運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術的製作方法
2023-07-08 02:57:26
運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術的製作方法
【專利摘要】本發明提出的處理運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術，其
【發明內容】
主要體現在歐拉坐標系下的為運動固壁的動邊界問題提供健壯而且具有高階精度的邊界條件技術，其創新點主要體現在三個方面：第一、為流場提供健壯的邊界條件的技術；第二、根據固壁的瞬時加速度aI構造壁面內虛擬邊界狀態空間梯度的技術；第三、對虛擬邊界條件進行高階修正的技術。本發明的提出，可更準確的模擬固壁運動對流場的作用效果，有效抑制過熱現象，並對流場計算提供高精度的邊界條件，在氣動、水動等領域均有應用價值。
【專利說明】運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術
【技術領域】
[0001] 本發明屬於計算流體力學領域，具體涉及一種在歐拉坐標系下運動固壁問題中邊 界條件的高階修正技術。
【背景技術】
[0002] 在流體力學模擬的動邊界問題中，運動固壁問題是一類典型的簡化模型問題，特 別是固壁與流體具有大速度差，或劇烈加速度運動模擬，流場計算的精度均對壁面處的邊 界條件很敏感，所以高精度的邊界條件修正技術，在氣動，水動，及高速螺旋槳模擬等領域 均有重要的應用需求。
[0003] 現有的運動固壁邊界條件處理方法中，最常用的是反射邊界條件，即壁面處採取 鏡面反射賦值。該方法操作簡單，在固定的壁面邊界問題上具有非常廣泛的應用，但在處理 大速度差的運動固壁問題時，總會產生數值過熱等非物理的現象，並且在處理非定速的運 動壁面問題上精度不夠從而會引起整個流場計算區域的高精度算法明顯掉階問題。
[0004] 針對以上問題，本發明旨在提出一種新的壁面邊界條件高階修正技術，為流場提 供健壯的虛擬邊界條件基礎上，利用固壁的瞬時加速度對虛擬邊界實現高階修正，從而實 現大幅抑制過熱現象，並對流場計算提供高精度的邊界條件。
【發明內容】
[0005] 本發明提出的處理運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術，其
【發明內容】
主要體 現在歐拉坐標系下的為運動固壁的動邊界問題提供健壯而且具有高階精度的邊界條件技 術，其創新點主要體現在三個方面：第一、為流場提供健壯的邊界條件的技術；第二、根據 固壁的瞬時加速度％構造壁面內虛擬邊界狀態空間梯度的技術；第三、對虛擬邊界條件進 行高階修正的技術。
[0006] 對於一維情況，流體在歐拉坐標系下的控制方程為
[0007] --+-L = 0 (I) dt dx f p ) ( liP 1 " Λ ,、
[0008] C/ = LW|, F=| p,r+P , ￡ =
[￡ ) {u(E + P)) e = e{p,F)
[0009] 此處，P是密度，u是速度，p是壓力，E是總能，e是內能。
[0010] 本發明的具體
【發明內容】
可以歸結為如下計算方法。假設已知一維運動固壁問題在 第η個時間步的各狀態值（如圖2) t/J5_/ = l，一5i (左側流場狀態），固壁壁面位於i與 i+Ι點中間A了處，固壁瞬時速度為《丨，瞬時加速度為a〗，需要將這些變量值推進到第n+i個 時間步，得到= 及固壁壁面位置Zf ,速度iif及加速度--其計算方法 通過以下五個步驟來實現：
[0011] 1.通過建立界面處的流場應變模型，獲得虛擬壁面流場狀態：如圖3)
[0012] 選取近壁面處流體點狀態為左狀態隊，以固壁瞬時速度為右應變狀態的已知速度 分量構建由單簡單波連接的限制性黎曼問題 vh or ^ --1--= U 〇! OX 、
[0013] 4 rυ γ 0 ? UL = U，,' 1
[0014] 其中：j Ρ/+ = /4 I及Mj =Wj，間單波?兩足：|"中也、稀疏波：1-〗ΜΑ -- !!,&'_)
[PL = P"i \ 激波 當《￡ > M聲?
[0015] 通過求解獲得的虛擬壁面流場狀態壓力匕及密度P x，特別的，當中心稀疏波解為 真空解時取虛擬速度為逃逸速度《/ = ? :
[0016] 2.根據固壁的瞬時加速度％ =aj構造壁面內虛擬狀態的空間梯度： dp [―巧屮當巧〉/3」付
[0017] 壓力空間梯度滿足：^ = j ^ 7^時其中Ρξ為接近真空的小量； >巧時
[0018] 速度空間梯度滿足= ，其中Cl為虛擬流場狀態下的聲速； Λ [ 0 當屍;S巧付 du af
[0019] (註：流場於右側時取T = -2 ) ax €j 、、 dp ·~γ￡ 氣 6 > 6時
[0020] 密度空間梯度滿足：γ = j ct -; 0 ^Ρ, < Ρβ'?
[0021] 3.對虛擬邊界條件進行高階修正：
[0022] 修正固壁外側m個邊界點的虛擬狀態{Ui+k，k = 1，…，m}，使其滿足
[0023]
【權利要求】
1. 運動固壁問題中邊界條件的高階修正技術，其特徵在於，該技術是一種計算歐拉坐 標系下運動固壁邊界問題時，為流場提供健壯的邊界條件，並根據固壁的瞬時加速度構造 壁面內虛擬梯度，從而通過對邊界條件的修正獲得高階精度的技術。
2. 如權利要求1所述的為流場提供健壯的邊界條件的技術，其特徵在於，通過建立固 壁邊界處流場應變模型，獲得虛擬壁面流場狀態：選取近壁面處流體點狀態為左狀態隊，以 固壁瞬時速度為右應變狀態的已知速度分量％=?^構建由單簡單波連接的限制性黎曼問 題
欣 … ?中心稀疏波七時 通過求解獲得的虛擬壁面流場狀態壓力h及密度P x，特別的，當為真空解時取虛擬速 度為逃逸速度= 4。
3. 如權利要求1所述的根據固壁的瞬時加速度&構造壁面內虛擬空間梯度的技術，其 特邡亦幹.
其中Ρξ為接近真空的小量；
;中為虛擬流場狀態下的聲速； (註：流場於右側時取g=-^)
4. 如權利要1所述的對虛擬邊界條件進行高階修正的技術，其特徵在 於，修正固壁外側m個邊界點的虛擬狀態{Ui+k，k = 1，…，m}，使其滿足 I p! Η-? (^ - 1 )L. x ?Ρι \ & ' " ?,= "/ + Α卜1)...:…^並加以真空限制器：4.* = I少: p [4,-1--. ^ PM PP 巧十^(左一1)- X V CO： J (φ = p,u, Ρ λ
【文檔編號】G06F19/00GK104156557SQ201410300758
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年6月27日 優先權日:2014年6月27日
【發明者】劉鐵鋼, 馮成亮, 高斯 申請人:北京航空航天大學