兒童標準差和平均值（5分鐘幫你解決統計學裡的煩人寶寶）

2023-09-09 19:51:29 3

我們在生活中經常需要判斷「事物的變異性和穩定性」，

比如女生在與男朋友相處的過程中，經常會發現有的男生是忽冷忽熱的，而有的男生則一年四季，始終像個暖手寶。

那麼，在統計上，我們如何來量化地判斷你的男朋友是屬於前者還是後者呢？

這就需要用到「方差」這個概念。

方差常常和數學期望一同出現，被用來衡量「事物偏離其平均水平的程度大小」。

有關數學期望的知識介紹，可見下文~

5分鐘幫你解決統計學裡的煩人寶寶（一）——數學期望！

讓我們來看一個小例子：

小明在本學期十次語文考試中所得成績為：80，85，89，90，81，83，87，92，78，90

而小紅的成績為：70，85，84，91，83，80，86，88，79，92。

那麼，小明和小紅的成績，誰更穩定呢？

我們先計算出，小明和小紅各自的數學期望，也就是成績的平均水平：

從平均水平來看，小明要技高一籌。

接著，我們再來看兩個人成績的穩定性，我們將小明每次成績與其平均水平(85.5分)的偏離都計算出來。

為了防止偏離和偏離之間正負相抵消，我們對每一次偏離都做了取平方的處理，最終將這10個偏離加總起來，並除以（總考試次數-1），就可以得到小明的方差，小紅也是一樣的做法。

分母-1是因為自由度的原因，此處不再詳述

由於小明的方差要小於小紅，可見：小明不僅平均分更高，並且成績也更加穩定。

大家學會了嗎？

快記錄下伴侶一周中每天主動聯繫你的次數，然後算個方差吧，看看他/她是不是貼心寶寶。

記得分母要減1，一周7天，分母要除6哦~