複合載荷下帶有硬芯的環形薄膜彈性能的確定方法與流程

2023-06-20 02:26:41 1

本發明涉及複合載荷作用下周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜彈性能的確定方法。

背景技術：

環形薄膜結構在機械、電子、生物工程等領域有著廣泛的應用。周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜結構，可以用於電容式壓力傳感器的研製，其中，環形薄膜和硬芯將同時處於壓力的作用下(均布載荷的作用下)。但實際上，在較小的壓力作用下，硬芯元件的自重，對環形薄膜而言，是一個不可忽略的作用載荷，改變了環形薄膜結構的力學行為，因而影響著傳感器的精度。如果考慮硬芯元件自重對環形薄膜的載荷作用，這實際上是一個複合載荷作用下周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜的軸對稱變形問題。而從文獻查新的結果看，該問題還沒有被解析求解，因而影響著傳感器的精細化研製。

技術實現要素：

本發明解析求解了複合載荷作用下周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜的軸對稱變形問題，並在此基礎上給出了周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜在複合載荷共同作用下的彈性能的確定方法。

複合載荷下帶有硬芯的環形薄膜彈性能的確定方法：對厚度為h、外半徑為a、內半徑為b、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν的周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜橫向施加一個均布載荷q，其中硬芯的半徑也為b，並在硬芯的中心處同時施加一個橫向集中載荷F，那麼基於對這個軸對稱變形問題的靜力平衡分析，該環形薄膜的彈性能U與所施加的均布載荷q和集中載荷F的解析關係可以表示為

其中，π為圓周率，

β＝(a+b)/(2a)，

α＝(F-πb2q)/(πa2q)，c1和c2的值由方程

和

確定，而c0的值由公式

確定。其中，所有參量皆採用國際單位制。

這樣，只要測量出所施加的均布載荷q和集中載荷F的值，就可以確定出該環形薄膜變形後的彈性能U。

附圖說明

圖1為周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形薄膜加載構造示意圖，其中，1－變形後的環形薄膜，2－硬芯，3－夾緊裝置，而a表示夾緊裝置的內半徑和環形薄膜的外半徑，b表示硬芯的半徑和環形薄膜的內半徑，q表示橫向均布載荷，F表示橫向集中載荷，wm表示薄膜的最大撓度。

具體實施方式

下面結合圖1對本發明的技術方案作進一步的詳細說明：

對厚度h＝0.5mm、外半徑a＝20mm、內半徑b＝5mm、楊氏彈性模量E＝7.84MPa、泊松比ν＝0.47的周邊固定夾緊的帶有硬芯的環形橡膠薄膜橫向施加一個均布載荷q，其中硬芯的半徑也為b＝5mm，並在硬芯的中心處同時施加一個橫向集中載荷F。測得q＝0.01MPa、F＝1.178N。採用本發明所給出的方法，則α＝(F-πb2q)/(πa2q)＝0.03125，β＝(a+b)/(2a)＝0.625，通過方程

和

即，方程

和

其中，

可以得到c1＝-0.729227258，c2＝-0.645917810。然後，再由公式

即，公式

得到c0＝0.375442416。最後，由公式

即，公式

則可以得到，當均布載荷q為0.01MPa、集中荷載F為1.178N時，該環形橡膠薄膜的彈性能U＝30.19N·mm＝30.19×10-3J。