基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法
2023-05-22 15:23:41 2
基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法。本發明基於雷達目標晚時響應的奇點展開模型，將雷達目標極點提取問題轉化為稀疏表示問題，並利用正交匹配追蹤算法求解稀疏表示問題，最後得到目標極點。本發明能夠準確提取目標極點，與基於譜估計技術的極點提取方法相比，能夠顯著降低對回波信噪比的要求，提高極點提取方法的實用性。
【專利說明】基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於雷達信號處理領域，特別是一種基於稀疏表示理論的雷達目標極點提 取方法。
【背景技術】
[0002] 通過特殊的外形設計及採用雷達吸波材料，飛行器的雷達散射截面可以得到極 大縮減，從而實現對雷達的隱身。但這些隱身手段一般僅對處於高頻區的雷達目標有 效，對處於諧振區的雷達目標失效，這是因為在諧振區，電磁波的波長與雷達目標尺寸相 當，目標散射場中攜帶了大量目標的形狀、尺寸等信息，因此研究雷達目標在諧振區的特 徵對反隱身技術的發展有重要意義。極點是雷達目標在諧振區最重要的特徵，極點具有 與目標姿態和極化均無關的特點，大量文獻報導了利用雷達目標的極點特徵能夠有效 地實現目標識別，文獻（Berni，A.J·，"Target identification by natural resonance estimation,，' IEEE Trans, on Aerospace Electron. Syst. , Vol. 11, 147 - 154, Mar. 1975.) 報導了直接利用極點對不同目標進行識別，文獻（E. Rothwell, K. M. Chen, D. Nyquist, and ff.M. Sun, "Frequency domain E-pulse synthesis and target discrimination,，'IEEE Trans. Antennas Propag.，vol. 35, no. 4, pp. 426 - 434, Apr. 1987.)報導了米用極點特徵構 造 E脈衝，利用E脈衝實現目標識別。
[0003] 可見，準確提取目標的極點特徵具有重要意義，但提取雷達目標的極點也是非常 困難的，存在目標極點個數未知、極點提取結果易受噪聲影響等問題。目前常用的極點提取 方法大多基於譜估計技術，如基於Prony算法（C.W.Chuang and D.L.Moffatt, "Natural resonances of radar targets via prony's method and target discrimination, ''IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst.，vol. 12, no. 5, pp. 583 - 589, Sept. 1976.)、矩陣束算 法(T.Κ. Sarkar and 0.Pereira, "Using the matrix pencil method to estimate the parameters of a sum of complex exponentials,，'IEEE Antennas Propag. Mag.，vol. 37, no. 1，pp. 48 - 55, Feb. 1995.)等，此類算法對信噪比的要求較高，一般情況 下，矩陣束方法抗噪聲能力比Prony方法強，但是實際應用時，矩陣束方法對信噪比要求仍 偏
【發明內容】
[0004] 本發明的目的在於提供一種基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法，該方法 基於雷達目標晚時響應的奇點展開模型，將雷達目標極點提取問題轉化為稀疏表示問題， 並利用正交匹配追蹤算法求解稀疏表示問題，最後得到目標極點。本發明能夠準確提取目 標極點，與基於譜估計技術的極點提取方法相比，能夠顯著降低對回波信噪比的要求，提高 極點提取方法的實用性，可為雷達目標極點提取技術提供重要的參考資料。
[0005] 實現本發明目的的技術方案為：
[0006] 第一步，設雷達目標的時域回波為h(t)，持續時間為T，回波晚時起始時刻為?Υ， 其定義為?Υ= (2Rb+2Rfe)c+Tp，Rb為雷達到目標的距離，目標的尺寸，T p為脈衝寬度， c為電磁波在自由空間中的傳播速度。記雷達目標時域回波晚時部分為r(t) =h(t+IY)， 0 彡 t 彡 T-TL。
[0007] 第二步，對雷達目標時域回波晚時部分r(t)進行採樣，採樣間隔為At，採樣結果 記為 r (ι?Δ t)，m = 0, 2,. . .，M-l, Μ 為整數；
[0008] 第三步，根據奇點展開理論，雷達目標時域回波的晚時部分可以表示為Ν個自然 模的累加：
[0009]
【權利要求】
1. 一種基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法，其特徵在於步驟如下： 第一步，設雷達目標的時域回波為h(t)，持續時間為T，回波晚時起始時刻為IV，其 定義為TY = (2Rb+2Rj/c+Tp，Rb為雷達到目標的距離，Rt,為目標的尺寸，T p為脈衝寬度， c為電磁波在自由空間中的傳播速度。記雷達目標時域回波晚時部分為r(t) =h(t+IY)， 0 彡 t 彡 T-TL ; 第二步，對雷達目標時域回波晚時部分r(t)進行採樣，採樣間隔為At，採樣結果記為 r (m A t), m = 0, 2,. . . , M-l ； 第三步，根據奇點展開理論，雷達目標時域回波的晚時部分表示為N個自然模的累加： r(mA/) = '^anecs'mti, cos(fi>n7?A^) (1) n=l 其中N代表諧振模的個數，an代表第n個諧振模的幅度，〇 n是第n個諧振模的衰減因 子，是第n個自然模的角頻率，sn= 〇n+j?n是目標的第n個極點；根據（1)式構造一 個字典矩陣V，其矩陣元素表達式為： cos(rji2 {p-l)) (2)
1: { 第四步，利用雷達目標時域回波的晚時部分數據和字典矩陣V構造一個矩陣方程 r = ￥ a (3) 其中，r = {r (m A t), m = 0, 2, . . .，M-l}, a = { a " a 2，…，a Q}為未知係數，這樣就 把目標極點提取問題轉化為了稀疏表示問題； 第五步，利用正交匹配追蹤算法求解（3)式所示的稀疏表示問題； 第六步，求解極點。
2. 根據權利要求1所述的基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法，其特徵在於： 第五步利用正交匹配追蹤算法求解（3)式所示稀疏表示問題的具體步驟如下： 5. 1、初始化殘差值1^ = r，增量矩陣為空矩陣，列標向量:V為空向量，計數器iter =1 ; 5. 2、計算字典矩陣V的列向量^與殘差值內積的最大值，並求出這個最大 值在矩陣￥中所對應的列向量的位置XitOT = argmaxi = 1，2，...，N|〈ritert, vjl,將該列向量 的列標記錄進向量入； 5. 3、擴充增量矩陣，彳〗
灃刪除矩陣V中的第A ite列； 5. 4、利用最小二乘法求解關於iter維向量uitOT的方程r = A itOTuitOT，可得
5. 5、重新計算殘差值
5. 6、令iter = iter+1，如果
轉到5. 7,否則，返回5. 2 ; 5. 7、輸出 uiter，入={入！，入 2,...，入 iter}。
3.根據權利要求1所述的基於稀疏表示理論的雷達目標極點提取方法，其特徵在於： 第六步求解極點的具體步驟如下： 6. 1、初始化計數器num = 1 ; 6. 2、計算 j = X (num)/Q2+l ; 6. 3、計算k = mod (入（num)，Q2)，mod為求餘運算； 6. 4、第num個極點snum的實部和虛部分別為|和 A/ At 6. 5、若num = iter,則極點求解完畢，否則，num = num+l，回到6. 2,求解下一個極點。
【文檔編號】G01S7/41GK104280722SQ201410554788
【公開日】2015年1月14日 申請日期:2014年10月17日 優先權日:2014年10月17日
【發明者】陳如山, 丁大志, 樊振宏, 宋大偉, 張歡歡 申請人:南京理工大學, 西安空間無線電技術研究所, 南京輝宏電子信息有限公司