具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法
2023-05-26 10:42:56 2
具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法
【專利摘要】本發明為一種具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，解決了在只能獲取領航者位置信息的條件時拉格朗日系統在連通性保持的約束條件下的跟蹤控制問題。步驟一、確立智能體的數學模型；步驟二、基於步驟一確定的數學模型設計信息弱化下兼具連通性保持的自適應跟蹤控制律設計；步驟三、自適應跟蹤控制律的仿真實驗驗證：預設實驗仿真的固定參數以及選取實驗的內容，其次引入步驟二設計的控制律，並調節控制律中的自適應控制變量，得到多個控制律實現系統收斂的時間，將多個變量值以及對應的收斂時間進行記錄並比較便可以得到一組相對最優的變量值，即完成所述的自適應控制方法。
【專利說明】具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種信息弱化條件下具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，屬於智慧機器人【技術領域】。
【背景技術】
[0002]近年來，多智能體系統的分布式運動協調控制與應用受到日益廣泛的關注，逐漸成為複雜性科學研究的一個焦點問題。其中各智能體僅利用局部信息進行交互，並結合通信等手段發揮分布式資源的優勢實現整體規劃、解決局部衝突，從而達到整體預期目標。多智能體系統作為一門綜合性交叉學科，其在工業和軍事等應用領域均具有廣泛的應用前景和重要的理論研究價值。同時拉格朗日系統的分布式協同控制研究是多智能體系統協同控制研究領域內的重要組成部分。由於歐拉拉格朗日方程能夠用於描述機械臂以及太空飛行器等大量實際機械系統的動力學特性，針對拉格朗日系統的研究具有很強的工程適用性以及廣闊的應用前景
[0003]在多智能體系統中，所有智能體利用自身配置的多種傳感器和執行器來感知環境並對環境的變化做出適當的反應，而整個多智能體系統在某種程度上可以視為一個移動傳感器網絡和執行器網絡；同時，整個多智能群體在協同操作過程中通過自身所配備的通信設備進行信息交互和共享，使得整個系統在某種程度上又成為一個通信網際網路。由於拉格朗日系統為實際情況下的真實系統，同時現實情況中往往環境較為複雜，突發情況較多，容易出現諸如傳感器故障、少數智能體之間通訊丟失等情況，為了提高多智能體系統對環境的適應能力，在保持整個多智能體系統連通的前提下減少多智能體的連通程度即減少每個智能體所能連通的智能體個數以及減少智能體協同控制所需要的信息量以達到減少智能體所配備的傳感器數量，這樣可以在保證多智能體網絡連通性的前提下，以儘可能低的連通度以及儘可能少的通訊信息使整個多智能體系統實現一致性，以此提高多智能體系統對環境的適應能力。在弱化信息的同時，保持多智能體網絡的網絡連通性也至關重要。多智能體網絡的通信連通性保持作為多智能體網絡拓撲控制中最基礎和最重要的問題之一，是絕大多數應用於多智能體系統協調控制算法例如一致性控制，群體交匯與聚集，隊形保持與變換，協作區域探索與覆蓋等實現收斂的必要條件。然而，由於單個智能體受到功能設計和硬體條件等因素的制約，其自身所配置的傳感器傳播和感應信息能力範圍十分有限，使得在多智能體系統的網絡拓撲隨時間演化的過程受智能體的空間位置的影響非常大，如果不採取適當措施，尤其對於一些突發情況，如多障礙物環境或者通訊收到幹擾等，網絡連通性可能會被破壞，此時多智能體系統便無法實現一致性以及穩定性。
[0004]注意到在實際環境中突發情況較多，針對信號丟失以及傳感器故障等問題，弱化信息可以使多智能體系統在通訊拓撲中有少量網絡連接丟失以及智能體的部分信息缺失的情況下依舊保持穩定性以及一致性。同時，由於通信網絡拓撲的連通性依賴於智能體的空間位置分布，因此可以考慮通過從虛擬智能體間的相互作用力的角度構造勢能函數，使智能體間產生吸引/排斥作用力控制智能體間的間距來控制網絡的連通。在保證網絡在整個控制過程中始終滿足通信連通性這一約束前提下針對弱化信息問題設計自適應分布式運動協調算法實現對拉格朗日系統進行控制，對於大規模實際工程群體系統的應用具有重大的理論意義和實踐意義。
[0005]信息弱化下兼具連通性保持針對拉格朗日系統的跟蹤控制在國內外均處於探索研究階段，針對弱化信息下的跟蹤控制處理，目前很多成果都是基於集中式或半分布式控制的角度或者通過構造觀測器對未知信息進行估計等進行解決，針對的系統也主要為較為理想二階積分器系統，同時研究中通常人為割裂通信連通性保持和分布式控制之間的聯繫，大部分研究都是在事先假設連通性保持的前提下進行的，缺乏將連通性作為約束條件與具體的跟蹤控制任務的目標相結合的綜合控制方案。
【發明內容】
[0006]本發明的目的是為解決在只能獲取領航者位置信息的條件時拉格朗日系統在連通性保持的約束條件下的跟蹤控制問題，將自適應控制與人工勢場法相結合，可以使系統在演化的過程中達到預期的控制目標。
[0007]本發明的技術方案如下:
[0008]一種具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，包括以下步驟:
[0009]步驟一、確立智能體的數學模型:考慮具有N個智能體的群組在η維歐式空間中移動，智能體的數學模型為拉格朗日系統模型，即典型的非線性系統模型，拉格朗日系統的數學模型的描述如下:
[0010]M+= 丁/
[0011]其中必= [<,<,.￡##是智能體i的位置向量，7力％的一階導數，也即是智能體i的速度向量，qu = Q1-Qj為智能體i與智能體j的相對位置向量，τ i e R2是作用於智能體i的控制輸入；分別為慣量矩陣以及科裡奧利力的離心矩陣；gi e R2為智能體i的重力向量；
[0012]步驟二、基於步驟一確定的數學模型設計信息弱化下兼具連通性保持的自適應跟蹤控制律設計，該控制律包括三個部分:第一部分為連通性保持部分；第二部分為自適應控制律部分；其中自適應控制律部分弓I入兩個自適應變量，其中一個自適應變量為所有伴隨者之間的速度一致性增益，也即速度耦合強度，另一個為所有伴隨者與領航者之間的位置一致性增益，也即位置導航反饋，其中所述的速度耦合強度的變化速率為使用當前伴隨者與其他所有伴隨者的速度誤差的二次型乘以控制增益，位置導航反饋的變化速率為當前伴隨者與領航者之間的位置誤差的二次型乘以控制增益；第三部分為控制律餘項，用於消除大量與數學模型相關的冗餘項；
[0013]步驟三、自適應跟蹤控制律的仿真實驗驗證:預設實驗仿真的固定參數以及選取實驗的內容，固定參數分為3個部分:A、步驟一得到的智能體的數學模型參數；B、選取人工勢場的參數，包括勢能函數的邊界值以及極小值的位置；C、系統仿真參數；其次引入步驟二設計的控制律，並調節控制律中的自適應控制變量，在所述實驗仿真的固定參數以及實驗內容後編寫仿真實驗的Matlab程序，通過調節所述兩個自適應變量值能夠加快或者減慢系統收斂的快慢，也即實現伴隨者對領航者的跟蹤控制的快慢，多次調解該兩個變量，得到多個控制律實現系統收斂的時間，將多個變量值以及對應的收斂時間進行記錄並比較便可以得到一組相對最優的變量值，即完成所述的自適應控制方法。
[0014]在智能體的運動過程中，上述的兩個自適應變量根據所獲取的信息不斷更新自身的值，進而實現伴隨著對領航者的跟蹤控制。
[0015]採用人工勢場函數對所有智能體進行控制約束，當智能體之間的距離達到通訊範圍時，人工勢場函數會使智能體之間產生一個無窮大的引力，使智能體之間的網絡拓撲能夠始終保持連通。
[0016]本發明的有益效果:
[0017]本發明研究了信息弱化條件下具有連通性保持的拉格朗日系統的分布式跟蹤控制，針對在多智能體系統分布式跟蹤控制中無法獲取到領航者速度的問題，提出了將自適應控制律與連通性保持相結合的控制策略，使得在只獲取領航者位置信息的情況下，智能體在運動過程中能夠始終保持連通性同時能夠同時實現對勻速運動的領航者的跟蹤控制。本發明中設計的控制方法解決了拉格朗日系統在跟蹤控制時無法獲取領航者速度信息的問題，為今後多智能體分布式跟蹤控制在複雜環境中的應用提供了一條思路，並且通過相應參數的調節，可以使伴隨者以較快的收斂速度實現與領航者的速度同步，完成區域探索，編隊控制等多種控制目標提供解決辦法。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0018]圖1一所有智能體的初始狀態(t = Os)；
[0019]圖2—領航者勻速直線運動時所有智能體在不同時刻的狀態；
[0020]圖3—領航者勻速直線運動時所有智能體的最終狀態；
[0021]圖4一領航者勻速直線運動時伴隨者與領航者的速度誤差；
[0022]圖5—領航者勻速直線運動時的代數連通度；
[0023]圖6—領航者勻速圓周運動時所有智能體在不同時刻的狀態；
[0024]圖7—領航者勻速圓周運動時所有智能體的最終狀態；
[0025]圖8—領航者勻速圓周運動時伴隨者與領航者的速度誤差。
【具體實施方式】
[0026]下面結合附圖和實施例對本發明做進一步說明:
[0027]考慮具有N個智能體的移動智能體系統，動態特性由式(I)給出。穩定的跟蹤控制是指所有伴隨者均能夠與領航者漸近達到一致的速度，同時控制過程中智能體之間避免碰撞。
[0028]為了詳細介紹本發明，首先介紹本發明中使用的代數圖論方法。
[0029]動態通信圖G(t) = {V, E(t)}是一個時變的無向圖，由N個頂點的頂點集V =In1, n2,...，％}和邊集E(t) = Kr^nj) | | Xij (t) | <R}組成,頂點表示群組中的智能體,邊集包含有鄰居關係的頂點的無序對。用Ni = {nj (n,, nj) e E(t)}表示智能體i的所有通信鄰居。由於不允許自環，所以V/。定義帶權重的鄰接矩陣為A= Laij] eRNXN
其中Sij e [O, I]且其大小與通訊距離相關。無向圖的度矩陣用D = diagidj表示，其中二 Y.,^xaU表示該對角陣的每一個元素。以此定義通信圖G對應的拉普拉斯矩陣為L =
D-A,該矩陣為半正定矩陣且其特徵值滿足O=λ 2 <…< λ Ν，拉普拉斯矩陣L還滿足LI = 0，其中I元素均為I的列向量。同時當通信圖G連通時有N(L) = span(l)，其中Ν(.)為核空間。為了描述智能體之間的時變鄰居關係，拓撲連通圖的邊集E(t)必須滿足以下條件:
[0030]I)初始鏈路 E (O) = { O^nj I | Xij (O) | | <R, η」 n』e V}；
[0031]2)如果在時刻t之前智能體i和j不是鄰居，並且I |Xij(t) I <R-5 (0〈S〈R)，那麼在它們之間加入一條新的鏈路；
[0032]3)如果I I Xij⑴I I >R，那麼從E⑴中刪除鏈路(n,, Hj)
[0033]定義鄰接矩陣A中交互權重Bi」(t)為:
【權利要求】
1.一種具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，其特徵在於，包括以下步驟: 步驟一、確立智能體的數學模型:考慮具有N個智能體的群組在η維歐式空間中移動，智能體的數學模型為拉格朗日系統模型，即典型的非線性系統模型，拉格朗日系統的數學模型的描述如下:
+ C{qr,= τ, 其中込=[?，...,e ##是智能體i的位置向量，么為屮的一階導數，也即是智能體i的速度向量，qu = Q1-Qj為智能體i與智能體j的相對位置向量，τ i e R2是作用於智能體i的控制輸入及2x2分別為慣量矩陣以及科裡奧利力的離心矩陣；gi GR2為智能體i的重力向量； 步驟二、基於步驟一確定的數學模型設計信息弱化下兼具連通性保持的自適應跟蹤控制律設計，該控制律包括三個部分:第一部分為連通性保持部分；第二部分為自適應控制律部分，其中自適應控制律部分引入兩個自適應變量，其中一個自適應變量為所有伴隨者之間的速度一致性增益，也即速度耦合強度，另一個為所有伴隨者與領航者之間的位置一致性增益，也即位置導航反饋，其中所述的速度耦合強度的變化速率為使用當前伴隨者與其他所有伴隨者的速度誤差的二次型乘以控制增益，位置導航反饋的變化速率為當前伴隨者與領航者之間的位置誤差的二次型乘以控制增益；第三部分為控制律餘項，用於消除大量與數學模型相關的冗餘項； 步驟三、自適應跟蹤控制律的仿真實驗驗證:預設實驗仿真的固定參數以及選取實驗的內容，固定參數分為3個部分:A、步驟一得到的智能體的數學模型參數；B、選取人工勢場的參數，包括勢能函數的邊界值以及極小值的位置；C、系統仿真參數；其次引入步驟二設計的控制律，並調節控制律中的自適應控制變量，在所述實驗仿真的固定參數以及實驗內容後編寫仿真實驗的Matlab程序，通過調節所述兩個自適應變量值能夠加快或者減慢系統收斂的快慢，也即實現伴隨者對領航者的跟蹤控制的快慢，多次調解該兩個變量，得到多個控制律實現系統收斂的時間，將多個變量值以及對應的收斂時間進行記錄並比較得到一組相對最優的變量值，即完成所述的自適應控制方法。
2.如權利要求1所述的一種具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，其特徵在於，在智能體的運動過程中，上述的兩個自適應變量根據所獲取的信息不斷更新自身的值，進而實現伴隨著對領航者的跟蹤控制。
3.如權利要求1或2所述的一種具有連通性保持的拉格朗日系統自適應控制方法，其特徵在於，採用人工勢場函數對所有智能體進行控制約束，當智能體之間的距離達到通訊範圍時，人工勢場函數會使智能體之間產生一個無窮大的引力，使智能體之間的網絡拓撲能夠始終保持連通。
【文檔編號】G05B13/04GK104181813SQ201410257705
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年6月11日 優先權日:2014年6月11日
【發明者】陳杰, 方浩, 任偉, 劉雨晨, 毛昱天, 楊慶凱, 黃捷, 尉越, 王雪源 申請人:北京理工大學