稜柱演示模型的製作方法
2023-06-08 14:29:16
專利名稱：稜柱演示模型的製作方法
技術領域：
本實用新型提供一種稜柱演示模型，是一種改進的立體幾何教學演示模型在現有的技術中，一般是各稜柱模型，其中有三稜柱、四稜柱、五稜柱、六稜柱等演示有關各稜柱的問題，因此，造成教具件數多、成本高、價格貴。
尋找本實用新型的目的是為立體幾何教學提供一種結構簡單、演示方便、直觀易懂、一物多用、製造成本低的稜柱演示模型。
本實用新型的主要技術特徵是它設有用金屬絲焊接的六個全等的長方形，即長方形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FGF1G1，每個長方形的長是16釐米，寬是5釐米，用十個合頁連成一個大長方形，摺疊起來就可以組成稜柱。演示時，放在長30釐米寬20釐米的三合板上，三合板上有預先畫好的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、這樣就可以準確地組成正六稜柱、正五稜柱、正四稜柱、正三稜柱。
合頁是用一定長度的薄金屬片，從其兩端部正反面分別向裡捲成園筒，套在金屬絲的槽內，與其相配合，能使其活動摺疊。
本實用新型的優點是1、由於採用金屬絲焊接的長方形，結構簡單、製造方便、價格低、使用壽命長。
2、一物多用，在立體幾何教學中，它能演示有關三稜柱、四稜柱、五稜柱、六稜柱的一百二十八個問題。
3、由於採用合頁連接，能使金屬絲活動摺疊，演示方便直觀易懂。
圖1是本實用新型的結構圖，圖1、圖2、圖4、圖5、圖7是演示稜柱有關問題的摺疊圖。本實用新型演示實例，結合附圖詳述如下它可以演示稜柱的定義，稜柱的各部分名稱，如稜柱的底面、側面、側稜、頂點、對角面、對角線和高共演示八個問題。例如，演示稜柱的定義時，看圖1、圖2，其中只少有兩個面互相平行，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的多面體，叫做稜柱。又如，演示稜柱的底面時，看圖1中的面A1B1C1D1E1F1、ABCDEF，這兩個面互相平行，它們分別叫做稜柱的上底面和下底面，即稜柱的底面。又如，演示稜柱的對角面時，看圖1中的面AA1EE1，是不相鄰的側稜確定的截面四邊形，叫做稜柱的對角面。
它可以演示直稜柱的定義、正稜柱的定義、稜柱的分類，按稜柱底面多邊形的邊數可分為三稜柱、四稜柱、五稜柱和六稜柱等共演示六個問題。例如，演示直稜柱的定義時，看圖1、圖2、它們都是側稜垂直於底面的稜柱，叫做直稜柱。又如，演示稜柱的分類時，看圖1、圖2、圖4、圖5，它們的底面是六邊形、五邊形、四邊形和三角形，因此，分別叫做六稜柱、五稜柱、四稜柱、三稜柱。
它可以演示正六稜柱的定義，正六稜柱的各部分名稱，如正六稜柱的底面、側面、側稜、頂點、對角面、對角線、高、側面積、全面積和體積以及正六稜柱的重要性質，即兩底面是對應邊相等的全等多邊形，各側面和對角面都是長方形，各側稜垂直於底面，各側稜平行且相等，平行於底面的截面是與底面全等的多邊形，共演示十六個問題。例如，演示正六稜柱的定義時，看圖1，側稜垂直於底面，是直稜柱，底面是正六邊形的直稜柱，叫做正六稜柱。又如，演示正六稜柱的底面時，看圖1，正六稜柱上、下兩個底面A1B1C1D1E1F1和ABCDEF分別叫做正六稜柱的兩個底面。又如，演示正六稜柱的頂點時，看圖1，點A、B、C、D、E、F和點A1、B1、C1、E1、F1都是側稜與底面的交點，它們分別叫做正六稜柱的頂點。
把正六稜柱的側面向裡或向外摺疊起一個，就組成正五稜柱。同樣，可以演示正五稜柱的十六個問題。例如，演示正五稜柱的定義時，看圖2，底面是正五邊形的直稜柱(側稜垂直於底面的稜柱)叫做正五稜柱。又如，演示正五稜柱的側面積時，看圖3，即正五稜柱的側面展開圖，得到一個長方形，長方形的長，就是正五稜柱的底面周長，寬就是正五稜柱的稜長，長乘以寬得長方形的面積，即正五稜柱的側面積。又如，演示正五稜柱的性質時，各側稜平行且相等，看圖2，因為上下底面平行且是全等的正五邊形，所以各側稜平行且相等。
把正六稜柱的側面向裡或向外摺疊起兩個，就組成正四稜柱。同樣，可以演示正四稜柱的十六個問題。例如，演示正四稜柱的側面時，看圖4，CC1DD1、DD1EE1、EE1FF1、FF1CC1，分別叫做正四稜柱的側面。又如，演示正四稜柱的對角面時，看圖4，CC1EE1是不相鄰的側稜確定的截面四邊形，叫做正四稜柱的對角面。又如，演示正四稜柱的側面積時，看圖6，把正四稜柱展開而得到的長方形BB1FF1，就是正四稜柱的側面積。
把正六稜柱可以摺疊成兩個同底等高的正三稜柱，如圖5，它可以演示正三稜柱的十五個問題。例如，演示正三稜柱的對角線時，看圖5，BC1和CD1分別叫做正三稜柱的對角線。又如，演示正三稜柱的側面時，看圖5，BB1CC1、BB1DD1分別叫做正三稜柱的側面。
它可以演示特殊的稜柱，其中有平行六面體，直平行六面體，長方體和正方體，長方體的三度(長、寬、高)，長方體的六個面都是矩形，長方體的面對角線、體對角線、面對角線與體對角線所成的角、長方體的對角線的平方等於三度的平方和，共演示十二個問題。例如，演示平行六面體的定義時，看圖7，底面是平行四邊形的四稜柱叫做平行六面體。又如演示直平行六面體的定義時，看圖7，側稜與底面垂直，即，側稜與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體。
又如，演示長方體的面對角線時，看圖7，C1F就是長方體C1CF1F－D1DE1E的面對角線。又如，演示長方體的面對角線與體對角線所成的角時，看圖7，∠EC1F就是長方體面對角線與體與體對角線所成的角。
在正方體中，它可以演示空間兩條直線的位置關係，即兩條直線平行，兩條直線相交，其中包括直交、異面直線、兩條異面直線所成的角，兩條異面直線的公垂線、兩條異面直線的距離。正方體的面對角線、體對角線、面對角線與面對角線所成的角、面對角線與體對角線所成的角，面對角線與稜所成的角，體對角線與稜所成的角，共演示十三個問題。例如，演示兩條異面直線時，看圖7，在正方體C1C2F1F2－D1D2E1E1中，稜E1F1與D1D2既不平行，也不相交，它們是異面直線。又如，演示兩條異面直線的公垂線時，看圖7中的正方體，E1F1和D1D2是異面直線，D1E1分別垂直兩條異面直線E1F1和D1D2，則D1E1叫做兩條異面直線E1F1和D1D2的公垂線。又如，演示正方體兩條面對角線所成的角時，看圖7中的正方體C1C2F1F2－D1D2E1E2的面對角線C1E1和E1D2所成的角，∠C1E1D2即，正方體兩條面對角線所成的角。
它可以演示空間直線與平面的位置關係。看圖7中的正方體，直線與平面平行，直線與平面相交，直線在平面內。正方體的稜與面所成的角、體對角線與面所成的角、直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理，直線與平面垂直的性質定理、三垂線定理和它的逆定理共演示十二個問題。
例如，演示直線與平面垂直的定義時，看圖7中正方體的稜C1D1⊥D1E1、C1D1⊥D1E2、C1D1⊥D1D2，即，如果一條直線和一個平面內的所有直線都垂直，那麼這條直線就和這個平面垂直。又如，演示直線與平面垂直的判定定理時，看圖7中的正方體的稜C1D1⊥C1F1、C1D1⊥C1C2，因為C1F1和C1C2是平面C1C2F1F2的兩條相交直線，所以C1D1垂直於正方體的底面C1C2F1F2，即如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線就和這個平面垂直。
又如，演示三垂線定理時，看圖7中正方體的稜C1C2可以看作平面C1C2F1F2內的一條直線，C1E1看作這個平面內的一條斜線，C1F1是斜線C1E1在這個平面內的射影，如果C1C2⊥C1F1，那麼C1C2⊥C1E即在平面內的一條直線，如果和這個平面內的一條斜線的射影垂直，那麼它就和這條斜線垂直。如果把題設和結論顛倒過來，就可以演示三垂線定理的逆定理。
它可以演示空間兩個平面的位置關係，如兩個平面平行，兩個平面相交，其中包括直交，兩個平面平行的判定定理、性質定理及推論、兩個平面垂直的判定定理、性質定理、二面角、二面角的稜、二面角的平面角，共演示十四個問題。
例如，演示兩個平面平行時，看圖7中的正方體的六個面，每兩個相對面都平行。
如平面C1C2F1F2和D1D2E1E2平行，平面C1C2D1D2和F1F2E1E2平行，其理由是兩個平面沒有公共點。又如，演示兩個平面平行的判定定理1時，看圖7中的正方體，D1E2D2E1是平面內的兩條相交直線，這兩條相交直線和正方體的下底面平行，則這個正方體的上底面D1D2E1E2和下底面D1D2F1F2平行。即，如果一個平面內有兩條相交直線都和另一個平面平行，那麼這兩個平面平行。又如，演示兩個平面平行的性質定理時，看圖7中的正方體的上底面D1D2E1E2和下底面C1C2F1F2是兩個平行平面。如果稜C1D1垂直上底面那麼它也垂直下底面。即，如果一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，那麼它也垂直另一個平面。又如，演示兩個平面垂直的定義時，看圖7中的正方體的側面C1D1E1F1和C1C2D1D2相交，它們所成的二面角即∠E1D1D2為直二面角，這兩個側面垂直。即，兩個平面相交，如果成的二面角是直二面角，叫做這兩個平面垂直。又如，演示兩個平面垂直的性質定理時，看圖7中的正方體的上底面D1D2E1E2和側面C1D1E1F1、C1C2D1D2兩兩垂直，則三個平面的交線C1D1、D1E1、D1D2也兩兩垂直，即三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。總共可以演示，稜柱教學中的一百二十八個問題。
權利要求1.本實用新型的主要技術牲徵是它設有用金屬絲焊接的六個全等的長方形，即長方形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FGF1G1，每個長方形的長是16釐米，寬是5釐米，用十個合頁連成一個大長方形，摺疊起來就可以組成稜柱，演示時，放在長30釐米寬20釐米的三合板上，三合板上有預先畫好的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，這樣就可以準確地成正六稜柱、正五稜柱、正四稜柱、正三稜柱，合頁是用一定長度的薄金屬片，從其兩端部正反面分別向裡捲成園筒，套在金屬絲的槽內，與其相配合，能使其活動摺疊。
2.根據權利要求1所說的稜柱演示模型，其特徵在於把正六稜柱的側面向裡或向外摺疊起一個，就可以組成正五稜柱，把正六稜柱的側面摺疊起兩個就可以組成正四稜柱，這個正六稜柱，也可以組成兩個同底等高的正三稜柱。
專利摘要本實用新型提供一種稜柱演示模型是一種改進的立體幾何教學演示模型，主要技術特徵是它沒有用金屬絲焊接的六個全等的長方形，即長方形ABA
文檔編號G09B23/04GK2113530SQ91231899
公開日1992年8月19日 申請日期1991年12月24日 優先權日1991年12月24日
發明者楊漢波 申請人:楊漢波