一種粗網格快速時域有限差分方法

2023-08-08 06:08:41 1

一種粗網格快速時域有限差分方法
【專利摘要】本發明公開了一種粗網格快速時域有限差分方法，屬於電磁場數值計算領域，本發明方法的時間步長Δt與空間網格長度Δz無關，空間網格長度Δx只需小於等於模擬頻段最小波長的1/2。本發明能夠同時解決傳統時域有限差分方法的兩大限制條件，即Courant-Friedrich-Levy時間穩定性條件和空間離散間隔限制條件，能夠在降低時間穩定性條件的同時，改善波長對空間網格長度的限制，本發明方法適用於模擬同時具有精細結構和電大尺寸結構的複雜目標，相比於傳統時域有限差分方法，該方法具有計算效率高、計算所需內存少兩大優點。
【專利說明】一種粗網格快速時域有限差分方法
【技術領域】
[0001]本發明屬於電磁場數值計算領域，具體涉及一種粗網格快速時域有限差分方法。【背景技術】
[0002]目前，隨著科學技術的發展，電磁波頻譜的應用範圍已從微波波段擴展至光波波段，器件尺寸也縮小至納米級範圍。越來越多的電磁目標呈現出同時具有精細結構和電大尺寸結構的複雜特徵，如太赫茲波段下的大規模集成電路器件、大型複雜載體上的發射天線、核電磁脈衝作用下的電子信息系統以及薄層塗覆電大目標等等。這些同時具有精細結構和電大尺寸結構的複雜目標，對電磁場數值計算方法的計算速度以及計算機的內存提出了新的挑戰。
[0003]眾所周知，時域有限差分方法是當今計算電磁學中應用最為廣泛的數值模擬方法之一。然而，採用該方法來模擬同時具有精細結構和電大尺寸結構的複雜目標，卻面臨著很大的困難。首先，該方法需滿足Courant-Friedrich-Levy時間穩定性條件:
【權利要求】
1.一種粗網格快速時域有限差分方法，其特徵在於，包括以下步驟: 1)對待求電磁目標模型進行空間離散:磁場節點和電場節點的空間排布採用Yee元胞，電場節點Ex、Ey和Ez位於元胞的各個稜上,磁場節點Hx垂直於元胞的yz平面,磁場節點Hy與電場節點Ez的空間位置重合，磁場節點Hz與電場節點Ey的空間位置重合； 2)對待求電磁目標模型進行時間取樣:電場分量的時間步取值為η和η+1時刻,磁場分量的時間步取值也為η和η+1時刻； 3)對Maxwell方程中的空間求導項從,/&、cEy/cz、clI Jcz、dll' jcz採用混合時間步法進行時間離散； 4)對得到的&:'/&、OEV'/ex, CU:/οχ , ?//:ηΙ/&求導項採用傅立葉變換求解，其餘空間求導項採用二階中心差分近似； 5)利用公式(I)和(2)求解η+1時刻的電場分邏[和磁場分量
2.根據權利要求1所述的一種粗網格快速時域有限差分方法，其特徵在於，步驟3)所述的對Maxwell方程中的空間求導項故/&、dE^/cz、cl I Jcz、oil yjcz採用混合時間步法進行時間離散；所述的混合時間步法是指在對場量Ex、Ey、Hx和Hy，在時刻的選取上，包含了未知的η+1時刻。
3.根據權利要求1所述的一種粗網格快速時域有限差分方法，其特徵在於，時間步長
At與空間網格長度ΔΖ無關，時間穩定性條件滿足:
【文檔編號】G06F17/11GK103514143SQ201310433245
【公開日】2014年1月15日 申請日期:2013年9月22日 優先權日:2013年9月22日
【發明者】陳娟, 王建國, 張安學, 田春明 申請人:西安交通大學