think系列教材詳解（Think冰山冒險計劃）

2023-05-09 03:46:33 2

上方超級數學建模可加關注

傳播數學乾貨，學會理性的方式去思考問題

☞上期題目

問題的解法非常漂亮。

假設我們要求的答案是 R，則 R 可以看作是三個 1Ω 的電阻串聯，然後把一個阻值為 R 的電阻（也就是它本身）與中間那個 1Ω 電阻並聯所得。於是得到等量關係 R = 1 1/(1 1/R) 1，解得 R = 1 √3。

巧妙地利用對稱性，這幾個問題都可以迅速被秒殺。

今日題目

假設有一個圓錐形的冰山，冰山表面絕對光滑。你打算把一個繩圈套在山尖上，然後沿著繩索爬上去。

考慮兩個極端情況：如果冰山特別 尖，頂角特別小，這個計劃自然不成問題；但若冰山特別「肥」，頂角特別大，向下拉繩子後，繩圈將會滑出山尖。

這中間一定有一個臨界點，也就是繩圈掉不出來 的最大頂角。這個頂角是多大？

朋友圈並手動@愛燒腦的朋友一起解答吧！

覺得題目太簡單或太難？

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