2種形狀各異的平行四邊形怎麼畫（鑲嵌畫中的數學02）

2023-04-30 10:34:22 2

作者 | 揚帆起航552來源 | 小謎題大世界

任意平行四邊形是可以密鋪平面的，最簡單的方式如下圖所示。那麼如果要設計鑲嵌畫，每個單元可以如何變形呢？

（1）如果是用一個平行四邊形單元向兩個方向不斷平移（如下圖），則每個單元的兩組對邊分別全等。

（2）如果是朝一個方向上不斷平移，另一個方向上不斷旋轉180°（如下圖），則每個單元的一組對邊全等，另兩條邊各自中心對稱。

（3）如果一個方向上不斷平移，另一個方向不斷滑移反射（即鏡像再平移，如下圖），則每個單元的一組對邊全等，一組對邊滑移反射。

請思考，這三種密鋪方式有何共同點？

它們都是由一個四邊形單元，在一個方向上平移，另一個方向上平移、旋轉180°或滑移反射得到的。那麼我們自然會問，如果是兩個方向上都是旋轉或滑移反射，是否存在其他的基礎圖形的密鋪方式呢？我們下期揭曉答案。

參考文獻：

en.tessellations-nicolas.com/method.php