算，然後進行交叉運算、變異運算，重複篩選基因組，直至達到設定的迭代次數，將適應度函數最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結果。
所述滾動體的直徑偏差滿足以下公式：
式中，n為在庫套圈的溝道尺寸偏差的種類，k＝1,2,..,n，sk為第k種在庫套圈的溝道尺寸偏差內的在庫套圈數量，xkj為第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配結果，若匹配，xkj＝1，否則xkj＝0；gsj為第j種直徑偏差的滾動體能裝配混動軸承的數量。
步驟2)中根據聚類算法將待定製圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，包括如下步驟：
(1)將每一個待定製套圈的溝道尺寸偏差作為一個獨立的簇，遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1小於設定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合併成新簇b1；
(2)在所述新簇b1和沒有合併的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小於設定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合併成新簇b2；
(3)按照步驟(2)的方法繼續對兩個簇進行合併，在上一次合併得到的新簇bg和上一次沒有合併的簇中，繼續遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大於設定的閾值a為止，最後得到的簇的數量為將待定製圈套的溝道尺寸偏差分成的區段數量。
採用自適應遺傳算法對所述交叉運算的概率、變異運算的概率進行自適應調整，公式分別為：
式中，pc為交叉運算的概率，pc1、pc2均為固定值，其中pc1＝0.9，pc2＝0.6，fmax為每代群體中最大的適應度值，favg為每代群體中的平均適應度值，f'為要交叉的兩個個體中較大的適應度值；pm為變異運算的概率，pm1、pm2均為固定值，其中pm1＝0.1，pm2＝0.001，f為要變異個體的適應度值。
採用2-opt置換算法對每次迭代進化後的種群中適應度最大的染色體進行更新。
本發明的有益效果是：本發明利用遺傳算法對滾動軸承的套圈定製的優化進行研究，以訂製後套圈溝道尺寸偏差的區段數量最小化為優化目標，建立套圈訂製優化模型。提高了定製生產效率以及軸承合套成功率、降低了零件庫存、減少了生產批量，為企業訂製優化生產研究提供了一種有效的方法。
附圖說明
圖1是滾動軸承的截面示意圖；
圖2是採用凝聚層次聚類算法對n種內套圈溝道尺寸偏差進行分類的原理圖；
圖3是用自適應遺傳算法的定製方法流程圖；
圖4是採用自適應遺傳算法和聚類算法得到的最優解變化趨勢圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明的具體實施方式作進一步的說明。
本發明的滾動軸承套圈定製可描述為：軸承裝配過程中，已知內(外)圈零件庫存信息，滾動體信息以及徑向遊隙技術要求，而缺少與其相配套的外(內)圈庫存，為了滿足裝配計劃要求，需要根據現有內(外)圈零件庫存信息來訂製生產外(內)圈。
如圖1所示的滾動軸承，包括外圈套、內圈套、滾動體，gr為滾動軸承徑向遊隙，de為外圈套的溝道尺寸，di為內圈套的溝道尺寸，dw為滾動體直徑，上述所有參數的關係式如下：
gr＝de-di-2dw
上述所有參數的的單位均為mm。
本發明以已知外套圈的零件庫存信息、滾動體信息、滾動軸承徑向遊隙為例，闡述訂製匹配的內套圈的方法：
步驟一，設置染色體編碼方式。
將外套圈的溝道尺寸與設定的溝道尺寸作差，得到n個外套圈的溝道尺寸偏差δde；給定q種滾動體的直徑偏差，每種直徑偏差的滾動體都有數量限制，因此在定製時，所使用每種直徑偏差的滾動體都不得超過其庫存數量。隨機將q種滾動體的一種直徑偏差與每一個第一套圈的溝道尺寸偏差進行匹配，將外套圈和滾動體的匹配結果以矩陣形式來表徵個體染色體，為2×n的矩陣，第一行為外套圈溝道尺寸偏差，第二行為滾動體直徑尺寸偏差，矩陣如下：
該矩陣中，δxi(i＝1,2,…,n)為每一種類外套圈的溝道尺寸偏差值，δdwj(j＝1,2,…,m)為針對每一種類i的外圈套的溝道尺寸偏差值，隨機從所給的m種滾動體中選擇一種滾動體直徑尺寸偏差j進行匹配。
步驟二，適應度評價。
(1)優化模型建立
根據第一套圈和滾動體的匹配結果，得到每個染色體對應的n個內套圈的溝道尺寸偏差，將n個內圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，以區段數量最小為目標，建立優化模型，模型如下：
上式參數設置如下：設滾動體直徑偏差種類為m，第j(j∈m)種直徑偏差滾動體能裝gsj套滾動軸承；a表示事先按照工藝要求規定好的偏差段長度；設在庫軸承的外套圈溝道尺寸偏差為n種，第k(k∈n)種尺寸偏差內零件個數為sk；q為參與定製的套圈總數量；第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配時，xkj＝1，否則xkj＝0；sl表示訂製後套圈溝道尺寸偏差段數量,最終目標是得出minsl下的最優組合。
上述約束條件表示的含義是：
a1.外套圈溝道尺寸偏差δde與內圈溝道尺寸偏差δdi、二倍的滾動體的直徑偏差δdw的差值為設定的徑向遊隙grm；其中，δdw為滾動體的測量直徑與設定直徑的差值，δdw的種類有m種。
a2.每一種的內圈套的零件sk的總數為第一設定值q。
a3.每種溝道尺寸偏差的套圈所使用滾動體的數量之和不超過其庫存總量gsj。
(2)適應度評價
建立適應度函數，適應度函數與區段數量負相關，關係式如下：
fi＝1/sli
式中，sli表示染色體聚類後分成區段的數量。採用凝聚層次聚類算法對某個染色體進行優劣性評價時，根據所給定閥值，對每個染色進行聚類操作，由該個體最終分成區段的數量作為評價依據，區段的數量越少，則表明該個體的生存能力越強，反之則表明該個體越差。
如圖2所示，採用的凝聚層次聚類算法如下：
(2.1)n個內套圈的溝道尺寸偏差中的每一個作為一個獨立的簇；遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1大於閾值a(即前述按照工藝要求規定好的偏差段長度)時，將當前簇輸出；當最小值y1小於或等於設定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合併成新簇b1。
(2.2)在新簇b1和沒有合併的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小於設定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合併成新簇b2。
(2.3)按照步驟(2.2)的方法繼續對兩個簇進行合併，在上一次合併得到的新簇bg和上一次沒有合併的簇中，繼續遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大於設定的閾值a為止，最後得到的簇的數量為將待定製圈套的溝道尺寸偏差分成的區段數量。
(3)篩選基因組
設置初始種群，並根據適應度函數，按照步驟(2)計算種群中每個染色體的適應度，將適應度作為選擇運算中被選擇的概率，重複篩選基因組、並設計遺傳算子，直至達到遺傳算法的迭代次數。其中，遺傳算子包括選擇運算的選擇概率、交叉運算的交叉概率、變異運算的變異概率。
達到遺傳算法的迭代次數後，輸出內圈套的溝道尺寸偏差分成的區段數量。
本發明利用傳統的遺傳算法對滾動軸承的套圈定製的優化進行研究，以訂製後套圈溝道尺寸偏差的區段數量最小化為優化目標，建立套圈訂製優化模型。提高了定製生產效率以及軸承合套成功率、降低了零件庫存、減少了生產批量，為企業訂製優化生產研究提供了一種有效的方法。
為了克服傳統的遺傳算法中固定交叉率和變異率所導致的收斂速度慢，算法穩定性差以及早熟等問題，採用自適應遺傳算法，對遺傳控制參數和進行自適應調整，包括以下步驟：
設置種群大小為h，採用最優個體保留策略，在每次迭代後，保留種群中適應度值最大的個體，使其直接進入到下一次迭代，將剩下的h-1個個體，利用輪盤賭的方式生成h-1個個體。該方法能夠保證最優個體能夠遺傳給下一代，同時也保證了適應度大的有較高的機會進入下一次迭代。每個體被遺傳到下一代群體中的概率：
為了保證最優個體不被破壞，採用最優保存策略，直接將最優個體複製到下一代，自適應交叉概率pc和pm自適應變異概率的計算式如下：
式中，pc為交叉運算的概率，pm為變異運算的概率，pc1、pc2、pm1、pm2均為固定值，參數設置為pc1＝0.9，pc2＝0.6，pm1＝0.1，pm2＝0.001，fmax為群體中最大的適應度值，favg為每代群體中的平均適應度值，f′為要交叉的兩個個體中較大的適應度值，f為要變異個體的適應度值。
根據自適應交叉概率pc，當rand(1)<pc時表示該對父代個體被選中，之後對父代個體進行交叉操作，採用雙交叉點法，即隨機產生兩個交叉點，並交換兩交叉點之間的基因，形成新個體。在交叉時要滿足以下兩個約束：
約束一，為保證種群多樣性，若兩交叉點之間的父代基因相同，則重新進行交叉點的選擇；
約束二，交叉後，要滿足優化模型的公式的約束條件，若交叉後不能滿足該公式的約束，則通過調整相關的不滿足因子，使其滿足要求。
為保證種群的多樣性，對父代個體以自適應變異概率pm進行變異操作，當rand(1)<pm時表示該父代個體被選中。接著對被選個體進行變異操作，隨機選取父代基因的兩個點，在第一行不變的情況下，對兩點之間的第二行數據在所給定範圍內重新排列，形成新的個體。在進行變異操作時也需滿足如下約束：
約束一，如果新形成的個體在父代中已存在，則重新進行變異操作，直到形成全新的個體；
約束二，變異後，要滿足公式的約束條件。
為了彌補遺傳算法局部搜索能力弱的缺陷，對每次進化後群體中的適應度最大的個體實施2-opt置換算法，即隨機選取染色體中兩點i和k，染色體第二行i之前和k之後的序列不變，將i到k之間的序列翻轉其編號形成新的個體。並判斷每次實施2-opt置換算法後個體適應度值是否增加，若實施2-opt後個體適應度值增加，則替換掉原個體，否則繼續執行2-opt置換操作，直到達到一定操作次數為止，具體算法流程如圖3所示。
本發明以滾動軸承套圈定製為例，驗證套圈定製優化模型和算法的有效性。規定徑向遊隙gr＝22μm，可使用滾動體直徑尺寸偏差δdw1＝3μm，δdw2＝6μm，δdw3＝8μm，由於滾動體數量較大，在此不考慮滾動體數量限制進行訂製生產的外圈庫存溝道尺寸偏差值如表1所示。
表1
本實例是在matlab2013a的基礎上實現的，具體採用的遺傳控制參數有：種群規模為50，最大迭代次數為300次，聚類算法的閥值設置為8μm，最終計算結果如圖4所示，最優匹配結果如表2所示。
表2
通過圖4可以看出，最初的內圈溝道尺寸偏差段數為7，隨著迭代的進行，內圈偏差段數逐漸減少，當迭代到130次時達到最優，此時訂製後的內圈偏差段數為4。由表2可知，最終內圈溝道尺寸偏差段分段情況分別為：-66～-58μm區間段內包含7種偏差值，-48～-40μm區間段內包含8種偏差值，-26～-18μm區間段內包含7種偏差值，-6～2μm區間段內包含7種偏差值。通過定製優化研究，訂製後內圈零件的尺寸偏差聚集程度最高，大大減少了零件庫存，生產批量降低了40％，提高了訂製生產的準確性。本發明實例驗證了優化模型和基於自適應遺傳算法及聚類算法的可行性和有效性，最大限度地提高訂製生產效率、準確率，降低了套圈的庫存。
本發明還提出一種基於遺傳算法的滾動軸承套圈定製裝置，包括處理器，該處理器用於執行指令以實現以下方法：
1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；
2)根據初始種群中每個染色體對應的待定製套圈的溝道尺寸偏差，將待定製圈套的溝道尺寸偏差按照設定的尺寸偏差閾值分成區段，建立適應度函數，所述適應度函數與所述區段數量負相關；
3)計算初始種群的適應度函數值，根據適應度函數值進行選擇運算，然後進行交叉運算、變異運算，重複篩選基因組，直至達到設定的迭代次數，將適應度函數最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結果。
上述滾動軸承套圈定製裝置中的處理器，實際上是基於本發明方法流程的一種計算機解決方案，即一種軟體構架，由於對上述方法的介紹已經足夠清楚完整，故不再詳細進行描述。