一種針對可重構智能表面輔助的MIMO雷達系統的幹擾功率分配方法

2024-04-16 00:38:05 1

一種針對可重構智能表面輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法
技術領域
1.本發明涉及幹擾功率分配方法，具體涉及一種針對可重構智能表面(reconfigurable intelligent surfaces，ris)輔助的多入多出(multiple input multiple output，mimo)雷達系統的幹擾功率分配方法，用於目標受到雷達搜索、定位、跟蹤和識別時進行自衛防護，屬於雷達幹擾領域。


背景技術：

2.雷達對抗技術作為雷達電子防禦的一個主要發展方向，對保護己方雷達正常發揮效能以及降低、削弱和破壞對方雷達使用效能具有十分重要的意義。雷達幹擾和雷達抗幹擾技術之間的發展既是矛盾的，也是相輔相成的。數位訊號處理技術的發展使得雷達能夠在硬體上實現更加匹配的接收技術，各式各樣的新體制雷達的研發使得雷達抗幹擾能力得到顯著提升，目前雷達幹擾技術的研究是落後於抗幹擾技術的。在此前提下，如何針對飛速發展的雷達抗幹擾能力來產生相應的對抗技術則至關重要。
3.mimo雷達是新體制雷達研究的熱點，其通過不同的布陣方式可以獲得波形分集增益或空間分集增益，具有較強的幹擾抑制能力。最近ris因為能實現智能的無線電環境而在無線通信和雷達領域被廣泛研究。ris可通過控制相移量使反射波和直接接收信號相干疊加而獲得信噪比增益。鑑於ris可以通過控制入射波來改變無線傳播信道的特性，研究人員將ris引入到mimo雷達系統中來提高雷達探測、跟蹤和識別目標的能力，進一步增加了幹擾難度。近年來對mimo雷達幹擾的研究較少且在幹擾理論和技術方面還尚未突破傳統雷達幹擾的框架，而針對ris輔助的mimo雷達的幹擾研究尚處於探索階段，如何設計幹擾策略消減ris為mimo雷達帶來的性能增益是一個亟待解決的問題。


技術實現要素：

4.本發明目的是為了解決如何設計幹擾策略消減ris為mimo雷達帶來的性能增益的問題，提出一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法。
5.一種針對可重構智能表面輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法具體過程為：
6.步驟1、建立ris輔助的mimo雷達接收信號模型；
7.步驟2、制定幹擾功率分配策略並將幹擾功率分配策略轉為優化問題；
8.步驟3、求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率。
9.本發明的有益效果為：
10.1、本發明所述的幹擾功率分配方法探索了在ris輔助的mimo雷達探測幹擾方多目標情形下如何能成功實施幹擾的一種可行方法。幹擾方在ris輔助的mimo雷達性能最好，即在ris通過最佳的相位設計使得mimo雷達信噪比最大的情況下進行幹擾功率分配，旨在消減ris為mimo雷達帶來的性能增益以成功幹擾對方雷達。
11.2、本發明所述的幹擾功率分配方法是在幹擾機之間共享信息和資源前提下設計
的幹擾策略，注重整體的幹擾效果，可以合理地利用幹擾資源以最大程度地發揮效能。
附圖說明
12.圖1是本發明所述的一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法原理框圖；
13.圖2是本發明所述的一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法的系統模型圖；
14.圖3是本發明所述的一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法幹擾機在仿真中的幾何位置圖；
15.圖4是採用本發明所述的一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法獲取的幹擾功率分配結果；
16.圖5是本發明所述的一種針對ris輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法和其他幹擾功率分配方法的幹擾效果對比圖。
具體實施方式
17.具體實施方式一：本實施方式一種針對可重構智能表面輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法具體過程為：
18.步驟1、建立ris輔助的mimo雷達接收信號模型；
19.步驟2、制定幹擾功率分配策略並將幹擾功率分配策略轉為優化問題；
20.步驟3、求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率。
21.具體實施方式二：本實施方式與具體實施方式一不同的是，所述步驟1中建立ris輔助的mimo雷達接收信號模型；具體過程為：
22.步驟11、構建系統模型；
23.步驟12、構建ris輔助的mimo雷達接收信號表達式；
24.步驟13、利用匹配濾波器處理接收信號；
25.步驟14、把匹配濾波器處理後的接收信號向量化。
26.其它步驟及參數與具體實施方式一相同。
27.具體實施方式三：本實施方式與具體實施方式一或二不同的是，所述步驟11中構建系統模型；具體過程為：
28.雙基地集中式mimo雷達在接收機遠場處布置了一個幅度固定相位可調的ris，ris可以幫助接收機捕獲預期目標的散射功率，使得mimo雷達獲得額外的信噪比增益，進一步提高mimo雷達的抗幹擾能力；
29.針對ris輔助mimo雷達探測多目標情形，幹擾方進行幹擾時希望不僅能干擾雷達接收機，也能干擾ris，通過讓幹擾和目標回波共用相同的接收通道來降低ris為mimo雷達帶來的信噪比增益。
30.其它步驟及參數與具體實施方式一或二相同。
31.具體實施方式四：本實施方式與具體實施方式一至三之一不同的是，所述步驟12中構建ris輔助的mimo雷達接收信號表達式(y(t))；具體過程為：
32.假設雷達發射機、接收機和ris以及所有的幹擾機都在二維平面中，雷達發射機、
接收機和ris的參考元素的位置坐標分別為t＝[x
t
,y
t
]
t
，r＝[xr,yr]
t
，s＝[xs,ys]
t
；
[0033]
其中，x
t
為發射機陣列參考元素(陣列中第一個元素)在直角坐標系中的橫坐標，y
t
為發射機陣列參考元素在直角坐標系中的縱坐標，xr為接收機陣列參考元素在直角坐標系中的橫坐標，yr為接收機陣列參考元素在直角坐標系中的縱坐標，xs為ris參考元素在直角坐標系中的橫坐標，ys為ris參考元素在直角坐標系中的縱坐標，[
·
]
t
為求轉置；
[0034]
假設集中式mimo雷達的發射陣元個數為m，接收陣元個數為n，可重構智能表面ris反射陣元個數為l，都按均勻線性陣列排布，陣元之間間隔均為d＝λ/2，其中λ為雷達載波波長；
[0035]
雷達發射m個正交等功率的窄帶波形，假設第m個陣元的發射信號為sm(t)，則發射信號矢量為s(t)＝[s1(t),s2(t),
…
,sm(t),
…
,sm(t)]
t
，並且滿足∫
t
′
s(t)sh(t)dt＝im；
[0036]
其中，t
′
表示脈衝寬度，(
·
)h表示共軛轉置，im代表m階單位矩陣，∫
t
′
代表在t
′
時間內求積分操作；
[0037]
假設mimo雷達的預期目標是k個帶自衛幹擾機的點目標，mimo雷達的預期目標坐標為則雷達接收信號是四跳信號的疊加，四跳信號分別為：發射機-目標-接收機、發射機-目標-ris-接收機、幹擾機-接收機和幹擾機-ris-接收機；
[0038]
雷達接收信號具體表達式為
[0039][0040]
式中，表示雷達接收機接收到的第k個幹擾信號；表示第k個目標發射的幹擾信號，服從零均值的復高斯分布；表示第k個幹擾機的發射功率，表示接收機關於第k個目標的加性噪聲，各分量獨立同分布於零均值的復高斯分布；為ris的相移矢量，表示ris第l個反射單元的相移；
[0041]
表示雷達發射陣元到第k個目標的出發角；
[0042]
表示第k個目標到雷達接收陣元的到達角；
[0043]
表示第k個目標到ris的到達角；
[0044]
和分別表示雷達的發射陣列、接收陣列和ris陣列的導向矢量；
[0045]
其中
[0046]
[0047][0048][0049]
表示雙基地雷達關於第k個目標的雷達截面積，表示ris和接收機之間已知的信道矩陣；
[0050]
表示發射機到第k個目標之間的信道，表示第k個目標到接收機之間的信道，表示第k個目標經ris反射到接收機之間的信道；
[0051]
表示複數域上的1維線性空間，表示複數域上的n
×
1維線性空間，表示複數域上的m
×
1維線性空間，表示複數域上的l
×
1維線性空間，表示實數域上的1維線性空間，表示複數域上的n
×
l維線性空間，j為虛數單位，j2＝-1；
[0052]
根據雷達方程可寫為根據雷達方程可寫為
[0053]
其中表示從發射機到第k個目標的距離，表示第k個目標到接收機的距離，表示第k個目標到ris的距離，δ＝||r-s||2表示ris到接收機的距離，p
t
表示mimo雷達的發射功率；
[0054]
其中t表示雷達發射機陣列參考元素的位置坐標，r表示雷達接收機陣列參考元素的位置坐標，s表示ris參考元素的位置坐標，||||2表示二範數。
[0055]
其它步驟及參數與具體實施方式一至三之一相同。
[0056]
具體實施方式五：本實施方式與具體實施方式一至四之一不同的是，所述步驟13中利用匹配濾波器處理步驟12得到的雷達接收信號；具體過程為：
[0057]
假設在接收機端第k個目標的雷達接收信號之間(因為發射信號有m個，它們之間是相互正交的。所以1個目標的接收信號也會有m個，為了便於處理，假設接收信號之間也相互正交。「之間」是由發射信號的多個引起的，)仍然保持正交性，又因k個目標的不同位置使k個目標佔據不同的距離單元，因此雷達接收信號之間不會混疊，經過匹配濾波器處理後得到的接收信號為
[0058][0059]
式中y(t)表示雷達接收信號；
[0060]
表示雷達接收的第k個幹擾信號經過匹配濾波器後的輸出信號，並且有其中表示第k個幹擾信號jk(t)經過匹配濾波器以後的輸出信號，各分量獨立同分布於零均值、方差
為的復高斯分布，並且有的復高斯分布，並且有表示複數域上的n
×
m維線性空間，表示複數域上的1
×
m維線性空間，∫
t
′
表示代表在t
′
時間內求積分操作；
[0061]
表示第k個目標的加性噪聲信號經過匹配濾波器後的輸出信號，並且有
[0062]
其它步驟及參數與具體實施方式一至四之一相同。
[0063]
具體實施方式六：本實施方式與具體實施方式一至五之一不同的是，所述步驟14中把匹配濾波器處理後的接收信號向量化；具體過程為：
[0064]
把步驟13中利用匹配濾波器處理後的接收信號重組為一個mn
×
1的虛擬數據向量
[0065][0066]
其中，表示克羅內克積；
[0067]
是將匹配濾波器處理後的幹擾信號按列向量化得到的；
[0068]
是將匹配濾波器處理後的噪聲信號按列向量化得到的；
[0069]
和都是mn
×
1的噪聲項，和的協方差矩陣分別為和
[0070]
其中，vec表示向量化操作，表示第k個目標的信道噪聲經過匹配濾波器處理以後的標準差，i
mn
表示mn
×
mn的單位矩陣，ck表示中間變量，ck表示ck中的塊對角線元素，表示複數域上的mn
×
mn維線性空間，lk表示接收信道的建模，σj表示第k個幹擾信號經過匹配濾波器處理以後的標準差，表示複數域上的n
×
n維線性空間，
[0071]
其它步驟及參數與具體實施方式一至五之一相同。
[0072]
具體實施方式七：本實施方式與具體實施方式一至六之一不同的是，所述步驟2中制定幹擾功率分配策略並將幹擾功率分配策略轉為優化問題；具體過程為：
[0073]
步驟21、制定幹擾功率分配策略；具體過程為：
[0074]
當幹擾方採用壓制噪聲幹擾去對抗ris輔助的mimo雷達時，由於ris的引入使得mimo雷達獲得了額外的信噪比增益，如果幹擾機之間互不協作各自對抗ris輔助的mimo雷達，單部幹擾機由於幹擾資源有限，會存在幹擾資源不足或幹擾效果不好等問題。因此幹擾方採用協同幹擾的方法，讓k個幹擾機之間共享信息和資源，協同工作，從整體的幹擾性能出發制定幹擾功率分配策略；
[0075]
幹擾方不知道ris的相位設計能夠為mimo雷達帶來多大的信噪比收益，但是為了能成功幹擾ris輔助的mimo雷達，幹擾方需要在ris的相位設計對mimo雷達而言最佳，即經ris反射的信號和接收機直接接收的信號完全相干的情況下(直接信號和反射信號的相位完全相同，可以直接相加，此時mimo雷達可以達到最大的信幹噪比。)幹擾方仍能干擾mimo
雷達，所以幹擾方在雷達性能最佳情況下設計幹擾功率分配策略，才能保證在其他相位設計下均能成功幹擾ris輔助的mimo雷達；
[0076]
步驟22、將幹擾策略轉為優化問題。
[0077]
其它步驟及參數與具體實施方式一至六之一相同。
[0078]
具體實施方式八：本實施方式與具體實施方式一至七之一不同的是，所述步驟22中將幹擾功率分配策略轉為優化問題；具體過程為：
[0079]
基於步驟21，幹擾合作平臺的最佳發射功率應使mimo雷達通過ris的最佳相位設計而獲得的最大信幹噪比之和最小化，幹擾功率分配策略可以表述為如下優化問題
[0080][0081][0082][0083][0084]
其中，表示第k個幹擾機的發射功率，表示第k個目標由硬體設備所決定的最大幹擾發射功率；p
pre
代表總的預設幹擾發射功率，是幹擾合作平臺發射幹擾以降低雷達性能一個有效度量；目標函數δk表示第k個目標的信幹噪比；
[0085]
δk具體表達式為
[0086][0087]
如果k個幹擾機總的幹擾發射功率大於p
pre
，此種幹擾方式失效，此時幹擾合作平臺應尋找其他幹擾手段以達到對抗目的；
[0088]
其它步驟及參數與具體實施方式一至七之一相同。
[0089]
具體實施方式九：本實施方式與具體實施方式一至八之一不同的是，所述步驟3中求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率；具體過程為：
[0090]
步驟31、將目標函數處理成關於優化變量的顯式表達式；
[0091]
步驟32、把約束條件轉換為對ris相位v的約束；
[0092]
步驟33、基於步驟31和步驟32，轉化優化問題；
[0093]
步驟34、使用交替優化算法求解優化問題，獲得最佳ris相位和最優幹擾發射功率。
[0094]
其它步驟及參數與具體實施方式一至八之一相同。
[0095]
具體實施方式十：本實施方式與具體實施方式一至九之一不同的是，所述步驟31中將目標函數處理成關於優化變量的顯式表達式；具體過程為：
[0096]
對目標函數δk分子中關於ris相位的項||lk||2進行化簡，過程為：
[0097]
目標函數δk分子中和ris相位相關的是||lk||2，
令則bk、sk表示中間變量；
[0098]
重定義ris相位為v＝[v1,v2,v
l
,
…
,v
l
]h，其中，其中可重寫為其中φk表示中間變量，表示中間變量，表示複數域上的l
×
n維線性空間；
[0099]
因此||lk||2＝(lk)hlk可寫為
[0100][0101]
式中，rk、v表示矩陣，
[0102]
對目標函數δk分母中關於ris相位的項ck進行化簡，過程為：
[0103]
分母則lk(lk)h可寫為
[0104]
至此，目標函數δk被轉換為關於ris相位v和幹擾發射功率被轉換為關於ris相位v和幹擾發射功率的顯式表達式
[0105][0106]
步驟31處理優化問題中的目標函數，步驟32處理優化問題中的約束條件，並列關係。
[0107]
所述步驟32中把約束條件轉換為對ris相位v的約束；具體過程為：
[0108]
已知其中則v應滿足v≥0和rank(v)＝1的條件，但是秩為1的約束是非凸的，因此應用半正定釋放技巧放縮這個約束為：v≥0和v
l,l
＝1,l＝1,2,
…
,l+1。
[0109]
所述步驟33中基於步驟31和步驟32，轉化優化問題；具體過程為：
[0110]
步驟22中的優化問題可重寫為
[0111][0112]
式中，≥表示廣義不等式，rank表示矩陣的求秩操作；v
l,l
＝1表示v矩陣的主對角線元素恆為1；
[0113]
所述步驟34中使用交替優化算法求解優化問題，獲得最佳ris相位和最優幹擾發射功率；具體過程為：
[0114]
步驟341、求解最佳的ris相位設計；具體過程為：
[0115]
設初始值
[0116]
在第it次迭代中，首先求解最佳的ris相位設計(v
it
)
*
；
[0117]
的取值為
[0118]
則優化問題變為
[0119][0120]
式中，表示第it-1次迭代中求解出來的最佳幹擾功率值；
[0121]
觀察到分子分母都是關於ris變量v的線性函數，通過引入一組輔助變量y＝[y1,
…
,yk,
…
,yk]來求解最佳的ris相位設計v
*
，轉化後的優化問題為
[0122]
[0123]
式中，fk(v)、gk(v)表示中間變量，(v)表示中間變量，
[0124]
對應步驟33中的優化問題，當變量v固定時，最優的y可以用閉式解表示；當變量y固定時，由於fk(v)的凹性，gk(v)的凸性，平方根函數是凹且遞增的，則目標函數對於固定的y在v上是凹的，則最優的ris相位可以通過一些數值化的凸優化方法獲得，如此交替迭代(v和y交替迭代)，直至收斂便可得到最佳ris相位(v
it
)
*
；
[0125]
步驟341收斂後獲得最佳ris相位(v
it
)
*
，基於收斂後獲得的最佳ris相位(v
it
)
*
執行步驟342，先步驟341先自己迭代，收斂後獲得最佳ris相位(v
it
)
*
，基於收斂後獲得的最佳ris相位(v
it
)
*
迭代步驟341和步驟342一起，求解最優幹擾發射功率。
[0126]
步驟342、基於最佳ris相位求解最優幹擾發射功率；具體過程為：
[0127]
步驟33中的目標函數分母中是和變量無關的常數項，只會影響最優值但不會影響最優解的選擇，去掉項，此時優化問題被釋放為
[0128][0129]
式中，是正常數；
[0130]
優化問題(步驟342中優化問題)是幾何規劃問題，運用cvx工具箱求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率
[0131]
重複步驟341到步驟342直至收斂則可得到最終的最佳幹擾發射功率(收斂得到的最終的最佳幹擾發射功率也是cvx工具箱求解的)。
[0132]
其它步驟及參數與具體實施方式一至九之一相同。
[0133]
採用以下實施例驗證本發明的有益效果：
[0134]
實施例一：
[0135]
本發明針對mimo雷達通過引入ris增強信噪比來探測多目標情形，幹擾方採用協同壓制幹擾，並讓幹擾信號和目標回波經過相同的接收通道，且在ris通過最佳的相位設計
使mimo雷達信噪比達到最大的情況下進行幹擾功率分配，旨在任何情況下都能成功幹擾對方雷達。
[0136]
本發明所述的一種針對可重構智能表面輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法的matlab仿真實驗步驟如下：
[0137]
1、建立ris輔助的mimo雷達的接收信號模型
[0138]
(1)構建系統模型
[0139]
雙基地集中式mimo雷達在接收機遠場處布置了一個幅度固定相位可調的ris，其可以幫助接收機捕獲預期目標的散射功率，使得mimo雷達獲得額外的信噪比增益，進一步提高mimo雷達的抗幹擾能力；針對ris輔助mimo雷達探測多目標情形，幹擾方進行幹擾時希望不僅能干擾雷達接收機，也能干擾ris，通過讓幹擾和目標回波共用相同的接收通道來降低ris為mimo雷達帶來的信噪比增益；
[0140]
(2)構建ris輔助的mimo雷達接收信號表達式
[0141]
假設雷達發射機、接收機和ris以及所有的幹擾機都在二維平面中，雷達發射機、接收機和ris的參考元素的位置坐標分別為t＝[x
t
,y
t
]
t
，r＝[xr,yr]
t
，s＝[xs,ys]
t
；
[0142]
假設集中式mimo雷達的發射陣元個數為m，接收陣元個數為n，ris反射陣元個數為l，都按均勻線性陣列排布，陣元之間間隔均為d＝λ/2，其中λ為雷達載波波長；雷達發射m個正交等功率的窄帶波形，假設第m個陣元的發射信號為sm(t)，則發射信號矢量為s(t)＝[s1(t),s2(t),
…
,sm(t),
…
,sm(t)]
t
，並且滿足∫
t
′
s(t)sh(t)dt＝im，其中，t
′
表示脈衝寬度,(
·
)h表示共軛轉置，im代表m階單位矩陣；
[0143]
假設mimo雷達的預期目標是k個帶自衛幹擾機的點目標，其坐標為假設mimo雷達的預期目標是k個帶自衛幹擾機的點目標，其坐標為則雷達接收信號是四跳信號(發射機-目標-接收機、發射機-目標-ris-接收機、幹擾機-接收機和幹擾機-ris-接收機)的疊加，其具體表達式為
[0144][0145]
式中，表示雷達接收機接收到的第k個幹擾信號，其中表示第k個目標發射的幹擾信號，服從零均值的復高斯分布，表示第k個幹擾機的發射功率，表示接收機關於第k個目標的加性噪聲，各分量獨立同分布於零均值的復高斯分布，為ris的相移矢量，表示ris第l個反射單元的相移，和分別表示雷達發射陣元到第k個目標的出發角、第k個目標到雷達接收陣元的到達角和第k個目標到ris的到達角；和分別表示雷達的發射、接收陣列和ris陣列的導向矢量，其中
[0146][0146]
表示雙基地雷達關於第k個目標
的雷達截面積，表示ris和接收機之間已知的信道矩陣；和分別表示發射機到第k個目標、第k個目標到接收機和第k個目標經ris反射到接收機之間的信道，根據雷達方程可寫為信道，根據雷達方程可寫為其中和δ＝||r-s||2分別表示從發射機到第k個目標、第k個目標到接收機、第k個目標到ris和ris到接收機之間的距離，p
t
表示mimo雷達的發射功率；
[0147]
仿真實驗中取雷達發射機、接收機和ris中的第一個元素為參考元素，並以雷達接收機的參考元素為原點建立二維笛卡爾坐標系，則雷達接收機的參考元素的坐標為(0,0)，相應地，設雷達發射機的參考元素位於接收機左方100m處，坐標為(-100,0)，ris的參考元素位於接收機右上方(45,45)處；幹擾機個數k＝10,幹擾機1到幹擾機10的位置坐標分別為(443,799)，(-227,815)，(303,401)，(175,465)，(-189,586)，(4,696)，(-61,731)，(110,744)，(281,431)和(-311,465)，它們相應的幾何位置圖如圖3所示；
[0148]
雷達發射陣元和接收陣元個數分別為m＝6和n＝6，ris的反射陣元個數l＝6，波長為λ＝3cm，脈寬為t＝10μs，雷達的發射功率p
t
＝1kw；幹擾機對於雷達的雷達截面積均取為小型單引擎飛機的雷達截面積，即ris和接收機之間的信道矩陣g為n
×
l的全1矩陣；
[0149]
(3)利用匹配濾波器處理接收信號
[0150]
假設在接收機端第k個目標的雷達接收信號之間仍然保持正交性，又因k個目標的不同位置使其佔據不同的距離單元，因此雷達接收信號之間不會混疊，經過匹配濾波器處理後得到的接收信號為
[0151][0152]
式中表示雷達接收的第k個幹擾信號經過匹配濾波器後的輸出信號，並且有其中表示第k個幹擾信號jk(t)經過匹配濾波器以後的輸出信號，各分量獨立同分布於零均值、方差為的復高斯分布，並且有的復高斯分布，並且有表示第k個目標的加性噪聲信號經過匹配濾波器後的輸出信號，並且有
[0153]
仿真實驗中取
[0154]
(4)把匹配濾波器處理後的接收信號向量化
[0155]
把步驟1(3)中利用匹配濾波器處理後的接收信號重組為一個mn
×
1的虛擬數據向量
[0156]
[0157]
其中，表示克羅內克積，是將匹配濾波器處理後的幹擾信號按列向量化得到的，和都是mn
×
1的噪聲項，其協方差矩陣分別為和其中其中
[0158]
仿真實驗中取
[0159]
2、制定幹擾功率分配策略並將其轉為優化問題
[0160]
(1)制定幹擾功率分配策略
[0161]
當幹擾方採用壓制噪聲幹擾去對抗ris輔助的mimo雷達時，由於ris的引入使得mimo雷達獲得了額外的信噪比增益，如果幹擾機之間互不協作各自對抗ris輔助的mimo雷達，單部幹擾機由於幹擾資源有限，會存在幹擾資源不足或幹擾效果不好等問題。因此幹擾方採用協同幹擾的方法，讓k個幹擾機之間共享信息和資源，協同工作，從整體的幹擾性能出發制定幹擾功率分配策略；
[0162]
幹擾方不知道ris的相位設計能夠為mimo雷達帶來多大的信噪比收益，但是為了能成功幹擾ris輔助的mimo雷達，幹擾方需要在ris的相位設計對mimo雷達而言最佳，即經ris反射的信號和接收機直接接收的信號完全相干的情況下仍能干擾mimo雷達，所以幹擾方在雷達性能最佳情況下設計幹擾功率分配策略，才能保證在其他相位設計下均能成功幹擾ris輔助的mimo雷達；
[0163]
(2)將幹擾策略轉為優化問題
[0164]
基於步驟2(1)，幹擾合作平臺的最佳發射功率應使mimo雷達通過ris的最佳相位設計而獲得的最大信幹噪比之和最小化，其可以表述為如下優化問題
[0165][0166]
其中，表示第k個目標由硬體設備所決定的最大幹擾發射功率；p
pre
代表總的預設幹擾發射功率，是幹擾合作平臺發射幹擾以降低雷達性能一個有效度量，目標函數δk表示第k個目標的信幹噪比，其具體表達式為
[0167][0168]
如果k個幹擾機總的幹擾發射功率大於p
pre
，此種幹擾方式失效，此時幹擾合作平
臺應尋找其他幹擾手段以達到對抗目的；
[0169]
仿真實驗中為了觀察預設功率值的不同對於各個幹擾機的功率分配和最終幹擾效果的影響，實驗中共選取10個預設功率值，分別為總功率的0.5到0.95倍，以0.05倍作為步進步長；
[0170]
3、設計算法求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率
[0171]
(1)將目標函數處理成關於優化變量的顯式表達式
[0172]
對目標函數δk分子中關於ris相位的項進行化簡，分子中和ris相位相關的是||lk||2，令則重定義ris相位為v＝[v1,v2,v
l
,
…
,v
l
]h，其中，其中可重寫為其中因此||lk||2＝(lk)hlk可寫為
[0173][0174]
式中，
[0175]
對目標函數δk分母中關於ris相位的項進行化簡，分母則lk(lk)h可寫為
[0176][0177]
至此，目標函數δk被轉換為關於ris相位v和幹擾發射功率的顯式表達式
[0178][0179]
(2)把約束條件轉換為對ris相位v的約束
[0180]
已知其中則v應滿足v≥0和rank(v)＝1的條件，但是秩為1的約束是非凸的，因此應用半正定釋放技巧放縮這個約束為：v≥0和v
l,l
＝1,l＝1,2,
…
,l+1，步驟2(2)中的優化問題可重寫為
[0181][0182][0183]
(3)轉化優化問題
[0184]
利用交替優化方法求解優化問題。在第it次迭代中，首先求解最佳的ris相位設計(v
it
)
*
，此時的取值應為並設初始值則優化問題變為
[0185][0186]
觀察到分子分母都是關於ris變量v的線性函數，通過引入一組輔助變量y＝[y1,
…
,yk]來求解最佳的ris相位設計v
*
，轉化後的優化問題為
[0187][0188]
式中，
[0189]
(4)使用交替優化算法求解最佳ris相位設計
[0190]
對應步驟3(3)中的優化問題，當變量v固定時，最優的y可以用閉式解表示；當變量y固定時，由於fk(v)的凹性，gk(v)的凸性，平方根函數是凹且遞增的，則目標函數對於固定的y在v上是凹的，則最
優的ris相位可以通過一些數值化的凸優化方法獲得，如此交替迭代直至收斂便可得到最佳ris相位設計(v
it
)
*
；
[0191]
(5)基於最佳ris相位設計求解最優幹擾發射功率
[0192]
步驟3(2)中的目標函數分母中是和變量無關的常數項，其只會影響最優值但不會影響最優解的選擇，去掉項，此時優化問題被釋放為
[0193][0194]
式中，是正常數，上述優化問題是幾何規劃問題，運用cvx工具箱求解優化問題獲得最優的幹擾發射功率
[0195]
重複步驟3(3)到3(5)直至收斂則可得到最終的最佳幹擾發射功率
[0196]
仿真實驗共迭代100次。隨著預設功率值的不同，各個幹擾機的功率分配結果如圖4所示。從圖3可知，幹擾機10和幹擾機3分別距離雷達發射機和ris最近，從圖4可以看出幹擾合作平臺傾向於對離雷達發射機和ris更近的幹擾機3、4、5、9、10全功率發射幹擾信號，當距離較遠時，相較於在雷達發射機和ris正上方左右的幹擾機6、7、8，幹擾合作平臺更傾向於將功率分配給在雷達發射機左上方的幹擾機2和ris右上方的幹擾機1(幹擾機)；當預設功率值減小時，幹擾合作平臺先傾向於減小在雷達發射機和ris正上方左右的幹擾機6、7、8的發射功率，再依次減小此時距離雷達發射機和ris最遠的幹擾機發射功率，即先減小幹擾機1、2的發射功率，再減小幹擾機4、5的發射功率，相似距離下更傾向於減小在雷達接收機和ris右上方如幹擾機1的發射功率。
[0197]
關於本發明所述的幹擾功率分配方法優於其他幹擾功率分配方法的仿真驗證如圖5所示。選定4種常見的幹擾功率分配方法分別為：第一種是隨機幹擾功率分配方法，各個幹擾機隨機選取規定範圍內的任意功率；第二種是平均幹擾功率分配方法，各個幹擾機平均分配預設功率；第三種是就近幹擾功率分配方法，將幹擾機離雷達和ris的距離從近至遠排序，從最近的幹擾機開始依次全功率發射信號，直至某一個幹擾機全功率發射會導致幹擾機發射功率之和超過預設值，則此幹擾機發射預設值減去比它更近的幹擾機發射功率之和大小的幹擾信號，所有比它更遠的幹擾機無功率輸出；第四種是按比例的幹擾功率分配方法，此種幹擾功率分配方法是將預設值按各個幹擾機離雷達和ris的距離在距離之和中所佔的比例來分配的，但由於有最高干擾發射功率的限制，規定分配結果超出限制功率的幹擾機全功率發射信號，超出功率依次補給分配結果中當前具有最大功率但未達到限制功率的幹擾機，將其補齊到限制功率，直至超出功率分配完畢。由圖5可知，本發明所述的幹擾
功率分配策略相較於其他方法能得到更小的信幹噪比，具有最好的幹擾效果。綜上所述，本實施例證明了所述的針對可重構智能表面輔助的mimo雷達系統的幹擾功率分配方法的有效性和可靠性。
[0198]
本發明還可有其它多種實施例，在不背離本發明精神及其實質的情況下，本領域技術人員當可根據本發明作出各種相應的改變和變形，但這些相應的改變和變形都應屬於本發明所附的權利要求的保護範圍。